2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：可視化在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項(xiàng)的字母填在題干后的括號內(nèi)。）1.在統(tǒng)計(jì)可視化中，選擇合適的圖表類型的首要原則是（）。A.圖表顏色要鮮艷B.圖表要美觀C.圖表能夠準(zhǔn)確、清晰地傳達(dá)數(shù)據(jù)信息D.圖表制作軟件功能多2.對于分類數(shù)據(jù)中各類別頻數(shù)的展示，最適合使用的圖表類型是（）。A.散點(diǎn)圖B.箱線圖C.直方圖D.餅圖或條形圖3.當(dāng)需要展示多個(gè)變量之間的關(guān)系，且其中一個(gè)變量是分類變量時(shí)，常用的可視化方法包括（）。A.散點(diǎn)圖B.箱線圖C.熱力圖D.散點(diǎn)圖結(jié)合顏色編碼或分組4.在描述數(shù)據(jù)分布的集中趨勢時(shí)，直方圖和箱線圖都可以提供信息，但箱線圖更突出地展示了（）。A.數(shù)據(jù)的最大值和最小值B.數(shù)據(jù)的中位數(shù)和四分位數(shù)C.數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差D.數(shù)據(jù)的偏態(tài)程度5.以下哪種可視化方式可能存在誤導(dǎo)性，尤其在比較不同長寬比的柱狀圖時(shí)？（）A.散點(diǎn)圖B.餅圖C.柱狀圖（使用不當(dāng)?shù)幕€或比例）D.箱線圖6.對比分組柱狀圖和堆疊柱狀圖，其主要區(qū)別在于（）。A.適用的數(shù)據(jù)類型B.能否展示多個(gè)類別的數(shù)據(jù)C.是否能展示數(shù)據(jù)間的比例關(guān)系D.圖表顏色數(shù)量7.在進(jìn)行探索性數(shù)據(jù)分析（EDA）時(shí)，以下哪個(gè)圖表對于發(fā)現(xiàn)異常值特別有用？（）A.餅圖B.散點(diǎn)圖C.箱線圖D.股價(jià)圖8.使用散點(diǎn)圖時(shí)，如果數(shù)據(jù)點(diǎn)呈現(xiàn)出明顯的線性趨勢，這通常暗示著兩個(gè)變量之間可能存在（）。A.相關(guān)關(guān)系B.函數(shù)關(guān)系C.周期性變化D.獨(dú)立關(guān)系9.對于高維數(shù)據(jù)（包含多個(gè)變量），想要直觀地展現(xiàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)在多個(gè)維度上的分布及相似性，可以考慮使用（）。A.散點(diǎn)圖矩陣B.箱線圖C.餅圖D.熱力圖10.在統(tǒng)計(jì)報(bào)告中，為了更清晰地展示不同系列數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢，常使用（）。A.餅圖B.氣泡圖C.折線圖D.熱力圖二、簡答題（每小題5分，共20分。請簡要回答下列問題。）1.簡述直方圖與箱線圖在展示數(shù)據(jù)分布特征方面的主要區(qū)別。2.解釋什么是數(shù)據(jù)編碼在統(tǒng)計(jì)可視化中的含義，并列舉三種常見的數(shù)據(jù)編碼方式。3.在比較不同組別的中心趨勢時(shí)，使用柱狀圖和箱線圖各有什么優(yōu)勢和潛在的局限性？4.什么是交互式可視化？請列舉至少兩種交互式可視化的常見交互方式。三、應(yīng)用題（每小題10分，共30分。請根據(jù)要求回答下列問題。）1.假設(shè)你是一名市場分析師，收集了一批關(guān)于不同促銷活動(dòng)（A、B、C三種類型）對產(chǎn)品銷量影響的銷售數(shù)據(jù)。你希望使用可視化方法來：*展示每種促銷活動(dòng)下銷量的分布情況。*比較不同促銷活動(dòng)平均銷量的差異。*初步探究銷量與促銷活動(dòng)類型之間是否存在關(guān)聯(lián)。請分別說明你會選擇哪些可視化圖表，并簡要說明選擇理由。2.某公司記錄了其過去一年中每個(gè)月的用戶注冊人數(shù)和用戶活躍人數(shù)。管理層希望了解用戶增長和活躍的趨勢。請說明如何利用可視化圖表來呈現(xiàn)這些數(shù)據(jù)，以幫助管理層理解：*用戶注冊量的整體趨勢和季節(jié)性波動(dòng)。*用戶活躍量的變化模式，并與注冊量進(jìn)行對比。*注冊用戶轉(zhuǎn)化為活躍用戶的初步情況（例如，可以繪制一個(gè)堆積面積圖）。并請簡要說明每個(gè)圖表應(yīng)如何構(gòu)建以有效傳達(dá)信息。3.你獲得了一份包含員工年齡、部門（技術(shù)部、市場部、銷售部）和月薪的數(shù)據(jù)集。作為人力資源分析師，你需要向管理層匯報(bào)員工薪酬?duì)顩r。請描述你會使用哪些可視化方法來分析并展示這些數(shù)據(jù)，以便：*比較不同部門員工的平均年齡和平均月薪。*展示不同年齡段員工在不同部門的分布情況。*識別可能存在的薪酬差距或異常情況。對每種可視化方法，簡述其展示內(nèi)容和預(yù)期達(dá)到的分析效果。---試卷答案一、選擇題1.C2.D3.D4.B5.C6.C7.C8.A9.A10.C二、簡答題1.區(qū)別：*直方圖通過將數(shù)據(jù)分組并繪制矩形條來展示數(shù)據(jù)頻率分布，重點(diǎn)在于展示數(shù)據(jù)落在不同區(qū)間的密集程度，橫軸代表數(shù)據(jù)值，縱軸代表頻數(shù)或頻率。它能夠顯示數(shù)據(jù)的具體分布形狀、集中趨勢和離散程度。*箱線圖通過五個(gè)統(tǒng)計(jì)量（最小值、第一四分位數(shù)、中位數(shù)、第三四分位數(shù)、最大值）和可能的異常值來概括數(shù)據(jù)分布，重點(diǎn)在于展示數(shù)據(jù)的中心位置、離散程度和偏態(tài)。它不顯示數(shù)據(jù)的具體分布形狀，但能清晰揭示數(shù)據(jù)是否存在異常值以及分布的對稱性。2.含義：數(shù)據(jù)編碼是指將數(shù)據(jù)變量的值映射為可視化圖表中的視覺屬性（如位置、大小、顏色、形狀等）的過程。通過編碼，數(shù)值或類別信息被轉(zhuǎn)化為人眼可以感知的視覺差異，從而使得圖表能夠傳達(dá)數(shù)據(jù)中的模式和關(guān)系。常見方式：*位置編碼：如散點(diǎn)圖中的點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置，柱狀圖中的柱子高度。*顏色編碼：如用不同顏色代表不同類別（如地圖上的區(qū)域顏色），或用顏色深淺代表數(shù)值大?。ㄈ鐭崃D）。*大小/尺寸編碼：如用圓圈或柱子的尺寸表示數(shù)值的大小。3.柱狀圖優(yōu)勢與局限：*優(yōu)勢：直觀展示各類別或分組的數(shù)量或頻率大小，易于比較不同組別之間的差異。簡單易懂。*局限：當(dāng)類別較多時(shí)，圖表會顯得擁擠，比較困難。如果只比較柱高，可能忽略柱寬帶來的面積差異（即長寬比問題可能產(chǎn)生誤導(dǎo)）。不適合展示連續(xù)數(shù)據(jù)的分布。箱線圖優(yōu)勢與局限：*優(yōu)勢：能同時(shí)展示數(shù)據(jù)的中心趨勢（中位數(shù)）、離散程度（四分位距）、分布偏態(tài)以及異常值，不受極端值影響太大。適合比較多個(gè)組別的這些統(tǒng)計(jì)特征。適合展示連續(xù)數(shù)據(jù)的分布概況。*局限：不如直方圖能精細(xì)展示數(shù)據(jù)的具體分布形狀。對于精確的數(shù)值比較不如柱狀圖直接。4.交互式可視化：指允許用戶通過鼠標(biāo)點(diǎn)擊、拖拽、縮放、選擇等操作與可視化圖表進(jìn)行互動(dòng)，以探索數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)模式或獲取更詳細(xì)信息的一種可視化形式。常見交互方式：*數(shù)據(jù)篩選/鉆取：用戶選擇特定條件（如時(shí)間范圍、類別）來過濾顯示的數(shù)據(jù)，或從概覽層面深入到細(xì)節(jié)層面。*圖表類型切換/元素選擇：用戶切換不同的圖表類型（如散點(diǎn)圖、熱力圖）或點(diǎn)擊選擇圖表中的特定元素（如某個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)、某個(gè)系列）以查看更多信息。三、應(yīng)用題1.可視化方法與理由：*展示銷量分布：可選用直方圖。理由：直方圖能有效展示銷量的集中區(qū)域、數(shù)據(jù)范圍以及分布的形狀（如是否對稱、有無峰值），直觀呈現(xiàn)每種活動(dòng)下銷量的整體分布特征。*比較平均銷量：可選用分組柱狀圖（柱高代表平均銷量）。理由：柱狀圖能清晰、直觀地比較不同促銷活動(dòng)組別之間的平均銷量差異，哪個(gè)活動(dòng)平均銷量高，哪個(gè)低，一目了然。*探究關(guān)聯(lián)性：可選用散點(diǎn)圖（活動(dòng)類型用顏色或符號區(qū)分）或分組箱線圖。理由：散點(diǎn)圖可以初步展示銷量與可能影響銷量的其他連續(xù)變量（如廣告投入、產(chǎn)品價(jià)格）的關(guān)系，并通過顏色/符號區(qū)分不同活動(dòng)；分組箱線圖可以直接比較不同促銷活動(dòng)在銷量上的中心趨勢、離散程度和異常值情況，幫助判斷活動(dòng)類型與銷量是否存在系統(tǒng)性差異。2.可視化方法與目的：*展示注冊量趨勢和季節(jié)性：可選用折線圖。理由：折線圖擅長展示數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的趨勢和周期性波動(dòng)，能清晰反映用戶注冊量的上升下降和季節(jié)性規(guī)律。*對比活躍量變化模式和注冊量：可選用并排的折線圖或堆積面積圖（用于對比）。理由：并排折線圖可以直觀比較注冊量和活躍量兩條趨勢線的相對變化和相位關(guān)系；堆積面積圖（將注冊量和活躍量按月堆積）不僅能展示總量趨勢，還能清晰展示活躍用戶在總注冊用戶中的占比變化。*展示注冊用戶轉(zhuǎn)化初步情況：可選用堆積面積圖。理由：堆積面積圖可以展示總注冊用戶量隨時(shí)間的變化，以及在這總體中，轉(zhuǎn)化為活躍用戶的用戶量隨時(shí)間的變化及其占比，直觀體現(xiàn)轉(zhuǎn)化過程和效率。3.可視化方法與效果：*比較部門平均年齡和月薪：可選用分組柱狀圖（一個(gè)柱子代表一個(gè)部門，柱內(nèi)分節(jié)表示年齡或月薪的平均值）或分組箱線圖。理由：這些圖表能清晰比較不同部門在年齡和月薪這兩個(gè)維度上的平均水平或分布范圍。*展示不同年齡段部門分布：可選用堆積柱狀圖（橫軸為年齡區(qū)間，縱軸為人數(shù)，不同顏色代表部門）或熱力圖（行代表年齡區(qū)間，列代表部門，單元格顏色深淺代表人數(shù)或比例）。理由：堆積柱狀圖能展示每個(gè)部門在不同年齡區(qū)間的員工數(shù)量分布；熱力圖則能以矩陣形式同時(shí)展示所有部門在各年齡段的員工分布情況，顏