第三單元旋轉(zhuǎn)測(cè)試卷（A卷）

滿(mǎn)分：100分時(shí)間：45分鐘

一、選擇題（每小題4分，共24分）

2.如圖，已知△ABC與△AHC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，則下列判斷不正確的是（）

A.N48C=NA'BCB.NBOC=NB，A'C

C.AB=A'B'D.OA=OA'

3.已知點(diǎn)A（1,2）與點(diǎn)A'（〃，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則實(shí)數(shù)a、人的值是（）

A.。=1,b=2B.a=-1,b=2C.a=\,h=-2D.a=-1,h=-2

4.如圖，△0。。是由4048繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)31°后得到的圖形，著點(diǎn)。恰好落在A3

上，且/人OC的度數(shù)為100°,則NOO8的度數(shù)是（）

A.34°B.36°C.38°D.40°

5.如圖，把矩形O44C放在直角坐標(biāo)系中，OC在x軸上，。4在），軸上，且OC=2OA

=4,把矩形Q48C繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形OA'B'C,則點(diǎn)夕的坐標(biāo)為

6.如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形4BCO繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形ABCiQi,邊BiCi

與CO交于點(diǎn)。，則四邊形ABiOO的面積是（）

A.旦B.近IC.V2-1D.1+>/2

42

二、填空題（每空4,共44分）

7.在①線(xiàn)段，②等腰梯形，③等邊三角形，④正方形，⑤圓，⑥平行四邊形中，屬于軸對(duì)

稱(chēng)圖形的是，屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（填序號(hào)）.

8.如圖，AAAC與酒關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng).則4ADE,BC//,AC=.

9.如圖6,E為正方形ABC。內(nèi)一點(diǎn)，ZAEB=\35°,把AAEB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后得

至I]△。尸6,圖中是旋轉(zhuǎn)中心；若BE=1,貝.

10.如圖，平行四邊形的中心在原點(diǎn)，AD//BC,D（3,2）,C（1,-2）,則A點(diǎn)的坐

標(biāo)為，8點(diǎn)的坐標(biāo)為.

11.如圖，將RtZlABC（其中/6=35。，ZC=90A）繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A的。

的位置，使得點(diǎn)CA、Bi在同一條直線(xiàn)上，那么旋綣角的度數(shù)是.

12.如圖，在矩形ABC。扎AB=5,AD=3.矩形"CO繞著點(diǎn)人逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得

到矩形AB'CD'.若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)*落在邊CD上，則BC的長(zhǎng)為.

三、解答題（共32分）

13.（10分）如圖所示，己知NCAE=65°Z￡=70°,且AOJ_8C,如果4c經(jīng)過(guò)旋

轉(zhuǎn)后與△4￡）￡重合.

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪個(gè)點(diǎn)？

（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？

（3）N84C的度數(shù)是多少？

14.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)8（4,2）,8/l_Lx軸于人

（1）畫(huà)出將△OA3繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的△04加，并寫(xiě)出點(diǎn)4、片的坐標(biāo);

第三單元旋轉(zhuǎn)測(cè)試卷（A卷）

滿(mǎn)分：100分時(shí)間：45分鐘

一、選擇題（每小題4分，共24分）

1.“保護(hù)生態(tài)，人人有責(zé)”.下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

【答案】D

【解答】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

8、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意：

C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

。、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

2.如圖，已知AABC與關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，則下列判斷不正確的是（）

A.ZABC=ZA'B'CB.ZBOC=ZB'A'C

C.AB=A'B'D.OA=OA'

【答案】B

【解答】解：???△48C與△A&C關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng),

???△ABCgMB'C,

AZABC=ZArB'C,AB=A'B',OA=OA,,

故A,C,O正確，

故選:B.

3.已知點(diǎn)A（1,2）與點(diǎn)A'（小b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則實(shí)數(shù)〃、力的值是（）

A.。=1,b=2B.a=-I?b=2C.a=I?b=-2D.a=-I?b=-2

【答案】D

【解答】解：???點(diǎn)4（1,2）與點(diǎn)A'（a,b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

???實(shí)數(shù)。、》的值是：。=-1,b=-2.

故選：D.

4.如圖，△OQC是由△048繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)31°后得到的圖形，若點(diǎn)。恰好落在力3

上，HNAOC的度數(shù)為100°,則NQO4的度數(shù)是（）

A

A.34°B.36°C.38°D.40°

【答案】C

【解答】解：由題意得，ZAOD=3\°,ZBOC=3\°,又NAOC=100°,

DOB=100°-31°-31°=38°.

故選：C.

5.如圖，把矩形048c放在直角坐標(biāo)系中，OC在x軸上，0A在），軸上，且0C=2.0A

=4,把矩形OWC繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形04'B'C,則點(diǎn)8'的坐標(biāo)為

（）

A.(2,3)B.(-2,4)C.(4.2)D.(2,-4)

【答案】C

【解答】解：矩形的對(duì)邊相等，B'C1=。4=4,4B'=OC=2,

???點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（4,2）

故選：c.

6.如圖，邊長(zhǎng)為I的正方形ABC。繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形A用C1O1,邊81cl

與CD交于點(diǎn)0，則四邊形A用0。的面積是（）

A.旦B.近-1C.V2-1D.I-H/2

42

【答案】C

【解答】解：連接A。，

,：四邊形AB\C\D\是正方形，

???/CNBi=-lx90°=45°=NACIBI,

2

???邊長(zhǎng)為1的正方形人8C。繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形ABiCiOi,

，/BiAB=45°，

???ND4Bi=90°-45°=45°,

???AG過(guò)。點(diǎn)，即八、。、G三點(diǎn)共線(xiàn),

???正方形A4CO的邊長(zhǎng)是I,

:.四邊形ABiCiDi的邊長(zhǎng)是I,

在RlZ\CiOi4中，由勾股定理得：4a=412+12=6,

則DC\=42~H

VZACIZ?I=45°,/。。。=90°,

???NC1OO=45°=/DC\0,

：.DC]=OD=42-

.一△4。0=是乂0￡＞。。=蟲(chóng)-1,

22

???四邊形4物0。的面積是=2X返二1=迎?1,

2

故選：C.

二、填空題（每空4,共44分）

7.在①線(xiàn)段，②等腰梯形，③等邊三角形，④正方形，⑤圓，⑥平行四邊形中，屬于軸對(duì)

稱(chēng)圖形的是,屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（填序號(hào)）.

【答案】①②③④⑤；①?⑤⑥

【解答】解：軸對(duì)稱(chēng)怪形：①②③④⑤；

中心對(duì)稱(chēng)圖形：①@@?；

故答案為：①②③④⑤；①④⑤⑥.

8.如圖，ZXABC與AOEF關(guān)于0點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng).則ABDE,BC//,AC=.

【解答】解：???△?（：與△OE產(chǎn)關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)

???△ABCgZXOEF

AB=DE,AC=DF

又,：BO=OE,CO=OF,ZBOC=ZFOE

:?△BOCQXEOF

：.ZBCO=ZOFE

BC//EF

故填：=,EF,DF

9.如圖6,E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，NAEB=135°,把△AE8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后得

到△CFB,圖中是旋轉(zhuǎn)中心；若BE=1,則EF=.

【答案】點(diǎn)&V2.

【解答】解：???四邊形ABC。是正方形,

AZABC=90°.

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：BE=B卜,N￡A〃=NA8C=90",

???圖中點(diǎn)8是旋轉(zhuǎn)中心，是等腰直角三角形.

mi,

:?EF=?.

故答案為：點(diǎn)8：V2.

10.如圖，平行四邊形的中心在原點(diǎn)，AD//BC,D（3,2）,C（1,-2）,則A點(diǎn)的坐

【解答】解：因?yàn)槠叫兴倪呅问侵行膶?duì)稱(chēng)圖形，而平行四邊形的中心在原點(diǎn)，則4點(diǎn)的

坐標(biāo)為（-1,2）,8點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,-2）.

11.如圖，將RtZXABC（其中/8=35°,ZC=90°）繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△ABCi

的位置，使得點(diǎn)C、人用在同一條直線(xiàn)上，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是.

【解答】解：:/8=35°,ZC=90°,

AZBAC=90°?26=55°,

二"△A8c繞點(diǎn)4按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A81C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B\在同一條直線(xiàn)

上，

:?NBABi等于旋轉(zhuǎn)角,且NZM8i=180°-55°=125°,

，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為125°.

故答案為125°.

12.如圖，在矩形A8CQMAB=5,AD=3.矩形A8CO繞著也A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?定角度得

到矩形ABO.若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)8落在邊C。上，則8c的長(zhǎng)為

【答案】I

【解答】解：如圖，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到4B=A8'=5,

在直角AAB'。中，ZD=90°,AO=3,AB1=AB=5,

所以及‘2_AD2=^52-32=4,

所以3'C=5-B'D=\.

故答案是：1.

三、解答題(共32分)

13.(10分)如圖所示，已知NC4E=65°,ZE=70°,且4O_LBC,如果△ABC經(jīng)過(guò)旋

轉(zhuǎn)后與△AOE重合.

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪個(gè)點(diǎn)？

(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？

(3)N84C的度數(shù)是多少？

【解答】解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)4

(2)旋轉(zhuǎn)的角度即為/CAE=65°；

(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，NEAC=NBAD=65：ZC=ZE=70°.

如圖，設(shè)AO_LBC于點(diǎn)片

???在為△43r中，ZB=900-ZBAD=25<>，

，在△48C中，N/MC=18()0-ZZ?-ZC=180°-25°-70°=85°,

即NBA。的度數(shù)為85°.

14.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B(4,2),8AJ_x軸于4.

(1)畫(huà)出將△QA4繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的△043],并寫(xiě)出點(diǎn)4、印的坐標(biāo);

(2)