2026屆湖北省鄂州市梁子湖區(qū)吳都中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末考試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則的相反數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖，已知點(diǎn)A是射線BE上一點(diǎn)，過A作AC⊥BF，垂足為C，CD⊥BE，垂足為D．給出下列結(jié)論：①∠1是∠ACD的余角；②圖中互余的角共有3對；③∠1的補(bǔ)角只有∠DCF；④與∠ADC互補(bǔ)的角共有3個(gè)．其中正確結(jié)論有()A．① B．①②③ C．①④ D．②③④4．下列各式成立的是（）A．34=3×4 B．﹣62=36 C．（13）3=19 D．（﹣14）5．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“中”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）A．我 B．的 C．夢 D．國6．如圖，一個(gè)瓶身為圓柱體的玻璃瓶內(nèi)有墨水的高為；將瓶蓋蓋好后倒置，墨水面的高為，沒有墨水部分的高為，若在不考慮玻璃瓶的厚度的情形下，則瓶內(nèi)的墨水體積與玻璃瓶容積的比值為()A． B． C． D．7．以下問題不適合全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間B．調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況C．調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況D．調(diào)查某?；@球隊(duì)員的身高8．用代數(shù)式表示：“x的5倍與y的和的一半”可以表示為（）A． B． C．x+y D．5x+y9．-2017的絕對值是（）A． B． C．2017 D．-201710．單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則下列單項(xiàng)式與它們屬于同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知與互余，若，則的度數(shù)為__________．12．某年一月份，A市的平均氣溫約為﹣12℃，B市的平均氣溫約為6℃，則兩地的溫差為_____℃．13．一個(gè)角的余角的3倍比它的補(bǔ)角的2倍少120°，則這個(gè)角的度數(shù)為________.14．下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成，根據(jù)如圖所反映的規(guī)律，猜想第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是_____（n是正整數(shù)且n≥1）．15．一個(gè)四邊形的周長是48cm，已知第一條邊長是acm，第二條邊比第一條邊的2倍還長3cm，第三條邊長等于第一、第二兩條邊長的和．用含a的式子表示第四條邊長________cm.16．小穎將考試時(shí)自勉的話“冷靜、細(xì)心、規(guī)范”寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，其平面展開圖如圖所示，那么在正方體中和“規(guī)”字相對的字是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知圖中有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)已畫出A、B、C三個(gè)點(diǎn)，已知D點(diǎn)位于A的北偏東30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）試在圖中確定點(diǎn)D的位置；（2）連接AB，并在AB上求作一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到C、D兩點(diǎn)的距離之和最??；（3）第（2）小題畫圖的依據(jù)是．18．（8分）O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，且滿足（a﹣21）2+|b+11|＝1．（1）寫出a、b的值；（2）P是A右側(cè)數(shù)軸上的一點(diǎn)，M是AP的中點(diǎn)．設(shè)P表示的數(shù)為x，求點(diǎn)M、B之間的距離；（3）若點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)以3個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)D從原點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，當(dāng)?shù)竭_(dá)A點(diǎn)或B點(diǎn)后立即以原來的速度向相反的方向運(yùn)動，直到C點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)或D點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)運(yùn)動停止，求幾秒后C、D兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長度？19．（8分）用長為16m的鐵絲沿墻圍成一個(gè)長方形（墻的一面為該長方形的長，不用鐵絲），該長方形的長比寬多1m，則該長方形的面積為____m1．20．（8分）如圖，已知，且、滿足等式，射線從處繞點(diǎn)以度秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．（1）試求∠AOB的度數(shù)．（2）如圖，當(dāng)射線從處繞點(diǎn)開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線從處以度/秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他們旋轉(zhuǎn)多少秒時(shí)，使得？（3）如圖，若射線為的平分線，當(dāng)射線從處繞點(diǎn)開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線從射線處以度秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得這兩條射線重合于射線處（在的內(nèi)部）時(shí)，且，試求．21．（8分）一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事野營訓(xùn)練，他們以6千米/時(shí)的速度行進(jìn)，在他們走了一段時(shí)間后，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，以10千米/時(shí)的速度按原路追上去，用了15分鐘追上了學(xué)生隊(duì)伍，問通訊員出發(fā)前，學(xué)生走了多少時(shí)間？22．（10分）列方程解應(yīng)用題：某服裝店進(jìn)了一批牛仔褲，一件牛仔褲的標(biāo)價(jià)為120元，在“元旦”期間打折銷售，按7折出售仍可獲利20%，求該牛仔褲的進(jìn)價(jià)是少元？23．（10分）某車間有84名工人，每人每天可以生產(chǎn)16個(gè)大齒輪或10個(gè)小齒輪，已知1個(gè)大齒輪和2個(gè)小齒輪配成一套，為使每天生產(chǎn)的大齒輪和小齒輪剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)大齒輪和小齒輪的工人各多少名？一共可以配成多少套？24．（12分）已知線段，延長到，使，為的中點(diǎn)，若，求的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．

如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心．對各圖形分析后即可得解．【詳解】A選項(xiàng)：不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；旋轉(zhuǎn)對稱圖形是要尋找旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)一定角度后與原圖重合．2、D【解析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【詳解】因?yàn)椋缘南喾磾?shù)是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用相反數(shù)到原點(diǎn)的距離相等是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)題意可知，，再根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】∵AC⊥BF，∴，即．故∠1是∠ACD的余角，①正確；∵CD⊥BE，AC⊥BF，∴，，∴，，，．故一共有4對互余的角，②錯(cuò)誤；∵，，∴，∵，∴，又∵，故與互補(bǔ)的角有和，③錯(cuò)誤．∵AC⊥BF，CD⊥BE，∴與互補(bǔ)的角有：、、，④正確．所以正確的結(jié)論為①④．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角的定義．掌握其定義“兩角之和為時(shí)，這兩個(gè)角互余；兩角之和為時(shí)，這兩個(gè)角互補(bǔ)”是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.【詳解】解：34=3×3×3×3，故A錯(cuò)誤；﹣62=-36，故B錯(cuò)誤；(13)3=127，故C錯(cuò)誤；（﹣14）2=116，故D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘方的定義.5、C【解析】試題分析：利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“國”與面“我”相對，面“夢”與面“的”相對，“中”與面“夢”相對．故選C．考點(diǎn)：正方體相對兩個(gè)面上的文字．6、B【分析】可設(shè)第一個(gè)圖中有墨水部分的圓柱體的底面積為Scm2，利用第一個(gè)圖可得墨水的體積，利用第二個(gè)圖可得空余部分的體積，進(jìn)而可得玻璃瓶的容積，然后利用求得的墨水的體積除以玻璃瓶容積即可．【詳解】解：設(shè)第一個(gè)圖中有墨水部分的圓柱體的底面積為Scm2，正立放置時(shí)，有墨水部分的體積是3Scm3，倒立放置時(shí)，空余部分的體積是7Scm3，所以瓶內(nèi)的墨水體積與玻璃瓶容積的比值=．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式的知識，用墨水瓶的底面積表示出有墨水的體積和空余部分的體積是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．【詳解】解：A．調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間，班級容量小，且要求精準(zhǔn)度高，用全面調(diào)查B．調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查；C．調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況，中學(xué)生的人數(shù)比較多，適合采取抽樣調(diào)查；D．調(diào)查某籃球隊(duì)員的身高，此種情況數(shù)量不是很大，故必須普查；故選C8、B【解析】試題分析：和為：5x＋y．和的一半為：(5x＋y)．故選B．點(diǎn)睛：列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”“一半”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．9、C【分析】由絕對值的意義，即可得到答案．【詳解】解：；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的意義進(jìn)行解題．10、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義以及性質(zhì)求出的值，再根據(jù)同類項(xiàng)的定義以及性質(zhì)對各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)∴解得∴這兩個(gè)單項(xiàng)式為和根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)可得屬于同類項(xiàng)，、、不屬于同類項(xiàng)故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的問題，掌握同類項(xiàng)的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)互余角的定義、角度單位的換算即可得．【詳解】與互余，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了互余角的定義、角度單位的換算，掌握理解互余角的定義是解題關(guān)鍵．12、1．【分析】根據(jù)題意用三B市的平均氣溫減去A市的平均氣溫列式計(jì)算即可得答案．【詳解】∵A市的平均氣溫約為﹣12℃，B市的平均氣溫約為6℃，∴兩地的溫差為：6﹣（﹣12）＝6+12＝1（℃），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法的應(yīng)用，有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．13、1°【解析】首先設(shè)這個(gè)角為x度，則它的余角是（90-x）°．它的補(bǔ)角是（180-x）°，再根據(jù)題意可得方程3（90-x）=2（180-x）-120，解方程可得答案．【詳解】設(shè)這個(gè)角是x°，根據(jù)題意，得

3（90-x）=2（180-x）-120，

解得x=1．

即這個(gè)角的度數(shù)為1°．

故答案為：1°．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是補(bǔ)角和余角，解題關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．14、3n+1【解析】觀察發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)圖形的火柴棒根數(shù)是4，然后每多一個(gè)正方形，需要增加3根火柴棒，根據(jù)此規(guī)律解答即可．【詳解】解：n=1時(shí)，火柴棒的根數(shù)為：4，

n=2時(shí)，火柴棒的根數(shù)為：7=4+3，

n=3時(shí)，火柴棒的根數(shù)為：10=4+3×2，

n=4時(shí)，火柴棒的根數(shù)為：13=4+3×3，

…

第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是4+3×（n-1）=3n+1．

故答案為3n+1．【點(diǎn)睛】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，看出每多一個(gè)正方形，需要增加3根火柴棒是解題的關(guān)鍵，這種題型對學(xué)生圖形識別能力要求比較高．15、42-6a【分析】由周長減去三邊長即可求出第四邊．【詳解】根據(jù)題意得：48-2[a+（2a+3）]=48-2a-4a-6=42-6a，則第四邊長為42-6a．故答案為：42-6a．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．16、靜．【分析】正方形的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“冷”與“心”是相對面，“細(xì)”與“范”是相對面，“靜”與“規(guī)”是相對面，在正方體中和“規(guī)”字相對的字是靜；故答案為：靜．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形相對兩個(gè)面上的文字，注意正方形的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析；（3）兩點(diǎn)之間線段最短【分析】（1）根據(jù)方向角的定義解決問題即可．（2）連接CD交AB于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求．（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解決問題．【詳解】（1）如圖，點(diǎn)D即為所求．（2）如圖，點(diǎn)O即為所求．（3）第（2）小題畫圖的依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，方向角等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．18、（1）a＝21，b＝﹣11；（2）21+；（3）1秒、11秒或4秒后，C、D兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長度【分析】（1）利用絕對值及偶次方的非負(fù)性，可求出a，b的值；（2）由點(diǎn)A，P表示的數(shù)可找出點(diǎn)M表示的數(shù)，再結(jié)合點(diǎn)B表示的數(shù)可求出點(diǎn)M、B之間的距離；（3）當(dāng)1≤t≤時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為3t，當(dāng)＜t≤時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為21﹣3（t﹣）＝41﹣3t；當(dāng)1≤t≤5時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為﹣2t，當(dāng)5＜t≤21時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為﹣11+2（t﹣5）＝2t﹣21．分1≤t≤5，5＜t≤及＜t≤，三種情況，利用CD＝5可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵（a﹣21）2+|b+11|＝1，∴a﹣21＝1，b+11＝1，∴a＝21，b＝﹣11．（2）∵設(shè)P表示的數(shù)為x，點(diǎn)A表示的數(shù)為21，M是AP的中點(diǎn)．∴點(diǎn)M表示的數(shù)為．又∵點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣11，∴BM＝﹣（﹣11）＝21+．（3）當(dāng)1≤t≤時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為3t；當(dāng)＜t≤時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為：21﹣3（t﹣）＝41﹣3t；當(dāng)1≤t≤5時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為﹣2t；當(dāng)5＜t≤21時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為：﹣11+2（t﹣5）＝2t﹣21．當(dāng)1≤t≤5時(shí)，CD＝3t﹣（﹣2t）＝5，解得：t＝1；當(dāng)5＜t≤時(shí)，CD＝3t﹣（2t﹣21）＝5，解得：t＝﹣15（舍去）；當(dāng)＜t≤時(shí)，CD＝|41﹣3t﹣（2t﹣21）|＝5，即61﹣5t＝5或61﹣5t＝﹣5，解得：t＝11或t＝4．答：1秒、11秒或4秒后，C、D兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長度．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、絕對值及偶次方的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是：（1）利用絕對值及偶次方的非負(fù)性，求出a，b的值；（2）根據(jù)各點(diǎn)之間的關(guān)系，用含x的代數(shù)式表示出BM的長；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．19、2．【分析】設(shè)長方形的長為米，則長方形的寬為米，根據(jù)該長方形的周長公式列出關(guān)于的方程，由此求得的值，則可得長方形的面積．【詳解】解：設(shè)長方形的長為米，則長方形的寬為米，依題意得：，解得，所以，所以該長方形的長為6米，寬為5米，所以該長方形的面積為：．故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．20、（1）；（1）或；（3）【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得m＝140，n＝10，即可得到結(jié)果；（1）設(shè)他們旋轉(zhuǎn)x秒時(shí)，使得∠POQ＝10°，則∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°．分①當(dāng)射線OP與射線OQ相遇前，②當(dāng)射線OP與射線OQ相遇后，兩種情況，分別列方程求解即可；（3）設(shè)t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則∠BOE＝4t°，先根據(jù)角平分線的定義可得∠COD的度數(shù)，即可求得∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)即可求得∠COE的度數(shù)，從而得到∠DOE、∠BOE的度數(shù)，求出時(shí)間t，再列方程求x即可．【詳解】解：（1）∵，∴3m?410＝0且1n?40＝0，∴m＝140，n＝10，∴∠AOC＝140°，∠BOC＝10°，∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝160°；（1）設(shè)他們旋轉(zhuǎn)x秒時(shí)，使得∠POQ＝10°，則∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°，①當(dāng)射線OP與射線OQ相遇前有：∠AOQ＋∠BOP＋∠POQ＝∠AOB＝160°，即：x＋4x＋10＝160，解得：x＝30；②當(dāng)射線OP與射線OQ相遇后有：∠AOQ＋∠BOP?∠POQ＝∠AOB＝160°，即：x＋4x?10＝160，解得：x＝34，答：當(dāng)他們旋轉(zhuǎn)30秒或34秒時(shí)，使得∠POQ＝10°；（3）設(shè)t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則∠BOE＝4t°，∵OD為∠AOC的平分線，∴∠COD＝∠AOC＝70°，∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝70°＋10°＝90°，∵，∴∠COE＝×90°＝40°，則∠DOE＝70°－40°＝30°，∠BOE＝10°＋40°＝60°，∴4t＝60，解得：t＝15，∴15x＝30，解得：x＝