考研真題和強(qiáng)化習(xí)題詳解

第一章緒論

一、單項(xiàng)選擇題

1.三位研究者評(píng)價(jià)人們對(duì)四種速食面品牌的喜好程度。研究者甲讓評(píng)估者先

挑出最喜歡日勺品牌，然后挑出剩余三種品牌中最喜歡日勺，最終再挑出剩余兩種

品牌中比較喜歡日勺。研究者乙讓評(píng)估者將四種品牌分別予以1?5日勺等級(jí)評(píng)估，

（1表達(dá)非常不喜歡，5表達(dá)非常喜歡），研究者丙只是讓評(píng)估者挑出自己最喜

歡的品牌。研究者甲、乙、丙所使用的數(shù)據(jù)類型分別是：（）

A.類目型一次序型一計(jì)數(shù)型B.次序型一等距型一類目型

C.次序型一等距型一次序型D.次序型一等比型一計(jì)數(shù)型

2.調(diào)查了n=200個(gè)不一樣年齡組的被試對(duì)手表顯示口勺偏好程度，如下:

偏好程度

年齡組數(shù)字顯示鐘面顯示不確定

30歲或如下904010

30歲以上104010

該題自變量與因變量的數(shù)據(jù)類型分別是：（）

A.類目型一次序型B.計(jì)數(shù)型一等比型

C.次序型一等距型D.次序型一命名型

3.157.5這個(gè)數(shù)日勺上限是（）。

A.157.75B.157.65C.157.55D.158.5

4.隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量化表達(dá)稱為（）。

A.自變量B.隨機(jī)變量C.因變量D.有關(guān)變量

5.試驗(yàn)或研究對(duì)象日勺全體被稱之為（）。

A.總體B.樣本點(diǎn)C.個(gè)體D,元素

6.下列數(shù)據(jù)中，哪個(gè)數(shù)據(jù)是次序變量？（）

A.父親的月工資為1300元B.小明的語文成績(jī)?yōu)?0分

C.小強(qiáng)100米跑得第2名D.小紅某項(xiàng)技能測(cè)試得5分

7、比較時(shí)只能進(jìn)行加減運(yùn)算而不能使用乘除運(yùn)算日勺數(shù)據(jù)是【】。

A.稱名數(shù)據(jù)B.次序數(shù)據(jù)C.等距數(shù)據(jù)D.比率數(shù)據(jù)

參照答案：1.B2.D3.C4.B5.A6.C7.C

二、概念題

1.描述記錄（吉林大學(xué)2023研）

答：描述記錄指研究怎樣整頓心理教育科學(xué)試驗(yàn)或調(diào)查的數(shù)據(jù)，描述一組數(shù)

據(jù)日勺全貌，體現(xiàn)一件事物日勺性質(zhì)日勺記錄措施。例如整頓試驗(yàn)或調(diào)查來的大量數(shù)

據(jù)，找出這些數(shù)據(jù)分布的特性，計(jì)算集中趨勢(shì)、離中趨勢(shì)或有關(guān)系數(shù)等，將大

量數(shù)據(jù)簡(jiǎn)縮，找出其中所傳遞日勺信息。

2.推論記錄（中國(guó)政法大學(xué)2023研，浙大2023研）

答：推論記錄又稱推斷記錄，指研究怎樣通過局部數(shù)據(jù)所提供的信息，推論

總體或全局H勺情形；怎樣對(duì)假設(shè)進(jìn)行檢查和估計(jì)；怎樣對(duì)影響事物變化的原因

進(jìn)行分析；怎樣對(duì)兩件事物或多種事物之間H勺差異進(jìn)行比較等的記錄措施。常

用日勺記錄措施有：假設(shè)檢查的多種措施、總體參數(shù)特性值日勺估計(jì)措施（又稱總

體參數(shù)口勺估計(jì)）和多種非參數(shù)的記錄措施等等。

3.假設(shè)檢查（浙大2023研）

答：假設(shè)檢查指在記錄學(xué)中，通過樣本記錄量得出H勺差異作出一般性結(jié)論，

判斷總體參數(shù)之間與否存在差異的推論過程。假設(shè)檢查是推論記錄中最重要H勺

內(nèi)容，它的基本任務(wù)就是事先對(duì)總體參數(shù)或總體分布形態(tài)做出一種假設(shè)，然后

運(yùn)用樣本信息來判斷原假設(shè)與否合理，從而決定與否接受原假設(shè)。檢查日勺推理

邏輯是一定概率保證下的反證法。一般包括四個(gè)環(huán)節(jié)：（1）根據(jù)問題規(guī)定提出

原假設(shè)Ho；（2）尋找檢查記錄量，用于提取樣本中的用于推斷的信息，規(guī)定在

Ho成立W、J條件下，記錄量W、J分布已知且不包括任何未知參數(shù)；（3）由記錄量

日勺分布，計(jì)算“概率值”或確定拒絕域與接受域；（4）由詳細(xì)樣本值計(jì)算記錄

量W、J觀測(cè)值，對(duì)記錄假設(shè)作出判斷。若H°W、J內(nèi)容波及到總體參數(shù)，稱為參數(shù)假

設(shè)檢查，否則為非參數(shù)檢查。

第二章記錄圖表

一、單項(xiàng)選擇題

1.一批數(shù)據(jù)中各個(gè)不一樣數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)狀況是（）

A.次數(shù)分布B.概率密度函數(shù)C.累積概率密度函數(shù)D.概率

2.如下多種圖形中，表達(dá)持續(xù)性資料頻數(shù)分布的I是（）。

A.條形圖B.圓形圖C.直方圖D.散點(diǎn)圖

3.尤其合用于描述具有二匕例構(gòu)造H勺分類數(shù)據(jù)H勺記錄分析圖是（）。

A.散點(diǎn)圖B.圓形圖C.條形圖D.線形圖

4.對(duì)有聯(lián)絡(luò)口勺兩列變量可以用（）表達(dá)。

A.簡(jiǎn)樸次數(shù)分布表B.相對(duì)次數(shù)分布表

C.累加次數(shù)分布表D.雙列次數(shù)分布表

5.如下多種圖形中，表達(dá)間斷性資料頻數(shù)分布H勺是（）。

A.圓形圖B.直方圖C.散點(diǎn)圖D.線形圖

6.尤其合用于描述具有有關(guān)構(gòu)造的分類數(shù)據(jù)的I記錄分析圖是（）。

A.散點(diǎn)圖B.圓形圖C.條形圖D,線形圖

7.合用于描述某種事物在時(shí)間上H勺變化趨勢(shì)，及一種事物隨另一種事物發(fā)展

變化的趨勢(shì)模式，還合用于比較不一樣啊人物團(tuán)體在同一心理或教育現(xiàn)象上日勺

變化特性及互相聯(lián)絡(luò)口勺記錄分析圖是（）。

A.散點(diǎn)圖B.圓形圖C.條形圖D.線形圖

8.如下多種圖形中，以圖形R勺面積表達(dá)持續(xù)性隨機(jī)變量次數(shù)分布的是【

A.圓形圖B.條形圖C.散點(diǎn)圖D.直方圖

參照答案：1.A2.C3.B4.D5.A6.A7.D8.D

二、多選題：

1.次數(shù)分布可分為()0

A.簡(jiǎn)樸次數(shù)分布B.分組次數(shù)分布

C.相對(duì)次數(shù)分布D.累積次數(shù)分布

2.如下多種圖形中，表達(dá)持續(xù)性資料頻數(shù)分布H勺是()。

A.圓形圖B.直方圖C.直條圖D.線形圖

3.累加曲線口勺形狀大概有如下幾種()o

A.正偏態(tài)分布B.負(fù)偏態(tài)分布C.F分布D.正態(tài)分布

4.記錄圖按形狀劃分為()o

A.直方圖B.曲線圖C.圓形圖D.散點(diǎn)圖

參照答案：1.ABCD2.BD3.ABD4.ABCD

三、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述條圖、直方圖、圓形圖(餅圖)、線圖以及散點(diǎn)圖日勺用途。

答：這幾種圖是記錄學(xué)中最常用W、J圖形，條圖和直方圖都用于表達(dá)變量各取

值成果Ef、J次數(shù)或相對(duì)次數(shù)，即次數(shù)分布圖。不一樣的是前者用于離散或分類變

量，后者用于持續(xù)變量(分組后)。圓形圖用于表達(dá)離散變量口勺相對(duì)次數(shù)，即

頻率，整個(gè)圓面積為1,各扇形塊表達(dá)各類別的頻率。線圖用于表達(dá)持續(xù)變量

在某個(gè)分類變量各水平上口勺均值，如各年級(jí)口勺考試成績(jī)均分，常用于組間比較

中。散點(diǎn)圖用于兩持續(xù)變量日勺有關(guān)分析，可將兩變量成對(duì)數(shù)據(jù)日勺值作為橫、縱

坐標(biāo)標(biāo)于圖上，根據(jù)散點(diǎn)n勺形狀可以大體判斷兩變量與否存在有關(guān)以及有關(guān)口勺

程度。

2.簡(jiǎn)述條形圖與直方圖的區(qū)別。

答：參見本章復(fù)習(xí)筆記。

第三章集中量數(shù)

一、單項(xiàng)選擇題

1.一位專家計(jì)算了全班20個(gè)同學(xué)考試成績(jī)W、J均值、中數(shù)和眾數(shù)，發(fā)現(xiàn)大部分

同學(xué)H勺考試成績(jī)集中于高分段。下面哪句話不也許是對(duì)日勺日勺？()(北大2023

年研)

A.全班65%的同學(xué)的考試成績(jī)高于均值。

B.全班65%的同學(xué)的考試成績(jī)高于中數(shù)。

C.全班65%的同學(xué)的考試成績(jī)高于眾數(shù)。

D.全班同學(xué)的考試成績(jī)是負(fù)偏態(tài)分布。

2.一種N=10日勺總體，ss=200。其離差日勺和￡(x?u)是：

A.14.14B.200C.數(shù)據(jù)局限性，無法計(jì)算D.以上都不對(duì)。

3.中數(shù)在一種分布中日勺百分等級(jí)是()。

A.50B.75C.25D.50?51

4.平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)H勺()o

A.平均差B.平均誤C.平均次數(shù)D.平均值

5.六名考生在作文題上R勺得分為12,8,9,1(),13,15,其中數(shù)為()。

A.12B.11C.1()D.9

6.下列描述數(shù)據(jù)集中狀況的記錄量是（）。

A.MMdB.MoMdSC.scoaD.MMdMg

7.對(duì)于下列試驗(yàn)數(shù)據(jù)：1,108,11,8,5,6,8,8,7,11,描述其集中趨勢(shì)用

（）最為合適，其值是（）。

A.平均數(shù)，14.4B.中數(shù)，8.5C.眾數(shù)，8D.眾數(shù)，11

8.一種n=10H勺樣本其均值是21o在這個(gè)樣本中增添了一種分?jǐn)?shù).得到日勺新

樣本均值是25,這個(gè)增添的分?jǐn)?shù)值為（）。

A.40B.65C.25D.21

9.有一組數(shù)據(jù)其均值是20,對(duì)其中的每一種數(shù)據(jù)都加上10,那么得到的這

組新數(shù)據(jù)口勺均值是（）。

A.20B.1（）C.15D.30

10.有一組數(shù)據(jù)其均值是25,對(duì)其中的每一種數(shù)據(jù)都乘以2,那么得到日勺這

組新數(shù)據(jù)日勺均值是（）。

A.25B.50C.27D.2

11.一種有10個(gè)數(shù)據(jù)的樣本，它們中出J每一種分別與20相減后所得的差相加

是100,那么這組數(shù)據(jù)W、J均值是（）。

A.20B.10C.30D.50

12.下列數(shù)列4,6,7,8,11,12日勺中數(shù)為（）。

A.7.5B.15C.7D.8

13.在偏態(tài)分布中，平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)三者之間的關(guān)系（）o

A.M=Md=MoB.Mo=3Md-2MC.M>Md>MD.M<Md<Mo

14.下列易受極端數(shù)據(jù)影響的記錄量是（）。

A.算術(shù)平均數(shù)B.中數(shù)C.眾數(shù)D.四分差

15.“75?”表達(dá)某次數(shù)分布表中某一分組區(qū)間，其組距為5,則該組的組中值

是（）。

A.77B.76.5C.77.5D.76

參照答案：1.B2.D3.A4.D5.B6.D7.C8.B

9.D10.B11.C12.A13.B14.A15.A

二、多選題

1.下面屬于集中量數(shù)的有OO

A.算術(shù)平均數(shù)B.中數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)

2.平均數(shù)日勺長(zhǎng)處：（）c

A.反應(yīng)敏捷B.不受極端數(shù)據(jù)的影響

C.較少受抽樣變動(dòng)日勺影響D.計(jì)算嚴(yán)密

3.中數(shù)的長(zhǎng)處：（）。

A.簡(jiǎn)要易懂B.計(jì)算簡(jiǎn)樸C.反應(yīng)敏捷D.適合深入作代數(shù)運(yùn)算

4.眾數(shù)的缺陷（）o

A.概念簡(jiǎn)樸，輕易理解B.易愛分組影響，易愛樣本變動(dòng)影響

C.不能深入作代數(shù)運(yùn)算D.反應(yīng)不夠敏捷

參照答案：1.ABCD2.ACD3.AB4.BCD

三、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述算術(shù)平均數(shù)的使用特點(diǎn)（浙大2023研，蘇州大學(xué)2023研）

答：算術(shù)平均數(shù)是所有觀測(cè)值的總和除以總頻數(shù)所得之商，簡(jiǎn)稱為平均數(shù)或均

數(shù)。計(jì)算公式：

N

式中，N為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；Xi為每一種數(shù)據(jù)；E為相加求和。

（1）算術(shù)平均數(shù)W、J長(zhǎng)處是：①反應(yīng)敏捷；②嚴(yán)密確定，簡(jiǎn)要易懂，計(jì)算以

便；③適合代數(shù)運(yùn)算；④受抽樣變動(dòng)口勺影響較小。

（2）除此之外，算術(shù)平均數(shù)尚有幾種特殊的長(zhǎng)處：①只知一組觀測(cè)值的總和

及總頻數(shù)就可以求出算術(shù)平均數(shù)。②用加權(quán)法可以求出幾種平均數(shù)H勺總平均

數(shù)。③用樣本數(shù)據(jù)推斷總體集中量時(shí)，算術(shù)平均數(shù)最靠近于總體集中量的真

值，它是總體平均數(shù)日勺最佳估計(jì)值。④在計(jì)算方差、原則差、有關(guān)系數(shù)以及

進(jìn)行記錄推斷時(shí)，都要用到它。

（3）算術(shù)平均數(shù)的缺陷：①易受兩極端數(shù)值（極大或極小）H勺影響。②一

組數(shù)據(jù)中某個(gè)數(shù)值W、J大小不夠確切時(shí)就無法計(jì)算其算術(shù)平均數(shù)。

2.算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)分別合用于什么情形？（南開大學(xué)2023研）

答：（1）算術(shù)平均數(shù)

①算術(shù)平均數(shù)的概念

算術(shù)平均數(shù)是所有觀測(cè)值的總和除以總頻數(shù)所得之商，簡(jiǎn)稱為平均數(shù)或均數(shù)。

②算術(shù)平均數(shù)日勺長(zhǎng)處

a.一般長(zhǎng)處

第一，反應(yīng)敏捷；第二，嚴(yán)密確定，簡(jiǎn)要易懂，計(jì)算以便；第三，適合代數(shù)運(yùn)

算；第四，受抽樣變動(dòng)日勺影響較小。

b.特殊長(zhǎng)處第一，只知一組觀測(cè)值的總和及總頻數(shù)就可以求出算術(shù)平均數(shù)；

第二，用加權(quán)法可以求出幾種平均數(shù)的總平均數(shù)；第三，用樣本數(shù)據(jù)推斷總體

集中量時(shí)，算術(shù)平均數(shù)最靠近于總體集中量出J真值，它是總體平均數(shù)的最佳估

計(jì)值；第四，在計(jì)算方差、原則差、有關(guān)系數(shù)以及進(jìn)行記錄推斷時(shí)，都要用到

它。

③缺陷a.易受兩極端數(shù)值(極大或極小)的影響；b.一組數(shù)據(jù)中某個(gè)數(shù)值

的大小不夠確切時(shí)就無法計(jì)算其算術(shù)平均數(shù)；

④合用狀況

第一，數(shù)據(jù)必須是同質(zhì)的，即同一種測(cè)量工具所測(cè)量H勺某一特質(zhì)；

第二，數(shù)據(jù)取值必須明確；

第三，數(shù)據(jù)離散不能太大。

(2)幾何平均數(shù)

①幾何平均數(shù)的概念

幾何平均數(shù)是指一種由n個(gè)正數(shù)之乘積W、Jn次根表達(dá)W、J平均數(shù)。在計(jì)算學(xué)校經(jīng)

費(fèi)H勺增長(zhǎng)率、平均率，學(xué)生人學(xué)率，畢業(yè)生的增長(zhǎng)率時(shí)常用。

②應(yīng)用

第一，求學(xué)習(xí)、記憶口勺平均進(jìn)步率；

第二，求學(xué)校經(jīng)費(fèi)平均增長(zhǎng)率，學(xué)生平均人學(xué)率、平均增長(zhǎng)率，平均人口出生

率。

第四章差異量數(shù)

一、單項(xiàng)選擇題

1.欲比較同一團(tuán)體不一樣觀測(cè)值日勺離散程度，最合適的指標(biāo)是（）。

A.全距B.方差C.四分位距D.變異系數(shù)

2.在比較兩組平均數(shù)相差較大的數(shù)據(jù)W、J分散程度時(shí)，宜用（）。

A.全距B.四分差C.離中系數(shù)D.原則差

3.已知平均數(shù)H=4.0,s=1.2,當(dāng)X=6.4時(shí)，其對(duì)應(yīng)的原則分?jǐn)?shù)為（）o

A.2.4B.2.0C.5.2D.1.3

4.求數(shù)據(jù)16,18,20,22,17的平均差（）。

A.18.6B.1.92C.2.41D.5

5,測(cè)得某班學(xué)生日勺物理成績(jī)（平均78分）和英語成績(jī)（平均70分），若要

比較兩者日勺離中趨勢(shì)，應(yīng)計(jì)算（）。

A.方差B.原則差C.四分差D.差異系數(shù)

6.某學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的原則分為2.58,這闡明全班同學(xué)中成績(jī)?cè)谒缦鲁鯦

人數(shù)比例是（），假如是258，則全班同學(xué)中成績(jī)?cè)谒陨铣鯦人數(shù)比例是

（）O

A.99%,99%B.99%,1%C.95%,99%D.95%,95%

7.已知一組數(shù)據(jù)6,5,7,4,6,8的原則差是1.29,把這組中的每一種數(shù)據(jù)都

加上5,然后再乘以2,那么得到H勺新數(shù)據(jù)組的原則差是（）。

A.1.29B.6.29C,2.58D.12.58

8.原則分?jǐn)?shù)是以（）為單位表達(dá)一種分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中所處位置日勺相對(duì)位置量

數(shù)。A.方差B.原則差C.百分位差D.平均差

9.在一組原始數(shù)據(jù)中，各個(gè)Z分?jǐn)?shù)的原則差為（）。

A.1B.OC.根據(jù)詳細(xì)數(shù)據(jù)而定D.無法確定

10.已知某小學(xué)一年級(jí)學(xué)生H勺平均體重為26kg,體重的原則差是3.2kg,平均

身高110cm,原則差為6.0cm,問體重與身高的離散程度哪個(gè)大（）？

A.體重離散程度大B.身高離散程度大C,離散程度同樣D.無法比較

11.已知一組數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，平均數(shù)為80,原則差為10。Z值為-1.96時(shí)

原始數(shù)據(jù)是（）。

A.99.6B.81.96C.60.4D.78.04

12.某次英語考試的原則差為5.1分，考慮到這次考試日勺題目太難，評(píng)分時(shí)給

每位應(yīng)試者都加了10分，加分后成績(jī)?nèi)丈自瓌t差是（）。

A.10B.15.1C.4.9D.5.1

13.某都市調(diào)查8歲小朋友W、J身高狀況，所用單位為厘米，根據(jù)這批數(shù)據(jù)計(jì)算

得出的差異系數(shù)（）。

A.單位是厘米B.單位是米C.單位是平方厘米D.無單位

參照答案：1.D2.D3.B4.B5.D6.A7.C8.B9.A

10.A11.C12.D13.D

二、多選題

1.平均差日勺長(zhǎng)處()O

A.平均差意義明確，計(jì)算輕易B.很好日勺代表了數(shù)據(jù)分布的離散程度

C.反應(yīng)敏捷D.有助于深入做記錄分析

2.常見日勺差異量數(shù)有()o

A.平均差B.方差C.百分位數(shù)D.幾何平均數(shù)

3.原則分?jǐn)?shù)W、J長(zhǎng)處()o

A.可比性B.可加性C.明確性D.穩(wěn)定性

參照答案:1.ABC2.ABC3.ABCD

三、概念題

1.差異系數(shù)(浙大2023研)

答：差異系數(shù)(coefficientofvariation)，又稱變異系數(shù)、相對(duì)原則差等，它

是一種相對(duì)差異量，用CV來表達(dá)，為原則差與平均數(shù)日勺比例。在對(duì)不一樣樣

本日勺觀測(cè)成果日勺離散程度進(jìn)行比較時(shí)，常常碰到下述狀況：兩個(gè)或多種樣本所

測(cè)日勺特質(zhì)不一樣。怎樣比較其離散程度？雖然使用日勺是同一種觀測(cè)工具，但樣

本出J水平相差較大時(shí)，怎樣比較它們的離散程度？這時(shí)需要運(yùn)用相對(duì)差異量進(jìn)

行比較。差異系數(shù)的計(jì)算公式是：CV=-^xl00%(S為某樣本日勺原則差，M為

該樣本W(wǎng)、J平均數(shù))。差異系數(shù)在心理與教育研究中常常應(yīng)用于同一對(duì)象的不一

樣領(lǐng)域或同一領(lǐng)域的I不一樣對(duì)象。

2.四分差(中科院2023研)

答：四分差又稱四分位差，是差異量數(shù)的一種。計(jì)算公式：烏羅。Q3:

第三個(gè)四分位數(shù)，Q1：第一種四分位數(shù)。在次數(shù)分派上第一種四分位數(shù)與第三

個(gè)四分位數(shù)之間包括著全體項(xiàng)數(shù)日勺二分之一。次數(shù)分派越集中，離中趨勢(shì)越

小，則這兩者的距離也越小。根據(jù)這兩個(gè)四分位數(shù)H勺關(guān)系，觀測(cè)次數(shù)分派的離

散程度也可以得到相稱高H勺精確性。因此，四分差可以闡明某系列數(shù)據(jù)中間部

分H勺離散程度，并可防止兩極端值H勺影響。四分差一般與中數(shù)聯(lián)絡(luò)起來共同應(yīng)

用，不適合深入代數(shù)運(yùn)算，反應(yīng)不夠敏捷。

3.集中量數(shù)與差異量數(shù)（浙大2023研，蘇州大學(xué)2023研）

答：集中量數(shù)與差異量數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)特性的記錄量。集中量數(shù)是體現(xiàn)

數(shù)據(jù)集中性質(zhì)或集中程度的記錄量，數(shù)據(jù)的集中狀況指一組數(shù)據(jù)的中心位置；

集中趨勢(shì)H勺度量即確定一組數(shù)據(jù)H勺代表值，描述集中狀況的度量包括：算術(shù)平

均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)等。差異量數(shù)是

體現(xiàn)數(shù)據(jù)分散性質(zhì)或分散程度的記錄量，數(shù)據(jù)的差異性即為離中趨勢(shì)；常見日勺

差異量數(shù)有原則差或方差、全距、平均差、四分差和多種百分差等。

4.T分?jǐn)?shù)（華中師大2023研）

答:T分?jǐn)?shù)指由正態(tài)分布上W、J原則分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換而來W、J等距量表分?jǐn)?shù)。T分?jǐn)?shù)以

50為平均數(shù)，以10為原則差。T=50+10zoT分?jǐn)?shù)是z分?jǐn)?shù)口勺變形，由于z分

數(shù)有負(fù)值和小數(shù)，人們不習(xí)慣，因此采用這個(gè)公式處理。通過變換，所得的分

數(shù)全是整數(shù)，50分為一般，50分以上越高越好，50分如下越低越差。T分?jǐn)?shù)

的意義及其長(zhǎng)處和原則分?jǐn)?shù)相似，不一樣之處是消除了小數(shù)和分?jǐn)?shù)。

5.原則分?jǐn)?shù)（華中師大2023研）

答：原則分?jǐn)?shù)指以原則差為單位的一種差異量數(shù)，又稱Z分?jǐn)?shù)或基分?jǐn)?shù)。它

等于一數(shù)列中各原始分?jǐn)?shù)與其平均數(shù)的差，再除以原則差所得的商，公式為：

Z=（A；.-X）/5,式中，Z為某原始數(shù)據(jù)的原則分?jǐn)?shù)，X為原始數(shù)據(jù)日勺值，工為該組

數(shù)據(jù)的平均數(shù)，S為該組數(shù)據(jù)的原則差。原則分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為0,原則差為

10原則分?jǐn)?shù)是一種不受原始測(cè)量單位影響的數(shù)值，用來表達(dá)一種原始分?jǐn)?shù)在

團(tuán)體中所處位置出J相對(duì)位置量數(shù)。其作用除了可以表明原數(shù)據(jù)在其分布中W、J位

置外，還能對(duì)未來不能直接比較H勺多種不一樣單位日勺數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。如比較各

個(gè)學(xué)生的成績(jī)?cè)诎嗉?jí)成績(jī)中的位置或比較某個(gè)學(xué)生在兩種或多種測(cè)驗(yàn)中所得分

數(shù)的優(yōu)劣。

四、計(jì)算題

1.計(jì)算未分組數(shù)據(jù)：18,18,20,21,19,25,24,27,22,25,26口勺平均數(shù)、

中位數(shù)和原則差。（首師大2023研）

2.把下列分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成原則分?jǐn)?shù)。11.0,11.3,10.0,9.0,11.5,12.2,13.

1,9.7,10.5（華南師大2023研）

第五章有關(guān)系數(shù)

一、單項(xiàng)選擇題

1.既有8名面試官對(duì)25名求職者日勺面試過程做等級(jí)評(píng)估，為理解這8位面

試官口勺評(píng)價(jià)一致性程度，最合適的記錄措施是求（）o

A.spearman有關(guān)系數(shù)B.積差有關(guān)系數(shù)

C.肯德爾友好系數(shù)D.點(diǎn)二列有關(guān)系數(shù)

2.下列哪個(gè)有關(guān)系數(shù)所反應(yīng)的有關(guān)程度最大（）o

A.r=+0.53B.r=-0,69C.r=+0.37D.L+0.72

3.AB兩變量線性有關(guān)，變量A為符合正態(tài)分布的等距變量，變量B也符合正

態(tài)分布且被人為劃分為兩個(gè)類別，計(jì)算它們的有關(guān)系數(shù)應(yīng)采用（）。

A.積差有關(guān)系數(shù)B.點(diǎn)雙列有關(guān)

C.二列有關(guān)D.肯德爾友好系數(shù)

4.假設(shè)兩變量線性有關(guān)，兩變量是等距或等比的I數(shù)據(jù)，但不呈正態(tài)分布，計(jì)

算它們的有關(guān)系數(shù)時(shí)應(yīng)選用（）。

A.積差有關(guān)B.斯皮爾曼等級(jí)有關(guān)

C.二列有關(guān)D.點(diǎn)二列有關(guān)

5.假設(shè)兩變量為線性關(guān)系，這兩變量為等距或等比日勺數(shù)據(jù)且均為正態(tài)分布，

計(jì)算它們的有關(guān)系數(shù)時(shí)應(yīng)選用（）。

A.積差有關(guān)B.斯皮爾曼等級(jí)有關(guān)C.二列有關(guān)D.點(diǎn)二列有關(guān)

6.1=-0.50的兩變量與r=+0.50的J兩變量之間的關(guān)系程度（）。

A.前者比后者更親密B.后者比前者更親密C.相似D.不確定

7.有關(guān)系數(shù)出J取值范圍是（）o

A.|r|<1B.|r|^0C.|r|^lD.0<|r|<1

8.確定變量之間與否存在有關(guān)關(guān)系及關(guān)系緊密程度的簡(jiǎn)樸而又直觀的措施是

（）O

A.直方圖B.圓形圖C.線性圖D.散點(diǎn)圖

9.積差有關(guān)是英國(guó)記錄學(xué)家（）于20世紀(jì)初提出的一種計(jì)算有關(guān)的措施。

A.斯皮爾曼B.皮爾遜C.高斯D.高爾頓

10.同一組學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與語文成績(jī)H勺關(guān)系為（）o

A.因果關(guān)系B.共變關(guān)系C.函數(shù)關(guān)系D.有關(guān)關(guān)系

11.假設(shè)兩變量線性有關(guān)，一變量為正態(tài)、等距變量，另一變量為二分名義

變量，計(jì)算它們的有關(guān)系數(shù)時(shí)應(yīng)選用（）。

A.積差有關(guān)B.二列有關(guān)C.斯皮爾曼等級(jí)有關(guān)D?點(diǎn)二列有關(guān)

12.斯皮爾曼等級(jí)有關(guān)合用于兩列具有（）的測(cè)量數(shù)據(jù)，或總體為非正態(tài)的

等距、等比數(shù)據(jù)。

A.類別B.等級(jí)次序C.屬性D.等距

13.在記錄學(xué)上，有關(guān)系數(shù)-0,表達(dá)兩個(gè)變量之間（）。

A.零有關(guān)B.正有關(guān)C.負(fù)有關(guān)D.無有關(guān)

14.假如互相關(guān)聯(lián)的兩變量，一種增大另一種也增大，一種減小另一種也減

小，變化方向一致，這叫做兩變量之間有（）0

A.負(fù)有關(guān)B.正有關(guān)C.完全有關(guān)D.零有關(guān)

15.有10名學(xué)生參與視反應(yīng)時(shí)和聽反應(yīng)時(shí)的兩項(xiàng)測(cè)試，通過數(shù)據(jù)的整頓得到

Z4=45,這兩項(xiàng)能力之間日勺等級(jí)有關(guān)系數(shù)是（）o

A.0.73B.0.54C.0.65D.0.27

16.兩列正態(tài)變量，其中一列是等距或等比數(shù)據(jù)，另一列被人為地劃分為多

類，計(jì)算它們的有關(guān)系數(shù)應(yīng)采用（）。

A.積差有關(guān)B.多列有關(guān)C.斯皮爾曼等級(jí)有關(guān)D.點(diǎn)二列有關(guān)

17.下列有關(guān)系數(shù)中表達(dá)兩列變量間的有關(guān)強(qiáng)度最小的是()o

A.0.90B.0.10C.-0.40D.-0.70

18.一對(duì)n=6的變量X,Y的方差分別為8和18,離均差日勺乘積和是sp二

40,變量X,Y積差有關(guān)系數(shù)是()。

A.0.05B.0.28C.0.56D.3.33

19.有四個(gè)評(píng)委對(duì)八位歌手進(jìn)行等級(jí)評(píng)價(jià)，要表達(dá)這些評(píng)價(jià)的有關(guān)程度，應(yīng)

選用()。

A.肯德爾W系數(shù)B.肯德爾U系數(shù)

C.斯皮爾曼等級(jí)有關(guān)D.點(diǎn)二列有關(guān)

20.有四個(gè)評(píng)委對(duì)八位歌手兩兩配對(duì)進(jìn)行等級(jí)比較，要表達(dá)這些評(píng)價(jià)的一致

程度，應(yīng)選用()o

A.肯德爾W系數(shù)B.肯德爾U系數(shù)

C.斯皮爾曼等級(jí)有關(guān)D?點(diǎn)二列有關(guān)

21.兩個(gè)變量都是持續(xù)變量，且每一種變量日勺變化都被人為地分為兩種類

型，這樣的變量求有關(guān)應(yīng)選用()O

A.肯德爾W系數(shù)B.肯德爾U系數(shù)

C.斯皮爾曼等級(jí)有關(guān)D.四分有關(guān)

22.初學(xué)電腦打字時(shí)，伴隨練習(xí)次數(shù)增多，錯(cuò)誤就越少，這屬于()o

A.負(fù)有關(guān)B.正有關(guān)C.完全有關(guān)D.零有關(guān)

23.10名學(xué)生身高與體重日勺原則分?jǐn)?shù)的乘積之和為8.2，那么身高與體重日勺有

關(guān)系數(shù)為()。

A.0.82B.8.2C.0.41D,4.1

24.有兩列正態(tài)變量X,Y,其中sx=4,sy=2,sx-y=3,求此兩列變量的積差有關(guān)

系數(shù)()。

A.1.38B.0.69C.0.38D.0.75

25.如下幾種點(diǎn)二列有關(guān)系數(shù)W、J值，有關(guān)程度最高的是()o

A.0.8B.0.1C.-0.9D.-0.5

參照答案：1.C2.D3.C4.B5.A6.C7.C8.D9.B

1().D11.D12.B13.A14.B15.A16.B17.B18.C

19.A20.B21.D22.A23.A24.B25.C

二、多選題

1.有關(guān)有如下幾種()O

A.正有關(guān)B.負(fù)有關(guān)C.零有關(guān)D.常有關(guān)

2.運(yùn)用離均差求積差有關(guān)系數(shù)日勺措施有()o

A.減差法B.加差法C.乘差法D.除差法

3.有關(guān)系數(shù)的取值可以是()o

A.OB.-1C.ID.2

4.計(jì)算積差有關(guān)需滿足()o

A.規(guī)定成對(duì)的數(shù)據(jù)B.兩列變量各自總體的分布都是正態(tài)

C.兩有關(guān)變量都是持續(xù)變量D.兩變量之間日勺關(guān)系應(yīng)是直線型的

5.計(jì)算斯皮爾曼等級(jí)有關(guān)可用（）o

A.皮爾遜有關(guān)B.等級(jí)差數(shù)法C.等級(jí)序數(shù)法D.等級(jí)評(píng)估法

6.肯德爾W系數(shù)取值可以是（）o

A.-1B.0C.lD.0.5

7.質(zhì)量有關(guān)包括（）o

A.點(diǎn)二列有關(guān)B.二列有關(guān)C.多列有關(guān)D.積差有關(guān)

8.品質(zhì)有關(guān)重要有（）。

A.質(zhì)量有關(guān)B.四分有關(guān)C.4有關(guān)D.列聯(lián)有關(guān)

參照答案：1.ABC2.AB3.ABC4.ABCD5.BC

6.BCD7.ABC8.BCD

三、概念題

1.有關(guān)系數(shù)（吉林大學(xué)2023研）

答：有關(guān)系數(shù)是兩列變量間有關(guān)程度日勺指標(biāo)。有關(guān)系數(shù)的取值在-1到+1之

間，常用小數(shù)表達(dá)，其正負(fù)號(hào)表達(dá)方向。假如有關(guān)系數(shù)為正，則表達(dá)正有關(guān)，

兩列變量的變化方向相似。假如有關(guān)系數(shù)為負(fù)值，則表達(dá)負(fù)有關(guān)，兩列變量的

變化方向相反。有關(guān)系數(shù)取值的大小表達(dá)有關(guān)的強(qiáng)弱程度。假如有關(guān)系數(shù)H勺絕

對(duì)值在1.00與0之間，則表達(dá)不一樣程度的有關(guān)。絕對(duì)值靠近1.00端，一般

為有關(guān)程度親密，靠近（）值端一般為關(guān)系不夠親密。（）有關(guān)表達(dá)兩列變量無任

何有關(guān)性。

2.二列有關(guān)（中科院2023研）

答：二列有關(guān)是兩列變量質(zhì)量有關(guān)日勺一種c合用的資料是兩列變量均屬于

正態(tài)分布，但其中一列變量是等距或等比H勺測(cè)量數(shù)據(jù)，另一列變量雖然也呈正

態(tài)分布，但它被人為地劃分為兩類，例如：健康與不健康的劃分。這種有關(guān)合

月于對(duì)項(xiàng)目辨別度指標(biāo)確實(shí)定。

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述使用積差有關(guān)系數(shù)的條件。（首師大2023研）

答：積差有關(guān)又較積矩有關(guān)，是求直線有關(guān)的基本措施。積差有關(guān)系數(shù)適合

口勺狀況如下：（1）兩列數(shù)據(jù)都是測(cè)量數(shù)據(jù)，并且兩列變量各自總體的分布是

正態(tài)的，即正態(tài)雙變量。為了判斷計(jì)算有關(guān)的兩列變量其總體與否為正態(tài)分

布，一般要根據(jù)已經(jīng)有的研究資料進(jìn)行查詢。假如沒有資料查詢，研究者應(yīng)取

較大樣本分別對(duì)兩變量作正態(tài)性檢查。這里只規(guī)定保證雙變量總體為正態(tài)分

布，而對(duì)要計(jì)算有關(guān)系數(shù)的兩樣本日勺觀測(cè)數(shù)據(jù)并不一定規(guī)定正態(tài)分方。（2）

兩列變量之間日勺關(guān)系應(yīng)是直線性日勺。假如是非直線性日勺雙列變量，不能計(jì)算線

性有關(guān)。判斷兩列變量之間的有關(guān)與否直線式，可以作有關(guān)散布圖進(jìn)行線性分

析。有關(guān)散布圖是以兩列變量中的J一列變量為橫坐標(biāo)，以另一變量為縱坐標(biāo)，

面散點(diǎn)圖。假如呈橢圓形則闡明兩列變量是線性有關(guān)的，假如散點(diǎn)是彎月狀

（無論彎曲度大小或方向），闡明兩變量之間呈非線性關(guān)系。（3）實(shí)際測(cè)驗(yàn)

中，計(jì)算信度波及時(shí)積差有關(guān)時(shí)，分半時(shí)兩部分測(cè)驗(yàn)須滿足在平均數(shù)、原則

差、分布形態(tài)、測(cè)題間有關(guān)、內(nèi)容、形式和題數(shù)都相似的假設(shè)條件。此外，積

差有關(guān)規(guī)定成對(duì)日勺數(shù)據(jù)，即若干個(gè)體中每個(gè)個(gè)體均有兩種不一樣的觀測(cè)值。任

意兩個(gè)個(gè)體之間日勺觀測(cè)值不能求有關(guān)。每對(duì)數(shù)據(jù)與其他對(duì)數(shù)據(jù)互相獨(dú)立。計(jì)算

有關(guān)的成對(duì)數(shù)據(jù)的數(shù)目不少于30對(duì)，否則數(shù)據(jù)太少而缺乏代表性。

2.哪些測(cè)量和記錄的原因會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)變量之間的有關(guān)程度被低估。（北師大

2023研）

答：影響兩個(gè)變量之間W、J有關(guān)程度被低估的原因有：（1）測(cè)量原因：測(cè)量

措施W、J選擇、兩個(gè)變量測(cè)驗(yàn)材料的J選擇和搜集、測(cè)量工具日勺精確性、測(cè)量中出

現(xiàn)口勺誤差、測(cè)驗(yàn)中主試卻被試效應(yīng)、測(cè)量日勺信度和效度、測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的解釋等。

（2）記錄原因：全距限制，指有關(guān)系數(shù)的計(jì)算規(guī)定每個(gè)變量?jī)?nèi)各個(gè)分?jǐn)?shù)之間

必須有足夠大的差異，數(shù)值之間必須有明顯的分布跨度或變異性，因此全距限

制問題會(huì)導(dǎo)致低有關(guān)現(xiàn)象；沒有滿足計(jì)算有關(guān)系數(shù)的前提假設(shè)也會(huì)低估有關(guān)系

數(shù)，例如用皮爾遜有關(guān)計(jì)算非線性關(guān)系的兩個(gè)變量間日勺有關(guān)系數(shù)。

3.假如你不懂得兩個(gè)變量概念之間的關(guān)系，只懂得這兩個(gè)變量日勺有關(guān)系數(shù)很

高，請(qǐng)問你也許做出什么樣日勺解釋？（武漢大學(xué)2023研）

答：（1）兩個(gè)變量之間曰勺有關(guān)系數(shù)很高闡明兩變量存在共變關(guān)系，還不能

判斷兩個(gè)變量之間的詳細(xì)關(guān)系。（2）根據(jù)有關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，系數(shù)值的大小只

是表達(dá)變量變化趨勢(shì)（OW^Wl）。假如有關(guān)系數(shù)為0,則兩個(gè)變量變化日勺方

向沒有關(guān)系；假如有關(guān)系數(shù)為正，則闡明兩個(gè)變量是同一種變化方向，例如：

人口勺身高和體重就常常是一種變化方向，即身高增長(zhǎng)，體重也增長(zhǎng)；假如有關(guān)

系數(shù)為負(fù)值，則闡明兩個(gè)變量變化方向相反，值的大小闡明程度。例如：某研

究中膽固醇水平與青少年青春期身高增長(zhǎng)負(fù)有關(guān)，即膽固醇水平高的同步，青

少年青春期身高增長(zhǎng)反而在減慢。（3）兩個(gè)變量之間日勺有關(guān)性只是顯示出變

量的變化趨勢(shì)，并不能顯示出兩個(gè)變量的因果關(guān)系。假如有關(guān)系數(shù)很高，還需

要考察是正有關(guān)還是負(fù)有關(guān)，這樣來闡明兩個(gè)變量究竟是向同一種方向還是相

反方向變化。

4.一種變量的兩個(gè)水平間日勺有關(guān)很高，與否闡明兩水平的均數(shù)間沒有差異

呢?為何？舉例闡明。（中山大學(xué)2023研）

答：不能闡明兩水平的均數(shù)間沒有差異。（1）有關(guān)關(guān)系是指兩類現(xiàn)象在發(fā)展

變化的方向與大小方面存在一定的關(guān)系，但不能確定兩類現(xiàn)象之間哪個(gè)是因，

哪個(gè)是果。有關(guān)的狀況可以有三種：一種是兩列變量變動(dòng)方向相似，即一種變

量變動(dòng)時(shí)，另一種變量也同步發(fā)生或大或小與前一種變量同方向的變動(dòng)，稱為

正有關(guān)。如身高與體重的關(guān)系。第二種有關(guān)狀況是負(fù)有關(guān)，這時(shí)兩列變量中若

有一列變量變動(dòng)時(shí)丁另一列變量呈或大或小但與前一列變量指向相反的變動(dòng)。

例如初打字時(shí)練習(xí)次數(shù)越多，出現(xiàn)錯(cuò)誤的J量就越少。第三種有關(guān)是零有關(guān)，即

兩列變量之間無關(guān)系。例如學(xué)習(xí)成績(jī)與身高的關(guān)系。（2）當(dāng)一種變量日勺兩個(gè)

水平的有關(guān)很高時(shí)，需要考慮這種有關(guān)是正有關(guān)還是負(fù)有關(guān)，即考慮其變化發(fā)

展的方向。（3）當(dāng)一種自變量日勺兩個(gè)水平的有關(guān)很高時(shí)，不能闡明兩個(gè)水平

的均數(shù)之間沒有差異。由于兩組變量的有關(guān)系數(shù)大小只是表明兩組日勺線性關(guān)系

強(qiáng)弱。雖然兩組變量成完全正有關(guān)，即有關(guān)系數(shù)為+1,也不能闡明兩組變量

的平均數(shù)沒有差異。例如兩組變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系為（1,2）,（2,3）,（3,

4）……o即y=x+1。這時(shí)兩組變量的有關(guān)系數(shù)為+1,而兩組變量的均數(shù)

是不一樣日勺。由于這是在同一種變量日勺不一樣水平，并且缺乏足夠日勺信息分

析。假如要懂得這兩個(gè)水平均數(shù)之間與否有差異，可以采用t檢查等措施獲

得。

5.簡(jiǎn)述積差有關(guān)系數(shù)和等級(jí)有關(guān)系數(shù)間KJ區(qū)別。

答：兩種有關(guān)分析法都是常用日勺有關(guān)系數(shù)計(jì)算措施，區(qū)別是：（1）積差有

關(guān)系數(shù)用于正態(tài)等距或等比數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)口勺規(guī)定比較高，成果也比較精確。

（2）當(dāng)無法確定數(shù)據(jù)與否服從正態(tài)，或者數(shù)據(jù)是等級(jí)數(shù)據(jù)時(shí)，使用斯皮爾曼

等級(jí)有關(guān)系數(shù)。因此斯皮爾曼等級(jí)有關(guān)系數(shù)的應(yīng)用范圍較廣，但成果精確性相

對(duì)低某些。（3）等級(jí)有關(guān)中日勺肯德爾W系數(shù)可用于評(píng)估多列數(shù)據(jù)日勺有關(guān)性。

五、計(jì)算題

1.4名教師各自評(píng)閱相似日勺5篇作文，下表為每位教師給每篇作文的等級(jí)，試

計(jì)算肯德爾W系數(shù)。（首師大2023研）

教師對(duì)學(xué)生作文出J評(píng)分

評(píng)分者

作文

1234

—.3333

5545

2211

四4454

五1122

解：由題，5=y/?f-^i=866--=146,N=5,K=4

乙'N5

W=--------------------=——=0.91

160

答：肯德爾友好系數(shù)為0.91。

2.五位教師對(duì)甲乙丙三篇作文分別排定名次如下表:

教師序號(hào)名次

甲乙丙

1312

2321

3312

4132

5132

請(qǐng)對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)應(yīng)日勺記錄分析。（華東師大2023研）

解：（1）一般把測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)和評(píng)價(jià)當(dāng)作正態(tài)分布，用Z分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換?；u(píng)估成

果為測(cè)量數(shù)據(jù)，需要查記錄表。（2）由于是名次排列，屬于評(píng)估等級(jí)，可以

考慮用求等級(jí)有關(guān)分析的措施（非參數(shù)檢查雙向等級(jí)有關(guān)）。

X；=,2少2_3〃（攵+1）因此，由題得n=5,k=3

nk\k+1）

=l^/x3（3+1）x（1lx11+10x10+9x9）-3x5（3+1）=0.4

查附表：n=5X；=0.4對(duì)應(yīng)P=（）.954,其概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)不小于（）.（）5,因此三種

狀況的差異不明顯。

（3）可以求一下老師評(píng)分之間的肯德爾川系數(shù)

W=-——-----§=工&_06）

^K2（N3-N）N

因此，由題得n=3（被評(píng)估對(duì)象數(shù)目），k=5（評(píng)估對(duì)象日勺數(shù)目）（此處n,k

的含義與雙向方差分析不一樣）S=70-60.4=9.6

W=—^—=0.192,因此三位老師之間的評(píng)價(jià)沒有一致性。

1

第六章概率分布

一、單項(xiàng)選擇題

1.在人格測(cè)驗(yàn)上日勺分?jǐn)?shù)形成正態(tài)分布U=80,0=12,一種隨機(jī)樣本n=16,其

均值不小于85的概率是（）。

A.2.52%B.4.78%C.5.31%D.6.44%

2.讓64位大學(xué)生品嘗A、B兩種品牌H勺可樂并選擇一種自己比較喜歡口勺。

假如這兩種品牌H勺可樂味道實(shí)際沒有任何區(qū)別，有39人或39人以上選擇品牌

B日勺概率是（不查表）（）。

A.2.28%B.4.01%C.5.21%D.39.06%

3.某個(gè)單峰分布的眾數(shù)為15,均值是1（）,這個(gè)分布應(yīng)當(dāng)是（）o

A.正態(tài)分布B.王偏態(tài)分布C.負(fù)偏態(tài)分布D.無法確定

4.一種單項(xiàng)選擇有48道題，每題有四個(gè)備選項(xiàng)，用a=0.05單側(cè)檢查原則，

至少應(yīng)對(duì)多少題成績(jī)明顯優(yōu)于單憑猜測(cè)（）。

A.16題B.17題C.18題D.19題

5.在一種二選一H勺試驗(yàn)中，被試在12次中挑對(duì)10次，Z值等于（）。

A.4.05B.2.31C.1.33D.2.02

6.某班200人的考試成績(jī)呈正態(tài)分布，其平均數(shù)=12,S=4分，成績(jī)?cè)?分和

16分之間的人數(shù)占所有人數(shù)的（）o

A.34.13%B.68.26%C.90%D.95%

7.在一種二擇一試驗(yàn)中，被試挑12次，成果他挑對(duì)1（）次，那么在z=（X-

M)/5這個(gè)公式中X應(yīng)為()o

A.12B.1()C.9.5D.10.5

8.在處理兩類刺激試驗(yàn)成果時(shí)，在下列哪種狀況下不可以用正態(tài)分布來表達(dá)

二項(xiàng)分布日勺近似值？()。

A.N<10B.N>=10C.N>30D.N>10

9.t分布是有關(guān)平均值的對(duì)稱W、J分布，當(dāng)樣本容量n趨于8時(shí)?，t分布為()。

A.二項(xiàng)分布B正態(tài)分布C.F分布D.x2分布

10.概率和記錄學(xué)中，把隨機(jī)事件發(fā)生的也許性大小稱作隨機(jī)事件發(fā)生的

()。A.概率B.頻率C.頻數(shù)D.相對(duì)頻數(shù)

11.在一次試驗(yàn)中，若事件B的發(fā)生不受事件A發(fā)生的影響，則稱AB兩事

件為()。

A.不影響事件B.相容事件C.不相容事件D.獨(dú)立事件

12.正態(tài)分布由()于1733年發(fā)現(xiàn)日勺。

A.高斯B.拉普拉斯C?莫弗D.高賽特

13.在正態(tài)分布下，平均數(shù)上下1.96個(gè)原則差，包括總面積W、J()。

A.68.26%B.95%C.99%D.34.13%

14.在次數(shù)分布中，曲線H勺右側(cè)部分偏長(zhǎng)，左側(cè)偏短，這種分布形態(tài)也許是

()O

A.正態(tài)分布B.正偏態(tài)分布C.負(fù)偏態(tài)分布D.常態(tài)分布

15.一種硬幣擲1()次，其中5次正面向上的概率是()o

A.0.25B.0.5C.0.2D.0.4

16.t分布是由（）推導(dǎo)出來日勺。

A.高斯B?拉普拉斯C.莫弗D.高賽特

17.一種硬幣擲3次，出現(xiàn)兩次或兩次以上正面向上的概率為（）o

A.1/8B.1/2C.1/4D.3/8

18.有十道正誤題，答題者答對(duì)（）題才能認(rèn)為是真會(huì)？

A.5B.6C.7D.8

19.有十道多選題，每題有5個(gè)答案，其中只有一種是對(duì)日勺日勺，那么答對(duì)（）

題才能說不是猜測(cè)的成果？

A.4B.5C.6D.7

20.正態(tài)分布H勺對(duì)稱軸是過（）點(diǎn)垂線。

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中數(shù)D.無法確定

21.在正態(tài)分布下Z=1以上日勺概率是（）o

A.0.34B.0.16C.0.68D.0.32

22.在正態(tài)下Z=?1.96到Z=1.96之間H勺概率為（）。

A.0.475B.0.95C.0.525D.0.05

23.從n=200W、J學(xué)生樣本中隨機(jī)抽樣，己知女生為132人，問每次抽取1

人，抽到男生日勺概率是（）o

A.0.66B.0.34C.0.33D.O.17

24.兩個(gè)骰子擲一次，出現(xiàn)兩個(gè)相似點(diǎn)數(shù)的概率是（）o

A.0.17B.0.083C.0.014D.0.028

25.假如由某一次數(shù)分布計(jì)算得SK>0,則該次數(shù)分布為()o

A.高狹峰分布B.低闊峰分布C.負(fù)偏態(tài)分布D.正偏態(tài)分布

26.在正態(tài)總體中隨機(jī)抽取樣本，若總體方差。2已知，則樣本平均數(shù)日勺分布

為()。

A.t分布B.F分布C.正態(tài)分布D.乂2分布

27.從正態(tài)總體中隨機(jī)抽取樣本，若總體方差。2未知，則樣本平均數(shù)的分布

為()。

A.正態(tài)分布B.乂2分布C.t分布D.F分布

28.下面各組分布中，不因樣本容量的變化而變化的分布是()o

A.正態(tài)分布B.t分布C.x2分布D.F分布

29.t分布是有關(guān)平均值0對(duì)稱日勺分布，當(dāng)樣本容量n趨于8時(shí)，，分布為

()O

A.正態(tài)分布B.t分布C.x2分布D.F分布

30.總體呈正態(tài)分布，方差已知時(shí).，樣本平均數(shù)分布的方差與總體方差間的

關(guān)系為()O

A.B.嫄C.=—D.cr|=-y=

n\jnnJ〃

31.F分布是一種正偏態(tài)分布，其分布曲線的形式隨分子、分母自由度的增長(zhǎng)

而()。

A.漸近x2分布B.漸近二項(xiàng)分布C.漸近t分布D.漸近正態(tài)分布

32.設(shè)A、B為兩個(gè)獨(dú)立事件，則P(A?B)為()。

A.P(A)B.P(B)C.P(A)?P(B)D.P(A)+P(B)

33.樣本容量均影響分布曲線形態(tài)日勺是()o

A.正態(tài)分布和F分布B.F分布和T分布

C.正態(tài)分布和T分布D.正態(tài)分布和X2分布

34.正態(tài)曲線與x軸所圍成區(qū)域W、J面積為()o

A.0.5B.0.99C.1D.0.95

35.對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的一次觀測(cè)為一次()o

A.隨機(jī)試驗(yàn)B.隨機(jī)試驗(yàn)

C.教育與心理試驗(yàn)D.教育與心理試驗(yàn)

36.假如由某一次數(shù)分布計(jì)算得SK=(),則該次數(shù)分布為()o

A.對(duì)稱分布B.正偏態(tài)分布C.負(fù)偏態(tài)分布D.低闊峰分布

37.t分布比原則正態(tài)分布()o

A.中心位置左移，但分布曲線相似

B.中心位置右移，但分布曲線相似

C.中心位置不變，但分布曲線峰高

D.中心位置不變，但分布曲線峰低，兩側(cè)較伸展

38.一批數(shù)據(jù)中各個(gè)不一樣數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)狀況是()o

A.次數(shù)分布B.概率密度函數(shù)C.累積概率密度函數(shù)D.概率

參照答案：1.B2.B3.C4.B5.B6.B7.B8.A9.B1().A

11.D12.C13.B14.B15.A16.D17.B18.D19.B20.A

21.B22.B23.B24.A25.D26.C27.C28.A29.A30.A

31.D32.C33.B34.C35.B36.A37.D38.D

二、多選題

1.依分布函數(shù)日勺來源，可把概率分布劃分為（）。

A.離散分布B.持續(xù)分布C.經(jīng)驗(yàn)分布D.理論分布

2,使用正態(tài)分布表，可以進(jìn)行日勺計(jì)算有（）o

A.根據(jù)Z分?jǐn)?shù)求概率B.根據(jù)概率求Z分?jǐn)?shù)

C.根據(jù)概率求概率密度D.根據(jù)Z值求概率密度

3.檢查次數(shù)分布與否正態(tài)的措施有（）o

A.皮爾遜偏態(tài)量數(shù)法B.累加次數(shù)曲線法

C.峰度偏度檢查法D.直方圖法

4.正態(tài)分布中，假如平均數(shù)相似，原則差不一樣，那么（）。

A.原則差大的正態(tài)曲線形式低闊B.原則差大日勺正態(tài)曲線形式高狹

C.原則差小W、J正態(tài)曲線形式低闊D.原則差小W、J正態(tài)曲線形式高狹

5.正態(tài)分布曲線下，原則差與概率（面積）有一定H勺數(shù)量關(guān)系，即（）。

A.平均數(shù)上下一種原則差包括總面積W、J34.13%

B.平均數(shù)上下1.96個(gè)原則差包括總面積的95%

C.平均數(shù)上下2.58個(gè)原則差包括總面積口勺99%

D.平均數(shù)上下3個(gè)原則差包括總面積口勺99.99%

6.二項(xiàng)試驗(yàn)滿足日勺條件有（）o

A.任何一種試驗(yàn)恰好有兩個(gè)成果

B,共有n次試驗(yàn)，并且n是預(yù)先給定日勺任一整數(shù)

C.每次試驗(yàn)可以不獨(dú)立

D.每次試驗(yàn)之間無互相影響

7.下列有關(guān)二項(xiàng)分布對(duì)的的是（）。

A.當(dāng)p二q時(shí)圖形是對(duì)稱的

B.二項(xiàng)分布不是離散分布，概率直方圖是越階式的

C.當(dāng)PWq時(shí)圖形呈偏態(tài)

D.二項(xiàng)分布的極限分布為正態(tài)分布

8.下列條件下的樣本平均數(shù)的分布為正態(tài)分布的是（）。

A.總體分布為正態(tài)，總體方差已知

B.總體分布非正態(tài)，總體方差已知，樣本n>30

C.總體分布為正態(tài)，總體方差未知

D.總體分布非正態(tài)，總體方差未知，樣本n>30

9.下列條件下的樣本平均數(shù)的分布為t分布日勺是（）。

A.總體分布為正態(tài)，總體方差已知

B.總體分布非正態(tài)，總體方差已知，樣本n>30

C.總體分布為正態(tài)，總體方差未知

D.總體分布非正態(tài)，總體方差未知，樣本n>3（）

10.下列有關(guān)t分布對(duì)的日勺是()O

A.t分布日勺平均數(shù)是0

B.t分布是以平均數(shù)0左右對(duì)稱日勺分布

C.當(dāng)樣本容量趨于無窮大時(shí)t分布為正態(tài)分布，方差為1

D.當(dāng)n-l>30以上時(shí)，t分布靠近正態(tài)分布，方差不不小于1

11.下列不屬于/分布特點(diǎn)的是()O

A./丫分布是一種正偏態(tài)分布，正態(tài)分布是其中口勺特例

B./值都是正值

C./分布具有可加性，但/分布附和不一定是/分布

D.假如df>2,這時(shí)/分布的方差為df

12.下面是F分布特點(diǎn)的是()o

A.F分布是-一種正偏態(tài)分布

B.F分布具有可加性，F(xiàn)分布日勺和也是F分布

C.F總為正值

D.當(dāng)組間自由度為1時(shí)，F(xiàn)檢查與t檢查H勺成果相似

13.心理與教育研究中，最常用的記錄分布類型有()o

A.正態(tài)分布B.t分布C./分布D.F分布

14.如下各分布中，因樣本容量的變化而變化歐I分布是()o

A.正態(tài)分布B.t分布C./分布D.F分布

參照答案：1.CD2.ABCD3.ABCD4.AD5.BCD6.ABD

7.ACD8.AB9.CD10.ABC11.CD12.ACD13.ABCD14.BCD

三、概念題

1.古典概率(中科院2023研)

答：古典概率也叫先驗(yàn)概率，是指在特殊狀況下直接計(jì)算的比值。計(jì)算措施

是事件A發(fā)生H勺概率等于A包括出J基本領(lǐng)件數(shù)M與基本領(lǐng)件總數(shù)N之比。古

典概率是最簡(jiǎn)樸口勺隨機(jī)現(xiàn)象的概率計(jì)算，建立在這樣幾種特定條件上代即：

事件的互斥性、事件的等概率性以及事件組口勺完備性。

2.抽樣分布(中科院2023研)

答：抽樣分布又稱取樣分布指某種記錄量的概率分布，它是根據(jù)樣本(Xi,

X2,……Xn)的所有也許的樣本觀測(cè)值計(jì)算出來的某個(gè)記錄量的分布。抽樣分

布指樣本記錄量的分布，它是記錄推論