2025年教師資格證考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）數(shù)學(xué)教學(xué)技能專項(xiàng)訓(xùn)練試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。下列每小題備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。）1.在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常使用直觀教具（如計(jì)數(shù)器、數(shù)位表）幫助學(xué)生理解數(shù)位和位值概念。這主要體現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的（）。A.抽象性原則B.直觀性原則C.系統(tǒng)性原則D.鞏固性原則2.一位教師在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”時(shí)，先讓學(xué)生用擺小正方形的方法測(cè)量幾個(gè)圖形的面積，然后引導(dǎo)他們總結(jié)出面積計(jì)算公式。這種教學(xué)過(guò)程主要體現(xiàn)了（）。A.從特殊到一般的歸納思想B.從一般到特殊的演繹思想C.數(shù)形結(jié)合的思想方法D.分類討論的思想方法3.“小明在計(jì)算‘32+58’時(shí)，把加數(shù)58看作60，算出了90。他運(yùn)用了（）來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算?！盇.減法性質(zhì)B.乘法分配律C.估算策略D.代換思想4.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，設(shè)計(jì)具有層次性的練習(xí)題，讓不同水平的學(xué)生都能得到鍛煉和發(fā)展，這主要體現(xiàn)了（）。A.教學(xué)目標(biāo)的層次性原則B.教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性原則C.教學(xué)對(duì)象的差異性原則D.教學(xué)方法的靈活性原則5.一位教師在上“認(rèn)識(shí)時(shí)間”一課時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行模擬鐘表操作的實(shí)踐活動(dòng)。這種教學(xué)活動(dòng)主要屬于（）。A.敘述性講解B.實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)C.游戲體驗(yàn)活動(dòng)D.模擬實(shí)踐活動(dòng)6.在評(píng)價(jià)學(xué)生課堂表現(xiàn)時(shí)，教師通過(guò)觀察學(xué)生的參與度、發(fā)言質(zhì)量等，及時(shí)給予鼓勵(lì)性反饋。這種評(píng)價(jià)方式屬于（）。A.總結(jié)性評(píng)價(jià)B.形成性評(píng)價(jià)C.相對(duì)性評(píng)價(jià)D.絕對(duì)性評(píng)價(jià)7.一位學(xué)生計(jì)算“8×7”時(shí)，想到“7×7=49，8×7比49多7，所以是56”。這體現(xiàn)了該學(xué)生運(yùn)用了（）進(jìn)行計(jì)算。A.乘法口訣B.逆運(yùn)算關(guān)系C.估算方法D.乘法結(jié)合律8.在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，教師準(zhǔn)備了一個(gè)把蘋果平均分成幾份的情境。這種情境創(chuàng)設(shè)主要目的是（）。A.激發(fā)學(xué)生興趣B.建立分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系C.展示分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價(jià)值D.強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)定義9.“一個(gè)數(shù)除以25，可以把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以4?！边@種運(yùn)算技巧的運(yùn)用，主要體現(xiàn)了（）。A.商不變的性質(zhì)B.乘法結(jié)合律C.乘法分配律D.加法交換律10.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)的“說(shuō)題”、“說(shuō)理”，主要目的是（）。A.培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算速度B.提高學(xué)生的表達(dá)能力和思維嚴(yán)謹(jǐn)性C.擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面D.增強(qiáng)學(xué)生的解題技巧二、簡(jiǎn)答題（本大題共3小題，每小題5分，共15分。）11.簡(jiǎn)述小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)應(yīng)遵循的基本原則。12.結(jié)合具體實(shí)例，談?wù)勅绾卧谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。13.簡(jiǎn)述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施分層教學(xué)的意義和基本策略。三、教學(xué)設(shè)計(jì)題（本大題共1小題，共15分。）14.請(qǐng)以“認(rèn)識(shí)人民幣”中的“元、角、分及其進(jìn)率”這一知識(shí)點(diǎn)為例，設(shè)計(jì)一個(gè)小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)課的教學(xué)片段，包括教學(xué)目標(biāo)、主要教學(xué)環(huán)節(jié)（至少包含導(dǎo)入、新授、鞏固練習(xí)三個(gè)環(huán)節(jié)）和板書設(shè)計(jì)要點(diǎn)。四、教學(xué)案例分析題（本大題共1小題，共20分。）15.閱讀以下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例片段，并回答問(wèn)題：*案例：在教學(xué)“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，教師首先出示了若干只雞和兔的圖片，讓學(xué)生觀察。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果知道籠子里有若干只動(dòng)物，總共有10個(gè)頭，總共有26只腳，問(wèn)籠子里有多少只雞？多少只兔？”教師鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用列表法、假設(shè)法等方法解決。在學(xué)生討論交流后，教師進(jìn)行了總結(jié)，介紹了假設(shè)法的解題思路。最后，教師布置了類似的練習(xí)題。*問(wèn)題：（1）該案例中體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？請(qǐng)分別說(shuō)明。（2）分析該教師引導(dǎo)學(xué)生探究“雞兔同籠”問(wèn)題的主要教學(xué)過(guò)程，并指出其中值得肯定的地方。（3）如果你是這位教師，在教學(xué)“雞兔同籠”問(wèn)題前，你會(huì)設(shè)計(jì)哪些導(dǎo)入環(huán)節(jié)？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由。試卷答案一、選擇題1.B2.C3.C4.C5.D6.B7.B8.B9.A10.B二、簡(jiǎn)答題11.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)應(yīng)遵循以下基本原則：（1）目的性原則：提問(wèn)要有明確的目的，服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生思考特定的數(shù)學(xué)概念、原理或方法。（2）啟發(fā)性原則：提問(wèn)應(yīng)能啟發(fā)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的思考欲望，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)。（3）層次性原則：提問(wèn)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和思維發(fā)展規(guī)律，設(shè)計(jì)由淺入深、由易到難的系列問(wèn)題，滿足不同層次學(xué)生的需求。（4）針對(duì)性原則：提問(wèn)要針對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和學(xué)生的疑點(diǎn)，具有針對(duì)性和焦點(diǎn)性。（5）簡(jiǎn)潔性原則：提問(wèn)語(yǔ)言要清晰、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確，避免使用模糊或歧義的詞語(yǔ)，確保學(xué)生理解問(wèn)題。12.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以通過(guò)以下方式：（1）在概念教學(xué)中滲透：例如，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”時(shí)，滲透部分與整體、等分與包含的思想；在學(xué)習(xí)“方程”時(shí)，滲透用字母表示數(shù)、代數(shù)思想。（2）在計(jì)算教學(xué)中滲透：例如，在學(xué)習(xí)多位數(shù)加減法時(shí)，滲透位值制思想；在學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算時(shí)，滲透運(yùn)算順序和運(yùn)算律的思想。（3）在解決問(wèn)題教學(xué)中滲透：例如，在學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，滲透假設(shè)思想、方程思想、列表思想；在學(xué)習(xí)幾何圖形時(shí)，滲透分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想、對(duì)稱思想。（4）結(jié)合具體實(shí)例：教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)思想方法。13.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施分層教學(xué)的意義在于：（1）滿足學(xué)生個(gè)體差異：每個(gè)學(xué)生都有其獨(dú)特的學(xué)習(xí)起點(diǎn)、學(xué)習(xí)風(fēng)格和學(xué)習(xí)潛力，分層教學(xué)能夠根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平進(jìn)行教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都能在適合自己的層面上得到發(fā)展。（2）提高教學(xué)效率：分層教學(xué)可以使教師更精準(zhǔn)地把握教學(xué)難度和進(jìn)度，使教學(xué)內(nèi)容更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從而提高教學(xué)效率。（3）促進(jìn)全體學(xué)生發(fā)展：分層教學(xué)不僅關(guān)注優(yōu)秀生的發(fā)展，也關(guān)注學(xué)困生的進(jìn)步，有利于促進(jìn)全體學(xué)生的全面發(fā)展，縮小學(xué)生之間的差距。基本策略包括：（1）分層分組：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度等因素，將學(xué)生分成不同層次的學(xué)習(xí)小組。（2）分層教學(xué)目標(biāo)：為不同層次的學(xué)生設(shè)定不同的教學(xué)目標(biāo)，使每個(gè)學(xué)生都有明確的努力方向。（3）分層教學(xué)內(nèi)容：根據(jù)學(xué)生的層次，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，為不同層次的學(xué)生提供不同難度和深度的學(xué)習(xí)內(nèi)容。（4）分層練習(xí)與評(píng)價(jià)：設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并準(zhǔn)確評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。三、教學(xué)設(shè)計(jì)題14.教學(xué)設(shè)計(jì)：*教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能：使學(xué)生認(rèn)識(shí)人民幣的單位元、角、分，知道它們之間的進(jìn)率（1元=10角，1角=10分）；能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的元、角、分換算和計(jì)算。（2）過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、觸摸、操作等活動(dòng)，體驗(yàn)人民幣在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和簡(jiǎn)單計(jì)算能力。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受人民幣與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)勤儉節(jié)約的良好習(xí)慣。*主要教學(xué)環(huán)節(jié)：（1）導(dǎo)入：教師展示一些人民幣（硬幣和紙幣），讓學(xué)生觀察并說(shuō)出自己認(rèn)識(shí)的人民幣面值。教師提問(wèn)：“同學(xué)們，這些是什么？我們?cè)谀睦镆娺^(guò)它們？它們有什么用？”通過(guò)談話和展示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入新課。（2）新授：*認(rèn)識(shí)元、角、分：教師通過(guò)實(shí)物或圖片，直觀展示1元、1角、1分的硬幣和紙幣，讓學(xué)生觀察它們的形狀、顏色、圖案和面值。教師講解元、角、分的單位名稱，并強(qiáng)調(diào)1元等于10角，1角等于10分。*元、角、分的換算：教師組織學(xué)生進(jìn)行換算練習(xí)，例如：1元可以換多少個(gè)10角？10角可以換多少個(gè)1分？5角是多少元？8角是多少分？學(xué)生可以通過(guò)數(shù)硬幣、小組討論等方式進(jìn)行練習(xí)。（3）鞏固練習(xí)：*情境模擬：教師創(chuàng)設(shè)購(gòu)物情境，讓學(xué)生扮演顧客和售貨員，進(jìn)行元、角、分的支付和找零練習(xí)。例如，購(gòu)買一支鉛筆需要1元2角，學(xué)生需要支付1元2角，售貨員需要找零8角。*練習(xí)題：教師出示一些元、角、分的計(jì)算題，例如：2元3角+5角=？1元-4角=？7角+8分=？學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。*板書設(shè)計(jì)要點(diǎn)：*課題：認(rèn)識(shí)人民幣*單位：元、角、分*進(jìn)率：1元=10角，1角=10分*換算：1元=100分，10角=1元，10分=1角*實(shí)例：購(gòu)物、支付、找零四、教學(xué)案例分析題15.教學(xué)案例分析：（1）該案例中體現(xiàn)了以下數(shù)學(xué)思想方法：*假設(shè)思想：教師引導(dǎo)學(xué)生用假設(shè)法解決問(wèn)題，即假設(shè)籠子里全是雞或全是兔，然后根據(jù)實(shí)際腳的數(shù)量與假設(shè)數(shù)量的差異，進(jìn)行調(diào)整，從而找到正確的答案。這是假設(shè)思想的具體應(yīng)用。*方程思想：雖然案例中沒(méi)有明確出現(xiàn)方程，但“雞兔同籠”問(wèn)題本身可以用方程組來(lái)解。學(xué)生思考“如果全是雞，則兔的數(shù)量為多少？如果全是兔，則雞的數(shù)量為多少？”實(shí)際上是在尋找兩個(gè)未知數(shù)（雞和兔的數(shù)量）之間的關(guān)系，體現(xiàn)了方程思想的基本思想。*列表思想：案例中提到學(xué)生嘗試用列表法解決問(wèn)題，即通過(guò)列出雞和兔的不同組合，以及對(duì)應(yīng)的頭和腳的數(shù)量，逐步找到滿足條件的組合。這是列表法思想的應(yīng)用。*數(shù)形結(jié)合思想：雖然案例中沒(méi)有明顯的圖形，但教師使用圖片進(jìn)行導(dǎo)入，學(xué)生也可能通過(guò)畫圖來(lái)輔助理解問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。（2）分析該教師引導(dǎo)學(xué)生探究“雞兔同籠”問(wèn)題的主要教學(xué)過(guò)程，并指出其中值得肯定的地方：*教學(xué)過(guò)程：該教師的教學(xué)過(guò)程大致可以分為以下幾個(gè)步驟：創(chuàng)設(shè)情境（出示雞兔圖片）、提出問(wèn)題（引導(dǎo)學(xué)生思考雞兔同籠問(wèn)題）、引導(dǎo)探究（鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用列表法、假設(shè)法等方法解決問(wèn)題）、交流分享（學(xué)生討論交流解決問(wèn)題的方法）、教師總結(jié)（介紹假設(shè)法的解題思路）、鞏固練習(xí)（布置類似的練習(xí)題）。*值得肯定的地方：*注重創(chuàng)設(shè)情境：教師使用圖片導(dǎo)入，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使抽象的問(wèn)題變得具體化。*鼓勵(lì)學(xué)生自主探究：教師沒(méi)有直接給出解題方法，而是鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用不同的方法（列表法、假設(shè)法）解決問(wèn)題，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。*引導(dǎo)學(xué)生思考方法：教師引導(dǎo)學(xué)生思考“如果知道籠子里有若干只動(dòng)物，總共有10個(gè)頭，總共有26只腳，問(wèn)籠子里有多少只雞？多少只兔？”這個(gè)問(wèn)題，促使學(xué)生思考如何從已知條件中尋找解決問(wèn)題的突破口。*進(jìn)行方法總結(jié)：教師對(duì)假設(shè)法進(jìn)行了總結(jié)，幫助學(xué)生理解和掌握這種方法。*安排鞏固練習(xí)：教師最后布置了類似的練習(xí)題，能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。（3）如果你是這位教師，在教學(xué)“雞兔同籠”問(wèn)題前，你會(huì)設(shè)計(jì)哪些導(dǎo)入環(huán)節(jié)？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由。*導(dǎo)入環(huán)節(jié)1：創(chuàng)設(shè)生活情境?？梢哉故疽恍┥钪谐Ｒ姷膱?chǎng)景，例如菜市場(chǎng)買雞兔、農(nóng)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)家禽等，讓學(xué)生感受到雞兔同籠問(wèn)題在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。理由：生活情境能夠拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生