四川省內(nèi)江市2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.在平面直角坐標(biāo)系中，已知角始邊是軸的非負半軸，終邊經(jīng)過點，則（）A. B. C. D.2.（）A. B. C. D.3.已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，則（）A. B.C. D.4.已知正三角形邊長為4，那么的直觀圖的面積為（）A. B. C. D.5.在△中，，則（）A. B. C. D.6.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，記事件為“向上的點數(shù)是偶數(shù)”，事件為“向上的點數(shù)不超過3”，則概率（）A. B. C. D.7.在中，為其內(nèi)部一點，且滿足，則和的面積比是A.3：4 B.3:2 C.1:1 D.1:38.函數(shù)的部分圖象如圖所示，若將圖象上的所有點向右平移個單位得到函數(shù)的圖象，則關(guān)于函數(shù)有下列四個說法，其中正確的是（）A.函數(shù)的最小正周期為B.函數(shù)的一條對稱軸為直線C.函數(shù)的一個對稱中心坐標(biāo)為D.再向左平移個單位得到函數(shù)為偶函數(shù)二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.對于樣本數(shù)據(jù)5，2，7，9，8，11，說法正確的是（）A.中位數(shù)為7 B.中位數(shù)為7.5 C.極差為9 D.方差為210.已知向量，，下列說法正確的有（）A.若，則 B.若，則與夾角的正弦值為C.若，則 D.若，則或1611.已知的內(nèi)角所對的邊分別為，下列四個命題中，正確的命題是（

）A.在中，若，則B.若，則是等腰三角形C.若在線段上，且，則的面積為8D.若，動點在所在平面內(nèi)且，則動點的軌跡的長度為三、填空題:本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知扇形的圓心角為，半徑為6，則該扇形的面積為_____.13.已知，則______14.如圖，在中，斜邊，，在以為直徑的半圓上有一點（不含端點），，設(shè)的面積，的面積.（1）若，求______；（2）令則最大值為______.四、解答題:本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.15.某學(xué)校高一新生體檢，校醫(yī)室為了解新生的身高情況，隨機抽取了100名同學(xué)的身高數(shù)據(jù)（單位:），制作成頻率分布直方圖如圖所示.（1）估計這100名同學(xué)身高的上四分位數(shù)；（2）用分層抽樣的方法從中抽出一個容量為17的樣本，如果樣本按比例分配，則各區(qū)間應(yīng)抽取多少人?16.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且.（1）求值；（2）求的周長的最大值.17.已知函數(shù).（1）化簡的解析式；（2）若為銳角，且，，求的值.18.如圖所示，平行四邊形ABCD中，，，H，M分別是AD，DC的中點，F(xiàn)為BC上一點，且．（1）以，為基底表示向量與；（2）若，，與的夾角為，求．（3）設(shè)線段AM、HF的