2024-2025學(xué)年安徽省宿州市第二初級(jí)中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有（）

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)(★★)2.若，則下列各式中正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知是等腰底邊上的高，若點(diǎn)到直線的距離為3，則點(diǎn)到直線的距離為（）

A．B．2C．3D．(★★)4.如圖，嘉琪想測(cè)量一座古塔的高度，在A處測(cè)得，再往前行進(jìn)到達(dá)B處，測(cè)得，點(diǎn)A，B，D在同一條直線上，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，這座古塔的高度為（）

A．B．C．D．(★★)5.已知，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足，則是（）

A．等腰三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．等腰直角三角形(★)7.如圖，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧交兩邊于點(diǎn)，，再以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交弧于點(diǎn)，作射線，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在中，，點(diǎn)，在上，且，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在中，，和分別是的中線和角平分線，和相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，在中，，分別平分和，的延長(zhǎng)線與的外角的平分線交于點(diǎn)．以下結(jié)論：，，，．其中正確的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.已知關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則這個(gè)不等式的解集是_______．(★★★)12.如圖，在中，，點(diǎn)，，分別在邊，，上，若，，則______．(★★★)13.如圖，在中，和的平分線交于點(diǎn)，，，若的面積為，則的面積為______．(★★★★)14.如圖，，為內(nèi)一定點(diǎn)，上有一點(diǎn)，上有一點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)取最小值時(shí)，的度數(shù)是______．三、解答題(★)15.如圖，，，且，求證：．(★★★)16.定義運(yùn)算：，例如：，若不等式的解集在數(shù)軸上如圖所示，求的值．(★★)17.如圖，在中，，以為邊在外作等邊，作的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)求證：．(★★★)18.如圖，在中，平分，，且，求證：是等邊三角形．(★★★)19.已知等腰三角形中，有一個(gè)角比另一個(gè)角的倍少，求頂角的度數(shù)．(★★★)20.如圖，在中，，點(diǎn)，，分別在，，上，且，．(1)求證：是等腰三角形；(2)用反證法證明不可能是直角三角形．(★★★)21.在中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)A，且于點(diǎn)，于點(diǎn)．(1)如圖，試判斷與全等嗎？不需寫出推理過程(2)如圖，若，，，求證：．(★★★)22.據(jù)等式和不等式的性質(zhì)，我們可以得到比較兩個(gè)數(shù)大小的方法．若，則；若，則；若，則．反之也成立．這種比較大小的方法稱為“作差法”．(1)若，則______；填“”“”“”(2)若，，試比較，的大?。?3)請(qǐng)運(yùn)用“作差法”解決下面的問題：截至年月日中午，《哪吒之魔童鬧?！啡蚩偲狈恳淹黄苾|，強(qiáng)勢(shì)躋身全球影史票房榜第五位，成為首部沖入該榜單前十的亞洲動(dòng)畫電影電影中哪吒的法寶更是不勝枚舉，其中乾坤圈和火尖槍尤為厲害．若個(gè)乾坤圈，個(gè)火尖槍的總重量記為；個(gè)乾坤圈，個(gè)火尖槍的總重量記為，每個(gè)乾坤圈的重量比每個(gè)火尖槍的重量小，試比較，的大?。?★★★★)23.在中，，，作等腰，使．