比是a:b，則A種配件總數(shù)量×b＝B種配件總數(shù)量×a．（1）基本相等關系：工作量＝工作效率×工作時間，工作時間＝，工作效率=（2）打折：n折即標價的，如7折即標價的（或70%其中n叫折數(shù)．實際售價=部分與整體的關系：①各段費用之和=總費用；二者速度和“年齡問題”的基本規(guī)律是不管時間如何變化，兩人的年齡差總是不變的，抓方案決策問題是實際生活中常見的問題，用一元一次方程解最佳方案問題的一般步驟1）（2）列方程3）取特殊值試解4）決策．(2)原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，要求一個筒身配兩個(2)家具公司欲將制作餐桌全部出售，一張餐桌可獲利4．某工廠需要生產(chǎn)一批太空漫步器（如圖每套設備由一個架子和兩套腳踏板組裝而成；道沒有完成；同一天，乙隊4名工人完成5個治理點的管道鋪設后，還多鋪設了40米管(1)若設每個排污治理點需鋪設的管道長度為x米，@求每個排污治理點需鋪設的管道長度；(2)已知每名甲隊工人每天需支付費用500元，每名乙隊工人每天需支付400元，該市某處AB(1)求A商品購進的數(shù)量．(2)A商品售出商品售出后，由于銷售情況不理想，該店推出“買一件A商品送一件B剩余的A商品都參加了促銷活動，銷售A，B兩種商品共獲利2125元，求m的值．比每個足球的進價多5元，購進5個籃球和4個足球共需700元．(2)該店購進了籃球和足球共120個，籃基礎上加價25元進行標價，若按標價售完全部籃球和足球共可獲利2600元，求該店購進的(3)在（2）的條件下，“雙十一”期間，若籃球按標價9.5折出售，足球按標價先賣出14個，信息一50%后標價，實際銷售時再打折出售，此時每個B款書包仍可獲利20%．12．為開展好校園足球活動，某些學校計劃聯(lián)合購買一批足球運動裝備，經(jīng)市場調查，甲、若購買隊服超過90套，則隊服原價，但購買足球打八折．若計劃一共購買100套隊服和度價格0.52元第一檔次提價0.05元第一檔提價0.30元例：若某戶月用電量400度，則需交電費的計算過程如下5元/時（最高收取費用30元）0【表格說明：批發(fā)價格分段計算，如：某人批(2)如果他批發(fā)x千克蘋果(2000<x<2500)，則他在A家批發(fā)需要________元，在B家批發(fā)聯(lián)賽中，已知A隊在前25場比賽中共積52分，且勝的場數(shù)是負的場數(shù)的5倍．A隊勝______________平______________負x0名次班級次勝場負場積分18802七班871m3五班853n4班844A0B1C5D6(2)參賽者F說他答對的題所得的分數(shù)是答錯題所扣分數(shù)的4倍，你認0183_______分均每小時增加了30km，結果只需4h即可到達．求甲乙兩地之間(1)若設汽車原來的車速為xkm/h，則在高速公路上的車速為______km/h，根據(jù)的路程關系可列方程為______；若設甲、乙兩地高速公路路程是ykm，則兩地原來的為______km，根據(jù)兩地前后的速度關系可列方程為______；調頭(調頭時間不計)到A，B兩地之間的C地執(zhí)行任務，甲船則繼續(xù)順流而行，已知甲、千米．如果乙船由A地經(jīng)B地再到C地共用4小時，那么乙船從B地到C地時，甲船駛離B動——制作手工扇子．現(xiàn)委派張老師和李老師到材料(1)兩位老師相約從學校出發(fā)共同前往材料批發(fā)市場，但張老師因有行車先行出發(fā)，20分鐘后，張老師騎電動車前往，又走了20分鐘后兩人同時到達，已知電(2)按照計劃采買完成后，李老師和張老師同時出發(fā)返回學校，且使@求張老師返回批發(fā)市場過程中與李老師相遇的地點到批發(fā)市場的距離．稅，稅率為利息的20%．(1)將8500元錢以一年期的定期儲蓄存入銀行，年利率為2.2%，到期支取時可以(2)小明的爸爸把一筆錢按一年期的定期儲蓄存入銀行，年利率為2.2%27．已知銀行一年期定期儲蓄的年利率為3.25%．所得利息要繳納20%的利息稅，例如：某 息=100×3.25%-100×3.25%×20%=100×3.25%(1-20%)．已知某儲戶有一筆一年期的定期儲蓄，利息之和．已知剩余欠款的年利率為5.0%，問：29．丟番圖（Diophantus）是古希臘數(shù)學家．人們對他的生平事跡知道得很少，但流傳著A重合，右端與數(shù)軸上的點B重合．@圖中點A所表示的數(shù)是__________，點B所表示的數(shù)是__________．(3)知識應用：由（2）中①、@的啟發(fā)，請你借助“數(shù)軸”一房七客多七客，一房九客空一房”，詩的后兩句的題：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、36．我國古代有很多著名的典型數(shù)學問題，請列一元一①周瑜壽屬：而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十比個位正餐完畢后，小麥去付款，發(fā)現(xiàn)店家有兩種優(yōu)惠方式，并規(guī)定兩種體育組需購x(x≤150)副球拍，300個羽毛球．根據(jù)題意完成下列問題．(3)當x=50，請根據(jù)甲、乙兩商店的促銷信息，判斷是否有比（1）中兩個方案更優(yōu)惠的購A），B(1)若小明一家去該火鍋店吃火鍋，消費總額原(2)若小芳一家去該火鍋店吃火鍋，并使用方案B方式買單，結兩種優(yōu)惠方式后，發(fā)現(xiàn)方案A比方案B貴了30元，請問小紅一家消費（1）設七年級2班有女生x人，根據(jù)七年級（2）班共有由題意，得x+(x-2)=50解得：x=26:x-2=24，（2）男生每小時剪出筒底數(shù)為：120×24=2880(個)得，120(24-y)=40(26+y)×2解得:y=4答：應從男生中抽調4人去支援女生，才能2．(1)安排15m3木材制作桌面，則安排3m3制作桌腿(2)每張餐桌的進價是500元（1）設安排xm3木材制作桌面，則安排(18-x)m3制作桌腿，根據(jù)一個桌面配4個桌腿列出（2）設每張餐桌的進價是y元，則每張餐桌的售價為(1+28%)y元，再根據(jù)銷售額等于售解得x=15，:18-x=15，答：安排15m3木材制作桌面，則安排3m3制作桌腿；解得y=500，即可．由題意得：2x×4=5(78-x)．分配x人生產(chǎn)架子，則分配(50-x)人生產(chǎn)腳踏板，根據(jù)每天的生產(chǎn)的架子和腳踏板恰好配【詳解】解：設分配x人生產(chǎn)架子，則分配(50-x)人生產(chǎn)腳踏板，解得：x=24，:50-x=26，（1）設甲、乙兩個工程隊一起合作x，根據(jù)題意解得x=30，解得y=60．（1）設甲、乙兩隊合作x天才能完成該工程，將整個工程看作單位解得：x=8，按比例分配得甲隊獲得工程款萬元，乙隊獲得工程款30-15=15萬元，(2)方案一（1）設每個排污治理點需鋪設的管道長度為x（2）利用工作時間=工作總量÷每隊每天完成的工作量，可分別求出選擇各方案所需時間，故答案為：(5x-60)；(5x+40)每名乙隊工人每天鋪設管道米數(shù)：180-20=因為9000<9600，需要的天數(shù)比乙公司需要的天數(shù)少用10天，可列出關于x的一元一次方程，解之可得出x的值，將其代入x中，可求出乙公司單獨完成此工程所需時間，再利用甲，乙公司同時獲（2）乙公司還需要y天可以完成此工程，利用甲公司完成的工程量+解得：x=20，解得：y=5，（1）設購進A商品的數(shù)量為x件，則購進B商品的數(shù)量為(400-x)件，根據(jù)400件商品的【詳解】（1）解：設購進A商品的數(shù)量為x件，則購進B商品的數(shù)量為(400-依題意得40x+20(400-x)=10000，答：購進A商品的數(shù)量為100件，則購進B商品的數(shù)量為300B商品售出即，剩余300-100=200剩余的A商品都參加了促銷活動，即促銷活動賣出A商品依題意得：100×(60-40)+125×(30-m-20)+100×(30-20)+75×(0-20)=2125，整理得100×20+125×(10-m)+100×10-1500=2125，即2000+1250-125m+1000-1500=2125，(2)購進籃球80個，購進足球40個(3)1940元（2）設購進籃球y個，則購進足球(120-y)個，根據(jù)題意求出單個籃球和足球的利潤，進根據(jù)題意得，5(x+5)+4x=700，解得x=75，:x+5=80，答：籃球的進價為80元，足球的進價為75元；（2）解：設購進籃球y個，則購進足球(120-y)個，:單個籃球的利潤為100-80=20元，單個足球的利潤為100-75=25元，:20y+25(120-y)=2600，解得y=80，:120-y=120-80=40，答：購進籃球80個，購進足球40個；分售價為100×(1-10%)=90元，單個利潤為90答：該店可獲得利潤1940元．（2）設B款書包實際銷售時打a折出售，利用利潤=售價-進價，可列出關于a的一元一解得：x=50，:x+10=60，（2）解：設B款書包實際銷售時打a折出售解得：a=8．(2)①到甲商場購買裝備所花的費用為：(9200+80m)元，到乙商場購買裝備所花的費用為：x+x-20=180，:x-20=80，②當9200+80m=12000時，解得：m=35；當10000+64m=12000時，解得：m=31.25；因為購買足球的數(shù)量m為整數(shù)，所以m最大可取31，用電量大于210度而小于350度，設小華家5月份的用電量是x度，可列方程為第二檔；a>189，則該月用電量:用電210度和用電350度的電費分別為109.2元和189元，:小華家5月份的用電量大于210度而小于350度，設小華家5月份的用電量是x度，解得x=300，答：小華家5月份的用電量是300度．(2)22:10~23:10分【分析】此題考查了列代數(shù)式和一元一次方程的應用．答：小明汽車離開的時間段為22:10~23:10分．（2）運用已知條件得出1000<此人的住院醫(yī)療費<3000，設此人的醫(yī)療費為y元，然后列出方程500×60%+(y-1000)×80%=1580，再求解即可．（2）設此人的醫(yī)療費為y元．如果醫(yī)療費是3000元，報銷金額就是500×60%+2000×80%=所以此人住院的醫(yī)療費1000<y<3000，報銷金額(y-1000)×80%+500×60%解得y=2600．16．(1)在A家批發(fā)需要3312元，在B家批發(fā)需要3360元(2)5.28x，(4.5x+1200)(3)選擇B家水果店，理由見解析（1）A家批發(fā)需要費用：質量×單價×92%；B家批發(fā)需要費用：500×單價×95%+(600-500)×單價×85%；把相關數(shù)值代入求解即可；如果在B家批發(fā)，則500×95%×6+(600-500)×85%×6=3360（元)．答：在A家批發(fā)需要3312元，在B家批發(fā)需要3360元．（2）解：如果他批發(fā)x千克蘋果(2000在A家批發(fā)需要88%x×6=5.28x（元)；在B家批發(fā)需要500×95%×6+1000×85%×6+(x-500-1000)×75%×6=(4.5x+1200)（元)．故他在A家批發(fā)需要5.24x元，在B家批發(fā)需要(4.5x+1200)元．故答案為：5.28x，(4.5x+1200)；所以選擇B家水果店．A隊勝5x15x平25-6x25-6x負x0（2）解：根據(jù)題意，得15x+25-6x=52解這個方程，得x=33×5=15，25-18=7．（3）設該班勝場次數(shù)為x場，則負場次數(shù)為(8-x)場，根據(jù)題意列出關于的x等式，解出x（4）設該班級勝y場，則負(8-y)場，根據(jù)題意列出關于y的等式，解出y即可．（3）解：設該班級勝x場，則負(8-x)場，根據(jù)題意，得2x+(8-x)=10理由：設該班級勝y場，則負(8-y)場，根據(jù)題意，得2y+(8-y)=7y=-1（1）由參賽者A，B的得分情況，可得出答對一題得5分，答錯一題扣3答對了x道題，則答錯了(20-x)道題，利用得分=5×答對題目數(shù)-3×答錯題目數(shù)，可列出關（2）假設參賽者F答對的題所得的分數(shù)是答錯題所扣分數(shù)的4倍，設他答對了y道題，則答錯了(20-y)道題，根據(jù)答對的題所得的分數(shù)是答錯題所扣分數(shù)的4倍，可列出關于y的一元一次方程，解之可得出y的值，結合答對題目數(shù)需為整數(shù)，可得出舍去，進而可得出假設不成立，即參賽者F答對的題所得的分數(shù)不可能是答錯題所扣分數(shù)的4倍．答錯一題扣5×19-92=3（分)．設參賽者E答對了x道題，則答錯了(20-x)道題，根據(jù)題意得：5x-3(20-x)=68，假設參賽者F答對的題所得的分數(shù)是答錯題所扣分數(shù)的4倍，設(20-y)道題，根據(jù)題意得：5y=4×3(20-y)，:假設不成立，即參賽者F答對的題所得的分數(shù)不可能是答錯題所扣分數(shù)的4倍．（2）設公安隊積2分取勝的場次為x場，則積3分取勝的場次是3x場，根據(jù)積分（3）設科技隊積3分的勝場數(shù)為m場，則積2分的勝場數(shù)為(10-m)場，求出科技隊勝的場次積分為：3m+2(10-m)=m+20，根據(jù)m為奇數(shù)，總積分為28分，得出m=7；求出解得：x=2，公安隊負場的場數(shù)為：11-2-3×2=3（場（3）解：設科技隊積3分的勝場數(shù)為m場，則積2分的:科技隊勝的場次積分為：3m+2(10-m)=m+20，:負的一場積分為1分，:勝的場次積分為：28-1=27，:m+20=27，:工商隊積3分的勝場數(shù)7-1=6（場:工商隊勝8場，:工商隊積2分的勝場數(shù)為8-6=221．(1)甲、乙兩車的速度分別是90千米/小時和30千米/小時（1）設乙車速度為x千米/小時，則甲車的速度是3x千米/小時，根據(jù)題意列出方程求解即（2）設經(jīng)過t小時兩車相距30千米，然后進行分類討論：當兩車相遇前，當兩車相遇后，根據(jù)題意：3×3x+(3-1)x=330，解得x=30，答：甲、乙兩車的速度分別是90千米/小時和30千米/小時；@兩車相遇后：90t-30=30t+330:t=6不合題意，舍去；(2)選擇①,見解析．根據(jù)題意可得：4(x+30)=7x-30；設甲、乙兩地高速公路路程是ykm，則兩地原來的路程為(y+30)km，（2）①解：設汽車原來的車速為xkm/h，則高速公路后的車速是(x+30)km/h，解得：x=50，答：甲乙兩地之間的高速公路的路程為320km；②解：甲、乙兩地高速公路路程是ykm，則兩地原來的路程為(y+30)km，解得：y=320，答：甲乙兩地之間的高速公路的路程為320km．23．乙船從B地到C地時，甲船駛離B地20千米【分析】根據(jù)A，C兩地的距離為10千米，乙船由A地經(jīng)B地再到C地共用4小時，可以列出相應的方程，求出B地到C地的距離，然后即可得到乙船從B地到C地用的時間，從而可以計算出乙船從B地到C地時，甲船駛離B地多遠．【詳解】解：設B地離C地的距離為x千米，則乙船從B地到C地時，甲船駛離B地距離為千米，答：乙船從B地到C地時，甲船駛離B地20千米．（1）設自行車平均速度為xkm/h，則電動車的平均速度為(x+15)km/h，根據(jù)題意列出方程，再計算從李老師返回學校開始至張老師趕回學校所需的時間，與②返程5分鐘后，通過計算可知李老師距離批發(fā)市場km，李老師與張老師的距離為 km，設再經(jīng)過th后，李老師與張老師相遇，根據(jù)題意列出方程，求出t的值，再計算李解得：x=15，答：學校到材料批發(fā)市場的距離為10km．（2）解：①:李老師和張老師使用的交通工具和行駛的平均速度均不變，:從李老師返回學校開始至張老師趕回學校一共需要20+5:31<40，:張老師能在李老師到達之前趕回學校；:李老師行駛的距離為15×1=5km，:李老師此時到批發(fā)市場的距離為+=km，答：張老師返回批發(fā)市場過程中與李老師相遇的地點到批發(fā)市場的距離為km．25．5%利息的20%之后得到本息和為52000元，列出方程，解方程即可．50000(1+x)-50000×20％x=52000，解得：x=0.05答：這種債券的年利率是5%.（1）根據(jù)利息＝本金×利率×時間列式計算求出本金；根據(jù)稅率為利息的20%可得扣除個人所得稅后實際利息＝利息×(1-20%)；故答案為：187,149.6；解得x=70000．【分析】設該儲戶存入了本金x元，根據(jù)到期儲戶納稅后所得利息的計算公式，列出方程，【詳解】解：設該儲戶存入了本金x元，根據(jù)解得：x=25000．5+80-5(x-2)×5%=6.75，（1）先設丟番圖的壽命為x歲，再結合題干條件進行列式計算，即可作答．解得x=84，【分析】此題考查一元一次方程的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)2x-x=40-24根據(jù)題意，得2x-x=38-10，解得x=28，解得y=832．(1)-3；3（2）①木棒移動2次，最左端和最右端的距離是木棒長的3倍，設木棒長度為xcm，故答案為：-3；3；（2）解：①設木棒長度為xcm，由題意可得：3x=40-7，故答案為：18，29；移動到點A，此時點A向左移后所對應的數(shù)為-40，解得x=55，由題意得，7x+7=9(x-1)，解得x=8，:350<360，:詩中的“眾客”再次一起入住，他們可以選擇訂20間房更合算．【詳解】解：設有x人買羊，則這頭羊的價格是(7x+3)文，根據(jù)題意得：5x+45=7x+3，解得：x=21，:7x+3=150，【分析】本題考查了一元一次方程的應用，設塔的頂層有x盞燈，根據(jù)“從底層開始，每層【詳解】解：設塔的頂層有x盞燈，由題意得：x+2x+4x+8x+16x解得：x=3，:塔的頂層有3盞燈．36．①這個兩位數(shù)為36；@75戶①解：設十位上的數(shù)字為x，則個位上的數(shù)字為x+3，根據(jù)“個位上的數(shù)字