2026屆江蘇省海安縣白甸鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知某種禮炮的升空高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)的關(guān)系式是h=﹣(t﹣4)2+1．若此禮炮在升空到最高處時(shí)引爆，則引爆需要的時(shí)間為()A．3s B．4s C．5s D．6s2．已知△ABC，以AB為直徑作⊙O，∠C＝88°，則點(diǎn)C在（）A．⊙O上 B．⊙O外 C．⊙O內(nèi)3．矩形的長(zhǎng)為4，寬為3，它繞矩形長(zhǎng)所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成幾何體的全面積是（）A．24 B．33 C．56 D．424．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定還經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A． B． C． D．5．如果關(guān)于x的分式方程有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為x<-2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是（）A．-3 B．0 C．3 D．96．下列說(shuō)法正確的是（）A．了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查B．一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的中位數(shù)是6C．從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000D．一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是107．下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．三角形內(nèi)角和為度 B．測(cè)量某天的最低氣溫，結(jié)果為C．買(mǎi)一張彩票，中獎(jiǎng) D．太陽(yáng)從東方升起8．如圖，小明同學(xué)將一個(gè)圓錐和一個(gè)三棱柱組成組合圖形，觀察其三視圖，其俯視圖是()A． B． C． D．9．如圖，兩個(gè)菱形，兩個(gè)等邊三角形，兩個(gè)矩形，兩個(gè)正方形，各成一組，每組中的一個(gè)圖形在另一個(gè)圖形的內(nèi)部，對(duì)應(yīng)邊平行，且對(duì)應(yīng)邊之間的距離都相等，那么兩個(gè)圖形不相似的一組是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（?1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（?4，?2） B．（2，2） C．（?2，2） D．（2，?2）二、填空題(每小題3分,共24分)11．如果拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么______.12．一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機(jī)爬行，每個(gè)小方格形狀大小完全相同，當(dāng)螞蟻停下時(shí)，停在地板中陰影部分的概率為_(kāi)_______．13．函數(shù)沿直線翻折所得函數(shù)解析式為_(kāi)____________.14．已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是_______________．15．已知△ABC∽△A'B'C'，S△ABC：S△A'B'C'＝1：4，若AB＝2，則A'B'的長(zhǎng)為_(kāi)____．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心畫(huà)圓，與軸交于；兩點(diǎn)，與軸交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是____________.17．將拋物線向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式是_____．18．若線段a、b滿足，則的值為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）某游樂(lè)場(chǎng)試營(yíng)業(yè)期間，每天運(yùn)營(yíng)成本為1000元.經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，每天售出的門(mén)票張數(shù)（張）與門(mén)票售價(jià)（元/張）之間滿足一次函數(shù)，設(shè)游樂(lè)場(chǎng)每天的利潤(rùn)為（元）.（利潤(rùn)=票房收入－運(yùn)營(yíng)成本）（1）試求與之間的函數(shù)表達(dá)式.（2）游樂(lè)場(chǎng)將門(mén)票售價(jià)定為多少元/張時(shí)，每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？20．（6分）感知：如圖①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥CB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CD．（1）求證：△ACB≌△BED；（2）△BCD的面積為（用含m的式子表示）．拓展：如圖②，在一般的Rt△ABC，∠ACB＝90°，BC＝m，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD，用含m的式子表示△BCD的面積，并說(shuō)明理由．應(yīng)用：如圖③，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD，則△BCD的面積為；若BC＝m，則△BCD的面積為（用含m的式子表示）．21．（6分）如圖，點(diǎn),以點(diǎn)為圓心、2為半徑的圓與軸交于點(diǎn)．已知拋物線過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫(huà)出拋物線的大致圖象．(2)點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)為此拋物線對(duì)稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．22．（8分）如圖，是⊙的直徑，，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使.連接交⊙于點(diǎn)，連接.（1）求證：直線是⊙的切線；（2）若，求⊙的半徑.23．（8分）“早黑寶”葡萄品種是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)新品種，在我省被廣泛種植，鄧州市某葡萄種植基地2017年種植“早黑寶”100畝，到2019年“卓黑寶”的種植面積達(dá)到196畝.（1）求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長(zhǎng)率；（2）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“早黑寶”的售價(jià)為20元/千克時(shí)，每天能售出200千克，售價(jià)每降價(jià)1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價(jià)促銷(xiāo)，同時(shí)減少庫(kù)存，已知該基地“早黑寶”的平均成本價(jià)為12元/千克，若使銷(xiāo)售“早黑寶”每天獲利1750元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，拋物線的對(duì)稱軸x＝1，與y軸交于C（0，﹣3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及A、B點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形；若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大；求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．25．（10分）某中學(xué)準(zhǔn)備舉辦一次演講比賽，每班限定兩人報(bào)名，初三（1）班的三位同學(xué)（兩位女生，一位男生）都想報(bào)名參加，班主任李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球游戲，利用已學(xué)過(guò)的概率知識(shí)來(lái)決定誰(shuí)去參加比賽，游戲規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的箱子里放3個(gè)大小質(zhì)地完全相同的乒乓球，在這3個(gè)乒乓球上分別寫(xiě)上、、（每個(gè)字母分別代表一位同學(xué)，其中、分別代表兩位女生，代表男生），攪勻后，李老師從箱子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，不放回，再次攪勻后隨機(jī)摸出第二個(gè)乒乓球，根據(jù)乒乓球上的字母決定誰(shuí)去參加比賽。（1）求李老師第一次摸出的乒乓球代表男生的概率；（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好選定一名男生和一名女生參賽的概率．26．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：x﹣1（1﹣x）﹣x（1﹣），其中x=1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式就可以直接求出結(jié)論；【詳解】解：∵﹣1＜0，∴當(dāng)t=4s時(shí)，函數(shù)有最大值．即禮炮從升空到引爆需要的時(shí)間為4s，故選：B．本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】根據(jù)圓周角定理可知當(dāng)∠C=90°時(shí)，點(diǎn)C在圓上，由由題意∠C＝88°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知點(diǎn)C在圓外.【詳解】解：∵以AB為直徑作⊙O，當(dāng)點(diǎn)C在圓上時(shí),則∠C=90°而由題意∠C＝88°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)∴點(diǎn)C在圓外．故選：B．本題考查圓周角定理及三角形外角的性質(zhì)，掌握直徑所對(duì)的圓周角是90°是本題的解題關(guān)鍵.3、D【分析】旋轉(zhuǎn)后的幾何體是圓柱體，先確定出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的表面積公式計(jì)算即可求解．【詳解】解：π×3×2×4＋π×32×2＝24π＋18π＝42π（cm2）；故選：D．本題主要考查的是點(diǎn)、線、面、體，根據(jù)圖形確定出圓柱的底面半徑和高的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，得，分別判斷各點(diǎn)的乘積是否等于，即可得到答案.【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴；∵，故A符合題意；∵，，，故B、C、D不符合題意；故選：A.本題考查了反比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義，熟練掌握.5、D【解析】解：，由①得：x≤2a+4，由②得：x＜﹣2，由不等式組的解集為x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，即a≥﹣3，分式方程去分母得：a﹣3x﹣3=1﹣x，把a(bǔ)=﹣3代入整式方程得：﹣3x﹣6=1﹣x，即，符合題意；把a(bǔ)=﹣2代入整式方程得：﹣3x﹣5=1﹣x，即x=﹣3，不合題意；把a(bǔ)=﹣1代入整式方程得：﹣3x﹣4=1﹣x，即，符合題意；把a(bǔ)=0代入整式方程得：﹣3x﹣3=1﹣x，即x=﹣2，不合題意；把a(bǔ)=1代入整式方程得：﹣3x﹣2=1﹣x，即，符合題意；把a(bǔ)=2代入整式方程得：﹣3x﹣1=1﹣x，即x=1，不合題意；把a(bǔ)=3代入整式方程得：﹣3x=1﹣x，即，符合題意；把a(bǔ)=4代入整式方程得：﹣3x+1=1﹣x，即x=0，不合題意，∴符合條件的整數(shù)a取值為﹣3；﹣1；1；3，之積為1．故選D．6、B【解析】選項(xiàng)A，了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用全面調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，故中位數(shù)是處于中間位置的數(shù)6，此選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C，從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量應(yīng)該是200，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)=（1+2+3+4+5）=3，方差=［（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2］=2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故答案選B．7、C【分析】一定發(fā)生或是不發(fā)生的事件是確定事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是隨機(jī)事件，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A.該事件不可能發(fā)生，是確定事件；B.該事件不可能發(fā)生，是確定事件；C.該事件可能發(fā)生，是隨機(jī)事件；D.該事件一定發(fā)生，是確定事件.故選：C.此題考查事件的分類(lèi)，正確理解確定事件和隨機(jī)事件的區(qū)別并熟練解題是關(guān)鍵.8、B【詳解】解：由題意得：俯視圖與選項(xiàng)B中圖形一致．故選B．本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單組合圖形的三視圖．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，掌握簡(jiǎn)單組合體三視圖的畫(huà)法是關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得答案．【詳解】由題意得，A.菱形四條邊均相等，所以對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)邊平行，所以角也相等，所以兩個(gè)菱形相似，B.等邊三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，所以兩個(gè)等邊三角形相似；C.矩形四個(gè)角相等，但對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，所以B中矩形不是相似多邊形D.正方形四條邊均相等，所以對(duì)應(yīng)邊成比例，四個(gè)角也相等，所以兩個(gè)正方形相似；故選C．本題考查相似多邊形的判定，其對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例．兩個(gè)條件缺一不可.10、D【分析】首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后再關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號(hào)改變可得答案．【詳解】解：點(diǎn)A（-1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的B的坐標(biāo)為（-1+3，2），即（2，2），

則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，-2），故答案為D二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】把原點(diǎn)坐標(biāo)代入中得到關(guān)于m的一次方程，然后解一次方程即可．【詳解】∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），∴?1＋m＝0，∴m＝1．故答案為1．本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．12、【解析】分析：首先確定陰影的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出螞蟻停在陰影部分的概率．詳解：∵正方形被等分成9份，其中陰影方格占4份，

∴當(dāng)螞蟻停下時(shí)，停在地板中陰影部分的概率為，

故答案為．點(diǎn)睛：此題主要考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．13、【解析】函數(shù)沿直線翻折所得函數(shù)圖像開(kāi)口向下，只要根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求出對(duì)稱后的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】∵=(x-1)2+3，∴其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,3），∵（1,3）關(guān)于直線的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-1），∴所得函數(shù)解析式為(x-1)2-1.故答案為：.本題考查了二次函數(shù)的軸對(duì)稱變換，其形狀不變，但開(kāi)口方向相反，因此a值為原來(lái)的相反數(shù)，頂點(diǎn)位置改變，只要根據(jù)軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)特征求出新的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可確定解析式.14、a＜2且a≠1．【分析】利用一元二次方程根的判別式列不等式，解不等式求出a的取值范圍．【詳解】試題解析：∵關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=b2-4ac＞0，即4-4×（a-2）×1＞0，解這個(gè)不等式得，a＜2，又∵二次項(xiàng)系數(shù)是（a-1），∴a≠1．故a的取值范圍是a＜2且a≠1．本題考查的是一元二次方程根的判別式，根據(jù)方程有兩不等的實(shí)數(shù)根，得到判別式大于零，求出a的取值范圍，同時(shí)方程是一元二次方程，二次項(xiàng)系數(shù)不為零．15、1【分析】由相似三角形的面積比得到相似比，再根據(jù)AB即可求得A'B'的長(zhǎng).【詳解】解：∵△ABC∽△A'B'C'，且S△ABC：S△A'B''C'＝1：1，∴AB：A′B′＝1：2，∵AB＝2，∴A′B′＝1．故答案為1．此題考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的面積的比等于相似比的平方.16、【解析】作ME⊥CD于E，MF⊥AB于F，連接MA、MC.當(dāng)CD=6和CD=時(shí)在中求出半徑MC,然后在中可求的值，于是范圍可求.【詳解】解：如圖1，當(dāng)CD=6時(shí)，作ME⊥CD于E，MF⊥AB于F，連接MA、MC，∵，∴ME=4,MF=3,∵M(jìn)E⊥CD,CD=6,∴CE=3,∴,∴MA=MC=5,∵M(jìn)F⊥AB,∴==,如圖2，當(dāng)CD=時(shí)，作ME⊥CD于E，MF⊥AB于F，連接MA、MC，∵，∴ME=4,MF=3,∵M(jìn)E⊥CD,CD=,∴CE=,∴,∴MA=MC=8,∵M(jìn)F⊥AB,∴==,綜上所述，當(dāng)時(shí)，.故答案是：.本題考查了三角函數(shù)在坐標(biāo)系和圓中的應(yīng)用，作輔助線構(gòu)造直角三角形利用垂徑定理求出半徑是解題的關(guān)鍵.17、【分析】先得出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，再利用點(diǎn)的平移規(guī)律得到點(diǎn)(0,0)平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線解析式．【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，再利用點(diǎn)的平移規(guī)律得到點(diǎn)(0,0)平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1)，所以平移后的拋物線解析式為：．故答案為：．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)圖象與幾何變化，熟記點(diǎn)的平移規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．18、【分析】由可得b=2a，然后代入求值.【詳解】解:由可得b=2a，所以=，故答案為.本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握比例的性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）w=;（2）游樂(lè)場(chǎng)將門(mén)票售價(jià)定為25元/張時(shí)，每天獲利最大，最大利潤(rùn)是1500元【分析】（1）根據(jù)及利潤(rùn)=票房收入－運(yùn)營(yíng)成本即可得出化簡(jiǎn)即可.（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及對(duì)稱軸公式即可得最大值，及x的值.【詳解】（1）根據(jù)題意，得.（2）∵中，，∴有最大值.當(dāng)時(shí)，最大，最大值為1500.答：游樂(lè)場(chǎng)將門(mén)票售價(jià)定為25元/張時(shí)，每天獲利最大，最大利潤(rùn)是1500元.本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到最大值.20、感知：（1）詳見(jiàn)解析；（1）m1；拓展：m1，理由詳見(jiàn)解析；應(yīng)用：16，m1．【解析】感知：（1）由題意可得CA＝CB，∠A＝∠ABC＝25°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BA＝BD，∠ABD＝90°，可得∠DBE＝∠ABC，即可證△ACB≌△BED；（1）由△ACB≌△BED，可得BC＝DE＝m，根據(jù)三角形面積求法可求△BCD的面積；拓展：作DG⊥CB交CB的延長(zhǎng)線于G，可證△ACB≌△BGD，可得BC＝DG＝m，根據(jù)三角形面積求法可求△BCD的面積；應(yīng)用：過(guò)點(diǎn)A作AN⊥BC于N，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，由等腰三角形的性質(zhì)可以得出BN＝BC，由條件可以得出△AFB≌△BED就可以得出BN＝DM，由三角形的面積公式就可以得出結(jié)論．【詳解】感知：證明：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，∴CA＝CB＝m，∠A＝∠ABC＝25°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BA＝BD，∠ABD＝90°，∴∠DBE＝25°，在△ACB和△DEB中，，∴△ACB≌△BED（AAS）（1）∵△ACB≌△BED∴DE＝BC＝m∴S△BCD＝BC×ED＝m1，故答案為m1，拓展：作DG⊥CB交CB的延長(zhǎng)線于G，∵∠ABD＝90°，∴∠ABC+∠DBG＝90°，又∠ABC+∠A＝90°，∴∠A＝∠DBG，在△ACB和△BGD中，，∴△ACB≌△BGD（AAS），∴BC＝DG＝m∴S△BCD＝BC×DG＝m1，應(yīng)用：作AN⊥BC于N，DM⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于M，∴∠ANB＝∠M＝90°，BN＝BC＝2．∴∠NAB+∠ABN＝90°．∵∠ABD＝90°，∴∠ABN+∠DBM＝90°，∴∠NAB＝∠MBD．∵線段BD是由線段AB旋轉(zhuǎn)得到的，∴AB＝BD．在△AFB和△BED中，，∴△ANB≌△BMD（AAS），∴BN＝DM＝BC＝2．∴S△BCD＝BC?DM＝×8×2＝16，若BC＝m，則BN＝DM＝BC＝m，∴S△BCD＝BC?DM＝×m×m＝m1故答案為16，m1．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定(AAS)，全等三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，面積計(jì)算，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.21、（1）C（0，1），圖象詳見(jiàn)解析；（1）【分析】（1）由拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可知拋物線的解析式為y＝（x?1）（x?6），然后再進(jìn)行整理即可；（1）連結(jié)AQ交直線x＝4與點(diǎn)P，連結(jié)PB，先求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后再依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知當(dāng)點(diǎn)A、Q、P在一條直線上時(shí)，PQ＋PB有最小值【詳解】（1）∵點(diǎn)M（4，0），以點(diǎn)M為圓心、1為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A、B，∴A（1，0），B（6，0），∵拋物線y＝x1＋bx＋c過(guò)點(diǎn)A和B，∴y＝（x?1）（x?6）∴∵當(dāng)∴C（0，1）拋物線的大致圖象如圖下所示：（1）如下圖所示：連結(jié)AQ交直線x＝4與點(diǎn)P，連結(jié)PB．∵A、B關(guān)于直線x＝4對(duì)稱，∴PA＝PB，∴PB＋PQ＝AP＋PQ，∴當(dāng)點(diǎn)A、P、Q在一條直線上時(shí)，PQ＋PB有最小值．∵Q（8，m）拋物線上，∴m＝1．∴Q（8，1）∴∴.本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、軸對(duì)稱?最短路徑問(wèn)題．22、（1）見(jiàn)解析;（2）.【分析】（1）連OC，根據(jù)“，AB是⊙O的直徑”可得CO⊥AB，進(jìn)而證明△OEC≌△BEF（SAS）即可得到∠FBE=∠COE=90°，從而證明直線是⊙的切線；（2）由（1）可設(shè)⊙O的半徑為r，則AB=2r，BF=r，在Rt?ABF運(yùn)用溝谷定理即可得.【詳解】（1）連OC.∵，AB是⊙O的直徑∴CO⊥AB∵E是OB的中點(diǎn)∴OE=BE又∵CE=EF，∠OEC=∠BEF∴△OEC≌△BEF（SAS）∴∠FBE=∠COE=90°即AB⊥BF∴BF是⊙O的切線.（2）由（1）知=90°設(shè)⊙O的半徑為r，則AB=2r，BF=r在Rt?ABF中，由勾股定理得；，即，解得：r=∴⊙O的半徑為.本題考查了切線的證明及圓中的計(jì)算問(wèn)題，熟知切線的證明方法及題中的線段角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23、（1）該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長(zhǎng)率為40%.（2）售價(jià)應(yīng)降低3元【分析】（1）設(shè)該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元二次方程，求解方程即可；（2）設(shè)售價(jià)應(yīng)降低y元，則每天售出（200+50y）千克，根據(jù)題意列出關(guān)于y的一元二次方程，求解方程即可.【詳解】（1）設(shè)該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意得解得，（不合題意，舍去）答：該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長(zhǎng)率為40%.（2）設(shè)售價(jià)應(yīng)降低元，則每天可售出千克根據(jù)題意，得整理得，，解得，∵要減少庫(kù)存∴不合題意，舍去，∴答：售價(jià)應(yīng)降低3元.本題考查一元二次方程與銷(xiāo)售的實(shí)際應(yīng)用，明確售價(jià)、成本、銷(xiāo)量和利潤(rùn)之間的關(guān)系，正確用一個(gè)量表示另外的量然后找到等量關(guān)系是列出方程的關(guān)鍵.24、（1）y＝x2﹣2x﹣3，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（﹣1，0）、（3，0）；（2）存在，點(diǎn)P（1+，﹣）；（3）故S有最大值為，此時(shí)點(diǎn)P（，﹣）．【分析】（1）根據(jù)題意得到函數(shù)的對(duì)稱軸為：x＝﹣＝1，解出b＝﹣2，即可求解；（2）四邊形POP′C為菱形，則yP＝﹣OC＝﹣，即可求解；（3）過(guò)點(diǎn)P作PH∥y軸交BC于點(diǎn)P，由點(diǎn)