2024-2025學(xué)年安徽省合肥市九年級下學(xué)期開學(xué)模擬測試數(shù)學(xué)練習(xí)卷一、單選題(★★)1.下列圖形中，旋轉(zhuǎn)對稱圖形有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★)2.用配方法把二次函數(shù)化成的形式，變化正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.小明沿著坡度為的直路向上走了，則他沿垂直方向升高了（）

A．50B．100C．25D．(★★★)4.中過點(diǎn)A作垂線，將三角形面積分為兩部分，求的值（）

A．十三分之六B．九分之五C．五分之二D．十二分之七(★)5.下列圖象中是反比例函數(shù)圖象的是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知，正方形的邊長為8，經(jīng)過兩點(diǎn)，且與邊相切．則的半徑長為（）

A．B．C．D．(★★)7.在中，，，，則的長為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，是的角平分線，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，連接交于G．有以下四個結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，四邊形是正方形；④．其中正確的有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★★)9.如圖，已知拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是（）

A．或B．或C．D．(★★★)10.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)至△EDC，使點(diǎn)E在⊙O上，再將△EDC沿CD翻折，點(diǎn)E恰好與點(diǎn)A重合，已知∠BAC=36°，則∠DCE的度數(shù)是（）

A．24B．27C．30D．33二、填空題(★★★)11.已知二次函數(shù)y＝x2﹣2018x+2019的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（m，0）和（n，0），則代數(shù)式（m2﹣2018m+2018）×（n2﹣2018n+2020）＝_____．(★★★)12.如圖，四邊形是正方形，曲線是由一段段的弧組成的，其中的圓心為點(diǎn)，半徑為；的圓心為點(diǎn)，半徑為；的圓心為點(diǎn)，半徑為；的圓心為，半徑為…，、、、…的圓心依次按點(diǎn)循環(huán)，若正方形的邊長為1，則的長是____________．(★★★★)13.如圖，是等邊三角形，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，在第一象限，軸，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D，的延長線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)E，連結(jié)．已知，，則_____，的值是________．(★★★★)14.已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②當(dāng)時，；③若，則函數(shù)圖象與軸有兩個公共點(diǎn)；④若，則當(dāng)時，隨的增大而增大，其中正確的結(jié)論是______（填寫序號）．三、解答題(★)15.計算：．(★★★)16.將圖中的作下列變換，畫出相應(yīng)的圖形．(1)以O(shè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)；(2)以B點(diǎn)為位似中心，放大到2倍．(★★)17.已知拋物線的表達(dá)式為．(1)求該拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)如何平移該拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，且當(dāng)自變量時，隨的增大而增大？(★★★)18.如圖，四邊形和四邊形都是平行四邊形，點(diǎn)R為的中點(diǎn)，分別交，于點(diǎn)P，Q．(1)求證：；(2)求．(★★★)19.一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)．(1)分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，并在給出的平面直角坐標(biāo)系中，直接畫出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像；(2)連接AO并延長交雙曲線于點(diǎn)C，連接BC，求△ABC的面積；(3)直接寫出當(dāng)時，x的取值范圍．(★★★)20.已知：如圖，是的直徑，點(diǎn)P在的延長線上，切于點(diǎn)C，，垂足為D，連接．求證：（1）平分；（2）．(★★★★)21.如圖，在中，，，，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方商以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒2個單位長度的速度沿折線向終點(diǎn)C運(yùn)動，連結(jié)PQ，取PQ的中點(diǎn)E，連結(jié)DE，P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒．（1）點(diǎn)P到AB的距離為______．（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動時，求的值．（3）當(dāng)DE與的直角邊平行時，求DQ的長．（4）當(dāng)為直角三角形時，直接寫出t的值．(★★★)22.課本再現(xiàn)（1）兩棵小樹在一盞路燈下的影子如圖1所示．①確定該路燈燈泡所在的位置；②畫出圖中表示婷婷影長的線段．?dāng)?shù)學(xué)思考（2）如圖2，婷婷居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，有一盞路燈位于小路上，兩點(diǎn)的正中間，晚上，婷婷由點(diǎn)處徑直走到點(diǎn)處，她在燈光照射下的影長與行走路程之間的變化關(guān)系用圖象表示大致是（）A.B.C.D.解決問題（3）婷婷在點(diǎn)處測得自己的影長，沿方向到達(dá)點(diǎn)處再測得自己的影長，如果婷婷的身高為1.6m，，求路燈桿的高度．(★★★)23.把一根