2026屆上海市延安實驗初級中學數(shù)學七上期末復習檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列式子中，正確的是()A． B． C． D．2．若與互為相反數(shù)，則的值（）．A．-1 B．1 C． D．3．下列說法正確的是（）A．平方等于其本身的數(shù)有0，±1 B．32xy3是4次單項式C．將方程－＝1.2中的分母化為整數(shù)，得－＝12 D．一個角的補角一定大于這個角4．若是一元一次方程，則等于（）．A．1 B．2 C．1或2 D．任何數(shù)5．長方形的長是，寬是，則長方形的周長是（）A． B． C． D．6．下列命題為假命題的是（）A．垂線段最短B．兩條直線相交，若鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直C．相等的角是對頂角D．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行7．如圖，兩個直角和有公共頂點.下列結(jié)論：①；②；③若平分，則平分；④的平分線與的平分線是同一條射線.其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示．把﹣a，b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）A．﹣a＜0＜b B．0＜﹣a＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜09．解方程時，去分母正確的是（）A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1） D．3x+1=12x﹣5x+110．下列說法正確的是()A．多項式的次數(shù)是5 B．單項式的次數(shù)是3C．單項式的系數(shù)是0 D．多項式是二次三項式11．下列各圖中為三角形的三邊長，則甲、乙、丙、丁四個三角形中和左側(cè)不全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．下列多項式中，項數(shù)是3、次數(shù)是3的多項式是（）A． B． C．x+y﹣xy D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，數(shù)軸上點A，B對應的有理數(shù)都是整數(shù)，若點A對應有理數(shù)a，點B對應有理數(shù)b，（1）b比a大_______；（2）若b-2a=10，AB中點表示的數(shù)是_________．14．如果4x2m+2yn﹣1與﹣3x3m+1y3n﹣5是同類項，則m﹣n的值為_____．15．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，如果開始輸入的值為1，則第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是5，……；那么2021次輸出的結(jié)果是_________.16．已知關于的函數(shù)，當時，.那么，當函數(shù)值等于時，自變量的取值為______．17．定義a※b=a2-b，則（1※2）※3=__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）蚌埠云軌測試線自開工以來備受關注，據(jù)了解我市首期工程云軌線路約12千米，若該任務由甲、乙兩工程隊先后接力完成，甲工程隊每天修建千米，乙工程隊每天修建千米，兩工程隊共需修建500天，求甲、乙兩工程隊分別修建云軌多少千米？根據(jù)題意，小剛同學列出了一個尚不完整的方程組：（1）根據(jù)小剛同學所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)表示的意義．表示____________；表示________________．（2）小紅同學“設甲工程隊修建云軌千米，乙工程隊修建云軌千米”請你利用小紅同學設的未知數(shù)解決問題．19．（5分）已知如圖，∠1=∠2，∠C=∠D．（1）求證：BD∥CE；（2）說明∠A=∠F的理由．20．（8分）某出租汽車從停車場出發(fā)沿著東西向的大街進行汽車出租，到晚上6時，一天行駛記錄如下：（向東記為正，向西記為負，單位：千米）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣1．（1）到晚上6時，出租車在停車場的什么方向？相距多遠？（2）若汽車每千米耗油0.2升，則從停車場出發(fā)到晚上6時，出租車共耗油多少升？21．（10分）某升降機第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（記升降機上升為正，下降為負）．（1）這時升降機在初始位置的上方還是下方？相距多少米？（2）升降機共運行了多少米？22．（10分）如圖，，EM平分，并與CD邊交于點M．DN平分，并與EM交于點N．（1）依題意補全圖形，并猜想的度數(shù)等于

；（2）證明以上結(jié)論．

證明：∵DN平分，EM平分，

∴，

＝．

（理由：

）

∵，

∴＝×（∠＋∠）＝×90°＝°．23．（12分）某學校舉行“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”為主題的體育活動，并開展了以下體育項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學生必須且只能選擇一項。為了解選擇各項體育活動的學生人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：（1）這次活動一共調(diào)查了名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）求選擇籃球項目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比？（4）若該學校有1500人，請你估計該學校選擇乒乓球項目的學生人數(shù)約是多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【詳解】解：A選項，兩個負數(shù)比較大小，先比較兩個負數(shù)的絕對值的大小，絕對值越大，本身越小，因為，所以,所以A選項錯誤；B選項兩個負數(shù)比較大小，先比較兩個負數(shù)的絕對值的大，,絕對值越大，本身越小，因為，所以,所以B選項錯誤C選項兩個負數(shù)比較大小，先比較兩個負數(shù)的絕對值的大小，絕對值越大，本身越小，因為，所以，所以C選項錯誤D選項，因為，所以，故D選項正確故選D2、C【分析】先根據(jù)相反數(shù)的意義列出方程，解方程即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，

∴+=0，

∴2-2x+3-x=0解得：x=，

故選C．【點睛】此題是解一元一次方程，主要考查了相反數(shù)的意義，一元一次方程的解法，掌握相反數(shù)的意義是解本題的關鍵．3、B【分析】本題分別利用平方運算法，單項式的次數(shù)的含義，分數(shù)的基本性質(zhì)及其補角的涵義對四個選項逐個進行對比即可得．【詳解】A選項中-1的平方不是其本身，所以錯誤；B選項32xy3的次數(shù)是字母x與y的指數(shù)之和，即1+3=4，是4次單項式，正確；C選項中在將方程的分母化為整數(shù)時，利用分數(shù)的基本性質(zhì)，分子分母同時乘以相同的因數(shù)，與沒有分母的右邊的項無關，所以錯誤；D選項中不小于直角的角的補角不大于這個角本身．故選：B【點睛】本題考查的是幾種常見的概念和運算：平方的運算，單項式的次數(shù)的含義，分數(shù)的基本性質(zhì)及補角的定義，熟記這些知識點是解題的關鍵．4、A【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程．據(jù)此列出關于m的等式，繼而求出m的值．【詳解】根據(jù)一元一次方程的特點可得解得m=1．故選A．5、A【分析】根據(jù)長方形周長的計算公式表達出，并根據(jù)整式的加減運算法則化簡即可．【詳解】解：長方形的周長為，故答案為A．【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，難度不大，掌握整式加減運算法則是解題的關鍵．6、C【分析】根據(jù)垂線段最短、垂直的定義、對頂角的概念、平行公理判斷即可．【詳解】A、垂線段最短，本選項說法是真命題；B、兩條直線相交，若鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直，本選項說法是真命題；C、相等的角不一定是對頂角，本選項說法是假命題；D、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，本選項說法是真命題；故選：C．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7、B【分析】根據(jù)角的計算和角平分線性質(zhì)，對四個結(jié)論逐一進行計算即可．【詳解】（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB=90°-∠BOC，∠COD=90°-∠BOC，∴∠AOB=∠COD；故本選項正確．（2）只有當OC，OB分別為∠AOB和∠COD的平分線時，∠AOC+∠BOD=90°；故本選項錯誤．（3）∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=45°，則∠BOD=90°-45°=45°∴OB平分∠COD；故本選項正確．（4）∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=∠COD（已證）；∴∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線．故本選項正確．故選B．【點睛】此題主要考查學生對角的計算，角平分線的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題．8、B【分析】根據(jù)實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置知a＜0＜b，且，即可比較–a，b，0的大小.【詳解】∵a＜0＜b，且，∴0<–a<b故選B.【點睛】此題主要考查利用數(shù)軸進行大小比較，解題的關鍵是熟知數(shù)軸上點的含義.9、C【分析】根據(jù)去分母的方法，方程兩邊乘以12，可得.【詳解】，去分母,得3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）.故選C【點睛】本題考核知識點：方程去分母.解題關鍵點：方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù).10、B【分析】根據(jù)單項式、多項式的概念及單項式與多項式的次數(shù)的定義解答．【詳解】解：A、多項式的次數(shù)是2，錯誤；B、單項式的次數(shù)是3，正確；

C、單項式的系數(shù)是1，錯誤；

D、多項式是三次三項式，錯誤．

故選：B．【點睛】本題考查了單項式，多項式，需注意：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，幾個單項式的和叫做多項式，單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．11、A【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐一判斷即可得答案．【詳解】A.SSA不能判定兩個三角形全等，故甲與△ABC不全等，該選項符合題意，B.SAS能判定兩個三角形全等，故乙與△ABC全等，該選項不符合題意，C.AAS能判定兩個三角形全等，故丙與△ABC全等，該選項不符合題意，D.ASA能判定兩個三角形全等，故丁與△ABC全等，該選項不符合題意，故選：A．【點睛】本題考查全等三角形的判定，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、SAS、HL．注意：SSA、AAA不能判定兩個三角形全等，當用SAS證明兩個三角形全等時，角必須是兩邊的夾角．12、D【分析】根據(jù)多項式定義判斷即可—三個單項式，最高次數(shù)為3的和.【詳解】解：A、x2﹣1，是項數(shù)是2、次數(shù)是2的多項式，不合題意；B、2a﹣1+a2，是項數(shù)是3、次數(shù)是2的多項式，不合題意；C、x+y﹣xy，是項數(shù)是3、次數(shù)是2的多項式，不合題意；D、m2﹣2m2n+3n，是項數(shù)是3、次數(shù)是3的多項式，符合題意；故選：D．【點睛】考查多項式的判斷，知道多項式的定義是關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、82【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式即可求得比大，再將、等式聯(lián)立，即可求得、的值，最后結(jié)合數(shù)軸上即可確定答案．【詳解】∵在數(shù)軸上、兩點相距個單位長度，且點在點的右側(cè)∴∵∴∴∴結(jié)合數(shù)軸可知中點表示的數(shù)是故答案是：（1）；（2）【點睛】此題重點考查了數(shù)軸，根據(jù)題意得出是解本題的關鍵．14、-1．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項，據(jù)此解答可得．【詳解】解：單項式4x2m+2yn﹣1與﹣3x3m+1y3n﹣5是同類項，∴2m+2＝3m+1，n﹣1＝3n﹣5，解得：m＝1，n＝2．∴m﹣n＝1﹣2＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查同類項的定義，利用同類項的定義建立方程是關鍵.15、1【分析】首先由數(shù)值轉(zhuǎn)換器，發(fā)現(xiàn)第三次輸出的結(jié)果是8為偶數(shù)，所以第四次輸出的結(jié)果為7，第五次為1，第六次為8，第七次為7，…，可得出規(guī)律從第三次開始每三次一個循環(huán)，根據(jù)此規(guī)律求出第2021次輸出的結(jié)果．【詳解】當輸入1時，第一次輸出1+3=4，當輸入4時，第二次輸出×4+3=5，當輸入5時，第三次輸出5+3=8，當輸入8時，第四次輸出×8+3=7，當輸入7時，第五次輸出7+3=1，當輸入1時，第六次輸出×1+3=8，當輸入8時，第七次輸出×8+3=7…通過觀察不難發(fā)現(xiàn)從第三次開始，輸入三次一個循環(huán)．∵（2021-2）÷3=673，∴第2021次輸出的結(jié)果為：1．故答案為：1．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值．解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序，并找到規(guī)律．16、-6【分析】將x和y值代入，求出a值即函數(shù)表達式，再把y=-10代入表達式求得即可．【詳解】解：∵當時，，代入，，解得：a=3，則y=2x+2，令y=-10，解得：x=-6.故答案為：-6.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)表達式，解題的關鍵是利用已知條件求出表達式，再求出具體的自變量值.17、-2【分析】根據(jù)a※b=a2-b，可以計算出（1※2）※3的值，從而可以解答本題【詳解】∵a※b=a2-b∴（1※2）※3=(12-2)※3=(-1)2-3=1-3=-2故答案為-2【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是明確新運算，并且可以運用新運算進行計算三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（1）表示甲工程隊修建的天數(shù)，表示乙工程隊修建的天數(shù)；（2）甲工程隊修建云軌4千米，乙工程隊修建云軌8千米【分析】（1）觀察小剛所列方程，即可得出x，y表示的意義；（2）根據(jù)云軌線路約12千米且甲、乙兩隊共修建了500天，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）x表示甲工程隊工作的時間，y表示乙工程隊工作的時間．故答案為：甲工程隊工作的時間；乙工程隊工作的時間．（2）依題意，得：，解得：．答：甲工程隊修建云軌4千米，乙工程隊修建云軌8千米．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解答本題的關鍵．19、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）證明∠3=∠2，問題得證；（2）根據(jù)BD∥CE，得到∠C=∠DBA，進而證明DF∥AC，問題得證．【詳解】解：（1）證明：∵∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠3=∠2；∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）（2）由（1）可知：BD∥CD，∴∠C=∠DBA（兩直線平行，同位角相等），又∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴DF∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系；平行線的性質(zhì)是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系.應用平行線的判定和性質(zhì)定理時，一定要弄清題設和結(jié)論，切莫混淆．20、（1）到晚上6時出租車在停車場的東方，相距16千米；（2）出租車共耗油13.2升【分析】（1）把行駛記錄的所有數(shù)據(jù)相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運算進行計算，結(jié)果如果是正數(shù)，則在停車場東邊，是負數(shù)，則在停車場西邊；（2）把所有數(shù)據(jù)的絕對值相加，求出行駛的總路程，然后乘以0.2即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得+10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣1=16答：到晚上6時出租車在停車場的東方，相距16千米．（2）根據(jù)題意，得|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣1|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+1=66（千米）0.2×66=13.2（升）答：出租車共耗油13.2升【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義及有理數(shù)的加法運算的應用，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示，解決第（2）問時要注意是把所有數(shù)據(jù)的絕對值相加．21、（1）這時升降機在初始位置的下方，相距2m．（2）升降機共運行了22m．【分析】（1）把升降機四次升降的高度相加，再和0比較大小，判斷出這時升降機在初始位置的上方還是下方，相距多少米即可．（2）把升降機四次升降的高度的絕對值相加，求出升降機共運行了