巴中市普通高中2023級(jí)“零診”考試數(shù)學(xué)模擬試題(滿分150分120分鐘完卷)注意事項(xiàng):1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置。2.答選擇題時(shí)請(qǐng)使用21鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑;非選擇題答題時(shí)必須用0.5毫米黑色墨跡簽字筆,將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置,在規(guī)定的答題區(qū)域以外答題無效,在試題卷上答題無效,3.考試結(jié)束后,考生將答題卡交回。一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知集合A={x∣lnx?A.1eC.2D.32.已知a,b>A.a2bC.1a<3.已知a,b是兩個(gè)單位向量,若向量a在向量b上的投影向量為12b,則向量A.30°B.60°C.90°D.120°4.已知fx是定義在R上的偶函數(shù),且函數(shù)f′x+ex也是偶函數(shù),其中A.ex?C.ex?5.已知直線y=kxk≠0A.52B.C.53D.6.設(shè)函數(shù)fx=cosx+φ,φA.cosx+C.cosx?7.已知正四棱臺(tái)ABCD?A1B1C1D1中,上底面ABCDA.255C.217178.已知fx=aex?1A.0,3C.0,3二、選擇題(本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分)9.已知z=?1?3i2A.z=?C.z≠z10.某新能源車廠家20162024年新能源電車的產(chǎn)量和銷量數(shù)據(jù)如下表所示年份201620172018201920202021202220232024產(chǎn)量(萬臺(tái))3.37.213.114.818.723.736.644.343.0銷量(萬臺(tái))2.35.713.614.915.015.627.129.731.6記“產(chǎn)銷率”=產(chǎn)量×100%,2016A.mB.20162024年該廠新能源電車的產(chǎn)銷率與年份正相關(guān)C.從20162024年中隨機(jī)取1年,新能源電車產(chǎn)銷率大于100%的概率為2D.從20162024年中隨機(jī)取2年,在這2年中新能源電車的年產(chǎn)量都大于m的條件下,這2年中新能源電車的產(chǎn)銷率都大于70%的概率為111.已知F1,F2分別是雙曲線C:A.三角形AFB.若焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線E與雙曲線C有相同的漸近線,且雙曲線E的焦距為4,則雙曲線E是yC.若MF1+MD.若P是雙曲線右支上一動(dòng)點(diǎn),則PF三、填空題(本題共3小題,每小題5分,共15分)12.已知等差數(shù)列an的公差d≠0,首項(xiàng)a1=12,a4是a213.過點(diǎn)(1,m)可以向曲線fx=x(第14題圖)14.在如圖的4×四、解答題(本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.(本題滿分13分)某省舉辦了一次高三年級(jí)物理模擬考試,其中甲市有10000名學(xué)生參考.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),該省及各市本次模擬考試的成績(jī)(滿分100分)都近似服從正態(tài)分布Nμ(1)已知本次模擬考試甲市的平均成績(jī)?yōu)?5分,87分以上共有228人.甲市學(xué)生A的成績(jī)?yōu)?6分,試估計(jì)學(xué)生A在甲市的大致名次.(2)在該省本次模擬考試的參考學(xué)生中隨機(jī)抽取40人,記X表示在本次考試中物理成績(jī)?cè)讦?3σ,μ+參考數(shù)據(jù):0.997440≈0.9011,參考公式:若X～N16.(本題滿分15分)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C(1)求a；(2)若a=3,點(diǎn)D在邊BC上,AD=2,DC=2DB,求△ABC的面積.17.(本題滿分15分)如圖,矩形ABCD是圓柱O(1)求證:BE//(2)若四邊形BEDF為正方形,求平面ADE與ABF平面夾角的正弦值.(第17題圖)18.(本題滿分17分)如圖,橢圓E:x2a2+y2b2=1a>b>0(1)求橢圓E的方程.(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,是否存在與點(diǎn)M不同的定點(diǎn)N,使得NANB=M