第1頁（共1頁）2025-2026學年上海市金山初級中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1．（3分）下列說法：①任何數(shù)都有平方根；②±2是的立方根；③；④（﹣4）3的立方根是4；⑤算術(shù)平方根不可能是負數(shù)．其中不正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．（3分）在給出的一組數(shù)中，無理數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3．（3分）下列說法正確的是（）A．4是的算術(shù)平方根 B．0的算術(shù)平方根是0 C．﹣2是（﹣2）2算術(shù)平方根 D．﹣4的算術(shù)平方根是﹣24．（3分）下列說法正確的是（）①0是絕對值最小的實數(shù)；  ②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負數(shù)；③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；④帶根號的數(shù)是無理數(shù)．A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④5．（3分）如圖所示，數(shù)軸上表示2，的對應點分別為C，B，則點A表示的數(shù)是（）A．﹣ B．2﹣ C．4﹣ D．﹣26．（3分）已知a，b是等腰三角形的兩邊長，且a，則此等腰三角形的周長為（）A．13 B．13或14 C．17 D．13或17二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7．（3分）比較大?。?．（選填“＞”、“＜”或“＝”）8．（3分）的平方根是．9．（3分）若5.23×10n＝5230000，則n＝．10．（3分）﹣3的絕對值是．11．（3分）已知x3+1＝﹣26，則x＝．12．（3分）已知m、n是兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則m﹣2n＝．13．（3分）x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，則x2+y2的平方根是．14．（3分）觀察表格規(guī)律．a(chǎn)0.0088800080000000.2220200利用規(guī)律解答，若≈1.333，≈2.872，則．15．（3分）已知在數(shù)軸上A點到原點的距離為，C點到A點的距離也是，那么滿足條件的點C共有個．16．（3分）有一個邊長為的正方形，其面積為；若有一面積與它相等的圓，求此圓的半徑為．17．（3分）若，則＝．18．（3分）實數(shù)a、b在數(shù)軸上所對應的點如圖所示，則|﹣b|+|a+的值．三、解答題（本大題共7題，滿分46分）19．（4分）+3﹣5．20．（7分）計算：4﹣2（1+）+．21．（7分）已知3a﹣12和19﹣4a是一個數(shù)的兩個不相等的平方根，實數(shù)b的立方根是，求a2b+2ab+b的值．22．（7分）有資料顯示，一個人每次在刷牙的過程中，如果及時關(guān)閉水龍頭（每杯水約有250mL）．按此數(shù)據(jù)估算，如果某市某日早晨有100萬人在刷牙的過程中都及時關(guān)閉水龍頭（結(jié)果用科學記數(shù)法表示）23．（7分）觀察下列等式，并回答問題：第1個；第2個；第3個；第4個；……（1）化簡：＝；這是第個等式．（2）第n個等式是．（用含n的式子表示）（3）比較與1的大?。?5．（7分）如圖1，由五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形．（1）拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？（2）你能在圖2的3×3方格圖中，連結(jié)四個點組成面積為5的正方形嗎？若能，求出它的邊長，請說明理由．（3）你能把由十個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎？若能，在圖3中用虛線畫出來；若不能，請說明理由．

2025-2026學年上海市金山初級中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號123456答案CABACC一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1．（3分）下列說法：①任何數(shù)都有平方根；②±2是的立方根；③；④（﹣4）3的立方根是4；⑤算術(shù)平方根不可能是負數(shù)．其中不正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【解答】解：①非負數(shù)有平方根，原說法“任何數(shù)都有平方根”錯誤；②＝8的立方根；③，原說法錯誤；④（﹣2）3的立方根是﹣4，原說法錯誤；⑤算術(shù)平方根不可能是負數(shù)，正確；所以不正確的有8個．故選：C．2．（3分）在給出的一組數(shù)中，無理數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【解答】解：無理數(shù)有，故選：A．3．（3分）下列說法正確的是（）A．4是的算術(shù)平方根 B．0的算術(shù)平方根是0 C．﹣2是（﹣2）2算術(shù)平方根 D．﹣4的算術(shù)平方根是﹣2【解答】解：因為4是16的算術(shù)平方根，因此選項A不符合題意；0的算術(shù)平方根是7，所以選項B符合題意；2是（﹣2）4的算術(shù)平方根，因此選項C不符合題意；﹣4沒有平方根，因此選項D不符合題意；故選：B．4．（3分）下列說法正確的是（）①0是絕對值最小的實數(shù)；  ②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負數(shù)；③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；④帶根號的數(shù)是無理數(shù)．A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④【解答】解：①0是絕對值最小的有理數(shù)是正確的；                 ②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負數(shù)是正確的；③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)并且與原點的距離相等的數(shù)互為相反數(shù)，故錯誤；          ④＝8，，故錯誤．故選：A．5．（3分）如圖所示，數(shù)軸上表示2，的對應點分別為C，B，則點A表示的數(shù)是（）A．﹣ B．2﹣ C．4﹣ D．﹣2【解答】解：∵表示2，的對應點分別為C，B，∴CB＝﹣2，∵點C是AB的中點，則設點A的坐標是x，則x＝4﹣，∴點A表示的數(shù)是4﹣．故選：C．6．（3分）已知a，b是等腰三角形的兩邊長，且a，則此等腰三角形的周長為（）A．13 B．13或14 C．17 D．13或17【解答】解：∵，∴，解得：，當a為等腰三角形的腰長時，b為底、5、7，∵3+6＝6＜7，∴不能構(gòu)成三角形；當b為等腰三角形的腰長時，a為底、7、7，∵3+6＝10＞7，∴此等腰三角形的周長3+5+7＝17，綜上：此等腰三角形的周長為17，故選：C．二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7．（3分）比較大?。海?．（選填“＞”、“＜”或“＝”）【解答】解：∵（）2＝7，32＝5，7＜9，∴＜3．故答案為：＜．8．（3分）的平方根是．【解答】解：∵＝2，∴5的平方根是．故答案為：．9．（3分）若5.23×10n＝5230000，則n＝6．【解答】解：5.23×106＝5230000，故答案為：5．10．（3分）﹣3的絕對值是3﹣．【解答】解：﹣3的絕對值是5﹣，故答案為：3﹣．11．（3分）已知x3+1＝﹣26，則x＝﹣3．【解答】解：∵x3+1＝﹣26，∴x7＝﹣27，∴x＝﹣3，故答案為：﹣3．12．（3分）已知m、n是兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則m﹣2n＝2．【解答】解：∵，∴，∵，∴m＝﹣4，n＝﹣7，∴m﹣2n＝﹣4﹣3×（﹣3）＝﹣4+6＝2，故答案為：2．13．（3分）x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，則x2+y2的平方根是±10．【解答】解：根據(jù)題意得：x﹣2＝4，5x+y+7＝27，解得：x＝6，y＝3，則x2+y2＝100，100的平方根是±10，故答案為：±1014．（3分）觀察表格規(guī)律．a(chǎn)0.0088800080000000.2220200利用規(guī)律解答，若≈1.333，≈2.872，則0.2872．【解答】解：∵≈4.872，∴≈7.2872．故答案為：0.2872．15．（3分）已知在數(shù)軸上A點到原點的距離為，C點到A點的距離也是，那么滿足條件的點C共有3個．【解答】解：由條件可知點A可以表示或﹣．（1）當A表示的數(shù)是時，在數(shù)軸上到A點的距離是﹣＝0，+；（2）當A表示的數(shù)是﹣時，在數(shù)軸上到A點的距離是﹣＝﹣5，﹣+．綜上所述，滿足條件的點C共有3個，故答案為：3．16．（3分）有一個邊長為的正方形，其面積為4π；若有一面積與它相等的圓，求此圓的半徑為2．【解答】解：由題意，∵正方形的邊長為，∴．∵圓的面積與正方體的面積相等，∴．故答案為：4π；2．17．（3分）若，則＝±3．【解答】解：∵，∴，∴，∴x4﹣2x?++4＝3，∴，∴，∴．故答案為：±2．18．（3分）實數(shù)a、b在數(shù)軸上所對應的點如圖所示，則|﹣b|+|a+的值﹣2a﹣b．【解答】解：由數(shù)軸可得：a＜﹣，0＜b＜，故|﹣b|+|a+＝﹣b﹣（a+＝﹣b﹣a﹣＝﹣2a﹣b．故答案為：﹣3a﹣b．三、解答題（本大題共7題，滿分46分）19．（4分）+3﹣5．【解答】解：+3＝＝﹣．20．（7分）計算：4﹣2（1+）+．【解答】解：4﹣2（1+＝4﹣2﹣2＝（4﹣3＝221．（7分）已知3a﹣12和19﹣4a是一個數(shù)的兩個不相等的平方根，實數(shù)b的立方根是，求a2b+2ab+b的值．【解答】解：∵3a﹣12和19﹣4a是某正數(shù)的兩個不相等的平方根，∴8a﹣12+19﹣4a＝0，3a﹣4a＝12﹣19，﹣a＝﹣7，解得：a＝2，∵實數(shù)b的立方根是，∴，∴a2b+2ab+b＝b（a8+2a+1）＝b（a+4）2＝＝，即a2b+2ab+b的值為﹣．22．（7分）有資料顯示，一個人每次在刷牙的過程中，如果及時關(guān)閉水龍頭（每杯水約有250mL）．按此數(shù)據(jù)估算，如果某市某日早晨有100萬人在刷牙的過程中都及時關(guān)閉水龍頭（結(jié)果用科學記數(shù)法表示）【解答】解：根據(jù)有理數(shù)乘法及科學記數(shù)法的表示形式可得：7×250×1000000＝1750000000＝1.75×103（毫升）．答：將節(jié)約1.75×109毫升水．23．（7分）觀察下列等式，并回答問題：第1個；第2個；第3個；第4個；……（1）化簡：＝；這是第35個等式．（2）第n個等式是．（用含n的式子表示）（3）比較與1的大?。窘獯稹拷猓海?）根據(jù)前4個式子可得：，這是第35個等式．故答案為：，35；（2）由前4個等式可得第n個等式為．故答案為：；（3）∵