湖北省荊門市20242025學(xué)年高一下學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平檢測數(shù)學(xué)試題一、單選題A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限A．30 B．31 C．33 D．344．下列結(jié)論正確的是（

）A．用一個平面去截一個圓臺，得到的截面可能是平行四邊形B．有兩個面平行且相似，其余各個面都是梯形的多面體是棱臺C．棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形D．用一個平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺A．30° B．60° C．90° D．120°A． B． C． D．A． B． C． D．二、多選題9．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（

）三、填空題12．若底面半徑為圓錐的側(cè)面展開圖為一個半圓面，則該圓錐的體積為.四、解答題(1)求角的大??；(1)求頻率分布直方圖中的值，并估計100名游客滿意度分值的眾數(shù)和中位數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）；(1)求的值；

題號12345678910答案BADCBABCABDAC題號11答案BCD1．B根據(jù)補(bǔ)集概念計算.故選：B.2．A利用復(fù)數(shù)的除法運算法則計算，進(jìn)而求出，根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義確定復(fù)數(shù)對應(yīng)的點所在象限.故選：A3．D利用上四分位數(shù)的定義，計算數(shù)據(jù)即可判斷．故選：D.4．C根據(jù)截面性質(zhì)可判斷A，根據(jù)棱臺、棱柱、圓臺的定義可判斷BCD.【詳解】對于A：用一個平面去截一個圓臺，截面一定與圓臺側(cè)面相交，當(dāng)交線是母線時顯然對邊不平行，當(dāng)交線不是母線時，一定不是直線，更不會平行，說明兩組對邊分別平行的截面不可能，故A錯誤；對于B：根據(jù)棱臺定義知兩個面不僅要平行、相似，各條側(cè)棱所在直線要交于一點，故B錯誤；對于C：根據(jù)棱柱的定義可知：C正確；對于D：用一個平行于底面的平面截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺，故D錯誤；故選：C.5．B【詳解】因為向量在向量上的投影向量為，是兩個單位向量，故選：B.6．A根據(jù)兩角和差的余弦公式和同角三角函數(shù)關(guān)系式求解即可.故選：A.7．B【詳解】因為過濾2小時后檢測，發(fā)現(xiàn)污染物的含量為原來的，因此，至少還需過濾20小時，故選：B.8．C故選：C.9．ABD利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的定義以及導(dǎo)數(shù)分別判斷四個選項即可得出答案.根據(jù)單調(diào)性的性質(zhì)：增函數(shù)減函數(shù)=增函數(shù)，故選：ABD.10．AC故選：AC.11．BCD根據(jù)多面體M在點P處的離散率的定義，由各選項的條件分析幾何體的結(jié)構(gòu)特征，判斷垂直關(guān)系及計算直線與平面所成的角，判斷選項的正誤.故選：BCD.12．由側(cè)面積公式和半圓面積公式可計算母線長，再計算高，即可求體積.【詳解】故答案為：借助余弦函數(shù)性質(zhì)計算即可得.(2)（1）借助三角恒等變換公式可將原函數(shù)化為正弦型函數(shù)，再借助正弦函數(shù)的性質(zhì)計算即可得；（2）先求出平移后的函數(shù)解析式，再利用正弦函數(shù)的對稱性計算即可得.則的最小值為.(2).(2)81；30由頻率分布直方圖可估計眾數(shù)為85.