2026屆山東省青島市青島大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中不能對折成正方體的是（）A． B． C． D．2．已知∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠α＝∠β B．∠α∠β C．∠β∠γ D．∠α＝∠γ3．已知線段AB=12cm.C是AB的中點(diǎn).在線段AB上有一點(diǎn)D,且CD=2cm.則AD的長是（）A．8cm B．8cm或2cm C．8cm或4cm D．2cm或4cm4．將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、…、，按一定規(guī)律排成如表：圖中的T字框框住了四個(gè)數(shù)字，若將T字框上下左右移動(dòng)，按同樣的方式可框住另外的四個(gè)數(shù),若將T字框上下左右移動(dòng)，則框住的四個(gè)數(shù)的和不可能得到的數(shù)是（）A．22 B．70 C．182 D．2065．把所有偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：第1組：2，4第2組：6，8，10，12第3組：14，16，18，20，22，24第4組：26，28，30，32，34，36，38，40……現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)），如A10=（2，3），則A2020=（）A．（31，63） B．（32，18） C．（32，19） D．（31，41）6．下列變形不正確的是（）A． B．C． D．7．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為（）A．-1 B．0 C．1 D．8．觀察下列各式：根據(jù)上述算式中的規(guī)律,猜想的末位數(shù)字是（）A．1 B．3 C．7 D．99．某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電量15萬度．如果設(shè)上半年每月平均用電x度，則所列方程正確的是（）A．6x＋6（x－2000）＝150000B．6x＋6（x＋2000）＝150000C．6x＋6（x－2000）＝15D．6x＋6（x＋2000）＝1510．甲、乙兩個(gè)城市，乙城市位于甲城市北偏東50°方向，距離為80km，那么甲城市位于乙城市（）A．南偏東50°方向，距離為80kmB．南偏西50°方向，距離為80kmC．南偏東40°方向，距離為80kmD．南偏西40°方向，距離為80km二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若∠AOB=75°，∠AOC=27°，則∠BOC=______．12．已知直線和相交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)為________．13．已知x＝3是關(guān)于x的方程2m－x＝5的解，則m＝________．14．從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)一共有7條對角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_____．15．據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．16．如圖，每個(gè)圖都是由同樣大小的正方形按一定規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖2個(gè)正方形，第②個(gè)圖6個(gè)正方形，第③個(gè)圖12個(gè)正方形，……第n個(gè)圖中正方形有_____個(gè)（用n表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）圖1是由一副三角板拼成的圖案，其中，，，．（1）求圖1中的度數(shù)；（2）若將圖1中的三角板不動(dòng)，將另一三角板繞點(diǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（）．當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)（圖2，圖3，圖4僅供參考）．18．（8分）已知為直線上的一點(diǎn)，射線表示正北方向，，射線平分．（1）如圖1，若，求的度數(shù)．（2）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)果．（3）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，求滿足：時(shí)的度數(shù)．19．（8分）（1）計(jì)算．（2）計(jì)算．20．（8分）甲、乙兩人共同制作--批零件，甲一共制作了個(gè)零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任務(wù)的時(shí)間比乙少天，求甲、乙各花了多少時(shí)間完成任務(wù)．21．（8分）從去年發(fā)生非洲豬瘟以來，各地豬肉緊缺，價(jià)格一再飆升，為平穩(wěn)肉價(jià)，某物流公司受命將300噸豬肉運(yùn)往某地，現(xiàn)有A，B兩種型號的車共19輛可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸．在不超載的條件下，19輛車恰好把300噸豬肉一次運(yùn)完，則需A，B型車各多少輛？22．（10分）化簡求值：x－(5x－4y)＋3(x－y)，其中x=－1，y=1．23．（10分）如圖，，為其內(nèi)部一條射線．（1）若平分，平分.求的度數(shù)；（2）若，射線從起繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度是每秒鐘，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為，試求當(dāng)時(shí)的值．24．（12分）用圓規(guī)和直尺作(畫)圖(只保留痕跡，不寫作法)：如圖，已知點(diǎn)和線段．（1）經(jīng)過點(diǎn)畫一條直線；（2）在直線上截取一條線段，使．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的類型，1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，只有B不屬于其中的類型，不能折成正方體，故不能折成正方體的圖形是B．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是記住正方體展開圖的類型1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型．2、D【分析】直接根據(jù)角的大小比較進(jìn)行排除選項(xiàng)即可．【詳解】解：因?yàn)椤夕粒?2°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，所以；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的大小比較，熟練掌握度、分、秒的相互轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】分點(diǎn)D在A、C之間和點(diǎn)D在B、C之間兩種情況求解即可.【詳解】∵AB=12cm，C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=6cm.當(dāng)點(diǎn)D在A、C之間時(shí)，如圖，AD=AC-CD=6-2=4cm；當(dāng)點(diǎn)D在A、C之間時(shí)，如圖，AD=AC+CD=6+2=8cm；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分兩種情況進(jìn)行計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)題意設(shè)T字框第一行中間數(shù)為，則其余三數(shù)分別為，，，根據(jù)其相鄰數(shù)字之間都是奇數(shù)，進(jìn)而得出的個(gè)位數(shù)只能是3或5或7，然后把T字框中的數(shù)字相加把x代入即可得出答案.【詳解】設(shè)T字框第一行中間數(shù)為，則其余三數(shù)分別為，，，，這三個(gè)數(shù)在同一行的個(gè)位數(shù)只能是3或5或7T字框中四個(gè)數(shù)字之和為A．令解得，符合要求；B．令解得，符合要求；C．令解得，符合要求；D．令解得，因?yàn)?,不在同一行，所以不符合要求.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式，規(guī)律型：數(shù)字的變化類，一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是把題意理解透徹以及找出其規(guī)律即可.5、B【分析】由題意知：第n組中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為2n個(gè)，知第n組最后一個(gè)偶數(shù)為，計(jì)算n=31時(shí)即第31組最后一個(gè)偶數(shù)為1984，繼而得到答案．【詳解】由題意知：第n組中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為2n個(gè)，知第n組最后一個(gè)偶數(shù)為，∵第31組最后一個(gè)偶數(shù)為，而，∴A2020=（32,18），故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字類規(guī)律的探究，根據(jù)已知條件數(shù)字的排列找到規(guī)律，用含n的代數(shù)式表示規(guī)律由此解決問題是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】答題首先清楚分式的基本性質(zhì)，然后對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、，故A不正確；B、，故B正確；C、，故C正確；D、，故D正確．故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．【詳解】∵x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故選A．8、A【分析】根據(jù)已知的等式找到末位數(shù)字的規(guī)律，再求出的末位數(shù)字即可.【詳解】∵，末位數(shù)字為3，，末位數(shù)字為9，，末位數(shù)字為7，，末位數(shù)字為1，，末位數(shù)字為3，，末位數(shù)字為9，，末位數(shù)字為7，，末位數(shù)字為1，故每4次一循環(huán)，∵2020÷4=505∴的末位數(shù)字為:1故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件找到規(guī)律進(jìn)行求解.9、A【分析】設(shè)上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x﹣2000）度，根據(jù)全年用電量15萬度，列方程即可．【詳解】解：設(shè)上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x﹣2000）度，由題意得，6x+6（x﹣2000）=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找到題目當(dāng)中的等量關(guān)系，列方程．10、B【分析】首先作出甲與乙的位置示意圖，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可以直接寫出．【詳解】解：如圖：∵乙城市位于甲城市北偏東50°方向，距離為80km，∴甲城市位于乙城市南偏西50°方向，距離為80km，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查方位角、平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，熟悉方位角，掌握平行線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、48°或102°．【分析】利用角的和差關(guān)系計(jì)算，注意此題要分兩種情況．【詳解】（1）射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，如圖1所示：∵∠AOB=75，∠AOC=27，∠AOB=∠AOC+∠BOC，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=75﹣27=48；（2）射線OC在∠AOB的外部時(shí)，如圖2所示：∵∠AOB=75，∠AOC=27，∠BOC=∠AOB+∠AOC，∴∠BOC=75+27=102，綜合所述，∠BOC的度數(shù)為48或102．故答案為：48或102．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，能根據(jù)射線OC的位置不同，分類討論，分別求出∠BOC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)，可知∠BOE的度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角的定義即可求出∠BOD的度數(shù).【詳解】因?yàn)?，所以∠BOE=90°因?yàn)椤喙蚀鸢笧?【點(diǎn)睛】本題考查的是角度的計(jì)算，能夠準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.13、【分析】把x=3代入方程2m－x＝5得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把x=3代入方程2m－x＝5得：

2m-3=5，

解得：m=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】試題解析：∵多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出7條對角線，∴n﹣3=7，解得n=1．故答案為1．15、【分析】根據(jù)大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示，一般形式為，其中，n為正整數(shù)，把4600000000化為一般形式即可．【詳解】根據(jù)大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的一般形式，其中，n為正整數(shù)，則4600000000=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示，熟記科學(xué)記數(shù)法表示的一般形式是解題的關(guān)鍵．16、（n2+n）【分析】設(shè)第n個(gè)圖形中有an個(gè)正方形，觀察圖形，根據(jù)各圖形中正方形個(gè)數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“an＝n2+n”，此題得解．【詳解】設(shè)第n個(gè)圖形中有an個(gè)正方形．觀察圖形，可知：a1＝2，a2＝2+4＝6，a3＝2+4+6＝12，a4＝2+4+6+8＝20，…，∴an＝2+4+6+…+（2n﹣2）+2n＝＝n2+n．故答案為：（n2+n）．【點(diǎn)睛】本題考查圖形類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握圖形類規(guī)律的解題方法.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）150°；（2）30°或70°【分析】（1）∠EBC是由一個(gè)直角和一個(gè)60°的角組成的；（2）分不同方向旋轉(zhuǎn)，求得α，等量關(guān)系為∠ABE=2∠DBC，應(yīng)用α表示出這個(gè)等量關(guān)系，進(jìn)而求解.【詳解】（1）∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°．（2）①第一種情況：若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜60°），如圖2：據(jù)題意得90°-α=2（60°-α），得α=30°，∴∠EBC=90°+（60°-30°）=120°，∴∠DBC=120°-90°=30°，∴∠ABD=60°-30°=30°；第二種情況，若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（60°≤α＜90°），據(jù)題意得90°-α=2（α-60°），得α=70°，∴∠EBC=90°-（70°-60°）=80°，∴∠DBC=90°-80°=10°，∵∠ABD=60°+10°=70°；第三種情況：若順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，如圖3，據(jù)題意得90°+α=2（60°+α），得α=-30°∵0＜α＜90°，α=-30°不合題意，舍去，故∠ABD=30°或70°．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是用必須的量表示出題中的等量關(guān)系，把所求的角進(jìn)行合理分割；以及互補(bǔ)、互余的定義等知識，．18、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）由圖可以知道、互為鄰補(bǔ)角，由已知即可求出．注意到平分，則可求出，再由,即可求出．（2）設(shè)，則，求出，代入即可（3）可先設(shè)，則，由圖可知，，分別代入即可求解．【詳解】解：（1）∵，，∴平分，（2），理由如下：設(shè)，則，，，．（3）設(shè)，則，，，∵，∴．即．【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)與角平分線的計(jì)算，能理解角平分線定義和角與角之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．19、（1）－15；（2）0【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】（1）解原式：=-1+（-8）+（-6），=-15；（2）計(jì)算．，解原式：，，；【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．20、甲花了40天完成任務(wù)，乙花了45天完成任務(wù)．【分析】根據(jù)題意列出方程組，求解即可．【詳解】解：設(shè)甲花了x天完成任務(wù)，乙花了y天完成任務(wù)．根據(jù)題意可得以下方程組解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是原方程的解且符合題意.故甲花了40天完成任務(wù)，乙花了45天完成任務(wù)．【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的實(shí)際應(yīng)用，掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．21、A型車3輛，B型車16輛【分析】設(shè)需用A型車x輛，則B型車（19﹣x）輛，根據(jù)x輛A型車的裝載量+（19﹣x）輛B型車的裝載量＝300列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)需用A型車x輛，則B型車（19﹣x）輛，根據(jù)題意，得20x+15（19﹣x）＝300，解得x＝3，則19﹣x＝16，答：需A型車3輛，B型車16輛．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程．22、，2【分析】先化簡，再把x=－2，y=2代入計(jì)算即可；【詳解】解:原式=x2－5x2+4y＋3x2－3y=-x2+y，當(dāng)x=－2，y=2時(shí)，原式=-2+2=2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項(xiàng)．23、（1）；（3）或，【解析】（1）根據(jù)角平分線定義和角的和差計(jì)算即可；（3）分四種情況討論：①當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部時(shí)，②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時(shí)，③當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OB時(shí)，④當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OA時(shí)．分別列方程求解即可．【詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOC，∠3=∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠3=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=50°．（3）分四種情況討論：①當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部時(shí)，如圖1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+