六年級數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題匯編百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，它緊密聯(lián)系生活實(shí)際，能夠有效考查同學(xué)們分析問題和解決問題的能力。掌握百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，關(guān)鍵在于理解百分?jǐn)?shù)的意義，找準(zhǔn)單位“1”的量，并明確數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系。下面，我們將系統(tǒng)梳理百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的常見類型及解題策略。一、百分?jǐn)?shù)的意義與基本應(yīng)用題百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，也叫百分率或百分比。在解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，首先要明確誰是標(biāo)準(zhǔn)量（即單位“1”的量），誰是比較量。（一）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾這類問題的特征是：已知兩個(gè)數(shù)量，求其中一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的百分之幾。解題關(guān)鍵：確定單位“1”的量，用比較量除以單位“1”的量，結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示。基本數(shù)量關(guān)系：比較量÷單位“1”的量=百分之幾例題解析：例1：某班有男生25人，女生20人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的百分之幾？女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾？思路導(dǎo)航：求“男生人數(shù)是女生人數(shù)的百分之幾”，女生人數(shù)是單位“1”的量，用男生人數(shù)除以女生人數(shù)。求“女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾”，則男生人數(shù)是單位“1”的量，用女生人數(shù)除以男生人數(shù)。解：男生人數(shù)是女生人數(shù)的：25÷20=1.25=125%女生人數(shù)是男生人數(shù)的：20÷25=0.8=80%答：男生人數(shù)是女生人數(shù)的125%，女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%。（二）求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少這類問題的特征是：已知單位“1”的量和一個(gè)百分?jǐn)?shù)，求這個(gè)百分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的具體數(shù)量。解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確找到單位“1”的量，用單位“1”的量乘以所求量對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)?；緮?shù)量關(guān)系：單位“1”的量×百分之幾=所求的量例題解析：例2：某小學(xué)共有學(xué)生800人，其中五年級學(xué)生占全校人數(shù)的20%，五年級有學(xué)生多少人？思路導(dǎo)航：全校人數(shù)是單位“1”的量，已知全校人數(shù)為800人，五年級學(xué)生占20%，求五年級人數(shù)就是求800的20%是多少。解：800×20%=800×0.2=160（人）答：五年級有學(xué)生160人。（三）已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)這類問題的特征是：已知一個(gè)數(shù)量（比較量）和它所對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)，求單位“1”的量。解題關(guān)鍵：確定比較量和它所對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)，用比較量除以這個(gè)百分?jǐn)?shù)，得到單位“1”的量?；緮?shù)量關(guān)系：已知的量（比較量）÷對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)=單位“1”的量例題解析：例3：一袋面粉，吃了60%，還剩12千克，這袋面粉原來有多少千克？思路導(dǎo)航：“吃了60%”是指吃了的占這袋面粉原來重量的60%，那么剩下的占原來重量的（1-60%）。已知剩下12千克，它對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)是40%，求原來的重量（單位“1”），用除法。解：12÷（1-60%）=12÷40%=12÷0.4=30（千克）答：這袋面粉原來有30千克。二、稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在基本類型的基礎(chǔ)上，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題還會(huì)涉及到“比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”的情況，這類問題需要同學(xué)們更加細(xì)心地分析數(shù)量關(guān)系。（一）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾這類問題的特征是：已知兩個(gè)數(shù)量，求它們的相差量占單位“1”的量的百分之幾。解題關(guān)鍵：先求出兩個(gè)數(shù)的相差量，再用相差量除以單位“1”的量?；緮?shù)量關(guān)系：（大數(shù)-小數(shù)）÷單位“1”的量=多（或少）百分之幾例題解析：例4：去年某村人均收入為4000元，今年人均收入為4800元，今年人均收入比去年增加了百分之幾？思路導(dǎo)航：先求出今年比去年人均收入增加了多少元，再用增加的錢數(shù)除以去年的人均收入（單位“1”）。解：（4800-4000）÷4000=800÷4000=0.2=20%答：今年人均收入比去年增加了20%。（二）已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾，求這個(gè)數(shù)這類問題可以看作是“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的延伸，關(guān)鍵在于確定單位“1”的量以及所求量對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)。解題關(guān)鍵：1.確定單位“1”的量（已知）。2.分析所求量是單位“1”的量的（1+百分之幾）還是（1-百分之幾）。3.用單位“1”的量乘以相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)?；緮?shù)量關(guān)系：單位“1”的量×（1+多的百分?jǐn)?shù)）=較大的數(shù)單位“1”的量×（1-少的百分?jǐn)?shù)）=較小的數(shù)例題解析：例5：某工廠計(jì)劃生產(chǎn)機(jī)床200臺(tái)，實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)了15%，實(shí)際生產(chǎn)機(jī)床多少臺(tái)？思路導(dǎo)航：計(jì)劃生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)是單位“1”，實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)15%，那么實(shí)際生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)是計(jì)劃的（1+15%）。解：200×（1+15%）=200×1.15=230（臺(tái)）答：實(shí)際生產(chǎn)機(jī)床230臺(tái)。例6：某商品原價(jià)200元，現(xiàn)在降價(jià)10%銷售，現(xiàn)在售價(jià)多少元？思路導(dǎo)航：原價(jià)是單位“1”，降價(jià)10%，即現(xiàn)在售價(jià)是原價(jià)的（1-10%）。解：200×（1-10%）=200×0.9=180（元）答：現(xiàn)在售價(jià)180元。（三）已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾，求另一個(gè)數(shù)這類問題是“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的延伸，同樣需要準(zhǔn)確判斷單位“1”的量和已知量對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)。解題關(guān)鍵：1.確定單位“1”的量（未知，設(shè)為x）。2.分析已知量是單位“1”的量的（1+百分之幾）還是（1-百分之幾）。3.根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程或用除法計(jì)算?；緮?shù)量關(guān)系：已知的量（較大數(shù)）÷（1+多的百分?jǐn)?shù)）=單位“1”的量已知的量（較小數(shù)）÷（1-少的百分?jǐn)?shù)）=單位“1”的量例題解析：例7：某商店運(yùn)來一批水果，其中蘋果有120千克，比香蕉多20%，運(yùn)來香蕉多少千克？思路導(dǎo)航：“蘋果比香蕉多20%”，是把香蕉的重量看作單位“1”。蘋果的重量是香蕉的（1+20%），已知蘋果120千克，求香蕉重量（單位“1”）。解：設(shè)運(yùn)來香蕉x千克。x×（1+20%）=1201.2x=120x=120÷1.2x=100或：120÷（1+20%）=120÷1.2=100（千克）答：運(yùn)來香蕉100千克。三、生活中的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題百分?jǐn)?shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，如折扣、納稅、利息、濃度等問題，都與百分?jǐn)?shù)密切相關(guān)。（一）折扣問題商品按原價(jià)的百分之幾出售，叫做打折。幾折就是百分之幾十?；緮?shù)量關(guān)系：原價(jià)×折扣率=現(xiàn)價(jià)現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折扣率現(xiàn)價(jià)÷折扣率=原價(jià)例題解析：例8：一件衣服原價(jià)300元，現(xiàn)在打八折出售，這件衣服現(xiàn)價(jià)多少元？思路導(dǎo)航：“打八折”即按原價(jià)的80%出售，原價(jià)是單位“1”。解：300×80%=300×0.8=240（元）答：這件衣服現(xiàn)價(jià)240元。（二）納稅問題納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家。繳納的稅款叫應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率?；緮?shù)量關(guān)系：收入×稅率=應(yīng)納稅額例題解析：例9：王叔叔每月工資收入5000元，按規(guī)定超出3500元的部分按3%的稅率繳納個(gè)人所得稅。王叔叔每月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元？思路導(dǎo)航：先求出超出3500元的部分，即應(yīng)納稅所得額，再乘以稅率3%。解：（5000-3500）×3%=1500×0.03=45（元）答：王叔叔每月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅45元。（三）利息問題存入銀行的錢叫做本金；取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息；利息與本金的比值叫做利率（通常按年計(jì)算的叫年利率，按月計(jì)算的叫月利率）。基本數(shù)量關(guān)系：利息=本金×利率×?xí)r間本息和=本金+利息例題解析：例10：小明把500元壓歲錢存入銀行，定期一年，年利率是2.25%，到期后他能取回多少錢？思路導(dǎo)航：先根據(jù)公式求出利息，再加上本金就是到期后能取回的錢（本息和）。解：利息：500×2.25%×1=500×0.0225×1=11.25（元）本息和：500+11.25=511.25（元）答：到期后他能取回511.25元。四、解題方法與技巧總結(jié)1.找準(zhǔn)“單位‘1’”是核心：幾乎所有的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題都離不開對單位“1”的判斷。通常，“是”、“比”、“占”、“相當(dāng)于”等詞語后面的量就是單位“1”的量。2.畫線段圖輔助理解：對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，畫線段圖是幫助理解題意、理清數(shù)量關(guān)系的有效方法。3.明確數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系：已知量和它所對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)要準(zhǔn)確對應(yīng)，才能正確列式解答。4.靈活選擇算術(shù)法或方程法：對于“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”以及一些稍復(fù)雜的問題，既可以用算術(shù)方法（除法）解答，也可以列方程解答。方程法有時(shí)更易于理解。5.注意百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化：計(jì)算過程中，需要根據(jù)題目要求和計(jì)算方便，靈活進(jìn)行百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化。6.聯(lián)系生活實(shí)際：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題很多都與生活實(shí)際相關(guān)，理解生活中的一些