2026屆廣東省中學(xué)山大附屬中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．將一副直角三角尺如圖裝置，若，則的大小為（）A． B． C． D．2．若a2+2ab=-10，b2+2A．6，26 B．－6，26 C．-6，－26 D．6，－263．下列說法正確的是（）A．線段AB和線段BA表示的不是同一條線段 B．x2y的系數(shù)是1，次數(shù)是2C．多項(xiàng)式4x2y﹣2xy+1的次數(shù)是3 D．射線AB和射線BA表示的是同一條射線4．在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．下列是一元一次方程的是()A． B．C． D．6．在同一平面內(nèi)，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，則∠AOC等于（）A．80° B．20°C．80°或20° D．10°7．已知線段AB=12cm.C是AB的中點(diǎn).在線段AB上有一點(diǎn)D,且CD=2cm.則AD的長是（）A．8cm B．8cm或2cm C．8cm或4cm D．2cm或4cm8．溫州市區(qū)某天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是零下2℃，則該地這一天的溫差是（）A．-12℃ B．12℃ C．8℃ D．-8℃9．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+y的值為()A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．110．若，則的補(bǔ)角等于（）A． B． C． D．11．甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲讓乙先跑8m，設(shè)甲出發(fā)x秒可追上乙，則可列方程為（）A． B． C． D．12．多項(xiàng)式的值隨著的取值不同而不同，下表是當(dāng)取不同值時(shí)對應(yīng)的多項(xiàng)式的值，則關(guān)于的方程的解為（）01240A． B． C．0 D．無法確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，那么m=_______，n=________．14．將多項(xiàng)式按降冪排列為__________．15．按照下圖程序計(jì)算：若輸入的數(shù)是3，則輸出的數(shù)是________16．的相反數(shù)是_________.17．已知：，則_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)B在線段AC的延長線上，AC<CB,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．（1）若AC=8cm,CB=10cm，求線段MN的長；（2）若AC=a,CB=b，求線段CD的長．19．（5分）如圖，延長至，使為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，．（1）______，______；（2）若，求的長．20．（8分）如圖，為頂點(diǎn)，平分.（1）在圖中，以為頂點(diǎn)的角有___________個(gè).（2）計(jì)算的度數(shù).21．（10分）根據(jù)絕對值定義，若有，則或，若，則，我們可以根據(jù)這樣的結(jié)論，解一些簡單的絕對值方程，例如：解：方程可化為：或當(dāng)時(shí)，則有：；所以.當(dāng)時(shí)，則有：；所以.故，方程的解為或。(1)解方程：(2)已知，求的值；(3)在(2)的條件下，若都是整數(shù)，則的最大值是（直接寫結(jié)果，不需要過程）.22．（10分）計(jì)算與化簡：（1）；（2）；（3）；（4）.23．（12分）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖的方式拼圖，請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題．（1）在圖②中用了塊黑色正方形，在圖③中用了塊黑色正方形；（2）按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第個(gè)圖形要用塊黑色正方形；（3）如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完90塊黑色正方形，拼出具有以上規(guī)律的圖形？如果可以請說明它是第幾個(gè)圖形；如果不能，說明你的理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系，即可求解．【詳解】∵∠COD=∠AOB=90°，，∴=∠COD+∠AOB-=90°+90°-18°=，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要角的和差關(guān)系，掌握角的和差關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】分別把a(bǔ)2+4ab+b2與a2-b2轉(zhuǎn)化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab【詳解】∵a2+2ab∴a2+4ab+b2=（a2a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)線段沒有方向之分，射線有方向可判斷出A,D對錯(cuò)，根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)是所有字母之和和多項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式里次數(shù)最高的，可判斷出B,C對錯(cuò)【詳解】A.線段沒有方向先說那個(gè)字母都可以，故A錯(cuò)誤，B.單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母指數(shù)和，所以次數(shù)是3，故B錯(cuò)誤，C.多項(xiàng)式的次數(shù)是以單項(xiàng)式里面的最高次數(shù)為準(zhǔn)，故C正確，D.射線是有方向的，所以表示的不是同一條射線．故選C【點(diǎn)睛】本次主要考察了線段，射線，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式等知識點(diǎn)，準(zhǔn)確理解掌握住它們的基本概念是解題關(guān)鍵．4、C【分析】先對每個(gè)數(shù)進(jìn)行化簡，然后再確定負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】由題意，得-(-8)=8（-1）2019=-1-32=-9-|-1|=-1，∴，，，是負(fù)數(shù)，即有四個(gè)負(fù)數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，區(qū)分正、負(fù)數(shù)的關(guān)鍵就是看它的值是大于0還是小于0，不能只看前面是否有負(fù)號．5、B【解析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.的未知數(shù)的次數(shù)是2，故不是一元一次方程；B.符合一元一次方程的定義，故是一元一次方程；C.的分母含未知數(shù)，故不是一元一次方程；D.含有兩個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次方程；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個(gè)條件：①只含有一個(gè)未知數(shù)，②未知數(shù)的最高次數(shù)是1，③未知數(shù)不能在分母里，這三個(gè)條件缺一不可.6、C【解析】①如圖1，OC在∠AOB內(nèi)，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°；②如圖2，OC在∠AOB外，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；綜上所述，∠AOC的度數(shù)是20°或80°，故選C．7、C【分析】分點(diǎn)D在A、C之間和點(diǎn)D在B、C之間兩種情況求解即可.【詳解】∵AB=12cm，C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=6cm.當(dāng)點(diǎn)D在A、C之間時(shí)，如圖，AD=AC-CD=6-2=4cm；當(dāng)點(diǎn)D在A、C之間時(shí)，如圖，AD=AC+CD=6+2=8cm；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分兩種情況進(jìn)行計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵.8、B【解析】試題分析：溫差是最高氣溫與最低氣溫的差．．故選B．考點(diǎn)：溫差定義．9、B【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形．“5”與“2x﹣3”是相對面，“y”與“x”是相對面，“﹣2”與“2”是相對面，∵相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．10、D【分析】利用補(bǔ)角的意義：如果兩角之和等于180，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角．由此列式解答即可．【詳解】∠A的補(bǔ)角＝180?∠A＝180?＝．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查補(bǔ)角的意義，利用兩角和的固定度數(shù)180解決問題．11、A【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間結(jié)合甲出發(fā)x秒可追上乙，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：7x?5x＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】-mx-2n=1即mx+2n=-1，根據(jù)表即可直接寫出x的值．【詳解】∵-mx-2n=1，∴mx+2n=-1，根據(jù)表可以得到當(dāng)x=0時(shí)，mx+2n=-1，即-mx-2n=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，正確理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5-1【分析】根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，∴解得：故答案為：5；-1．【點(diǎn)睛】此題考查的是非負(fù)性的應(yīng)用，掌握絕對值和平方的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵．14、【分析】將多項(xiàng)式內(nèi)的各個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)分別求出，再按降冪排列即可.【詳解】按降冪排列為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式的次數(shù)，在計(jì)算題中，一般計(jì)算結(jié)果按照降冪排列，熟練掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.15、4【分析】設(shè)輸入數(shù)為x，觀察程序圖可得運(yùn)算程序?yàn)?x+1)2,將x=-3代入列式求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，當(dāng)輸入數(shù)為-3，則輸出的數(shù)為：(-3+1)2=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚程序圖圖給出的計(jì)算程序.16、【分析】相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).【詳解】∵與只有符號不同∴答案是.【點(diǎn)睛】考相反數(shù)的概念，掌握即可解題.17、-1【分析】先根據(jù)平方和絕對值的非負(fù)性求出a,b的值，然后代入代數(shù)式中即可得出答案．【詳解】∵，∴故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查求代數(shù)式的值，掌握平方和絕對值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）9；（2）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)M、N中點(diǎn)的特點(diǎn)，得到MC、CN與AC、CB的關(guān)系，在結(jié)合MN=MC+CN，利用整體法，可推導(dǎo)出MN的長度；（2）結(jié)合AC、CB分別為a、b，并利用點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，將圖中線段都用a、b表示出來，經(jīng)過計(jì)算，可求得CD的長【詳解】解：（1）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)∴MC=,CN=又∵M(jìn)N=MC+CN,AC=8cm,CB=10cm∴MN=（2）∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),AC=a,CB=b∴AD=又∵AC=a∴CD=AD-AC=【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)形結(jié)合的能力，解題關(guān)鍵在于2點(diǎn)：（1）利用整體法，可將某些不易表達(dá)出來的線段整體處理；（2）利用方程思想，將線段都用字母表示出來，通過計(jì)算來求解線段關(guān)系19、（1），BC；（2）1【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、線段的和差可得；（2）根據(jù)BC=3求出CD，進(jìn)而求出BD，根據(jù)線段中點(diǎn)定義可知AD=2BD，即可解決問題．【詳解】解：（1）∵B為AD的中點(diǎn)，∴AB=BD=AD，∴AB-CD=BD-CD=BC，故答案為：，BC；（2）∵BC=3，CD=2BC，∴CD=2×3=6，∴BD=BC+CD=3+6=9，∵B是AD中點(diǎn)，∴AD=2BD=1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，兩點(diǎn)間距離，線段的和差等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．20、（1）6;（2）的度數(shù)為150度.【分析】（1）由題意利用角的個(gè)數(shù)計(jì)算公式即（n為角的邊即射線個(gè)數(shù)）進(jìn)行分析求解；（2）根據(jù)題意設(shè)的度數(shù)為，則，利用角平分線性質(zhì)建立關(guān)系是求出x，并以此求解.【詳解】解：（1）由圖可知有4條射線代入則有6；（2）設(shè)的度數(shù)為，則因?yàn)槠椒?所以即解得所以所以所以的度數(shù)為150度.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算以及角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義以及運(yùn)用方程思維是解題的關(guān)鍵．21、（1）或；（2）或；（3）100.【分析】（1）仿照題目中的方法，分別解方程和即可；（2）把a(bǔ)+b看作是一個(gè)整體，利用題目中方法求出a+b的值，即可得到的值；（3）根據(jù)都是整數(shù)結(jié)合或，利用有理數(shù)乘法法則分析求解即可.【詳解】解：（1）方程可化為：或，當(dāng)時(shí)，則有，所以；當(dāng)時(shí)，則有，所以，故方程的解為：或；（2）方程可化為：或，當(dāng)時(shí)，解得：，當(dāng)時(shí)，解得：，∴或；（3）∵或，且都是整數(shù)，∴根據(jù)有理數(shù)乘法法則可知，當(dāng)a=－10，b=－10時(shí)，取最大值，最大值為100.【點(diǎn)睛】本題考查了解絕對值方程，實(shí)際上是運(yùn)用了分類討論的思想與解一元一次方程的步驟，難度不大，理解題目中所給的方法是解題關(guān)鍵.22、(1)-6；(2)；(3)；(4)-1．【分析】(1)可先計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減；

(2)可先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減；

(3)直接合并同類項(xiàng)即可；

(4)可先去括號后，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：(1)原式=?10+4=?6；

(2)原式=?4?4×=-4-=；

(3)原式==；

(4)原式==-1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減混合運(yùn)算，難度一般．23、（1）7，10；（2）；（3）不能；理由見解析【分析】（1）觀察如圖可直接得出答案；（2）認(rèn)真觀察題目中給出的圖形，結(jié)合問題（1），通過分析，即可找到規(guī)律，得出答案；（3）根據(jù)問題（2）中總結(jié)的規(guī)律，列出算式3n+1=90，如果結(jié)果是整數(shù)，則能夠拼出具有以上規(guī)律的圖形，否則，不能．【詳解】解：（1）觀察如圖可以發(fā)現(xiàn)，圖②中用了7塊黑色正方形，在圖③中用