1．在下列各數中：-22，10，(-4)2，+(-3)，-5，--6，0，(-1)2025，是負數的有()2．在-(-10)，-22，--0.3，(-1)3中，負數的個數為()3．下列數中，屬于負數的是()A．2024B．-2024C．4．有下列說法：①一個有理數不是正數就是負④分數一定是有理數；⑤-a一定是負數，其中正確的個數是()堅持跳繩鍛煉，他每天以500個為標準，超過標準的個數記為正數，不足的個數記為負數，日一二三四五六-65-100+80+125(2)小渡媽媽每天和小渡一起跳繩，平均每天跳繩的個數是個繩大約燃燒0.1卡路里，不考慮其他因素，估計這樣跳繩30天-3-2012356km）如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-4，-6，-5，+10．本且每次都有乘客乘坐，出租車司機老王每千米收費2.5元，那么這天早10．下列7個數0-1.52，-10%中有理數有個(24-25七上·云南昆明官渡區(qū)云大1）中，有理數有()12．下列說法正確的是()A．2.178不是分數(24-25七上·云南昆明五華區(qū)云南民族13．在-7，0，-，+78，-0.6中，負有理數有個14．在-2，0，3.14-(-2025)，100%中，非負整數的個數有()---2，3.1415，0，2024，5%，-52，π整數集合：{}；負有理數集合：{正分數集合：{}；整數(……)負數(……)正有理數(……)20．已知a，b互為相反數，s，t互為倒數，則3st-2(a+b)的值為()21．-5的相反數是()22．下列說法正確的是()A．-5是相反數B．+5是相反數C．正數與負數互為相反數D．-5的相反數23．下面各對數中，互為相反數的是()A．2與--2B．6與(-2)3C．-2與2D．-(-4)與-2224．若(2a-1)2與2b-3互為相反數，則ab的值為()25．已知(x-2)2與y+1互為相反數，那么的值為()A．8B．-8C．-6D．626．下列化簡正確的是()A．-(-1)=-1B．-(+5)=-5C．+(-4)=4D．--3=3(24-25七上·云南昆明西山區(qū)教育科學研27．下列各式中，正確的是()A．-(-5)=--5B．3-(-2)=1C．D．-23=(-2)328．已知A=ax2+x-1，B=6x2-2x-2，a為常數，若A與B的二次項系數互為相反數，則a=．(24-25七上·云南昆明五華區(qū)云南民族31．已知：a,b互為相反數，c,d互為倒數，數m到原點的距離為2．(1)填空：a+b=__________，cd=__________，m=__________；(2)求3×(a+b-2)+(-cd)2025-m2的值．33．已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值為2，求cd+3(a+b)-x3．34．已知a和b互為相反數，c和d互為倒數，x的絕對值等于2，求式子：A．-1B．-9C．1或-1D．-1或-9(22-23七上·云南昭通昭陽區(qū)正道36．如圖，數軸上點A表示的數可能是()37．一個點在數軸的正半軸上，且距離原點3個單位長度，這個點表示的數是()A．3B．-3C．3或-3D．238．如圖，已知在數軸上點A表示數a，點B表示數b，把a,-a,b,-b按照從小到大的順序排列，正確的是()A．a<-b<-a<bB．a<-b<b<-aC．-b<a<-a<bD．-b<a<b<-a39．已知a、b、c三個數在數軸上對應的點如圖所示，下列結論正確的是()40．下列數軸正確的是()(24-25七上·云南昆明官渡區(qū)云大41．數軸上點A表示的數是-2，從點A出發(fā)，沿數軸正方向移動4個單位長度到達B點，則點B表示的數是．42．數軸上有A、B兩點，它們表示的數分別是5和-1，那么A、B兩點之間的距離是43．若點M在數軸上表示的數是-5，將點(24-25七上·云南昆明官渡區(qū)云大44．如圖1，電腦顯示屏上畫出了一條不完整的數軸，并標出了表示-6的點A．小明同學設計了一個電腦程序：點M，N分別從點A同時出發(fā)，每按一次鍵盤，點M向右平移2個單位長度，點N向左平移1個單位長度．例如，第一次按鍵后，屏幕顯示點M，N的位置(1)第_______次按鍵后，點M正好到達原點；(2)第6次按鍵后，點M到達的點表示的數字比點N到達的點表示的數字大多少？(3)第n次按鍵后，點M到達的點表示的數為-2.5，-3-2，049．把下列各數在數軸上表示出來，再用“<”把它們連接起來：-4，2，-，-2．-(-3)，-1.5，--4，0，1-a+5+(b-7)2=0．(1)請寫出點A表示的數為________，點B表(2)若一動點P從點A出發(fā)，以3個單位長度/秒的速度向右運動；同一時刻，另一動點Q從①求經過多少秒，點P追上點Q？若P追上Q的位置為點C，請直接寫出點C對應的數；@求經過多少秒，PQ=5？(24-25七上·云南昆明華東師范大學52．定義：在數軸上，若點C到點A的距離恰好是3，則稱點C為點A的“幸福點”；若點C到點A、B的距離之和為6，則稱點C為點A、B的“幸福中心”．【初步應用】（1）若點A表示的數是-1，則點A的“幸福點”點C表示的數是______；（2）已知點M表示的數是m，點N表示的數是n，且(m+3)2+n-3=0．若點C為點M、N【深入理解】（3）若點A表示的數是-1，點B表示的數是4，點P表示的數是8，一個電子螞蟻Q從點P出發(fā)，以2單位/秒的速度沿數軸向左運動，求經過多少時間電子螞蟻Q是點A53．同學們，我們都知道：7-3表示7與3的差的絕對值，實際上也可理解為7與3兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；7+3表示7與-3的差的絕對值，實際上也可理解為7與-3兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離，請嘗試著完成下面的問題：(1)-4+6= ；-2-4=__________；3-5=__________；(2)寫出使得x+2+x-1=3成立的所有整數；(3)若數軸上表示數m的點位于-5與9之間，求m+5+m-9的值．示為AB=a-b．即：數軸上兩點間的距離等于這兩點所對應的數的差的絕對值．例如：-1與2兩點之間的距離表示為-1-2=3．(1)如果x+3=5,那么x=___(2)若x+1+x-2=7，求x的值；(3)求x-1+x-2+x-3+…+x-2025的最小值．(24-25七上·云南昆明五華區(qū)云南民族示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎．點M，N在數軸上分別表示有理數m，n，則M，N兩點之間的距離可表示為|m-n|．例如：從“形”的角度看：3-1可以理解為數軸上表示3和1的兩點之間的距離；3+1可以理解為數軸上表示3與-1的兩點之間的距離．從“數”的角度看：數軸上表示4和-3的兩點之4-(-3)表示．根據以上閱讀材料探索下列問題【初步運用】（1）①數軸上表示-2和5兩點之間的距離是；②數軸上表示x與3兩點間的距離是；（2）下面對式子|x+1|+|x-3|進行探究：①當表示數x的點在-1與3之間移動時，|x+1|+|x-3|的值總是一個固定的值為：．②如果表示數x和-1的兩點之間的距離是4，那么x=．【深入探究】①找出所有符合條件的整數點x，使得x+3+x-4=7，這些點表示的數的和是．②利用數軸解決問題：當x=時，x+3+x-1+x-4的值最小，最小值是．56．一般的，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離等于m-n．5-2表絕對值，也可理解為5與2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；5+2可以看做l5-(-2)l，表示5與-2的差的絕對值，也可理解為5與-2兩數在數軸上所對應的兩點之間(1)數軸上表示5和2的兩點之間的距離是，數軸上表示-2和-6的兩點之間的距離是，數軸上表示-4和3的兩點之間的距離是；(3)a+4+a-3的最小值為．a8-8-8-83-1.5b404-4-6-1.5484（3）當x等于多少時，x+4+6的值最小，最小值是多少?58．-3的絕對值是()59．如果p+q<0，且q>0，那么p，q，-p，-q的大小關系是()A．-q<p<-p<qB．-p<q<-q<pC．p<q<-p<-qD．p<-q<q<-p60．如果x=4，y=1，且x，y同號，則x-y的值為()A．-3B．361．已知m+2+(n-1)2=0，則代數式(m+n)A．2023B．-1為負數．以下檢測結果中最接近標準質量的是()A．+0.08B．-0.21C．+0.17D．-0.06(1)若數軸上表示數x和-1的兩點間的距離為2那么x=．(2)若點C表示的數為x，當x+1+x-2取得的值為3時，求x的取值范圍．(3)若點D表示的數為8，點E表示的數為-8，且點P到點D的距離比點P到點E的距離(24-25七上·云南昆明五華區(qū)云南民族與救援搶險，消防員戰(zhàn)士將消防車加滿油，沿南北方向的道路搶修各種故障，早晨從A地+15,-9,+8,-17,+13,-6,+10,-15,-8,+1267．下列四個數中，比-2小的數是()A．-1B．2C．D．-368．比大且比2.7小的整數有()69．在有理數：2.1，-41%，0.3.中，最小的是()A．2.1B．-41%C．D．0.3.70．下列比較大小正確的是()A．-2.3>-2B．71．比較大?。?0.75-選填“＞”“=”或“<”)+4,0,+5,-3,+2,-2,+6．【詳解】解：:-22=-4，(-4)2=16，+(-3)=-3，--6=-6，(-1)2025=-1，:負數有-22，+(-3)，-5，--6，(-1)2025共5個．【分析】本題主要考查了負數的定義和有理數的乘方運算，解題的關鍵是掌握負數的定義，【詳解】解：-(-10)=10是正數，-22=-4是負數，--0.3=-0.3是負數，(-1)3=-1是負數，:一共有3個負數．【分析】此題主要考查了有理數，正數和負數，相反數，關鍵是掌握0既不是正數也不是5．-50據題意明確“正”和“負”所表示的意義，再【詳解】解：收入20元記作+20元，那么支出50元記作-50元，故答案為：-50．(2)共耗油65a升【詳解】（1）解：15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39（千米（2）解：(+15+-2++5+-1++10+-3+-2++12++4+-5++6)a=65a（升答：這天下午小王共耗油65a升．(2)這樣跳繩30天小渡媽媽能減重約0.44千克．答：這樣跳繩30天小渡媽媽能減重約0.44千克．【詳解】解：依據題意，(-3-2)×2+(0+1+2+3+5+6)×3=41>40:七（一）班能得到學校獎勵9．(1)這天上午出租車總共行駛了60km(2)這天早上老王盈利了139.2元【分析】本題主要考查了有理數的加減乘除混合運算，絕對值的定義，注意正負數的意義，（2）用收益減去成本列式，再由有理數的混合運算法則計算即可得到結果．【詳解】（1）+9+-3+-5++4+-8++6+-4+-6+-5+10=60（km:這天上午出租車總共行駛了60km．:這天早上老王盈利了139.2元．【詳解】解：由題意知，，1.010010001，-，0，-1.52，-10%，是有理數，共6個，【分析】本題主要考查了有理數的定義，解題的關鍵是熟練掌握整數和【詳解】解：在0.0100100010，-43%，0.313113111…（每兩個3之間依次多一個1）中有理數有0.010010001，0.3.【詳解】解：負有理數有：-7，-，-0.6；:負有理數有共有3個．【分析】本題考查了有理數的分類，熟練掌握有理數的解：正有理數集合故答案為：2004，-(-4)解：負有理數集合{-5，-，--3，-36%，…}；故答案為：-5，-，--3，-36%；解：分數集合{-，-36%，6.2，…}；故答案為：-，-36%，6.2；【詳解】解：正有理數集合3.1415，2024，5%｝整數集合-2，0，2024，-525%｝【詳解】負有理數集合：{①③⑧}，非負整數集合：{④⑤⑥⑨}．【分析】本題主要考查有理數的分類，掌握有理數的整數集合：{-10，42，3，0}；非負整數集合：{42，3，0}．19．-2、0、6；-2、-3、-1.28；3.1415、6【詳解】解：整數-2、0、6……故答案為：-2、0、6；-2、-3、-1.28；3.1415、6．:a+b=0，st=1，:3st-2(a+b)=3×1-2×0=3．B、+5是-5的相反數，原說法錯誤，不【詳解】A．因為-|-2|=-2，所以2和--2互為相反數，故本選項正確；B．(-2)3=-8，所以6與(-2)3不互為相反數，故本選項錯誤；D．-(-4)=4,-22=4，不互為相反數，故本選項錯誤．【詳解】解：∵(2a-1)2與2b-3互為相反數，:(2a-1)2+2b-3=0，:2a-1=0，b-3=0，念、非負數的性質列式求出x、y，然后代入計算即可，掌握相關知識的應用是解題【詳解】解：∵(x-2)2與y+1互為相反數，:(x-2)2+y+1=0，:x-2=0，y+1=0，:x=2，y=-1，故選：B．D．--3=-3，故本選項錯誤；-【詳解】解：A．-(-5)=5≠--5=-5，故A錯誤；D．-23=-8=(-2)3，故D正確．28．-6本題考查了多項式的項的系數，相反數，熟練【詳解】解：A=ax2+x-1的二次項系數是a，B=6x2-2x-2的二次項系數是6，則a=-6．故答案為：-6．解得b=±5，【分析】本題考查了整數、絕對值、倒數、求代數式的值．根據題意得：a=1，b=-c=0，d=0，然后代入求值即可．【詳解】解：根據題意得：a=1，b=-1，c=0，d=0，=2025-202431．(1)0，1，2或-2(2)-11:a+b=0，cd=1，:m=2或-2，故答案為：0，1，2或-2；:3×(a+b-2)+(-cd)2025-m2，=-6+(-1)-4=-1132．-4或2【分析】本題主要考查相反數，倒數，絕對值的性質，代數式的求值．根據題意可得:a+b=0，cd=1，m=±3，當a+b=0，cd=1，m=-3時所以原式的值為-4或2．33．-7或9．【分析】本題主要考查了相反數、絕對值、倒數以及代數式求值，根據題意可得a+b=0，【詳解】解：∵a、b互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值為2，:a+b=0，cd=1，x=±2，當x=2時，cd+3(a+b)-x3=1+3×0-23=1+0-8=-7，當x=-2時，cd+3(a+b)-x=1+3×0-(-2)3=1+0+8=9．綜上所述，cd+3(a+b)-x3的值為-7或9．34．1或-3【分析】本題考查了代數式的求值，熟練掌握代數式求值是關鍵．根據題意得出a+b=0，:a+b=0，:cd=1，:x=±2，:當x=2時當x=-2時點B在A點左邊，則點B表示的數為-5-4；若點B在A點右邊，則點B表示的數為-5+4．【詳解】解：∵點A表示數-5，點B與點A相距4個單位，若點B在A點左邊，則點B表示的數為-5-4=-9；若點B在A點右邊，則點B表示的數為-5+4=-1，即點B表示的數為-9或-1．【詳解】解：根據數軸可知：A點表示的數在-2和-1之間，且距離-2近，:A點的表示的數可能為-1.75，【點睛】考查了數軸，正確估計出數軸上對應點代表的:a<-b<b<-a，a>b，據此逐項判斷即可，掌握相關知識的應用是解題的關鍵．則A、a+b>0，原選項結論錯誤，不符合題意；B、b-c>0，原選項結論錯誤，不符合題意；,原選項結論正確，符合題意；故選：D．度要統(tǒng)一，解答即可.合點A運動的方向及運動距離，即可得出點B表示的數，此題得解．【詳解】解：根據題意得：點B表示的數是-2+4=2．【分析】根據數軸上兩點距離為較大的數減去較小【詳解】解：A、B兩點之間的距離是5-(-1)=6．43．1或-11【分析】本題主要考查了數軸上兩點距離計算．直接用點M表示的數加上向右移動的距離【詳解】解：點M在數軸上表示的數是-5，:點N表示的數是：-5+6=1，:點N表示的數是：-5-6=-11，故答案為：1或-11．(3)-6+2n；-6-n；12（1）設進行a次按鍵，由題意得，M點表示的數是-6+2a，因為點M正好到達原點，所以-6+2a=0，解得a的值，即得第幾次按鍵后，點M正好到達原點；（2）第6次按鍵后，點M表示的數為-6+6×2=6，點N表示的數為-6-6=-12，可得點（3）由題意得，M點表示的數是-6+2n，N點表示的數是-6-n，因為點M，N到達的點表示的數互為相反數，所以-6+2n+(-6-n)=0，可解得n的值．-6+2a，:-6+2a=0，解得：a=3，:第3次按鍵后，點M正好到達原點，（2）解：第6次按鍵后，點M表示的數為-6+6×2=6，點N表示的數為-6-6=-12，6-(-12)=18，:第6次按鍵后，點M到達的點表示的數字比點N到達的點表示的數字大18；（3）解：由題意得，第n次按鍵后，M點表示的數是-6+2n，N點表示的數是-6-n，:-6+2n+(-6-n)=0，【詳解】解：-(-2.5)=2.5，(-2)2=4，7--7=0，倒數等于本身的數為±1，比-大1的數為-，行計算，然后把各數在數軸上表示出來，再根據有理數的大【詳解】解：-(-3)=3，--4=-4，,【詳解】解：-(-3)=3，--4=-4，數軸如下，（2）當運動時間為t秒時，點P表示的數為3t-5，點Q表:a+5=0,b-7=0，即a=-5,b=7，:點A表示的數為-5，點B表示的數為7．故答案為：-5，7．（2）解：運動時間為t秒時，點P表示的數為3t-5，點Q表示的數為t+7．①依題意，得：3t-5=t+7，解當t=6時，3t-5=3×6-5=13答：經過6秒點P追上點Q，此時點C對應的數為13．②當點P在點Q的左側時，t+7-(3t-5)=5，解得當點P在點Q的右側時，3t-5-(t+7)=5，解得：答：經過秒或秒時，PQ=5．521）-4或22）-3（答案不唯一3）當經過1.75秒或4.75秒時，電子螞蟻是A動點中三個量的數量關系式：路程=時間×速度，認真理解新定義是解題的【詳解】解1）A的幸福點C所表示的數應該是：-1-3=-4或-1+3=2；故答案為：-4或2；（2）:(m+3)2+n-3=0，解得：m=-3，n=3，:3-(-3)=6，故C所表示的數可以是-3或-2或-1或0或1或2或3；故答案為：-3（答案不唯一①8-2x-4+(8-2x+1)=6，②4-(8-2x)+-1-(8-2x)=6，解得：x=4.75；故當經過1.75秒或4.75秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心．(2)-2，-1，0，1(3)14（2）由題意可知，x+2+x-1=3表示：數軸上表示數x的點到表示數-2與1兩點的距離之和為3，由數軸上表示數-2與1的兩點之間的距離為3，可知x在-2與1之間，即（3）根據表示數m的點到表示數-5與9兩點的距離之和就是數軸上表示-5與9的兩點之間（2）解：由題意可知，x+2+x-1=3表示：數軸上表示數x的點到表示數-2與1兩點的距:數軸上表示數-2與1的兩點之間的距離為-2-1=3，:x在-2與1之間，即-2≤x≤1，:使得x+2+x-1=3成立的所有整數為-2，-1，0，1．（3）解：由題意知，-5-9=14，:m+5+m-9表示：數軸上表示數m的點到表示數-5與9兩點的距離之和，表示數m的點位于-5與9之間，:表示數m的點到表示數-5與9兩點的距離之和就是數軸上表示-5與9的兩點之間的距離，:m+5+m-9=14．54．(1)2或-8，(2)x=4或x=-3；(3)1025156【分析】本題考查了數軸及絕對值，數形結合思（1）根據數形結合知：數軸上兩點間的距離等于這兩x+3=5表示x到-3的距離為5，由此求解即可；（2）采用數形結合知：x+1+x-2=7，表示x到-1和2的距離和為7，根據x的位置化（3）由題意可知，x-1+x-2+x-3+…+x-2025表示x到1、2、……2025個數的距離和，因此x在最中間時，即當x=1013時，和最小，由此求解，由題意可知：x到-3的距離為5，當x在-3右邊時，x=-3+5=2，當x在-3左邊時，x=-3-5=-8，故答案為2或-8，（2）由題意可知：x+1+x-2=7，表示x到-1和2的距離和為7，當數x在數2和-1之間（含2和-1）時，x+1+x-2=3，當x>2時，即數x在2的右邊，此時x+1+x-2=x+1+x-2=2x-1，即2x-1=7，x=4；當x<-1時，即數x在-1的左邊，此時x+1+x-2=-(x+1)-(x-2)=1-2x，即1-2x=7，x=-3；綜上所述：x=4或x=-3；（3）由題意可知，x-1+x-2+x-3+…+x-2025表示x到1、2、……2025個數的距離因此x在最中間時，即當x=1013時，和最小，:x-1+x-2+x-3+…+x-2025=(1013-1)+(1013-2)+(1013-3)+……+(1013-1012)+(1013-1013)+(1014-1013)+……(2015-1013)=1025156551）①7；②x-32）①4；②3或-5；③5或-33）①4；②1；7③根據題意得出數軸上表示數x的點位于-1的左邊或3的右邊，分兩種情況求解即可．②根據題意可得|x+3|+|x-1|+|x-4|表示x到-3,1與4的距離之和，進而可得當x=1時，【詳解】（1）解：①:|5-(-2)|=7，:表示-2和5兩點之間的距離是7，故答案為：x-3．（2）解：①:數軸上表示數x的點位于-1與3之間，:x-3≤0,x-(-1)≥0，:|x+1|+|x-3|=x+1+3-x=4，②:表示數x和-1的兩點之間的距離是4，:|x-(-1)|=4，:x+1=±4，解得：x=3或x=-5，故答案為：3或-5．③∵|x+1|+|x-3|表示x到-1和3的距離之和，|x+1|+|x-3|=8，又3-(-1)=4，:數軸上表示數x的點位于-1的左邊或3的右邊，當數軸上表示數x的點位于-1的左邊時，-x-1+3-x=8．解得：x=-3，解得：x=5，故答案為：5或-3．（3）解：①∵|x+3|+|x-4|表示x到-3和4的距離之和，|x+3|+|x-4|=7，又4-(-3)=7，:數軸上表示數x的點位于-3和4之間，:整數點x為：-3,-2,-1,0,1,2,3,4，這些點表示的數的和是-3-2-1+0+1+2+3+4=4，②∵|x+3|+|x-1|+|x-4|表示x到-3,1(2)10或-4（2）由題意可得，a-3=7或a-3=-7，求出a的值即可；表示-2和-6的兩點之間的距離是|-2-(-6)|=4，表示-4和3的兩點之間的距離是|-4-3|=7，:a-3=7或a-3=-7，故答案為：10或-4；（3）解：∵|a+4|+|a-3|表示數軸上表示a的數與表示-4,3:當-4≤a≤3時，a+4+a-3=7，當a>3時，a+4+a-3=a+4+a-3=2a+1>7，當a<-4時，a+4+a-3=-a-4-a+3=-2a-1，571）9，02）d=a-b3）當x=-4時，x+4+6的值最小，最小值是64）當點C表示的數在1和5之間(包括1和5)時，x-1+x-5的值最小，最小值為4【詳解】解1）3-(-6)=3+6=9；-1.5-(-1.5)=-1.5+1.5=0，（2）若A，B兩點間的距離記為d，則d和a，b之間的數量關系為：d=:x+4+6≥6，:當x=-4時，x+4+6的值最小，最小值為6；（4）當點C表示的數在1和5之間（包括1和5）時，x-1+x-5|的值最小，最小值為:-3的絕對值是3，是掌握有理數的加法運算法則．根據題目條件分析出p<0，-q<0，且p>q，再進一步:p<0，-q<0，且p>q，:-p>q，p<-q，:p<-q<q