4．勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用

第二章勻變速直線運動的規(guī)律1．推導(dǎo)并理解勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系式vt2－v02＝2ax。2．理解勻變速直線運動的三個基本公式及其適用情況。3．理解并會應(yīng)用中間位置的瞬時速度及逐差相等公式。4．理解并會應(yīng)用初速度為零的勻加速直線運動的推論。素養(yǎng)目標知識點一速度與位移的關(guān)系式自主學(xué)習(xí)情境導(dǎo)入

為了減少飛機跑道長度，在一航母上設(shè)計了彈射裝置。若飛機在起飛過程的初速度為v0，末速度為vt，加速度為a，起飛過程為勻加速直線運動。(1)加速的時間為多少？提示：由速度與時間的關(guān)系vt＝v0＋at，解得t＝

。(2)跑道的長度為多少？提示：跑道長度為x＝v0t＋

。教材梳理(閱讀教材P46—P47完成下列填空)1．位移與速度的關(guān)系式：__________＝2ax。2．若v0＝0，則關(guān)系式為___________。vt2－v02vt2＝2ax課堂探究師生互動

假設(shè)上述情境中的飛機完成任務(wù)飛回航母，飛回航母的初速度的大小為60m/s，要求在阻攔索的作用下滑行300m能減速到0，該過程視為勻變速運動。任務(wù)1.加速度的方向與速度的方向相同嗎？提示：不相同，相反。任務(wù)2.求出此過程加速度的大小。提示：以初速度的方向為正方向此時v0＝60m/s，x＝300m，vt＝0由0－v02＝2ax，解得a＝－6m/s2。角度1對公式vt2－v02＝2ax的理解關(guān)于公式

x＝

，下列說法正確的是A．此公式只適用于勻加速直線運動B．此公式適用于勻減速直線運動C．此公式只適用于位移為正的情況D．此公式不可能出現(xiàn)a、x同時為負值的情況例1√公式x＝

適用于勻變速直線運動，既適用于勻加速直線運動，也適用于勻減速直線運動，既適用于位移為正的情況，也適用于位移為負的情況，選項B正確，A、C錯誤；當物體做勻加速直線運動，且規(guī)定初速度的反方向為正方向時，a、x就會同時為負值，選項D錯誤。角度2公式vt2－v02＝2ax的應(yīng)用一輛汽車在高速公路上行駛的速度為108km/h。當駕駛員發(fā)現(xiàn)前方80m處發(fā)生了交通事故時，馬上緊急剎車，并以7.5m/s2的恒定加速度減速行駛，其運動過程如圖所示。該汽車行駛是否會出現(xiàn)安全問題？答案：不會例2剎車后汽車做勻減速直線運動。設(shè)其加速度為a，從剎車到停止運動通過的位移為x。選定汽車行駛的初速度方向為正方向。依題意，汽車的初速度為108km/h，即v0＝30m/s，末速度vt＝0，a＝－7.5m/s2。根據(jù)vt2－v02＝2ax，汽車由剎車到停車所經(jīng)過的位移為x＝

m＝60m由于前方距離有80m，汽車經(jīng)過60m就已停下來，所以不會出現(xiàn)安全問題。1．速度與位移關(guān)系式vt2－v02＝2ax的理解適用范圍適用于勻變速直線運動特例若v0＝0，則vt2＝2ax若vt＝0，則－v02＝2ax說明分析和解決不涉及時間的問題時，使用vt2－v02＝2ax更簡便2．公式的矢量性公式中v0、vt、a、x都是矢量，應(yīng)用該關(guān)系式解題時一定要先設(shè)定正方向，一般取v0的方向為正方向：(1)若是加速運動，a取正值；若是減速運動，a取負值。(2)x＞0，位移的方向與初速度方向相同；x＜0則為減速到0，又返回到計時起點另一側(cè)的位移。3．注意速度的合理性利用公式vt2－v02＝2ax求解速度時，通常有兩個解，要對兩個解的含義及合理性進行討論。針對練．2022年6月17日，我國第三艘航空母艦下水，命名為“中國人民解放軍海軍福建艦”，是我國完全自主設(shè)計建造的首艘彈射型航空母艦。已知某型號的戰(zhàn)斗機在跑道上加速時可能產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s2，當戰(zhàn)斗機的速度達到50m/s時才能離開航空母艦起飛。設(shè)航空母艦處于靜止狀態(tài)。問：(1)若要求該戰(zhàn)斗機滑行160m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使戰(zhàn)斗機具有多大的初速度？答案：30m/s設(shè)彈射系統(tǒng)使飛機具有的初速度為v0，由速度與位移的關(guān)系式vt2－v02＝2ax可得v0＝

＝30m/s。(2)若某航空母艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該型號戰(zhàn)斗機仍能在此航空母艦上正常起飛，則該航空母艦跑道長至少應(yīng)為多少？答案：250m不裝彈射系統(tǒng)時，飛機從靜止開始做勻加速直線運動。由公式vt2＝2ax

可知該艦身長至少為x＝

＝250m。返回知識點二勻變速直線運動公式的應(yīng)用自主學(xué)習(xí)1．勻變速直線運動公式的比較公式一般形式涉及的物理量不涉及的物理量速度方程vt＝v0＋atv0、vt、a、tx位移公式x＝v0t＋

at2x、t、v0、avt速度與位移關(guān)系式vt2－v02＝2axv0、vt、a、xt平均速度求位移公式x、v0、vt、ta2．解答勻變速直線運動問題時巧選公式的基本方法(1)如果題目已知條件中無位移x，也不讓求x，一般選用速度方程vt＝v0＋at。(2)如果題目已知條件中無末速度vt也不讓求vt，一般選用位移公式x＝v0t＋

at2。(3)如果題目已知條件中無運動時間t，也不讓求t，一般選用速度與位移關(guān)系式vt2－v02＝2ax。3．逆向思維法解決勻減速直線運動問題逆向思維法是把運動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”來反向研究問題的方法。如末速度為0的勻減速直線運動，可看成反向的初速度為0的勻加速直線運動，解題更簡便。一輛汽車剎車前速度為90km/h，剎車時獲得的加速度大小為10m/s2，求：(1)汽車開始剎車后10s內(nèi)滑行的距離x0；答案：31.25m例3由題意知，初速度v0＝90km/h＝25m/s，末速度vt＝0以初速度方向為正方向由vt＝v0＋at0及a＝－10m/s2得汽車從開始剎車到停下來所經(jīng)歷的時間t0＝

s＝2.5s＜10s說明汽車剎車后經(jīng)過2.5s停下來，因此汽車開始剎車后10s內(nèi)的位移等于2.5s內(nèi)的位移，有以下兩種方法：法一：根據(jù)位移公式得x0＝v0t0＋

at02＝

m＝31.25m。法二：根據(jù)vt2－v02＝2ax0得x0＝

m＝31.25m。(2)汽車從開始剎車到滑行30m的距離所經(jīng)歷的時間；答案：2s將x＝30m代入位移公式x＝v0t＋

at2解得t1＝2s，t2＝3s汽車總剎車時間t0＝2.5s，很顯然，t2＝3s不合題意，應(yīng)舍去。(3)汽車靜止前1s內(nèi)滑行的距離x′。答案：5m法一：基本公式法由vt＝v0＋at知，汽車靜止前最后1s初的速度v0′＝vt－at′＝0－(－10)×1m/s＝10m/s。則最后1s內(nèi)的位移x′＝v0′t′－

at′2＝10×1m－

×10×12

m＝5m。法二：逆向思維法把汽車減速到速度為零的過程看作初速度為零的勻加速直線運動的逆過程，則汽車以10m/s2的加速度做初速度為零的勻加速運動，在第1s內(nèi)的位移大小即所求，故x′＝

a′t′2＝

×10×12m＝5m。針對練1．(多選)(人教必修第一冊P46T2改編)以18m/s的速度行駛的汽車，制動后做勻減速直線運動，在3s內(nèi)前進36m，則A．汽車的加速度大小為4m/s2B．制動后3s時的速度為6m/sC．制動后5s內(nèi)發(fā)生的位移為40mD．制動后5s內(nèi)發(fā)生的位移為40.5m√√√選定初速度方向為正方向，由題意知v0＝18m/s，x1＝36m，t1＝3s，代入x1＝v0t1－

at12，解得a＝4m/s2，根據(jù)vt＝v0－at0可知汽車剎車時間t0＝

s＝4.5s，因為t1＜t0，所以汽車在剎車后3s內(nèi)一直運動，則開始制動后3s時汽車的速度v＝v0－at1＝6m/s，故A、B正確；因t0＝4.5s，所以制動后5s內(nèi)的位移與4.5s內(nèi)位移相同，此時末速度都為0，根據(jù)0－v02＝2ax，可得汽車從開始制動到完全停止的位移x＝

m＝40.5m，故C錯誤，D正確。針對練2．一物體做勻減速直線運動，初速度為10m/s，加速度大小為1m/s2，求物體在停止運動前1s內(nèi)的位移大小。答案：0.5m法一：基本公式法由vt＝v0＋at，可得物體運動的總時間t＝

s＝10s總位移x1＝v0t＋

at2＝10×10m－

×1×102m＝50m前9s內(nèi)的位移x2＝v0t′＋

at′2＝10×9m－

×1×92m＝

m則停止運動前1s內(nèi)的位移x＝x1－x2＝50m－

m＝0.5m。法二：逆向思維法該勻減速直線運動的逆運動為初速度為零、加速度為a′＝1m/s2的勻加速直線運動，則原運動物體停止運動前1s內(nèi)的位移與逆運動第1s內(nèi)的位移相等由x＝

a′t12＝

×1×12m＝0.5m。返回知識點三中間位置瞬時速度公式自主學(xué)習(xí)1．中間位置的瞬時速度公式：

。在勻變速直線運動中，某段位移的中點位置的瞬時速度等于這段位移的初、末速度的“方均根”值。1．公式

，只適用于勻變速直線運動。2．對于任意一段勻變速直線運動，皆有

(無論是勻加速直線運動還是勻減速直線運動，中間位置的瞬時速度總大于中間時刻的瞬時速度)。

(多選)一個做勻變速直線運動的物體先后經(jīng)過A、B兩點的速度分別為v1和v2，AB位移中點速度為v3，AB時間中點速度為v4，全程平均速度為v5，則下列結(jié)論中正確的有A．物體經(jīng)過AB位移中點的速度大小為

B．物體經(jīng)過AB位移中點的速度大小為

C．若為勻減速直線運動，則v3＜v2＝v1D．在勻變速直線運動中一定有v3＞v4＝v5例4√√由題意可知，在勻變速直線運動中，物體經(jīng)過AB位移中點的速度為v3＝

，時間中點的速度為v4＝

，A錯誤，B正確；全程的平均速度為v5＝

，不論物體做勻加速還是勻減速直線運動都有v3＞v4＝v5，若物體做勻加速直線運動，則v1＜v2；若物體做勻減速直線運動，則v1＞v2，故D正確，C錯誤。針對練1．由靜止開始做勻加速直線運動的物體，已知經(jīng)過位移x時的速度是v，那么經(jīng)過位移2x時的速度是A．v B．

vC．2v D．4v√針對練2．光滑斜面的長度為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時間為t，則下列說法不正確的是√返回知識點四逐差相等公式的應(yīng)用自主學(xué)習(xí)1．逐差相等公式：Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2勻變速直線運動中任意兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移差都相等。2．推導(dǎo)：如圖所示，把勻變速直線運動按相等的時間分段。設(shè)初速度為v0，則前1T、2T、3T…的位移分別為：所以第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)…的位移分別為：…則有xⅡ－xⅠ＝aT2，xⅢ－xⅡ＝aT2…所以Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2。此推論只適用于勻變速直線運動，對于不相鄰的任意兩段位移差應(yīng)有：xm－xn＝(m－n)aT2。3．應(yīng)用：(1)判斷物體是否做勻變速直線運動如果Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ

＝…＝xN－xN－1成立，說明物體做勻變速直線運動。(2)求加速度：利用Δx＝aT2，可求得a＝

。一物體做勻變速直線運動，在連續(xù)相等的兩個時間間隔內(nèi)通過的位移分別是24m和64m，每一個時間間隔為4s，求物體的初速度、末速度及加速度的大小。解題指導(dǎo)：畫出該物體的運動過程如圖所示，物體由A經(jīng)B到C，其中B是中間時刻。根據(jù)題目要求可選用不同方法進行求解。答案：1m/s

21m/s

2.5m/s2例5法一：基本公式法vC＝vA＋a·2T，將x1＝24m，x2＝64m，T＝4s代入以上各式，聯(lián)立解得a＝2.5m/s2，vA＝1m/s，vC＝21m/s。法二：平均速度法連續(xù)兩段時間T內(nèi)的平均速度分別為由于B是A、C的中間時刻解得vA＝1m/s，vC＝21m/s法三：位移差法

解得vA＝1m/s，vC＝21m/s。針對練1．(多選)獵豹是動物界的“短跑之王”，據(jù)測，一只成年獵豹能在幾秒之內(nèi)達到108km/h的最大速度。如圖是某只獵豹突然啟動追趕獵物的情景，啟動過程可以看成從靜止開始的勻加速直線運動，已知獵豹第2s內(nèi)跑了7.5m，第3s內(nèi)跑了12.5m。則A．獵豹的加速度為5m/s2B．獵豹的加速度為10m/s2C．獵豹加速到最大速度所用時間為3sD．獵豹加速到最大速度所用時間為6s√√由逐差相等公式xⅡ－xⅠ＝aT2，代入數(shù)據(jù)解得獵豹的加速度a＝5m/s2，故A正確，B錯誤；獵豹的最大速度v＝108km/h＝30m/s，由vt＝at，解得t＝6s，故C錯誤，D正確。針對練2．一個向正東方向做勻變速直線運動的物體，在第3s內(nèi)發(fā)生的位移為8m，在第5s內(nèi)發(fā)生的位移為5m，則關(guān)于物體運動加速度的描述正確的是A．大小為3m/s2，方向為正東方向B．大小為3m/s2，方向為正西方向C．大小為1.5m/s2，方向為正東方向D．大小為1.5m/s2，方向為正西方向√設(shè)第3s內(nèi)、第5s內(nèi)位移分別為x3、x5，則x5－x3＝2aT2，解得a＝－1.5m/s2，負號表示方向為正西方向。故選D。針對練3．一質(zhì)點做勻加速直線運動時，速度變化Δv時發(fā)生位移x1，緊接著速度變化相同的Δv時發(fā)生位移x2，則該質(zhì)點的加速度為√因為質(zhì)點做勻加速直線運動，加速度不變，所以速度變化量相同，時間相同，設(shè)時間間隔為t，則有Δv＝at，x2－x1＝at2，聯(lián)立解得a＝

，故C正確，A、B、D錯誤。返回知識點五初速度為零的勻加速直線運動的比例關(guān)系自主學(xué)習(xí)按時間等分(設(shè)相等的時間間隔為T)1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時速度之比，由vt＝at可推得：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n前1T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)、…、前nT內(nèi)的位移之比，由x＝at2可推得：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)、…、第N個T內(nèi)的位移之比，由xⅠ＝x1，xⅡ

＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2，…可推得：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)1．以上比例式只適用于初速度為零的勻加速直線運動。2．對于末速度為零的勻減速直線運動，可逆向把它看成初速度為零的勻加速直線運動，應(yīng)用以上比例式可以快速解題——逆向思維法。

(多選)如圖所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一粒子彈以水平速度v射入。若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當穿透第三個木塊時速度恰好為零，則子彈依次穿入每個木塊時的速度之比和穿過每個木塊所用時間之比分別為A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1例6√√解題指導(dǎo)：把子彈的運動看作逆向的初速度為零的勻加速直線運動，應(yīng)用有關(guān)比例式解題。答案：BD針對練1．(多選)幾個水球可以擋住子彈？《國家地理頻道》實驗證實：四個水球就足夠！四個完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運動，恰好能穿出第四個水球，則可以判定

A．子彈在每個水球中運動的時間相同B．由題干信息可以確定子彈穿過每個水球的時間之比C．子彈在每個水球中速度變化相同D．子彈穿出第三個水球的瞬時速度與全程的平均速度相等√√設(shè)水球的直徑為d，子彈運動的過程為勻減速直線運動，直到末速度為零，我們可以應(yīng)用逆向思維法，相當于子彈由右向左做初速度為零的勻加速直線運動。因為通過最后1個、最后2個、最后3個、全部4個的位移分別為d、2d、3d和4d，根據(jù)x＝

at2知，時間之比為

，所以子彈在每個水球中運動的時間不同可知，子彈依次穿過4個水球的時間之比為

，故A錯誤，B正確；子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運動，所以加速度相同，由Δv＝at可知，運動的時間不同，則速度的變化量不同，故C錯誤；由以上分析可知，子彈穿過前3個水球的時間與穿過第4個水球的時間是相等的，由勻變速直線運動的特點可知，子彈穿出第三個水球的瞬時速度與全程的平均速度相等，故D正確。針對練2．做勻減速直線運動的物體經(jīng)4s后停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m，則最后1s的位移是A．3.5m B．2mC．1m D．0√把物體的運動看成初速度為零的勻加速直線運動，由推論知在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7，已知第4s內(nèi)的位移是14m，所以第1s內(nèi)的位移是2m，即物體在最后1s的位移是2m，選項B正確。針對練3．2023年8月20日，深圳大運中心舉辦了2023女子冰壺世錦賽。如圖所示，一冰壺以速度v垂直進入兩個相同的矩形區(qū)域做勻減速運動，且剛要離開第二個矩形區(qū)域時速度恰好為零。求：(1)冰壺依次進入每個矩形區(qū)域時的速度之比；答案：

∶1把冰壺的運動看成逆向的初速度為零的勻加速直線運動，冰壺通過兩矩形區(qū)域位移相等，由推論可知從右向左穿過矩形的速度之比為1∶

，則冰壺實際運動依次進入每個矩形區(qū)域的速度之比為v1∶v2＝

∶1。(2)冰壺穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比。(冰壺可看成質(zhì)點)答案：(

－1)∶1把冰壺看成從右向左做初速度為零的勻加速直線運動，由推論知通過每個矩形區(qū)域的時間之比為1∶(

－1)；則冰壺實際穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比為t1∶t2＝(

－1)∶1。返回隨堂演練1．某城市的一條道路上，規(guī)定車輛行駛速度不得超過30km/h。在一次交通事故中，肇事車是一輛客車，量得這輛車緊急剎車(車輪被抱死)時留下的剎車痕跡長為7.6m(如圖)，已知該客車剎車時的加速度大小為7m/s2。該車A．超速B．不超速C．無法判斷D．剎車時速度剛好是30km/h√規(guī)定該車初速度v0的方向為正方向，則剎車時位移x＝7.6m，剎車時加速度a＝－7m/s2，客車的末速度vt＝0，由勻變速直線運動位移與速度的關(guān)系式vt2－v02＝2ax得0－v02＝2×(－7)×7.6m2/s2，解得v0≈10.3m/s≈37.1km/h＞30km/h，所以該客車超速，A正確。2．假設(shè)“運－20”起飛前沿地面做勻加速直線運動，加速過程中連續(xù)經(jīng)過兩段均為120m的測試距離，用時分別為2s和1s，則“運－20”的加速度大小是A．35m/s2 B．40m/s2C．45m/s2 D．50m/s2√3．(多選)(2024·湖北省荊州市八縣市期末)一物體以初速度v0做勻減速直線運動，第1s內(nèi)通過的位移為x1＝3m，第2s內(nèi)通過的位移為x2＝2m，又經(jīng)過位移x3物體的速度減小為0，則下列說法正確的是A．初速度v0的大小為3.5m/sB．加速度a的大小為1m/s2C．位移x3的大小為1.25mD．位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75m/s√√√

4．(2024·江蘇省蘇州實驗中學(xué)月考)一小球沿斜面向下做勻加速直線運動，先后經(jīng)過斜面上的A、B兩點，其速度分別為vA＝2m/s和vB＝14m/s，經(jīng)歷的時間為2s。下列說法正確的是A．從A到B的加速度為7m/s2B．經(jīng)過A、B中點時速度為8m/sC．A、B兩點之間的距離為16mD．從A到B中間時刻的速度為12m/s√

5．(人教必修第一冊P44例題2改編)動車鐵軌旁相鄰里程碑之間的距離是1km。某同學(xué)乘坐動車時，通過觀察里程碑和車廂內(nèi)電子屏上顯示的動車速度來估算動車加速出站時加速度大小。當他身邊的窗戶經(jīng)過某一里程碑A時，屏幕顯示的車速是54km/h，如圖所示。動車再前進3個里程稗，同學(xué)身邊的窗戶經(jīng)過里程碑B，此時速度為162km/h。把動車出站過程視為勻加速直線運動，求：(1)動車出站的加速度大?。淮鸢福?.3m/s2動車出站過程做勻加速直線運動，由勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系式，有vt2－v02＝2ax其中x＝3000m，vt＝162km/h＝45m/s，v0＝54km/h＝15m/s代入數(shù)據(jù)得a＝

m/s2＝0.3m/s2。(2)該同學(xué)乘車在里程碑A、B之間運動的時間。答案：100s(2)該同學(xué)乘車在里程碑A、B之間做勻加速直線運動，由勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系式，有vt＝v0＋at代入數(shù)據(jù)得t＝

s＝100s。返回課時測評1．(人教必修第一冊P43例題1改編)假設(shè)航母處于靜止狀態(tài)，跑道總長200m，飛機在航母上滑行的最大加速度為6m/s2，起飛需要的最低速度為50m/s。那么，飛機在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為A．5m/s B．10m/sC．15m/s D．20m/s√已知飛機在航母上航行的末速度為50m/s，最大加速度為6m/s2，位移為200m，由勻加速直線運動位移與速度的關(guān)系式有vt2－v02＝2ax，代入數(shù)據(jù)解得v0＝10m/s，B正確。2．從靜止開始做勻加速直線運動的物體，在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比為A．1∶3∶5 B．1∶4∶9C．1∶2∶3 D．1∶√由于第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，而平均速度

，三段時間都是1s，故三段時間的平均速度之比為1∶3∶5，故A正確。3．列車進站時做勻減速直線運動，車頭經(jīng)過站臺某一位置Q時的速度為7m/s，車尾經(jīng)過Q時的速度為1m/s，則車身的中部經(jīng)過Q時的速度為A．3.5m/s B．4.0m/sC．5.0m/s D．5.5m/s√

4．在全國鐵路第六次大提速后，列車的最高時速可達200公里以上。若某列車正以216km/h的速度勻速行駛，在列車頭經(jīng)過路標A時，司機突然接到報告要求緊急剎車，因前方900m處出現(xiàn)特殊情況，為避免危險發(fā)生，列車至少應(yīng)以多大加速度剎車A．1m/s2 B．1.5m/s2C．2m/s2 D．2.4m/s2√列車從剎車開始到停止運動滑行位移為x＝900m，則v0＝216km/h＝60m/s，vt＝0，取列車前進方向為正方向，由關(guān)系式vt2－v02＝2ax得a＝－2m/s2，即列車的加速度大小至少應(yīng)為2m/s2，故選項C正確。5．一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻減速直線運動。開始剎車后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為9m和7m，則剎車后6s內(nèi)的位移是A．20m B．24mC．25m D．75m√6．做勻變速直線運動的物體在時間t內(nèi)的位移為x，設(shè)這段位移內(nèi)中間位置的瞬時速度為v，則√

等于t時間內(nèi)物體的平均速度，也等于t時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度，又因為無論是勻加速還是勻減速直線運動中，任意一段時間內(nèi)的平均速度總小于中間位置的瞬時速度，故有v＞

，故選項B正確。7．(多選)如圖所示，光滑斜面AE被分成四個長度相等的部分，即AB＝BC＝CD＝DE，一物體從A點由靜止釋放做勻加速運動，下列結(jié)論中正確的是A．物體到達B、C、D、E點的速度之比為1∶2∶3∶4B．物體到達各點經(jīng)歷的時間tE＝2tB＝tC＝tDC．物體從A運動到E全過程的平均速度等于通過B點的速度vBD．物體通過每一部分時，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD√√根據(jù)初速度為零的勻加速運動的推論可知tB∶tC∶tD∶tE＝1∶2，物體到達各點的速度之比為1∶

∶2，物體到達各點所經(jīng)歷的時間tE＝2tB＝

，故A錯誤，B正確；物體從A運動到E的全過程平均速度等于中間時刻的瞬時速度，AB與BE的位移之比為1∶3，可知B點為AE段的中間時刻，則物體從A運動到E全過程的平均速度v＝vB，故C正確；物體通過每一部分時，所用時間不同，故其速度增量不同，故D錯誤。8．(2024·遼寧沈陽高一期末)一物體由靜止開始運動，其加速度a與位移x的關(guān)系圖線如圖所示。下列說法正確的是A．物體最終靜止

B．物體的最大速度為C．物體的最大速度為

D．物體的最大速度為√物體由靜止開始運動，由題圖可知加速度先不變后變小，則物體先做勻加速直線運動，后做加速度減小的變加速直線運動，最終加速度為0，物體最后做勻速直線運動，A錯誤；根據(jù)vt2＝2ax，9．(多選)如圖所示，物體自O(shè)點由靜止開始做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運動軌跡上的四點，測得AB＝2m，BC＝3m。且物體通過AB、BC、CD所