江蘇省徐州市市區(qū)部分學校2026屆八年級數學第一學期期末達標檢測試題標檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，下面推理中，正確的是（）A．∵∠DAE＝∠D，∴AD∥BC B．∵∠DAE＝∠B，∴AB∥CDC．∵∠B+∠C＝180°，∴AB∥CD D．∵∠D+∠B＝180°，∴AD∥BC2．若一組數據，0，2，4，的極差為7，則的值是().A． B．6 C．7 D．6或3．在一次數學課上，張老師出示了一道題的已知條件：如圖四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，要求同學們寫出正確結論．小明思考后，寫出了四個結論如下：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四邊形ABCD的面積=AC?BD；④線段BD，AC互相平分，其中小明寫出的結論中正確的有（）個A．1 B．2C．3 D．44．如圖，中，，的垂直平分線交于，交于，平分，則的度數為（）A．30° B．32° C．34° D．36°5．如圖，AC和BD相交于O點，若OA=OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC還需（）A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC6．已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為（）A．10 B．±10 C．20 D．±207．如圖，火車勻速通過隧道（隧道長等于火車長）時，火車進入隧道的時間x與火車在隧道內的長度y之間的關系用圖像描述大致是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標系中，點坐標為，動點的坐標為，則的最小值是（）A． B． C． D．9．如圖，已知直角三角板中，，頂點，分別在直線，上，邊交線于點．若，且，則的度數為（）A． B． C． D．10．某廣場準備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個頂點的周圍，正方形和正三角形地磚的塊數分別是（）A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、3二、填空題(每小題3分,共24分)11．一個n邊形的內角和為1080°，則n=________.12．如圖，在中，，點是邊上一動點（不與點重合），過點作的垂線交于點，點與點關于直線對稱，連接，當是等腰三角形時，的長為__________．13．如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點．若AD=6，DE=5，則CD的長等于_______．14．若關于的方程的解不小于，則的取值范圍是___________________．15．若a+b=﹣3，ab=2，則_____．16．二元一次方程組的解為_________．17．如圖，在△ABC中，∠A=40°，點D是∠ABC和∠ACB角平分線的交點，則∠BDC為________18．如果最簡二次根式與是同類二次根式，那么a=________．三、解答題(共66分)19．（10分）某中學八（1）班小明在綜合實踐課上剪了一個四邊形ABCD，如圖，連接AC，經測量AB＝12，BC＝9，CD＝8，AD＝17，∠B＝90°．求證：△ACD是直角三角形．20．（6分）兩個工程隊共同參與一項筑路工程，若先由甲、乙隊合作天，剩下的工程再由乙隊單獨做天可以完成，共需施工費810萬元；若由甲、乙合作完成此項工程共需天，共需施工費萬元．（1）求乙隊單獨完成這項工程需多少天？（2）甲、乙兩隊每天的施工費各為多少萬元？（3）若工程預算的總費用不超過萬元，則乙隊最少施工多少天？21．（6分）已知x＝1﹣，y＝1+，求下列代數式的值：（1）x1+1xy+y1；（1）x1﹣y1．22．（8分）先化簡式子，然后請選取一個你最喜歡的x值代入求出這個式子的值23．（8分）某服裝店用4500元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤2800元（毛利潤＝售價一進價），這兩種服裝的進價、標價如表所示類型價格A型B型進價（元/件）60100標價（元/件）100160（1）請利用二元一次方程組求A，B兩種新式服裝各購進的件數；（2）如果A種服裝按標價的9折出售，B種服裝按標價的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入多少元？24．（8分）定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點A（a，b），B（c，d），若點T（x，y）滿足x＝，y＝，那么稱點T是點A和B的融合點．例如：M（﹣1，8），N（4，﹣2），則點T（1，2）是點M和N的融合點．如圖，已知點D（3，0），點E是直線y＝x+2上任意一點，點T（x，y）是點D和E的融合點．（1）若點E的縱坐標是6，則點T的坐標為；（2）求點T（x，y）的縱坐標y與橫坐標x的函數關系式：（3）若直線ET交x軸于點H，當△DTH為直角三角形時，求點E的坐標．25．（10分）計算（1）解方程：（2）26．（10分）已知3a+b的立方根是2，b是的整數部分，求a+b的算術平方根．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用平行線的判定方法一一判斷即可.【詳解】解：∵∠B+∠C=180°，∴AB//CD，故選C.【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.2、D【詳解】解：根據極差的計算法則可得：x－(－1)=7或4－x=7，解得：x=6或x=－3.故選D3、C【分析】根據全等三角形的判定定理、垂直平分線的判定及定義和三角形的面積公式逐一判斷即可．【詳解】解：在△ABD和△CBD中∴△ABD≌△CBD，故①正確；∵AD=CD，AB=CB，∴點D和點B都在AC的垂直平分線上∴BD垂直平分AC∴AC⊥BD，故②正確；∴S四邊形ABCD=S△DAC＋S△BAC=AC·DO＋AC·BO=AC·（DO＋BO）=AC?BD，故③正確；無法證明AD=AB∴AC不一定垂直平分BD，故④錯誤．綜上：正確的有3個故選C．【點睛】此題考查的是全等三角形的判定定理、垂直平分線的判定及定義和三角形的面積公式，掌握全等三角形的判定定理、垂直平分線的判定及定義和三角形的面積公式是解決此題的關鍵．4、D【分析】根據，則∠ABC=∠C，由垂直平分線和角平分線的性質，得到∠ABC=∠C=2∠A，根據三角形內角和定理，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴∠ABC=∠C，∵平分，∴，∵DE垂直平分AB，∴，∴∠ABC=∠C=2∠A，∵∠ABC+∠C+∠A=180°，∴，∴.故選：D．【點睛】本題考查了三角形內角和定理和等腰三角形性質、線段垂直平分線性質的應用，以及角平分線的性質.注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．5、B【解析】試題分析：在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），則還需添加的添加是OB=OC，故選B.考點：全等三角形的判定．6、B【分析】根據完全平方式的特點求解：a2±2ab+b2.【詳解】∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故選B．【點睛】本題考查了完全平方公式:a2±2ab+b2,其特點是首平方，尾平方，首尾積的兩倍在中央，這里首末兩項是x和1的平方，那么中間項為加上或減去x和1的乘積的2倍．7、B【解析】先分析題意，把各個時間段內y與x之間的關系分析清楚，本題是分段函數，分為二段．根據題意和圖示分析可知：火車進入隧道的時間x與火車在隧道內的長度y之間的關系具體可描述為：當火車開始進入時y逐漸變大，當火車完全進入隧道，由于隧道長等于火車長，此時y最大，當火車開始出來時y逐漸變小，故選B．8、A【分析】根據題意知，則AB+OB的最小值可以看作點（m，m）與（2，0）、（0，1）兩點距離和的最小值，求出（2，0）、（0，1）兩點距離即可.【詳解】解：由題知點坐標為，動點的坐標為，∴，∴AB+OB的最小值可以看作點（m，m）與（2，0）、（0，1）兩點距離和的最小值，則最小值為（2，0）、（0，1）兩點距離，∴的最小值是，故選A.【點睛】本題是對坐標系中最短距離的考查，熟練掌握勾股定理是解決本題的關鍵.9、B【分析】根據直角三角形的特點、平行線的性質及平角的性質即可求解．【詳解】∵直角三角板中，，∴∵∴∵∴故=故選B．【點睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關鍵是熟知平行線的性質．10、D【分析】由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內角和為360°．【詳解】正三角形的每個內角是60°，正方形的每個內角是90°，

∵3×60°+2×90°=360°，

∴需要正方形2塊，正三角形3塊．

故選D．【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】直接根據內角和公式計算即可求解.【詳解】（n﹣2）?110°=1010°，解得n=1．故答案為1．【點睛】主要考查了多邊形的內角和公式.多邊形內角和公式：.12、或【分析】由勾股定理求出BC，分兩種情況討論：（1）當，根據等腰直角三角形的性質得出BF的長度，即可求出BD的長；（2）當，根據求出BF的長度，即可求出BD的長．【詳解】∵等腰中，∴分兩種情況（1）當，∴∴∴∵直線l垂直平分BF∴（2）當，∵直線l垂直平分BF∴故答案為：或．【點睛】本題考查了三角形線段長的問題，掌握勾股定理以及等腰直角三角形的性質是解題的關鍵．13、1．【分析】由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得AC=2DE=2；然后在直角△ACD中，利用勾股定理來求線段CD的長度即可．【詳解】∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點，DE=5，∴DE=AC=5，∴AC=2．在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=2，則根據勾股定理，得．故答案是：1．14、m≤-8【分析】先根據題意求到的解，會是一個關于的代數式，再根據不小于列出不等式，即可求得正確的答案．【詳解】解：解得故答案為：．【點睛】本題考查的是方程的相關知識，根據題意列出含有m的不等式是解題的關鍵．15、5【分析】將a+b=﹣3兩邊分別平方，然后利用完全平方公式展開即可求得答案.【詳解】∵a+b=﹣3，∴(a+b)2=(﹣3)2，即a2+2ab+b2=9，又∵ab=2，∴a2+b2=9-2ab=9-4=5，故答案為5.【點睛】本題考查了根據完全平方公式的變形求代數式的值，熟練掌握完全平方公式的結構特征是解題的關鍵.16、【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解，①＋②得：3x＝9，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝2，則方程組的解為，故答案為：．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．17、110°【分析】由D點是∠ABC和∠ACB角平分線的交點可推出∠DBC＋∠DCB＝70°，再利用三角形內角和定理即可求出∠BDC的度數．【詳解】解：∵D點是∠ABC和∠ACB角平分線的交點，

∴∠CBD＝∠ABD＝∠ABC，∠BCD＝∠ACD＝∠ACB，∵∠A=40°，

∴∠ABC＋∠ACB＝180°?40°＝140°，

∴∠DBC＋∠DCB＝70°，

∴∠BDC＝180°?70°＝110°，

故答案為：110°．【點睛】此題主要考查學生對角平分線性質，三角形內角和定理，熟記三角形內角和定理是解決問題的關鍵．18、1【分析】根據同類二次根式可知，兩個二次根式內的式子相等，從而得出a的值．【詳解】∵最簡二次根式與是同類二次根式∴1+a=4a-2解得：a=1故答案為：1．【點睛】本題考查同類二次根式的應用，解題關鍵是得出1+a=4a-2．三、解答題(共66分)19、見解析【分析】先根據勾股定理求出AC的長，然后在△ACD中，由勾股定理的逆定理，即可證明△ACD為直角三角形．【詳解】證明：∵∠B＝90°，AB＝12，BC＝9，∴AC2＝AB2+BC2＝144+81＝225，∴AC＝15，又∵AC2+CD2＝225+64＝289，AD2＝289，∴AC2+CD2＝AD2，∴△ACD是直角三角形．【點睛】此題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正確得出AC的長是解題的關鍵．20、（1）90天；（2）甲隊每天施工費為15萬元，乙隊每天施工費為8萬元；（3）乙隊最少施工30天【分析】（1）乙隊單獨完成這項工程需x天，設根據“先由甲、乙隊合作天，剩下的工程再由乙隊單獨做天可以完成”列出方程，解之即可；（2）設甲隊每天施工費為m萬元，乙隊每天施工費為n萬元，根據兩種情況下的總施工費分別為810萬元和828萬元列出方程組，解之即可；（3）求出甲隊單獨施工需要的天數，設乙隊施工a天，甲隊施工b天，則有，再根據工程預算的總費用不超過萬元列出不等式，代入求解即可得到a的最小值，即最少施工的天數.【詳解】解：（1）設乙隊單獨完成這項工程需x天，由題意可得：，解得：x=90，經檢驗：x=90是原方程的解，∴乙隊單獨完成這項工程需90天；（2）設甲隊每天施工費為m萬元，乙隊每天施工費為n萬元，由題意得：，解得：，∴甲隊每天施工費為15萬元，乙隊每天施工費為8萬元；（3）∵乙隊單獨完成工程需90天，甲、乙合作完成此工程共需36天，∴甲隊單獨完成這項工程的天數為：，設乙隊施工a天，甲隊施工b天，由題意得：，由①得：，把代入②可解得：a≥50，∴乙隊最少施工30天.【點睛】此題主要考查了分式方程的應用，以及不等式的應用，列方程解應用題的關鍵步驟在于找相等關系，找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵，此題工作量問題，用到的公式是：工作效率=工作總量÷工作時間.21、（1）16；（1）﹣8【分析】（1）根據已知條件先計算出x+y＝4，再利用完全平方公式得到x1+1xy+y1＝（x+y）1，然后利用整體代入的方法計算；（1）根據已知條件先計算出x+y＝4，x﹣y＝﹣1，再利用平方差公式得到x1﹣y1＝（x+y）（x﹣y），然后利用整體代入的方法計算．【詳解】（1）∵x＝1﹣，y＝1+，∴x+y＝4，∴x1+1xy+y1＝（x+y）1＝41＝16；（1））∵x＝1﹣，y＝1+，∴x+y＝4，x﹣y＝﹣1，∴x1﹣y1＝（x+y）（x﹣y）＝4×（﹣1）＝﹣8．【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值、完全平方公式、平方差公式，熟記完全平方公式和平方差公式，利用整體思想方法解決問題是解答的關鍵．22、；x=2時，原式=-1.【分析】先把括號內的分式通分，按照分式減法的運算法則計算，再根據分式除法的運算法則化簡，得出最簡結果，根據分式有意義的條件選取x的值，代入求值即可.【詳解】原式＝===∵有意義，∴x≠1，x≠0，∴x可以取0和1之外的任何數，當x＝2時，原式=，【點睛】本題考查分式的運算——化簡求值，熟練掌握分式的混合原式法則是解題關鍵，注意分式有意義，分母不為0，這一隱含條件.23、（1）A種新式服裝購進25件，B種新式服裝購進30件；（2）1210元【分析】（1）設A種新式服裝購進x件，B種新式服裝購進y件，根據4500元購進的兩種服裝銷售完后毛利潤為2800元，即可得出關于x，y的二元一次方程組，即可求解；（2）根據減少的收入＝每件服裝少賣的價格×銷售數量，即可求解．【解答】解：【詳解】（1）設A種新式服裝購進x件，B種新式服裝購進y件，依題意得：，解得：．答：A種新式服裝購進25件，B種新式服裝購進30件；（2）100×（1﹣0.9）×25+160×（1﹣0.8）×30＝1210（元）．答：這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入1210元．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際應用，找出等量關系，列出二元一次方程組，是解題的關鍵．24、（1）（，2）；（2）y＝x﹣；（3）E的坐標為（，）或（6，8）【分析】（1）把點E的縱坐標代入直線解析式，求出橫坐標，得到點E的坐標，根據融合點的定義求求解即可；

（2）設點E的坐標為（a，a+2），根據融合點的定義用a表示出x、y，整理得到答案；

（3）分∠THD=90°、∠TDH=90°、∠DTH=90°三種情況，根據融合點的定義解答．【詳解】解：（1）∵點E是直線y＝x+2上一點，點E的縱坐標是6，∴x+2＝6，解得，x＝4，∴點E的坐標是（4，