深耕細(xì)作，啟迪思維——人教版小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的實踐與思考數(shù)學(xué)，常被稱作“思維的體操”，其魅力不僅在于它的精確與邏輯，更在于它對大腦潛能的激發(fā)與拓展。在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，思維訓(xùn)練題扮演著至關(guān)重要的角色。它們并非簡單的知識重復(fù)，而是連接基礎(chǔ)知識與創(chuàng)新應(yīng)用的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效載體。本文旨在探討如何在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)的框架下，科學(xué)有效地進行思維訓(xùn)練，并提供一些具有代表性的思路與示例。一、小學(xué)數(shù)學(xué)思維的核心要素在深入探討思維訓(xùn)練題之前，我們首先需要明確小學(xué)數(shù)學(xué)階段應(yīng)著重培養(yǎng)的核心思維能力。這些能力并非孤立存在，而是相互交織、共同發(fā)展的：1.邏輯思維能力：這是數(shù)學(xué)思維的基石，包括概念的準(zhǔn)確理解、判斷的形成、推理的嚴(yán)密性（如歸納、演繹、類比）。2.形象思維能力：通過實物、圖形、圖表等直觀手段理解抽象概念，將抽象問題具體化、可視化。3.空間想象能力：對物體的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換的感知與表征能力，尤其在幾何知識學(xué)習(xí)中至關(guān)重要。4.創(chuàng)新思維能力：鼓勵學(xué)生從不同角度思考問題，尋求多種解決方案，甚至提出新的問題。5.應(yīng)用意識與實踐能力：將數(shù)學(xué)知識運用到實際生活情境中，解決真實問題的能力。二、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的策略與示例人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材本身蘊含著豐富的思維訓(xùn)練素材，我們應(yīng)充分挖掘，并適當(dāng)拓展，引導(dǎo)學(xué)生跳出“題?！?，走向“題核”，即問題背后所承載的思維方法。（一）基于概念理解的深度挖掘數(shù)學(xué)概念是思維的細(xì)胞。思維訓(xùn)練應(yīng)從對基本概念的深刻理解入手，而不是簡單的記憶和套用。*示例1：數(shù)的認(rèn)識與運算人教版教材在低年級強調(diào)數(shù)的組成與分解。例如，在學(xué)習(xí)“20以內(nèi)加減法”時，不應(yīng)僅僅停留在計算結(jié)果的正確性上。*思維訓(xùn)練點：數(shù)的分與合、加減法的互逆關(guān)系、湊十法的算理。*拓展題：“小明有一些畫片，他先送給小紅幾張，又從媽媽那里得到幾張，現(xiàn)在他的畫片比原來多了2張。你能舉例說說小明可能是怎樣送和得到的嗎？”*分析：此題看似簡單，實則要求學(xué)生理解“多了2張”背后“得到的比送出的多2”這一數(shù)量關(guān)系，并用具體數(shù)字表示出來。答案不唯一，能有效激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維和對加減法意義的深層理解。*示例2：圖形的認(rèn)識在學(xué)習(xí)“長方形和正方形”后，學(xué)生知道了它們的特征。*思維訓(xùn)練點：圖形特征的靈活運用、空間觀念。*拓展題：“用一根繩子圍成一個長6厘米、寬4厘米的長方形。如果用這根繩子圍成一個正方形，這個正方形的邊長是多少？”*分析：此題核心在于“同一根繩子”，即周長不變。它將長方形周長與正方形周長聯(lián)系起來，考察學(xué)生對周長概念的理解和知識遷移能力，而非簡單套用公式。（二）注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。在思維訓(xùn)練中，有意識地滲透如對應(yīng)思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想等，能顯著提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。*示例3：對應(yīng)與轉(zhuǎn)化思想人教版中年級會接觸到“雞兔同籠”的簡化問題（如“龜鶴問題”）。*思維訓(xùn)練點：假設(shè)法、轉(zhuǎn)化法、數(shù)學(xué)建模。*題目：“停車場上停著三輪車和自行車共8輛，一共有20個輪子。三輪車和自行車各有幾輛？”*分析：除了列表嘗試法，假設(shè)法是解決此類問題的經(jīng)典方法。假設(shè)全是自行車或全是三輪車，通過輪子數(shù)量的差異進行調(diào)整，從而求出答案。這一過程就是將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，體現(xiàn)了重要的轉(zhuǎn)化思想。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解每一步的道理，而非死記硬背公式。*示例4：數(shù)形結(jié)合思想在解決一些抽象的數(shù)量關(guān)系問題時，畫圖是非常有效的策略。*思維訓(xùn)練點：數(shù)形結(jié)合、直觀表征。*題目：“學(xué)校圖書館買來一批新書，借出一半后，還剩20本。這批新書一共有多少本？”*分析：對于低年級學(xué)生，直接用“20×2”可能并不理解其本質(zhì)。若引導(dǎo)學(xué)生畫一個簡單的線段圖，表示“一批新書”為一條線段，“借出一半”即分成相等的兩段，其中一段（剩下的）是20本，那么另一段也是20本，總量就清晰了。圖形幫助學(xué)生將抽象的“一半”與具體數(shù)量建立聯(lián)系。（三）鼓勵多角度思考與開放性探究思維的靈活性和獨創(chuàng)性往往在解決開放性問題時得到鍛煉。這類題目通常答案不唯一，或解法多樣。*示例5：開放性問題*思維訓(xùn)練點：發(fā)散思維、組合思想、優(yōu)化意識。*題目：“用數(shù)字卡片2、3、4和小數(shù)點，你能組成多少個不同的小數(shù)？并把它們按從小到大的順序排列起來?！?分析：學(xué)生需要考慮一位小數(shù)和兩位小數(shù)的情況，有序地進行組合，才能做到不重復(fù)、不遺漏。排列大小則考察小數(shù)比較的方法。這不僅鞏固了小數(shù)的認(rèn)識，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生有序思考和分類討論的習(xí)慣。*示例6：實踐性問題結(jié)合生活實際，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。*思維訓(xùn)練點：應(yīng)用意識、優(yōu)化思想、方案設(shè)計。*題目：“媽媽要做一頓飯，需要做以下幾件事：洗菜5分鐘，切菜3分鐘，炒菜10分鐘，用電飯鍋煮飯20分鐘。媽媽最快多少分鐘能讓家人吃上飯？”*分析：此題考察學(xué)生對“同時進行”的理解，即煮飯的20分鐘內(nèi)可以同時進行洗菜、切菜、炒菜等工作。通過計算各項任務(wù)的總時間與煮飯時間的比較，找出最節(jié)省時間的方案，培養(yǎng)了統(tǒng)籌規(guī)劃能力。三、思維訓(xùn)練題的選用與輔導(dǎo)建議1.緊扣教材，適度拓展：思維訓(xùn)練題應(yīng)源于教材，高于教材。不能脫離學(xué)生的認(rèn)知水平和所學(xué)知識范圍，避免過度追求難題、偏題，打擊學(xué)生積極性。2.循序漸進，螺旋上升：思維能力的培養(yǎng)是一個長期過程。訓(xùn)練題的難度和深度應(yīng)逐步增加，同一思維方法應(yīng)在不同學(xué)段以不同形式反復(fù)出現(xiàn)，螺旋上升。3.注重過程，淡化結(jié)果：在輔導(dǎo)學(xué)生時，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生的思考過程，鼓勵他們說出自己的想法，即使是錯誤的思路也可能蘊含著閃光點。引導(dǎo)學(xué)生反思錯誤原因，而非僅僅告知正確答案。4.鼓勵質(zhì)疑，激發(fā)興趣：保護學(xué)生的好奇心和求知欲，鼓勵他們對問題提出不同看法，引導(dǎo)他們主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。當(dāng)學(xué)生在解決問題中體驗到樂趣和成就感時，思維訓(xùn)練才能持久有效。5.因材施教，關(guān)注個體差異：不同學(xué)生的思維發(fā)展水平存在差異，應(yīng)提供不同層次的訓(xùn)練題，讓每個學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展。結(jié)語人教版小學(xué)數(shù)學(xué)的思維訓(xùn)練，絕非一蹴而就的