浙教版九上一周一測（十）第4章《相似三角形》單元綜合測試（A）（滿分：120分時(shí)間：120分鐘）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）已知2x＝5y（y≠0），則下列比例式成立的是（）A．x2=y5 B．x5=2．（3分）如圖，已知△ABC∽△DEF，AB：DE＝1：2，則下列等式一定成立的是（）A．BCDFB．∠A的度數(shù)∠D的度數(shù)C．△ABC的面積△DEF的面積D．△ABC的周長3．（3分）如圖，AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝6，DE＝2，則EF的長為（）A．3 B．4 C．5 D．64．（3分）兩個(gè)相似三角形的最短邊分別是5cm和3cm，它們的周長之差為12cm，那么小三角形的周長為（）A．14cm B．16cm C．18cm D．30cm5．（3分）在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，以下能推出DE∥BC的條件是（）A．ADDB=34C．ABAD=46．（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（2，1），C（3，2），現(xiàn)以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)作與△ABC的位似比為2的位似圖形△A′B′C′，則頂點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（）A．（2，4） B．（4，2） C．（6，4） D．（5，4）7．（3分）圖1是伸縮折疊不銹鋼晾衣架的實(shí)物圖，圖2是它的側(cè)面示意圖，AD和CB相交于點(diǎn)O，點(diǎn)A，B之間的距離為1.2米，AB∥CD，根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)可得點(diǎn)C，D之間的距離為（）A．0.8米 B．0.86米 C．0.96米 D．1米8．（3分）生活中到處可見黃金分割的美，如圖，在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的腰部以下a與全身b的高度比值接近0.618，可以增加視覺美感，若圖中b為2米，則a約為（）A．1.236米 B．0.764米 C．1.412米 D．1.632米9．（3分）在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，點(diǎn)H為垂足．設(shè)AB＝x，AD＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，點(diǎn)P是△ABC的重心，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，PE∥AC交BC于點(diǎn)E，DF∥BC交EP于點(diǎn)F，若四邊形CDFE的面積為6，則△ABC的面積為（）A．15 B．18 C．24 D．36二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）已知2a＝3b，那么a?bb=12．（3分）一幅地圖的比例尺是1：200000，在地圖上量得這兩地的距離為2厘米，則兩地的實(shí)際距離是千米．13．（3分）小薛同學(xué)在學(xué)習(xí)了浙教版九年級(jí)上冊“4.1.3比例線段”課后，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容是一個(gè)逐步特殊化的過程，請?jiān)跈M線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)值，感受這種特殊化的學(xué)習(xí)過程．14．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），B（2，0），C（0，1），在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)P，它與A、C兩點(diǎn)形成的三角形與△ABC相似，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是．15．（3分）如圖，在一塊斜邊長30cm的直角三角形木板（Rt△ACB）上截取一個(gè)正方形CDEF，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在斜邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，若AF：AC＝1：3，則這塊木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面積為．16．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＜90°，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上，連接DE，EF，F(xiàn)D，已知點(diǎn)B和點(diǎn)F關(guān)于直線DE對稱．設(shè)BCAB=k，若AD＝DF，則CFFA=三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（8分）已知線段a、b、c滿足a3=b2=c6（1）求a、b、c的值；（2）若線段x是線段a、b的比例中項(xiàng)，求x．18．（8分）如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1、l2、l3于點(diǎn)A、B、C；直線DF分別交l1、l2、l3于點(diǎn)D、E、F．已知DE＝3，EF＝6，AB＝4，求AC的長．19．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，點(diǎn)D、E分別在線段BC、AC上運(yùn)動(dòng)，并保持∠ADE＝45°．（1）當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長；（2）當(dāng)BD=22時(shí)，求20．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上，DE∥AC，EF∥AB．（1）求證：△BDE∽△EFC．（2）設(shè)AFFC①若BC＝12，求線段BE的長；②若△FEC的面積為20，求△ABC的面積．21．（8分）如圖，△ABC中，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段CA的延長線上，且∠B＝∠PEQ＝∠C＝45°．（1）求證：BE?QE＝PE?CQ；（2）若BP=22，CQ=92，求22．（10分）將一副三角尺如圖1放置，其中AD為Rt△ABC中BC邊上的高，DE，DF分別交AB，AC于點(diǎn)M和N．（1）求證：△AMD∽△CND；（2）如圖2，將Rt△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，此時(shí)EF∥BC，且E，A，F(xiàn)共線，判斷AEAD23．（10分）如圖，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問題：（1）當(dāng)t＝2時(shí)，判斷△BPQ的形狀，并說明理由；（2）設(shè)△BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）作QR∥BA交AC于點(diǎn)R，連接PR，當(dāng)t為何值時(shí)，△APR∽△PRQ．24．（12分