專(zhuān)題3.9函數(shù)綜合練題號(hào)一二三四總分得分練習(xí)建議用時(shí)：120分鐘滿(mǎn)分：150分一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題紿岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則的最小值是（

）A． B． C．1 D．22．（2023春·北京·高二北京市第一六六中學(xué)校考期中）若函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．33．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知，，，則（

）A． B．C． D．4．（2023秋·江蘇揚(yáng)州·高三?？茧A段練習(xí)）“”是“函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2023春·黑龍江大慶·高三大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋瑸槠婧瘮?shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，則（

）A． B． C． D．6．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）蒸發(fā)和沸騰都是汽化現(xiàn)象，是汽化的兩種不同方式．蒸發(fā)是在液體表面發(fā)生的汽化過(guò)程，沸騰是在液體內(nèi)部和表面上同時(shí)發(fā)生的劇烈的汽化現(xiàn)象．溶液的蒸發(fā)通常是指通過(guò)加熱使溶液中一部分溶劑汽化，以提高溶液中非揮發(fā)性組分的濃度或使溶質(zhì)從溶液中析出結(jié)晶的過(guò)程．通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，某液體的蒸發(fā)速度y（單位：L/h）與液體所處環(huán)境的溫度x（單位：℃）近似地滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a，b為常數(shù)）．若該液體在10℃時(shí)蒸發(fā)速度是0.2L/h，在20℃時(shí)蒸發(fā)速度是0.4L/h，則該液體在40℃時(shí)蒸發(fā)速度為（

）翻譯這兩句信息，可得方程組這就是將文字信息翻譯或數(shù)學(xué)語(yǔ)言的體現(xiàn)A．0.5L/h B．0.6L/h C．0.8L/h D．1.6L/h7．（2023·江西新余·統(tǒng)考二模）鐘靈大道是連接新余北站和新余城區(qū)的主干道，是新余對(duì)外交流的門(mén)戶(hù)之一，而仰天崗大橋就是這一條主干道的起點(diǎn)，其橋拱曲線形似懸鏈線，橋型優(yōu)美，被廣大市民們美稱(chēng)為“彩虹橋”，是我市的標(biāo)志性建筑之一，函數(shù)解析式為，則下列關(guān)于的說(shuō)法正確的是（

）A．，為奇函數(shù)B．，在上單調(diào)遞增C．，在上單調(diào)遞增D．，有最小值18．（2023春·云南文山·高三校聯(lián)考期中）設(shè)數(shù)，若有四個(gè)實(shí)數(shù)根，且，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分9．（2022·海南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是（

）A． B． C． D．10．（2023春·浙江·高三校聯(lián)考期中）已知函數(shù)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（

）A．是奇函數(shù) B．的圖像與直線有兩個(gè)交點(diǎn)C．的值域是 D．在區(qū)間上是減函數(shù)11．（2022秋·河南南陽(yáng)·高三校考期末）已知函數(shù)fx=2x?1,x≤1,x?22,x>1,函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，，，，且A．的取值范圍是 B．的取值范圍是C． D．12．（2023春·遼寧本溪·高一?？茧A段練習(xí)）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，為奇函?shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．為奇函數(shù)C．在上為減函數(shù)D．方程僅有6個(gè)實(shí)數(shù)解三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.13．（2023秋·貴州黔西·高三統(tǒng)考期末）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)且.若對(duì)于任意，不等式恒成立，則的取值范圍為_(kāi)______.14．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）________.15．（2023·江蘇南京·統(tǒng)考二模）冪函數(shù)滿(mǎn)足：任意有，且，請(qǐng)寫(xiě)出符合上述條件的一個(gè)函數(shù)___________．16．（2022秋·江蘇南通·高三江蘇省南通中學(xué)校考階段練習(xí)）已知函數(shù)的值域?yàn)?則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.四、解答題：本題共6小題，共計(jì)70分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù).(1)求的值；(2)求函數(shù)在其定義域上的最值.18．（2023秋·四川眉山·高一?？计谀?）計(jì)算：；（2）已知，求的值．19．已知函數(shù)的定義域?yàn)?且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)都有,且當(dāng)時(shí),,.(1)求;(2)求證:為上的增函數(shù);(3)解不等式.20．已知函數(shù)(1)判斷的奇偶性;(2)判斷的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明；(3)若方程在區(qū)間上恰有1個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.21．（2023春·湖南長(zhǎng)沙·高二湖南師大附中?？计谥校┮阎P(guān)于x的函數(shù)，