五年（2021-2025）高考真題分類(lèi)匯編PAGEPAGE1專(zhuān)題06磁場(chǎng)考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)考點(diǎn)1磁場(chǎng)的性質(zhì)與應(yīng)用2024年廣東2023年廣東2022年廣東2021年廣東廣東高考近五年物理磁場(chǎng)部分聚焦帶電粒子在磁場(chǎng)及復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，題型涵蓋選擇題、計(jì)算題，注重實(shí)際應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模能力。2025年以同步加速器模型考查動(dòng)能定理與磁偏轉(zhuǎn)半徑，2023年醫(yī)用回旋加速器結(jié)合洛倫茲力與牛頓定律，2022年質(zhì)子穿越雙磁場(chǎng)區(qū)域需分析軌跡對(duì)稱(chēng)性。磁場(chǎng)疊加問(wèn)題如2021年導(dǎo)線(xiàn)電流磁場(chǎng)考查矢量合成，復(fù)合場(chǎng)題型涉及電場(chǎng)與磁場(chǎng)協(xié)同作用，如磁控管中電磁平衡分析。試題常結(jié)合質(zhì)譜儀、離子注入等科技場(chǎng)景，要求考生綜合運(yùn)用左手定則、臨界條件分析及多過(guò)程運(yùn)動(dòng)建模，對(duì)空間想象與數(shù)理推導(dǎo)能力要求較高。考點(diǎn)2帶電粒子在磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)2024年廣東2023年廣東2022年廣東2021年廣東考點(diǎn)01磁場(chǎng)的性質(zhì)與應(yīng)用1．（2021·廣東·高考真題）截面為正方形的絕緣彈性長(zhǎng)管中心有一固定長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，長(zhǎng)管外表面固定著對(duì)稱(chēng)分布的四根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，若中心直導(dǎo)線(xiàn)通入電流，四根平行直導(dǎo)線(xiàn)均通入電流，，電流方向如圖所示，下列截面圖中可能正確表示通電后長(zhǎng)管發(fā)生形變的是（）A．B．C． D．2．（2025·廣東·高考真題）某同步加速器簡(jiǎn)化模型如圖所示，其中僅直通道PQ內(nèi)有加速電場(chǎng)，三段圓弧內(nèi)均有可調(diào)的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)B。帶電荷量為、質(zhì)量為m的離子以初速度從P處進(jìn)入加速電場(chǎng)后，沿順時(shí)針?lè)较蛟诩铀倨鲀?nèi)循環(huán)加速。已知加速電壓為U，磁場(chǎng)區(qū)域中離子的偏轉(zhuǎn)半徑均為R。忽略離子重力和相對(duì)論效應(yīng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里B．第1次加速后，離子的動(dòng)能增加了C．第k次加速后．離子的速度大小變?yōu)镈．第k次加速后，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小應(yīng)為3．（2023·廣東·高考真題）某小型醫(yī)用回旋加速器，最大回旋半徑為，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，質(zhì)子加速后獲得的最大動(dòng)能為．根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，可計(jì)算質(zhì)子經(jīng)該回旋加速器加速后的最大速率約為（忽略相對(duì)論效應(yīng)，）（

）A． B． C． D．考點(diǎn)02帶電粒子在磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)4．（2022·廣東·高考真題）如圖所示，一個(gè)立方體空間被對(duì)角平面劃分成兩個(gè)區(qū)域，兩區(qū)域分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且與z軸平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)子以某一速度從立方體左側(cè)垂直平面進(jìn)入磁場(chǎng)，并穿過(guò)兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域。下列關(guān)于質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡在不同坐標(biāo)平面的投影中，可能正確的是（）A． B．C． D．21．（2021·廣東·高考真題）圖是一種花瓣形電子加速器簡(jiǎn)化示意圖，空間有三個(gè)同心圓a、b、c圍成的區(qū)域，圓a內(nèi)為無(wú)場(chǎng)區(qū)，圓a與圓b之間存在輻射狀電場(chǎng)，圓b與圓c之間有三個(gè)圓心角均略小于90°的扇環(huán)形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。各區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定，大小不同，方向均垂直紙面向外。電子以初動(dòng)能從圓b上P點(diǎn)沿徑向進(jìn)入電場(chǎng)，電場(chǎng)可以反向，保證電子每次進(jìn)入電場(chǎng)即被全程加速，已知圓a與圓b之間電勢(shì)差為U，圓b半徑為R，圓c半徑為，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略相對(duì)論效應(yīng)，取。（1）當(dāng)時(shí)，電子加速后均沿各磁場(chǎng)區(qū)邊緣進(jìn)入磁場(chǎng)，且在電場(chǎng)內(nèi)相鄰運(yùn)動(dòng)軌跡的夾角均為45°，最終從Q點(diǎn)出射，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中帶箭頭實(shí)線(xiàn)所示，求Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、電子在Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間及在Q點(diǎn)出射時(shí)的動(dòng)能；（2）已知電子只要不與Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)外邊界相碰，就能從出射區(qū)域出射。當(dāng)時(shí)，要保證電子從出射區(qū)域出射，求k的最大值。一、單選題1．（2025·廣東深圳·三模）有一小段通電直導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)為1cm，電流為5A，把它置于磁場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí)，受到的磁場(chǎng)作用力為0.2N，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是（

）A． B． C． D．2．（2025·廣東·三模）質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造如圖所示。粒子源S產(chǎn)生的各種不同正粒子束（速度可視為零），粒子質(zhì)量為m、帶電量為q，粒子重力不計(jì)，經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后，從小孔N垂直于磁感線(xiàn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)轉(zhuǎn)半周后到達(dá)照相底片上的M點(diǎn)。則下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子從小孔N垂直于磁感線(xiàn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的速度大小為B．若粒子束q相同而m不同，則MN距離越大對(duì)應(yīng)的粒子質(zhì)量越小C．進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的粒子只要MN距離相同，則粒子的比荷一定相等D．進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的粒子只要MN距離相同，則粒子的電荷量一定相等3．（2025·廣東茂名·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示為磁電式電流表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖，蹄形磁鐵和鐵芯之間形成均勻輻向磁場(chǎng)，繞在鐵芯上的線(xiàn)圈中通入電流時(shí)，線(xiàn)圈帶動(dòng)指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，如圖乙所示為其截面圖，線(xiàn)圈中恒定電流方向如圖乙中、所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖乙中鐵芯內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．通入圖乙所示電流時(shí)，指針會(huì)發(fā)生逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)C．圖乙中，線(xiàn)圈帶動(dòng)指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)的過(guò)程中，安培力大小保持不變D．圖乙中，線(xiàn)圈帶動(dòng)指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)的過(guò)程中，、處的磁感應(yīng)強(qiáng)度保持不變4．（2025·廣東佛山·二模）如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形abcd區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ad邊中點(diǎn)處O有一粒子源，向磁場(chǎng)內(nèi)各方向均勻發(fā)射速率均為v0的電子，ab邊恰好沒(méi)有電子射出，已知電子質(zhì)量為m，電量大小為e，則（）A．bc邊有電子射出B．磁感強(qiáng)度大小為C．從ad邊射出的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為D．從cd邊射出的電子數(shù)和從ad邊射出的電子數(shù)比值為5:15．（2025·廣東·二模）如圖所示為某質(zhì)譜儀的簡(jiǎn)化示意圖，它由加速電場(chǎng)、靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)、真空通道和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)區(qū)組成?，F(xiàn)有一粒子在點(diǎn)從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓恒定的電場(chǎng)加速后進(jìn)入靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)，然后勻速通過(guò)真空通道后進(jìn)入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)區(qū)，最終打到點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線(xiàn)所示。粒子在靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)區(qū)中均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）A．靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)內(nèi)的電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)B．磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)區(qū)內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里C．僅將粒子改為質(zhì)子，質(zhì)子仍能在靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)沿虛線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．僅將粒子改為氘核（），氘核不會(huì)沿虛線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)6．（2025·廣東深圳·一模）電磁泵在目前的生產(chǎn)，科技中得到了廣泛應(yīng)用。如圖所示，泵體是一個(gè)長(zhǎng)方體，邊長(zhǎng)為，邊長(zhǎng)為，邊長(zhǎng)為；流經(jīng)泵體內(nèi)的液體密度為，在泵頭通入導(dǎo)電劑后液體的電阻率為，泵體所在處有平行于方向的磁場(chǎng)，把泵體的上，下兩表面接在電壓為（內(nèi)阻不計(jì)）的電源上，下列判定正確的有（）A．泵體上表面應(yīng)接電源負(fù)極B．僅增大可增大電磁泵電磁驅(qū)動(dòng)力C．僅減小可增大電磁泵電磁驅(qū)動(dòng)力所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)D．僅減小可獲得更大的抽液高度7．（2024·廣東廣州·模擬預(yù)測(cè)）如圖，正方形區(qū)域abcd的中心為O點(diǎn)，過(guò)其四個(gè)頂點(diǎn)有四根相互平行的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，導(dǎo)線(xiàn)與正方形所在平面垂直，導(dǎo)線(xiàn)中通有等大、同向的恒定電流。若過(guò)a點(diǎn)的通電直導(dǎo)線(xiàn)在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則（）A．O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2BB．O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為4BC．過(guò)a點(diǎn)的導(dǎo)線(xiàn)所受安培力沿aO方向D．過(guò)a點(diǎn)的導(dǎo)線(xiàn)所受安培力沿Oa方向8．（2025·廣東·一模）如圖，豎直平面內(nèi)通有電流的正三角形金屬線(xiàn)框，懸掛在兩根相同的絕緣輕質(zhì)彈簧下端，線(xiàn)框靜止時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，線(xiàn)框有部分處在虛線(xiàn)框內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則虛線(xiàn)框內(nèi)磁場(chǎng)方向可能為（）A．沿紙面豎直向上 B．沿紙面豎直向下C．垂直于紙面向外 D．垂直于紙面向里二、多選題9．（2022·廣東·高考真題）如圖所示，磁控管內(nèi)局部區(qū)域分布有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電子從M點(diǎn)由靜止釋放，沿圖中所示軌跡依次經(jīng)過(guò)N、P兩點(diǎn)。已知M、P在同一等勢(shì)面上，下列說(shuō)法正確的有（）A．電子從N到P，電場(chǎng)力做正功B．N點(diǎn)的電勢(shì)高于P點(diǎn)的電勢(shì)C．電子從M到N，洛倫茲力不做功D．電子在M點(diǎn)所受的合力大于在P點(diǎn)所受的合力10．（2025·廣東·高考真題）如圖是一種精確測(cè)量質(zhì)量的裝置原理示意圖，豎直平面內(nèi)，質(zhì)量恒為M的稱(chēng)重框架由托盤(pán)和矩形線(xiàn)圈組成。線(xiàn)圈的一邊始終處于垂直線(xiàn)圈平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度不變。測(cè)量分兩個(gè)步驟，步驟①：托盤(pán)內(nèi)放置待測(cè)物塊，其質(zhì)量用m表示，線(xiàn)圈中通大小為I的電流，使稱(chēng)重框架受力平衡；步驟②：線(xiàn)圈處于斷開(kāi)狀態(tài)，取下物塊，保持線(xiàn)圈不動(dòng)，磁場(chǎng)以速率v勻速向下運(yùn)動(dòng)，測(cè)得線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E。利用上述測(cè)量結(jié)果可得出m的值，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的有（

）A．線(xiàn)圈電阻為 B．I越大，表明m越大C．v越大，則E越小 D．11．（2025·廣東·模擬預(yù)測(cè)）地磁場(chǎng)可以有效抵御宇宙射線(xiàn)的侵入。不考慮磁偏角，赤道剖面外地磁場(chǎng)可簡(jiǎn)化為包圍地球厚度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于該剖面，如圖所示。宇宙射線(xiàn)中對(duì)地球危害最大的帶電粒子主要是粒子。設(shè)粒子的質(zhì)量為m，電量為e，最大速率為，地球半徑為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，不計(jì)大氣對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)的影響，下列說(shuō)法正確的是（）A．赤道上空的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由南指向北B．粒子指向地心射入磁場(chǎng)，將向西偏轉(zhuǎn)C．射線(xiàn)射入磁場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)方向與射線(xiàn)射入磁場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)方向相反D．要使赤道平面內(nèi)任意方向射入的粒子均不能到達(dá)地面，則磁場(chǎng)厚度d應(yīng)大于2R12．（2025·廣東湛江·模擬預(yù)測(cè)）如圖為地球赤道剖面圖，地球半徑為R。把地面上高度為區(qū)域內(nèi)的地磁場(chǎng)視為方向垂直于剖面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，圖中未畫(huà)出），一帶電粒子以一定速度正對(duì)地心射入該磁場(chǎng)區(qū)域，軌跡恰好與地面相切。不計(jì)粒子重力，則（）A．粒子帶負(fù)電荷 B．軌跡半徑為C．軌跡半徑為 D．軌跡半徑為13．（2025·廣東茂名·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示為電子感應(yīng)加速器的結(jié)構(gòu)原理圖：在上下兩磁極線(xiàn)圈中通入圖甲所示電流，兩磁極間近似形成圖乙（俯視圖）所示的、II兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其中區(qū)域?yàn)榘霃綖榈膱A形區(qū)域，區(qū)域II為內(nèi)徑為，外徑為的環(huán)形區(qū)域。區(qū)域和中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間分別按規(guī)律變化。已知變化磁場(chǎng)會(huì)在空間中產(chǎn)生感生電場(chǎng)，其電場(chǎng)線(xiàn)是水平面內(nèi)一系列以為圓心的同心圓，同一條電場(chǎng)線(xiàn)上電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，其中為電場(chǎng)線(xiàn)所在圓的半徑，為與電場(chǎng)線(xiàn)重合的單匝線(xiàn)圈所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。設(shè)電子（質(zhì)量為，電荷量為）在時(shí)刻從磁場(chǎng)中由靜止釋放后，恰好以為圓心沿圖乙中虛線(xiàn)軌跡做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖乙中區(qū)域I和II的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里B．距離圓心為處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為C．電子沿圖乙中虛線(xiàn)逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)D．電子沿圖乙中虛線(xiàn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為14．（2025·廣東深圳·二模）如圖所示，在三維坐標(biāo)系Oxyz中，的空間同時(shí)存在沿z軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)I，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，在的空間存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)II，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。帶正電的粒子從M（a，0，）點(diǎn)以速度沿y軸正方向射出，恰好做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)撤去電場(chǎng)，繼續(xù)發(fā)射該帶電粒子，恰好垂直xOy平面進(jìn)入空間。不計(jì)粒子重力，正確的說(shuō)法是（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為B．帶電粒子的比荷為C．第二次經(jīng)過(guò)xOy平面的位置坐標(biāo)為（a，0，）D．粒子第三次經(jīng)過(guò)xOy平面的位置與O點(diǎn)距離為15．（2025·廣東汕頭·二模）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形區(qū)域，點(diǎn)在原點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別在軸和軸上，該區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，一帶正電的粒子質(zhì)量為，電荷量為，以速度從點(diǎn)沿軸正方向射入磁場(chǎng).不計(jì)粒子重力，，.下列說(shuō)法正確的是（

）A．若粒子恰好從點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則粒子的速度B．若粒子恰好從邊的中點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間C．若粒子的速度，則粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與軸正方向的夾角為60°D．若粒子從邊射出磁場(chǎng)，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定不超過(guò)16．（2025·廣東湛江·二模）我國(guó)在磁約束方面取得重大突破，如圖為一種磁約束的示意圖?？臻g存在一半徑為R的半圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，O為圓心，MN為直徑邊界，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。磁場(chǎng)區(qū)域左側(cè)有一電子源和加速電場(chǎng)組成的發(fā)射器，可將質(zhì)量為m、電荷量為的電子由靜止加速到。改變發(fā)射器的位置，使帶電粒子在圓弧范圍內(nèi)都沿著垂直MN的方向以相同的速度沿紙面射入磁場(chǎng)區(qū)域。當(dāng)電子沿PQ方向進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，能恰好從O點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，Q點(diǎn)是OM的中點(diǎn)。忽略電子的重力和電子間的相互作用。則（）A．加速電場(chǎng)兩板間的電壓為B．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為C．改變發(fā)射器的位置，電子都能匯聚于N點(diǎn)D．改變發(fā)射器的位置，電子能在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為三、解答題17．（2025·廣東深圳·模擬預(yù)測(cè)）在芯片制造過(guò)程，離子注入是芯片制造重要的工序。圖a是我國(guó)自主研發(fā)的離子注入機(jī)，圖b是簡(jiǎn)化的原理圖。靜止于A處的離子，經(jīng)電壓為的電場(chǎng)加速后，沿圖中半徑為的圓弧虛線(xiàn)通過(guò)磁分析器，然后從點(diǎn)垂直進(jìn)入矩形區(qū)域。已知磁分析器截面是四分之一圓環(huán)，內(nèi)部為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；，。整個(gè)裝置處于真空中，離子的質(zhì)量為、電荷量為，離子重力不計(jì)。求：(1)離子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域點(diǎn)時(shí)的速度大小及磁分析器通道內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；(2)若區(qū)域內(nèi)只存在方向平行CD的勻強(qiáng)電場(chǎng)，要求離子剛好打在點(diǎn)上，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?3)若區(qū)域內(nèi)只存在垂直紙面向里的磁場(chǎng)，要求離子能最終打在邊上，求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍；18．（2025·廣東湛江·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其右側(cè)空間一棱長(zhǎng)為l的正方體abcd﹣a′b′c′d′區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的離子（初速度為零，重力不計(jì)）經(jīng)磁場(chǎng)下方電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，由豎直向上指向圓心O的方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)并從圓周上的O1點(diǎn)水平射出后，從正方形add′a′的中心垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，最后恰好從b′c′邊的中點(diǎn)飛出電場(chǎng)區(qū)域。求：(1)離子進(jìn)入圓形磁場(chǎng)時(shí)的速度v的大小；(2)圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；(3)正方體abcd﹣a′b′c′d′內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小。19．（2025·海南·三模）如圖所示，水平面上的長(zhǎng)方體空間，棱長(zhǎng)，截面將長(zhǎng)方體均分為兩正方體，長(zhǎng)方體內(nèi)（含邊界）分布有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，右側(cè)正方體內(nèi)（含邊界）還分布有豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的帶電微粒沿平行于的方向從中點(diǎn)G以水平速度射出，恰好沿直線(xiàn)到達(dá)中點(diǎn)，之后進(jìn)入右側(cè)正方體，從的中點(diǎn)F離開(kāi)長(zhǎng)方體。已知重力加速度為g，求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E；(2)帶電微粒從G到F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)若僅改變微粒進(jìn)入長(zhǎng)方體時(shí)的速度大小，帶電微粒自G出發(fā)最終從中點(diǎn)離開(kāi)長(zhǎng)方體，帶電微粒從出發(fā)到離開(kāi)長(zhǎng)方體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。20．（2025·廣東廣州·一模）如圖，半徑為R和2R的同心圓a、b將足夠大的空間分隔為I、II、III區(qū)域，圓心為O。I區(qū)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；II區(qū)存在沿半徑方向向外的輻向電場(chǎng)；III區(qū)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未標(biāo)出）。一帶電粒子從P點(diǎn)沿半徑方向以速度v0射入I區(qū)，偏轉(zhuǎn)后從K點(diǎn)離開(kāi)I區(qū)，穿過(guò)II區(qū)后，以速率進(jìn)入III區(qū)。已知∠POK=60°，忽略帶電粒子所受重力。(1)判斷粒子的電性并求出其比荷；(2)求a、b之間的電勢(shì)差Uab；(3)若粒子第三次從II區(qū)進(jìn)入III區(qū)之前能經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，求III區(qū)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。專(zhuān)題06磁場(chǎng)考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)考點(diǎn)1磁場(chǎng)的性質(zhì)與應(yīng)用2024年廣東2023年廣東2022年廣東2021年廣東廣東高考近五年物理磁場(chǎng)部分聚焦帶電粒子在磁場(chǎng)及復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，題型涵蓋選擇題、計(jì)算題，注重實(shí)際應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模能力。2025年以同步加速器模型考查動(dòng)能定理與磁偏轉(zhuǎn)半徑，2023年醫(yī)用回旋加速器結(jié)合洛倫茲力與牛頓定律，2022年質(zhì)子穿越雙磁場(chǎng)區(qū)域需分析軌跡對(duì)稱(chēng)性。磁場(chǎng)疊加問(wèn)題如2021年導(dǎo)線(xiàn)電流磁場(chǎng)考查矢量合成，復(fù)合場(chǎng)題型涉及電場(chǎng)與磁場(chǎng)協(xié)同作用，如磁控管中電磁平衡分析。試題常結(jié)合質(zhì)譜儀、離子注入等科技場(chǎng)景，要求考生綜合運(yùn)用左手定則、臨界條件分析及多過(guò)程運(yùn)動(dòng)建模，對(duì)空間想象與數(shù)理推導(dǎo)能力要求較高。考點(diǎn)2帶電粒子在磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)2024年廣東2023年廣東2022年廣東2021年廣東考點(diǎn)01磁場(chǎng)的性質(zhì)與應(yīng)用1．（2021·廣東·高考真題）截面為正方形的絕緣彈性長(zhǎng)管中心有一固定長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，長(zhǎng)管外表面固定著對(duì)稱(chēng)分布的四根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，若中心直導(dǎo)線(xiàn)通入電流，四根平行直導(dǎo)線(xiàn)均通入電流，，電流方向如圖所示，下列截面圖中可能正確表示通電后長(zhǎng)管發(fā)生形變的是（）A．B．C． D．2．（2025·廣東·高考真題）某同步加速器簡(jiǎn)化模型如圖所示，其中僅直通道PQ內(nèi)有加速電場(chǎng)，三段圓弧內(nèi)均有可調(diào)的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)B。帶電荷量為、質(zhì)量為m的離子以初速度從P處進(jìn)入加速電場(chǎng)后，沿順時(shí)針?lè)较蛟诩铀倨鲀?nèi)循環(huán)加速。已知加速電壓為U，磁場(chǎng)區(qū)域中離子的偏轉(zhuǎn)半徑均為R。忽略離子重力和相對(duì)論效應(yīng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里B．第1次加速后，離子的動(dòng)能增加了C．第k次加速后．離子的速度大小變?yōu)镈．第k次加速后，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小應(yīng)為3．（2023·廣東·高考真題）某小型醫(yī)用回旋加速器，最大回旋半徑為，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，質(zhì)子加速后獲得的最大動(dòng)能為．根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，可計(jì)算質(zhì)子經(jīng)該回旋加速器加速后的最大速率約為（忽略相對(duì)論效應(yīng)，）（

）A． B． C． D．考點(diǎn)02帶電粒子在磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)4．（2022·廣東·高考真題）如圖所示，一個(gè)立方體空間被對(duì)角平面劃分成兩個(gè)區(qū)域，兩區(qū)域分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且與z軸平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)子以某一速度從立方體左側(cè)垂直平面進(jìn)入磁場(chǎng)，并穿過(guò)兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域。下列關(guān)于質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡在不同坐標(biāo)平面的投影中，可能正確的是（）A． B．C． D．21．（2021·廣東·高考真題）圖是一種花瓣形電子加速器簡(jiǎn)化示意圖，空間有三個(gè)同心圓a、b、c圍成的區(qū)域，圓a內(nèi)為無(wú)場(chǎng)區(qū)，圓a與圓b之間存在輻射狀電場(chǎng)，圓b與圓c之間有三個(gè)圓心角均略小于90°的扇環(huán)形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。各區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定，大小不同，方向均垂直紙面向外。電子以初動(dòng)能從圓b上P點(diǎn)沿徑向進(jìn)入電場(chǎng)，電場(chǎng)可以反向，保證電子每次進(jìn)入電場(chǎng)即被全程加速，已知圓a與圓b之間電勢(shì)差為U，圓b半徑為R，圓c半徑為，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略相對(duì)論效應(yīng)，取。（1）當(dāng)時(shí)，電子加速后均沿各磁場(chǎng)區(qū)邊緣進(jìn)入磁場(chǎng)，且在電場(chǎng)內(nèi)相鄰運(yùn)動(dòng)軌跡的夾角均為45°，最終從Q點(diǎn)出射，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中帶箭頭實(shí)線(xiàn)所示，求Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、電子在Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間及在Q點(diǎn)出射時(shí)的動(dòng)能；（2）已知電子只要不與Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)外邊界相碰，就能從出射區(qū)域出射。當(dāng)時(shí)，要保證電子從出射區(qū)域出射，求k的最大值。一、單選題1．（2025·廣東深圳·三模）有一小段通電直導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)為1cm，電流為5A，把它置于磁場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí)，受到的磁場(chǎng)作用力為0.2N，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是（

）A． B． C． D．2．（2025·廣東·三模）質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造如圖所示。粒子源S產(chǎn)生的各種不同正粒子束（速度可視為零），粒子質(zhì)量為m、帶電量為q，粒子重力不計(jì)，經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后，從小孔N垂直于磁感線(xiàn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)轉(zhuǎn)半周后到達(dá)照相底片上的M點(diǎn)。則下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子從小孔N垂直于磁感線(xiàn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的速度大小為B．若粒子束q相同而m不同，則MN距離越大對(duì)應(yīng)的粒子質(zhì)量越小C．進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的粒子只要MN距離相同，則粒子的比荷一定相等D．進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的粒子只要MN距離相同，則粒子的電荷量一定相等3．（2025·廣東茂名·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示為磁電式電流表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖，蹄形磁鐵和鐵芯之間形成均勻輻向磁場(chǎng)，繞在鐵芯上的線(xiàn)圈中通入電流時(shí)，線(xiàn)圈帶動(dòng)指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，如圖乙所示為其截面圖，線(xiàn)圈中恒定電流方向如圖乙中、所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖乙中鐵芯內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．通入圖乙所示電流時(shí)，指針會(huì)發(fā)生逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)C．圖乙中，線(xiàn)圈帶動(dòng)指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)的過(guò)程中，安培力大小保持不變D．圖乙中，線(xiàn)圈帶動(dòng)指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)的過(guò)程中，、處的磁感應(yīng)強(qiáng)度保持不變4．（2025·廣東佛山·二模）如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形abcd區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ad邊中點(diǎn)處O有一粒子源，向磁場(chǎng)內(nèi)各方向均勻發(fā)射速率均為v0的電子，ab邊恰好沒(méi)有電子射出，已知電子質(zhì)量為m，電量大小為e，則（）A．bc邊有電子射出B．磁感強(qiáng)度大小為C．從ad邊射出的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為D．從cd邊射出的電子數(shù)和從ad邊射出的電子數(shù)比值為5:15．（2025·廣東·二模）如圖所示為某質(zhì)譜儀的簡(jiǎn)化示意圖，它由加速電場(chǎng)、靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)、真空通道和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)區(qū)組成?，F(xiàn)有一粒子在點(diǎn)從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓恒定的電場(chǎng)加速后進(jìn)入靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)，然后勻速通過(guò)真空通道后進(jìn)入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)區(qū)，最終打到點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線(xiàn)所示。粒子在靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)區(qū)中均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）A．靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)內(nèi)的電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)B．磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)區(qū)內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里C．僅將粒子改為質(zhì)子，質(zhì)子仍能在靜電偏轉(zhuǎn)區(qū)沿虛線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．僅將粒子改為氘核（），氘核不會(huì)沿虛線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)6．（2025·廣東深圳·一模）電磁泵在目前的生產(chǎn)，科技中得到了廣泛應(yīng)用。如圖所示，泵體是一個(gè)長(zhǎng)方體，邊長(zhǎng)為，邊長(zhǎng)為，邊長(zhǎng)為；流經(jīng)泵體內(nèi)的液體密度為，在泵頭通入導(dǎo)電劑后液體的電阻率為，泵體所在處有平行于方向的磁場(chǎng)，把泵體的上，下兩表面接在電壓為（內(nèi)阻不計(jì)）的電源上，下列判定正確的有（）A．泵體上表面應(yīng)接電源負(fù)極B．僅增大可增大電磁泵電磁驅(qū)動(dòng)力C．僅減小可增大電磁泵電磁驅(qū)動(dòng)力所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)D．僅減小可獲得更大的抽液高度7．（2024·廣東廣州·模擬預(yù)測(cè)）如圖，正方形區(qū)域abcd的中心為O點(diǎn)，過(guò)其四個(gè)頂點(diǎn)有四根相互平行的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，導(dǎo)線(xiàn)與正方形所在平面垂直，導(dǎo)線(xiàn)中通有等大、同向的恒定電流。若過(guò)a點(diǎn)的通電直導(dǎo)線(xiàn)在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則（）A．O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2BB．O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為4BC．過(guò)a點(diǎn)的導(dǎo)線(xiàn)所受安培力沿aO方向D．過(guò)a點(diǎn)的導(dǎo)線(xiàn)所受安培力沿Oa方向8．（2025·廣東·一模）如圖，豎直平面內(nèi)通有電流的正三角形金屬線(xiàn)框，懸掛在兩根相同的絕緣輕質(zhì)彈簧下端，線(xiàn)框靜止時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，線(xiàn)框有部分處在虛線(xiàn)框內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則虛線(xiàn)框內(nèi)磁場(chǎng)方向可能為（）A．沿紙面豎直向上 B．沿紙面豎直向下C．垂直于紙面向外 D．垂直于紙面向里二、多選題9．（2022·廣東·高考真題）如圖所示，磁控管內(nèi)局部區(qū)域分布有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電子從M點(diǎn)由靜止釋放，沿圖中所示軌跡依次經(jīng)過(guò)N、P兩點(diǎn)。已知M、P在同一等勢(shì)面上，下列說(shuō)法正確的有（）A．電子從N到P，電場(chǎng)力做正功B．N點(diǎn)的電勢(shì)高于P點(diǎn)的電勢(shì)C．電子從M到N，洛倫茲力不做功D．電子在M點(diǎn)所受的合力大于在P點(diǎn)所受的合力10．（2025·廣東·高考真題）如圖是一種精確測(cè)量質(zhì)量的裝置原理示意圖，豎直平面內(nèi)，質(zhì)量恒為M的稱(chēng)重框架由托盤(pán)和矩形線(xiàn)圈組成。線(xiàn)圈的一邊始終處于垂直線(xiàn)圈平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度不變。測(cè)量分兩個(gè)步驟，步驟①：托盤(pán)內(nèi)放置待測(cè)物塊，其質(zhì)量用m表示，線(xiàn)圈中通大小為I的電流，使稱(chēng)重框架受力平衡；步驟②：線(xiàn)圈處于斷開(kāi)狀態(tài)，取下物塊，保持線(xiàn)圈不動(dòng)，磁場(chǎng)以速率v勻速向下運(yùn)動(dòng)，測(cè)得線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E。利用上述測(cè)量結(jié)果可得出m的值，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的有（

）A．線(xiàn)圈電阻為 B．I越大，表明m越大C．v越大，則E越小 D．11．（2025·廣東·模擬預(yù)測(cè)）地磁場(chǎng)可以有效抵御宇宙射線(xiàn)的侵入。不考慮磁偏角，赤道剖面外地磁場(chǎng)可簡(jiǎn)化為包圍地球厚度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于該剖面，如圖所示。宇宙射線(xiàn)中對(duì)地球危害最大的帶電粒子主要是粒子。設(shè)粒子的質(zhì)量為m，電量為e，最大速率為，地球半徑為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，不計(jì)大氣對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)的影響，下列說(shuō)法正確的是（）A．赤道上空的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由南指向北B．粒子指向地心射入磁場(chǎng)，將向西偏轉(zhuǎn)C．射線(xiàn)射入磁場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)方向與射線(xiàn)射入磁場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)方向相反D．要使赤道平面內(nèi)任意方向射入的粒子均不能到達(dá)地面，則磁場(chǎng)厚度d應(yīng)大于2R12．（2025·廣東湛江·模擬預(yù)測(cè)）如圖為地球赤道剖面圖，地球半徑為R。把地面上高度為區(qū)域內(nèi)的地磁場(chǎng)視為方向垂直于剖面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，圖中未畫(huà)出），一帶電粒子以一定速度正對(duì)地心射入該磁場(chǎng)區(qū)域，軌跡恰好與地面相切。不計(jì)粒子重力，則（）A．粒子帶負(fù)電荷 B．軌跡半徑為C．軌跡半徑為 D．軌跡半徑為13．（2025·廣東茂名·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示為電子感應(yīng)加速器的結(jié)構(gòu)原理圖：在上下兩磁極線(xiàn)圈中通入圖甲所示電流，兩磁極間近似形成圖乙（俯視圖）所示的、II兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其中區(qū)域?yàn)榘霃綖榈膱A形區(qū)域，區(qū)域II為內(nèi)徑為，外徑為的環(huán)形區(qū)域。區(qū)域和中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間分別按規(guī)律變化。已知變化磁場(chǎng)會(huì)在空間中產(chǎn)生感生電場(chǎng)，其電場(chǎng)線(xiàn)是水平面內(nèi)一系列以為圓心的同心圓，同一條電場(chǎng)線(xiàn)上電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，其中為電場(chǎng)線(xiàn)所在圓的半徑，為與電場(chǎng)線(xiàn)重合的單匝線(xiàn)圈所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。設(shè)電子（質(zhì)量為，電荷量為）在時(shí)刻從磁場(chǎng)中由靜止釋放后，恰好以為圓心沿圖乙中虛線(xiàn)軌跡做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖乙中區(qū)域I和II的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里B．距離圓心為處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為C．電子沿圖乙中虛線(xiàn)逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)D．電子沿圖乙中虛線(xiàn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為14．（2025·廣東深圳·二模）如圖所示，在三維坐標(biāo)系Oxyz中，的空間同時(shí)存在沿z軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)I，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，在的空間存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)II，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。帶正電的粒子從M（a，0，）點(diǎn)以速度沿y軸正方向射出，恰好做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)撤去電場(chǎng)，繼續(xù)發(fā)射該帶電粒子，恰好垂直xOy平面進(jìn)入空間。不計(jì)粒子重力，正確的說(shuō)法是（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為B．帶電粒子的比荷為C．第二次經(jīng)過(guò)xOy平面的位置坐標(biāo)為（a，0，）D．粒子第三次經(jīng)過(guò)xOy平面的位置與O點(diǎn)距離為15．（2025·廣東汕頭·二模）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形區(qū)域，點(diǎn)在原點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別在軸和軸上，該區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，一帶正電的粒子質(zhì)量為，電荷量為，以速度從點(diǎn)沿軸正方向射入磁場(chǎng).不計(jì)粒子重力，，.下列說(shuō)法正確的是（

）A．若粒子恰好從點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則粒子的速度B．若粒子恰好從邊的中點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間C．若粒子的速度，則粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與軸正方向的夾角為60°D．若粒子從邊射出磁場(chǎng)，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定不超過(guò)16．（2025·廣東湛江·二模）我國(guó)在磁約束方面取得重大突破，如圖為一種磁約束的示意圖。空間存在一半徑為R的半圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，O為圓心，MN為直徑邊界，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。磁場(chǎng)區(qū)域左側(cè)有一電子源和加速電場(chǎng)組成的發(fā)射器，可將質(zhì)量為m、電荷量為的電子由靜止加速到。改變發(fā)射器的位置，使帶電粒子在圓弧范圍內(nèi)都沿著垂直MN的方向以相同的速度沿紙面射入磁場(chǎng)區(qū)域。當(dāng)電子沿PQ方向進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，能恰好從O點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，Q點(diǎn)是OM的中點(diǎn)。忽略電子的重力和電子間的相互作用。則（