北師大版三年級數(shù)學(xué)易錯(cuò)題分析集三年級數(shù)學(xué)，是孩子們在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中承上啟下的關(guān)鍵時(shí)期。這個(gè)階段，他們開始從具體形象思維向初步的抽象邏輯思維過渡，所學(xué)知識的廣度和深度都有了一定的提升。隨之而來的，是在作業(yè)和考試中出現(xiàn)的各種“易錯(cuò)點(diǎn)”。這些易錯(cuò)點(diǎn)并非不可逾越的鴻溝，恰恰是反映學(xué)習(xí)過程中認(rèn)知盲點(diǎn)和思維短板的鏡子。本文旨在結(jié)合北師大版三年級數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)際，對一些典型易錯(cuò)題進(jìn)行深度剖析，并提供相應(yīng)的解決策略，希望能為孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)點(diǎn)亮一盞明燈，也為家長輔導(dǎo)提供有益的參考。一、乘除法計(jì)算中的“小馬虎”與“算理不清”三年級上冊的多位數(shù)乘一位數(shù)和下冊的兩位數(shù)乘兩位數(shù)，以及除法的初步認(rèn)識和有余數(shù)的除法，是計(jì)算的重點(diǎn)，也是易錯(cuò)點(diǎn)的“重災(zāi)區(qū)”。（一）多位數(shù)乘一位數(shù)：進(jìn)位的“遺忘”與“疊加”典型錯(cuò)題示例1：計(jì)算23×4=?錯(cuò)誤答案：82正確答案：92錯(cuò)誤表現(xiàn)與原因剖析：此處錯(cuò)誤往往是因?yàn)楹⒆釉谟?jì)算3×4=12時(shí)，只寫了2，忘記將進(jìn)位的1加到十位的計(jì)算中，導(dǎo)致十位上2×4=8，最終結(jié)果寫成82。這反映出孩子對乘法豎式計(jì)算中“進(jìn)位”這一環(huán)節(jié)的重視程度不夠，或者說，在連續(xù)計(jì)算時(shí)，注意力的分配和短時(shí)記憶能力有待加強(qiáng)。部分孩子可能只是機(jī)械地模仿豎式格式，并未真正理解每一步進(jìn)位的實(shí)際含義——即幾個(gè)十。正確解答與方法指導(dǎo)：強(qiáng)調(diào)豎式計(jì)算的規(guī)范步驟：相同數(shù)位對齊，從個(gè)位乘起，用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)每一位上的數(shù)，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾。*指導(dǎo)建議：*1.初期練習(xí)時(shí)，可以讓孩子在進(jìn)位數(shù)字旁邊做一個(gè)小小的標(biāo)記，如一個(gè)小“1”，提醒自己后續(xù)計(jì)算時(shí)加上。2.進(jìn)行針對性的進(jìn)位專項(xiàng)練習(xí)，如“哪一位上乘得的積滿二十，要向前一位進(jìn)幾？”加深對進(jìn)位數(shù)值的理解。3.培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣，算完后務(wù)必進(jìn)行驗(yàn)算，可以交換乘數(shù)位置再算一遍，或者用除法進(jìn)行驗(yàn)算。典型錯(cuò)題示例2：計(jì)算0×5=?錯(cuò)誤答案：5正確答案：0錯(cuò)誤表現(xiàn)與原因剖析：這種錯(cuò)誤源于對“0乘任何數(shù)都得0”這一數(shù)學(xué)規(guī)律的理解不深刻。孩子可能受到加法中“0加任何數(shù)都得原數(shù)”的負(fù)遷移影響，或者單純記憶混淆。正確解答與方法指導(dǎo)：明確告知并通過實(shí)例（如5個(gè)盤子，每個(gè)盤子里有0個(gè)蘋果，一共有多少個(gè)蘋果？）幫助孩子理解“0乘任何數(shù)都得0”的實(shí)際意義——表示幾個(gè)0相加，結(jié)果還是0。*指導(dǎo)建議：*1.結(jié)合具體情境理解算理，而非死記硬背。2.進(jìn)行0參與運(yùn)算的對比練習(xí)，如0+5=?5-0=?0×5=?5×0=?，幫助孩子區(qū)分不同運(yùn)算中0的特性。（二）有余數(shù)的除法：“余數(shù)”與“除數(shù)”的大小之爭典型錯(cuò)題示例：計(jì)算19÷5=?錯(cuò)誤答案：19÷5=2……9正確答案：19÷5=3……4錯(cuò)誤表現(xiàn)與原因剖析：此處錯(cuò)誤是余數(shù)大于除數(shù)（9>5）。這表明孩子沒有真正理解“余數(shù)”的含義，以及“余數(shù)必須比除數(shù)小”這一重要規(guī)則。他們可能在試商時(shí)，只關(guān)注了商與除數(shù)的乘積是否小于被除數(shù)，但忽略了余數(shù)與除數(shù)的大小關(guān)系；或者試商過小，導(dǎo)致余數(shù)過大。正確解答與方法指導(dǎo)：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)是平均分后剩下的、不能再繼續(xù)分的部分，所以它必須比除數(shù)小。如果余數(shù)比除數(shù)大或等于除數(shù)，說明還可以繼續(xù)分，商小了。*指導(dǎo)建議：*1.通過動(dòng)手操作（如分小棒、分圖片）讓孩子直觀感受“余數(shù)”的產(chǎn)生過程和“余數(shù)必須比除數(shù)小”的道理。2.強(qiáng)調(diào)計(jì)算完畢后，務(wù)必檢查“余數(shù)是否比除數(shù)小”這一關(guān)鍵步驟。可以將其編成口訣幫助記憶，如“余數(shù)余數(shù)真淘氣，除數(shù)永遠(yuǎn)比它大”。3.加強(qiáng)試商練習(xí)，提高試商的準(zhǔn)確性。二、時(shí)間單位與長度單位：“感知”的缺失與“換算”的困惑三年級對時(shí)間單位“時(shí)、分、秒”和長度單位“毫米、厘米、分米、米、千米”的學(xué)習(xí)，不僅要求掌握單位間的進(jìn)率，更重要的是建立相應(yīng)的量感。（一）時(shí)分秒的“進(jìn)率”與“經(jīng)過時(shí)間”計(jì)算典型錯(cuò)題示例1：30分鐘=（）小時(shí)錯(cuò)誤答案：3正確答案：0.5或1/2錯(cuò)誤表現(xiàn)與原因剖析：孩子在這里混淆了時(shí)和分之間的進(jìn)率，誤用了10進(jìn)制而非60進(jìn)制，認(rèn)為30分鐘就是3小時(shí)。這反映出他們對時(shí)間單位的實(shí)際大小缺乏感知，對“60進(jìn)制”這一特殊進(jìn)率的理解和記憶不夠牢固。典型錯(cuò)題示例2：一場電影從下午2:10開始，放映了1小時(shí)30分鐘，電影結(jié)束的時(shí)間是（）。錯(cuò)誤答案：下午3:40正確答案：下午3:40（哦，此處示例答案正確，應(yīng)換一個(gè)錯(cuò)誤示例）*修正錯(cuò)誤示例2：*錯(cuò)誤答案：下午3:30錯(cuò)誤表現(xiàn)與原因剖析：孩子在計(jì)算結(jié)束時(shí)間時(shí)，分鐘部分10+30=40分是正確的，但可能在小時(shí)部分忘記了加1小時(shí)，或者將開始時(shí)間的“2時(shí)”誤記為“3時(shí)”。也可能是在計(jì)算“經(jīng)過時(shí)間”時(shí)，對“開始時(shí)間”、“經(jīng)過時(shí)間”、“結(jié)束時(shí)間”三者之間的關(guān)系理解不清，尤其是涉及到跨小時(shí)的計(jì)算時(shí)容易出錯(cuò)。正確解答與方法指導(dǎo)：1.單位換算：牢固掌握1時(shí)=60分，1分=60秒。進(jìn)行單位換算時(shí)，大單位化小單位乘進(jìn)率，小單位化大單位除以進(jìn)率（三年級階段主要是直觀感受和簡單換算）。2.經(jīng)過時(shí)間計(jì)算：*方法一（分段計(jì)算）：如從2:10到3:10是1小時(shí)，再加上30分鐘，就是3:40。*方法二（直接相加）：時(shí)加時(shí)，分加分。分鐘滿60向小時(shí)進(jìn)1。2時(shí)10分+1時(shí)30分=3時(shí)40分。*指導(dǎo)建議：*1.借助鐘表模型進(jìn)行撥鐘練習(xí)，讓孩子在操作中理解時(shí)間的流逝和單位間的關(guān)系。2.引導(dǎo)孩子關(guān)注生活中的時(shí)間，如一節(jié)課多長時(shí)間，一集動(dòng)畫片多長時(shí)間，上學(xué)路上用多長時(shí)間等，建立時(shí)間觀念。3.計(jì)算經(jīng)過時(shí)間時(shí)，鼓勵(lì)孩子寫出完整的計(jì)算過程，或畫圖輔助理解。（二）長度單位的“選擇”與“估測”典型錯(cuò)題示例：小明的身高是135（）。錯(cuò)誤答案：米正確答案：厘米錯(cuò)誤表現(xiàn)與原因剖析：這是對長度單位實(shí)際大小缺乏感知的典型表現(xiàn)。孩子雖然記住了單位名稱，但無法將其與具體的物體長度聯(lián)系起來?！懊住焙汀袄迕住钡幕煜亲畛Ｒ姷模瑢Α昂撩住焙汀胺置住钡母兄?jiǎng)t更弱。正確解答與方法指導(dǎo)：*指導(dǎo)建議：*1.建立標(biāo)準(zhǔn)：幫助孩子建立常用長度單位的“標(biāo)準(zhǔn)參照物”。例如，1厘米大約是食指指甲蓋的寬度，1分米大約是一柞（張開手掌，拇指尖到中指尖的距離），1米大約是張開雙臂的長度（或身高1米多）。2.實(shí)踐測量：鼓勵(lì)孩子用尺子實(shí)際測量身邊物體的長度，如鉛筆的長度、課本的寬度、課桌的高度等，在測量中感知不同單位的適用范圍。3.估測訓(xùn)練：在測量前先進(jìn)行估測，測量后與實(shí)際結(jié)果對比，逐步提高估測能力。4.結(jié)合生活情境選擇單位：強(qiáng)調(diào)根據(jù)物體的實(shí)際大小和數(shù)據(jù)的大小來選擇合適的單位。例如，描述城市之間的距離用“千米”，描述硬幣的厚度用“毫米”。三、周長計(jì)算：“概念”的模糊與“方法”的僵化三年級下冊對“周長”的認(rèn)識和計(jì)算，是幾何初步知識的重要內(nèi)容，也是后續(xù)學(xué)習(xí)面積的基礎(chǔ)。典型錯(cuò)題示例1：一個(gè)長方形操場，長100米，寬50米，小明沿著操場跑了一圈，他跑了多少米？錯(cuò)誤答案：100+50=150(米)正確答案：(100+50)×2=300(米)錯(cuò)誤表現(xiàn)與原因剖析：孩子只算了長方形一條長和一條寬的和，即半個(gè)周長，忘記了“周長”是指封閉圖形一周的長度，長方形有兩條長和兩條寬。這反映出對“周長”概念的理解不夠透徹，或者對長方形周長公式的記憶和運(yùn)用出現(xiàn)偏差。典型錯(cuò)題示例2：一個(gè)正方形的邊長是4厘米，它的周長是多少厘米？錯(cuò)誤答案：4+4=8(厘米)或4×4×4×4=256(厘米)正確答案：4×4=16(厘米)錯(cuò)誤表現(xiàn)與原因剖析：第一種錯(cuò)誤與上例類似，只算了兩條邊；第二種錯(cuò)誤則是混淆了“邊長×4”的含義，誤以為是4個(gè)邊長相乘。正確解答與方法指導(dǎo)：1.深刻理解周長概念：物體表面或平面圖形一周邊線的長度，叫做它們的周長。強(qiáng)調(diào)“一周”和“長度”?？梢酝ㄟ^讓孩子用繩子繞圖形一周，再測量繩子長度的方法來直觀感受。2.掌握計(jì)算公式：*長方形周長=（長+寬）×2或長×2+寬×2*正方形周長=邊長×4理解公式的來源，而不是死記硬背。例如，長方形有兩個(gè)長和兩個(gè)寬，所以可以先算一組長加寬的和，再乘2。*指導(dǎo)建議：*1.對于不規(guī)則圖形的周長，可以采用“繞線法”或“平移法”（針對階梯狀圖形）進(jìn)行計(jì)算。2.解決問題時(shí)，先明確求的是什么圖形的周長，找出所需的條件（長、寬或邊長），再選擇合適的方法計(jì)算。3.注意單位的一致性，計(jì)算結(jié)果要帶單位。四、解決問題中的“信息提取”與“數(shù)量關(guān)系”混亂解決問題（應(yīng)用題）是數(shù)學(xué)知識綜合運(yùn)用的體現(xiàn)，三年級孩子在這方面容易出現(xiàn)的問題是：不能準(zhǔn)確提取題目中的有效信息，不能正確分析數(shù)量之間的關(guān)系，或者被多余條件干擾。典型錯(cuò)題示例：媽媽買了3箱蘋果，每箱8個(gè)，一共買了多少個(gè)蘋果？如果每箱蘋果10元，媽媽一共花了多少錢？錯(cuò)誤答案（第二問）：3×8×10=240(元)正確答案（第二問）：3×10=30(元)錯(cuò)誤表現(xiàn)與原因剖析：孩子在解答第二問時(shí)，錯(cuò)誤地將第一問中計(jì)算出的“24個(gè)蘋果”這個(gè)中間結(jié)果又乘了進(jìn)去。這說明孩子在處理多步問題時(shí)，對每一問的“問題”和所需“條件”的對應(yīng)關(guān)系不夠清晰，容易將所有數(shù)字都進(jìn)行運(yùn)算。正確解答與方法指導(dǎo)：解決問題的關(guān)鍵步驟：1.審題：認(rèn)真讀題，至少讀兩遍，明確題目講了一件什么事，已知什么，要求什么。2.分析數(shù)量關(guān)系：這是核心。要弄清楚“求什么”需要“哪些條件”，這些條件是直接給出的還是需要先求出來的。3.列式計(jì)算：根據(jù)分析出的數(shù)量關(guān)系，列出正確的算式并計(jì)算。4.檢驗(yàn)作答：檢查算式是否正確，計(jì)算結(jié)果是否合理，單位是否正確，并寫出完整的答語。*指導(dǎo)建議：*1.鼓勵(lì)孩子用畫圖、列表等方式幫助理解題意和分析數(shù)量關(guān)系。例如，用圓圈代表蘋果，畫出3箱，每箱8個(gè)。2.對于多步問題，引導(dǎo)孩子分步解答，每一步解決一個(gè)小問題，并明確每一步求的是什么。3.強(qiáng)調(diào)“問題導(dǎo)向”，即根據(jù)問題去尋找合適的條件，排除多余信息的干擾。例如第二問“一共花了多少錢”，與“每箱多少錢”和“買了多少箱”有關(guān)，與“每箱多少個(gè)”無關(guān)。結(jié)語：正視錯(cuò)誤，查漏補(bǔ)缺，穩(wěn)