2024-2025學年四川省瀘州市江陽區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分；在每小題給出的四個選項中，有且只有一個是

正確的，請將正確選項的字母填涂在答題卡上相應的位置）

1.（3分）中國結(jié)是一種有悠久歷史和豐富內(nèi)涵的傳統(tǒng)吉祥裝飾物品，造型獨特、寓意深刻.以下中國結(jié)

圖案不是軸對稱圖形的是（）

2.（3分）2024年10月10日,一項發(fā)表于《科學》的研究稱，科學家使用發(fā)光分子、激光和顯微鏡改進

了一種名為M/NFLUX的方法后,能夠精確測量小至0.1納米的距離，這相當于一個典型原子的寬度,

已知1納米=”10-9米，將oi納米用科學記數(shù)法表示應為（）

A.10x1（/10米B.0.1x10-9米

C."io"米D.lx［。］。米

3.（3分）下列運算正確的是（）

23526（3236

A.a+a=aB.a^=aC.a^a=aD.（『）=a

x—3

4.（3分）已知分式有的值為零，那么x的值是（）

A.x=3B.x=0C..r=-1D.-I

5.（3分）已知等腰三角形的一個外角等于80。，則它的頂角是（）

A.20°B.100°C.20?；?00°D.不能確定

6.（3分）已知兩根小棒的長分別是3°〃，4”〃，若第三根小棒的長度是整數(shù)，旦與兩根小棒首尾順次相接

能構(gòu)成三角形，則第三根小棒的最大長度是（）

A.3cmB.4cmC.6cmD.Scm

7.（3分）如圖，直尺和二角板擺放在課桌面上，直尺的邊緣?！?2，二角板中30。角的頂點Z?在八

上，直角頂點。在/2上，三角板與直尺邊緣形成的/2=40。，則/1=（）

A

A.20°B.25°C.30°D.35°

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8.（3分）下列從左到右的變形正確的是（)

a+1a2

A。示」

1

2a—1a2Q—3-

C------=一2

,4b-l2b—4Q+6

9.（3分）如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學知識畫出一個與書上完全一

樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（）

A.SSSB.ASAC.AASD.SAS

10.（3分）四個全等的直角三角形拼成一個大正方形，則陰影部分面積為（）

C.J+房D.4ab

U.（3分）若關于x的方程”一m=4無解，則”的值是（）

A.2B.0C.2或?2D.2或0

12.（3分）如圖，正五邊形4BCDE中，點、N為邊BC的中點，連接EN,M為直線EN上一動點、,連接

AM,BM,當4"+8M的值最小時，N/8M的度數(shù)為（）

A.80°B.72°C.68°D.54°

二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）.

13.（3分）點4（2,1）關于y地的對稱點坐標是.

14.（3分）空調(diào)外機安裝固定在三角形支架上，應用了三角形的性.

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15.（3分）如圖，?輪船在海上往東行駛，在Z處測得燈塔C位于北偏東75,在6處測得燈塔。位于

三、解答題（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）.

17.（6分）計算：2-1-（V3）°x（-I）2025+（-2）2.

19.（6分）如圖所示，AB=AD,NB=ND,N1=N2,求證：BC=DE.

四、解答題（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）

20.（7分）已知次-2a-1=0,求代數(shù)式（2a+l）（2a-1）+（。?5）?的值.

21.（7分）如圖，兩條公路84BC途經(jīng)4C兩個村莊，為了振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟，有關部門規(guī)劃利用/ABC

內(nèi)部的空地建一個養(yǎng)殖基地，基地需要滿足到村莊4C距離相等，并且到公路歷1,8。距離也相等，

請你用尺規(guī)作圖的方法確定出養(yǎng)殖基地產(chǎn)的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）.

五、解答題（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）.

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（3）探索以，PD,0E之間的數(shù)量關系，并說明理由.

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2024-2025學年四川省瀘州市江陽區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分；在每小題給出的四個選項中，有且只有一個是

正確的，請將正確選項的字母填涂在答題卡上相應的位置）

1.解：選項力、C、。中的圖形都能找到一條或多條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能

夠互相重合，所以，、C、。是軸對稱圖形；

選項片中的圖形不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不

是軸對稱圖形；

故選：B.

2.解：1米=1000000000納米,

0.1納米=0.0000000001米=1X1。］。米.

故選：D.

3.解：4選項，『和蘇不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意：

8選項，原式=/,故該選項不符合題意；

C選項，原式=/,故該選項不符合題意；

。選項，原式="6,故該選項符合題意：

故選：D.

4.解：根據(jù)題意得，3=0且x+IWO,

解得x=3.

故選：A.

5.解：???等腰三角形的一個外角等于80。，

，與它相鄰的內(nèi)角=180°-80°=100°,

;三角形內(nèi)角和為180°,

???等腰三角形的頂角為100°,

故選：B.

6.解：設第三根小棒的長度是X?！?，

由三角形三邊關系定理得到：4-3VXV4+3,

Al<x<7,

???第三根小棒的最大整數(shù)值是6?！?

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故選：c.

7.解：過點力作4O〃/i，且點。在點4的右側(cè)，如圖所示:

V/I/772.

：.AD//l\//l2,

???N8/O=N1,NOO=N2,

???/BAD+/CAD=Z1+Z2,

即/比!C=/l+/2,

VZZ?JC=60°,Z2=40°,

/.60o=Zl+40°,

AZ1=20°.

故選：A.

8.解:需無法約分,

則/不符合題意,

a2

廬無法約分，則“不符合題意,

霍!無法約分，則C不符合題意,

2Q—32Q—31

則。符合題意,

-4Q+6-一2(2。-3)一一2

故選：D.

9.解：三角形被墨跡污染了一部分，但是該三角形有兩個角和它們所夾的邊沒有影響,

所以他就根據(jù)所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形.

故選：B.

222

10.解：陰影部分面積為(a+b)-4xiab=a+b,

故選：c.

11.解：將分式方程的兩邊都乘以X-2得，

2x-mx=4(x-2),

即(2+m)x=8,

由于分式方程無解,

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???2+〃?=0或分式方程有增根1=2,

???〃?=?2或（2+m）x2=8,

即ni=-2或ni=2,

故選：C.

12.解：連接"C,連接力。交EN于點"，連接

丁點N為正五邊形ABCDE邊4c的中點,

?.?直線EN是正五邊形/14CW的對稱軸，

:.CM=BM,CM=8W,

：.AM+BM=AM+ClVf>AC,

：.AM+BM的值最小時，點切位于點W處,

因此只要求出N48W的度數(shù)即可.

五邊形ABCDE是正五邊形,

AZABC=1X(5-2)x180。=108。，BA=BC,

180°-108°

NACB=

2=36°,

???/M'8C=N/CB=36。，

???/ABM'=ZABC-ZM,BC=IOS0-36°=72°,

故當AM\BM的值最小時，2BM的度數(shù)為72°.

故選：B.

二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）.

13.解：點力（2,1）關于丁釉的對稱點坐標是（-2,1）,

故答案為：（-2,1）.

14.解?：空調(diào)外機安裝固定在三角形支架上，應用了三角形的粒定性.

故答案為：穩(wěn)定.

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15.解：由方向角的定義可知,

ZCAB=90°-75°=15°,乙”。=90。+35°=125°,

JZACB=\SO°-ZABC-ZCAB

=180。-15°-125°

=40°.

故答案為：40°.

16.解：?.?2加=20,5〃=40,

，2用+4=5,5〃+5=8,

，2廿2=5,5〃F=8,

.?.（2〃廠2）〃-1=8,

?2’加2）?〃?I）—g—

/.（W-2）（/?-1）=3,

故答案為：3.

三、解答題（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）.

17.解:2-1一（百）。X（-1產(chǎn)25+（_2）2

=1-1x（-I）2025+4

1

=4-1x（-1）+4

=1-（-1）+4

++1+4

11

=T-

18.解：原式一小=6尸+2

Q-2（0+，）（］一2）a

3_____2

-a—2a—2

1

=a^2-

19.證明：VZ1=Z2,

:.Z\+ZDAC=Z2+ZDJC,

:?NBAC=NDAE,

在△力5c和△力?！?中，

第9頁（共12頁）

ZB=Z-D

AB=AD

ABAC=Z.DAE

:AABCg/XADE(ASA),

：.BC=DE.

四、解答題（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）

20.解：原式=4/-1+〃2_］（）4+25

=5/-10〃+24,

當t?-2a-1=0時，

a1-2a=1,

原式=5（『-2a）+24

=5x1+24

=5+24

=29.

21.解：如圖，點P即為所求.

五、解答題（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）.

22.解：設甲工程隊每天改造道路的長度是x米，則乙工程隊每天改造道路的長度是（x-20）米,

解得：x=120,

經(jīng)檢驗，x=120是所列方程的解，且符合題意,

Ax-20=100,

答：甲工程隊每天改造道路的長度是120米，乙工程隊每天改造道路的長度是100米.

23.解：（1）丙圖中除△力8。外的所有等腰三角形：4BCD,ABDE,AEAD,ADAB；

（2）*：AB=AC,

：.NABC=NC,

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由折疊，得NBED=NC,/EDF=/A,

/./BED=/EDF+NA=2/A,

JZABC=ZC=2ZA,

:ZABC+ZC+ZA=\^°,

???2/4+2/4+//=180。，

???NA=36。，

???ZABC=ZC=2Z/4=72°.

故甲圖△48C中各角的度數(shù)分別為/彳=36。，Z5=ZC=72°.

六、解答題(本大題共2個小題，每小型12分，共24分).

24.解：(1)規(guī)律是：(x+y)(、2-書》爐)=?+/,

(x+y)(x2-孫+/)

=9-x2y+xy1+x2y-xyr+y3

=x3+y3；

類似地，(x-y)(/+孫+/)

=x3+x2)^-xy2-^y-x)^2-y3

=x3-/；

故答案為：x^+y3,x3-y3；

(2)(2r+l)(4x2-2x4-1)=8.Y3+1：

(3x-2)(9f+6x+4)=27f-8;

(4x+3)(16*-⑵+9)=64?+27：

(5x-2)(25，+l()x+4)=12信-8：

故答案為：8.V3+1；27--8；16x2-12A+9：25A2+10.V+4；

(3