廣西合浦縣2026屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線AB∥CD，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°2．四個(gè)有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1B．2C．0D．﹣33．如圖，長(zhǎng)度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為M，C點(diǎn)將線段MB分成MC：CB=1：2的兩部分，則線段AC的長(zhǎng)度為（）A．5cm B．6cm C．8cm D．7cm4．圖中幾何體從左邊看得到的圖形是（）A． B．C． D．5．下列等式中正確的是（）A． B．C． D．6．已知，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B． C． D．7．下列算式中：①；②；③；④；⑤；⑥；計(jì)算結(jié)果是正數(shù)的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．?dāng)?shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值相等的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A與點(diǎn)D B．點(diǎn)A與點(diǎn)C C．點(diǎn)B與點(diǎn)C D．點(diǎn)B與點(diǎn)D9．已知代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是()A．16 B．-14 C．14 D．-1610．一個(gè)角的度數(shù)為，則這個(gè)角的余角為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線a∥b，∠P=75°，∠2=30°，則∠1=_____．12．點(diǎn)C在線段AB所在的直線上，若，，則AC的長(zhǎng)為______．13．如圖，是一個(gè)數(shù)表，現(xiàn)用一個(gè)長(zhǎng)方形在數(shù)表中任意框出4個(gè)數(shù)，則當(dāng)a+b+c+d＝32時(shí)，a＝_____．14．的倒數(shù)的相反數(shù)是______．15．的次數(shù)為___________，系數(shù)為___________.16．小芳家2016年的電費(fèi)是元，為了改善生活條件，小芳家安裝了一臺(tái)國(guó)產(chǎn)名牌空調(diào)，結(jié)果2017年底比2016年的電費(fèi)也只增加了％，那么，2017年小芳家的電費(fèi)是_________元；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某品牌運(yùn)動(dòng)鞋經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A、B兩種新式運(yùn)動(dòng)鞋，按標(biāo)價(jià)售出后可獲利48000元．已知購(gòu)進(jìn)A種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量是B種運(yùn)動(dòng)鞋數(shù)量的2倍，這兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示．款式價(jià)格AB進(jìn)價(jià)（元/雙）100120標(biāo)價(jià)（元/雙）250300（1）這兩種運(yùn)動(dòng)鞋各購(gòu)進(jìn)多少雙？（2）如果A種運(yùn)動(dòng)鞋按標(biāo)價(jià)9折出售，B種運(yùn)動(dòng)鞋按標(biāo)價(jià)8折出售，那么這批運(yùn)動(dòng)鞋全部售出后，經(jīng)銷商所獲利潤(rùn)比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？18．（8分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是為2，則代數(shù)式的值．19．（8分）計(jì)算或簡(jiǎn)化（1）（2）（3）（4）20．（8分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=6cm，MB=10cm，點(diǎn)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)．（1）求線段BC的長(zhǎng)；（2）求線段MN的長(zhǎng)；（3）若C在線段AB延長(zhǎng)線上，且滿足AC﹣BC=bcm，M，N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)寫出你的結(jié)論（不需要說明理由）21．（8分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)，，，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接，延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)；（3）在直線上確定點(diǎn)，使得最小，請(qǐng)寫出你作圖的理由為__________.22．（10分）現(xiàn)將自然數(shù)至按圖中的方式排成一個(gè)長(zhǎng)方形陣列，用一個(gè)正方形框出個(gè)數(shù)．（1）求圖中的個(gè)數(shù)的和是多少？（2）圖中的個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)之間有什么數(shù)量關(guān)系？（3）能否使一個(gè)正方形框出的個(gè)數(shù)的和為？若不可能，請(qǐng)說明理由，若可能，求出個(gè)數(shù)中最大的數(shù)23．（10分）已知，射線OC在內(nèi)部，作的平分線OD和的平分線OE．（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，則_______．（2）如圖②，若射線OC在內(nèi)部繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．（3）當(dāng)射線OC在外繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且為鈍角時(shí)，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出的平分線OD和的平分線OE，判斷的大小是否發(fā)生變化?求的度數(shù)．24．（12分）計(jì)算及解方程（1）8+（–10）+（–2）–（–5）；（2）．（3）；（4）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：依據(jù)AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根據(jù)∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．詳解：如圖，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．2、D【解析】解：∵－1＜－1＜0＜2，∴最小的是－1．故選D．3、C【分析】根據(jù)M是AB的中點(diǎn)，得，再由求出MC的長(zhǎng)度，即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差問題，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)和有關(guān)計(jì)算．4、C【分析】從物體的左方看可得到2層3列正方形，找到相應(yīng)的個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的圖形即可．【詳解】從左面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的三視圖的畫法，注意從左側(cè)觀察，圖形有幾層幾列的正方形．5、C【分析】根據(jù)去括號(hào)法則計(jì)算即可得出答案.【詳解】A：，故A錯(cuò)誤；B：，故B錯(cuò)誤；C：，故C正確；D：，故D錯(cuò)誤；故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是去括號(hào)法則，比較簡(jiǎn)單，若括號(hào)前面是負(fù)號(hào)括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要改變負(fù)號(hào)；若括號(hào)前面有系數(shù)則需要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng).6、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、等式的兩邊同時(shí)減去1，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；B、等式的兩邊同時(shí)乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；C、等式的兩邊同時(shí)乘以c，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)c=0時(shí)，該等式不成立，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】先對(duì)各式逐一計(jì)算，再利用正數(shù)的定義加以判斷即可.【詳解】解：①=，是正數(shù)；②=-1，是負(fù)數(shù)；③=46.5，是正數(shù)；④=，是正數(shù)；⑤=-24+30-16+39=29，是正數(shù)；⑥===-9，是負(fù)數(shù)；綜上所述，這6個(gè)式子中計(jì)算結(jié)果是正數(shù)的有4個(gè).故應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和正數(shù)的定義，正確計(jì)算出結(jié)果是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上絕對(duì)值相等的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，判斷出數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值相等的點(diǎn)是哪兩個(gè)點(diǎn)即可．【詳解】∵點(diǎn)B與點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離相等，∴數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值相等的點(diǎn)是點(diǎn)B與點(diǎn)C．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)軸上絕對(duì)值相等的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等．9、A【分析】由題意得出x-2y=5，3x-6y+5=3（x-2y）+1，進(jìn)而代入求出即可．【詳解】∵x-2y=5，

∴3x-6y+5=3（x-2y）+1=3×5+1=1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式求值，正確將原式變形得出是解題關(guān)鍵．10、A【分析】用減去這個(gè)角的度數(shù)，得到它余角的度數(shù)．【詳解】解：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握余角的計(jì)算方法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、45°【解析】過P作PM∥直線a，根據(jù)平行線的性質(zhì)，由直線a∥b，可得直線a∥b∥PM，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，由∠P=75°，∠2=30°，可得∠1=∠P-∠2=45°.故答案為45°.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．12、2或1【解析】畫出圖形即可發(fā)現(xiàn)，根據(jù)C點(diǎn)的不同位置可以有兩種情況：點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在射線AB上，再根據(jù)圖形計(jì)算即可得出AC的長(zhǎng)．【詳解】解：分兩種情況若點(diǎn)C在線段AB上，如圖1此時(shí)若點(diǎn)C在射線AB上，如圖2此時(shí)的長(zhǎng)為2或1故答案為2或1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長(zhǎng)度之間的運(yùn)算，根據(jù)圖形對(duì)線段進(jìn)行和、差、倍、分的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)方框的數(shù)的關(guān)系用a表示出b、c、d，然后列出方程求解即可．【詳解】解：由圖可知，b＝a+1，c＝a+1，d＝a+6，∵a+b+c+d＝32，∴a+（a+1）+（a+1）+（a+6）＝32，解得a＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，一元一次方程的應(yīng)用，觀察圖形得到a、b、c、d四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)，再求倒數(shù)，然后求倒數(shù)的相反數(shù)．【詳解】∴=-2019，∴的倒數(shù)是，∴的倒數(shù)的相反數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、倒數(shù)、相反數(shù)的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵．15、3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，和系數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：的次數(shù)為3，系數(shù)為故答案為：3；．【點(diǎn)睛】此題考查的是求單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，掌握單項(xiàng)式次數(shù)的定義和系數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)題意直接利用2016年電費(fèi)×（1+b%）=2017年電費(fèi)，進(jìn)而即可得出答案．【詳解】解：∵小芳家2016年的電費(fèi)是a元，2017年底比2016年的電費(fèi)也只增加了b%，∴2017年小芳家的電費(fèi)是：a（1+b%）．故答案為：a（1+b%）．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，根據(jù)題意正確表示出增長(zhǎng)后的電費(fèi)是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A種運(yùn)動(dòng)鞋購(gòu)進(jìn)200雙，B種運(yùn)動(dòng)鞋購(gòu)進(jìn)100雙；（2）11000元．【分析】（1）首先設(shè)B種運(yùn)動(dòng)鞋購(gòu)進(jìn)x雙，則A種運(yùn)動(dòng)鞋購(gòu)進(jìn)2x雙，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）首先求出打折后的利潤(rùn)收入，然后與按標(biāo)價(jià)出售的利潤(rùn)收入比較即可.【詳解】（1）設(shè)B種運(yùn)動(dòng)鞋購(gòu)進(jìn)x雙，則A種運(yùn)動(dòng)鞋購(gòu)進(jìn)2x雙（250－100）2x＋（300－120）x=48000480x=48000x=100答：A種運(yùn)動(dòng)鞋購(gòu)進(jìn)200雙，B種運(yùn)動(dòng)鞋購(gòu)進(jìn)100雙；（2）由題意，得打折出售的收入是：（元）打折出售的利潤(rùn)為：（元）打折出售所獲利潤(rùn)比按標(biāo)價(jià)出售少收入：（元）.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.18、．【分析】根據(jù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是為2，可以得到，，，從而可以得到所求式子的值．【詳解】解：、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是為2，，，，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值，平方和有理數(shù)的混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）-2；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先計(jì)算乘方運(yùn)算，然后算出中括號(hào)內(nèi)的值，最后再利用有理數(shù)的減法運(yùn)算計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法；（3）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可；（4）按照去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）BC=7cm；（2）MN=6.5cm；（3）MN=【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得BC的長(zhǎng)；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得MN的長(zhǎng)；（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)論，即可解答．【詳解】解：（1）∵AC=6cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，∴=3cm，∴BC=MB﹣MC=10﹣3=7cm．（2）∵N是BC的中點(diǎn)，∴CN=BC=3.5cm，∴MN=MC+CN=3+3.5=6.5cm．（3）如圖，MN=MC﹣NC==（AC﹣BC）=b．MN=．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離．21、(1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)兩點(diǎn)之間線段最短．【分析】（1）連接A、B兩點(diǎn)并延長(zhǎng)即可得到圖形；（2）依據(jù)要求畫圖即可，標(biāo)明點(diǎn)D；（3）根據(jù)兩點(diǎn)間的線段最短即可得到點(diǎn)E的位置.【詳解】（1）射線AB如圖所示；（2）連接BC，延長(zhǎng)CB交直線l于點(diǎn)D如圖所示；（3）如圖所示確定點(diǎn)E的位置，依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】此題考查直線、射線、線段的特點(diǎn)，正確掌握三者之間的區(qū)別即可正確解答.22、（1）216；（2）；（3）可能，最大數(shù)為231【分析】（1）把圖中9個(gè)數(shù)加起即可得到其和是多少；

（2）比較（1）得到的數(shù)與24即可得到兩數(shù)關(guān)系；

（3）由（2）所得結(jié)論，用2007除以9即可得到9個(gè)數(shù)中排在中間的那個(gè)數(shù)，然后由9個(gè)數(shù)的排列關(guān)系即可得到最大的那個(gè)數(shù)．【詳解】解：（1）圖中的個(gè)數(shù)的和是（2）圖中的個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)之間關(guān)系為（3）可能，理由如下：設(shè)中間的數(shù)為，則另外的個(gè)數(shù)分別為，，，，，，，則：即解得所以最大數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律探索，通過閱讀題目材料找出數(shù)據(jù)排列規(guī)律，再結(jié)合題目要求即可得到解答．23、（1）；（2）；（3）的大小發(fā)生變化，或．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，則可求得∠COE、∠COD的值，∠DOE＝∠COE＋∠COD；（2）結(jié)合角的特點(diǎn)，根據(jù)∠DOE＝∠DOC＋∠COE，求得結(jié)果進(jìn)行判斷和計(jì)算；（3）正確作出圖形，根據(jù)∠DOE的大小作出判斷即可．【詳解】（1）解：（1）∵OD、OE分別平