《梯形的面積》教案教學(xué)內(nèi)容梯形的面積(一)。(教材第93~94頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算梯形的面積。2.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。3.繼續(xù)向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):會(huì)靈活應(yīng)用公式計(jì)算梯形的面積。難點(diǎn):理解并掌握梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具學(xué)具兩個(gè)完全一樣的直角梯形、等腰梯形和一般梯形。教學(xué)過(guò)程一導(dǎo)入投影出示小汽車圖片,并提問(wèn):汽車的玻璃是什么形狀?你知道這塊玻璃有多大嗎?師:要想知道這塊玻璃的面積,就要用到梯形的面積計(jì)算公式,今天這節(jié)課我們就來(lái)研究梯形的面積計(jì)算公式。二教學(xué)實(shí)施1.在研究平行四邊形面積和三角形面積的基礎(chǔ)上,你準(zhǔn)備怎樣推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式?(指名學(xué)生口述自己的想法)2.下面就請(qǐng)你們以小組為單位,利用手中的學(xué)具,試著推導(dǎo)梯形面積公式的計(jì)算方法。(學(xué)生小組合作研究)3.請(qǐng)幾個(gè)小組匯報(bào)自己的推導(dǎo)過(guò)程。(1)運(yùn)用兩個(gè)完全一樣的梯形,經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移拼成學(xué)過(guò)的圖形。方法一:用兩個(gè)完全一樣的一般梯形,拼成一個(gè)平行四邊形。方法二:用兩個(gè)完全一樣的直角梯形,

拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。方法三:用兩個(gè)完全一樣的等腰梯形,

拼成一個(gè)平行四邊形。(2)用一個(gè)梯形,推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式。方法一:方法二:方法三:4.小結(jié)。通過(guò)剛才同學(xué)們一起研究,我們得出了梯形面積的計(jì)算公式。如果用S表示梯形的面積,a表示梯形的上底,b表示梯形的下底,h表示梯形的高,你能用字母表示梯形的面積計(jì)算公式嗎?板書(shū):S=(a+b)h÷25.運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式來(lái)解決教材第94頁(yè)例3。師:從題中找出求梯形的面積所需的各個(gè)量。生:我從題中知道了梯形的上底是36m,下底是120m,高是135m,直接代入公式即可求解。學(xué)生口述,教師板書(shū):S=(a+b)h÷2=(36+120)×135÷2=156×135÷2=10530(m2)答:它的面積是10530m2。三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.用長(zhǎng)2厘米、3.6厘米和5.8厘米的三條線段分別做梯形的上底、下底和高,可以得到下面三個(gè)不同的梯形。比一比哪個(gè)梯形的面積最大。2.你能算出圖中圓木的總數(shù)嗎?3.靠墻用籬笆圍成的一塊菜地(如圖),籬笆的總長(zhǎng)是30米。這塊菜地的占地面積是多少平方米?參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.上底為2厘米、下底為3.6厘米、高為5.8厘米的梯形面積最大。2.(3+7)×5÷2=25(根)3.30-8=22(米)22×8÷2=88(平方米)教材習(xí)題第94頁(yè)做一做:(40+71)×40÷2=2220(cm2)(45+65)×40÷2=2200(cm2)板書(shū)設(shè)計(jì)梯形的面積根據(jù)拼湊法和剪切法,可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式為:平行四邊形的面積=底×高

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2用字母表示:S=(a+b)h÷2例3:S=(a+b)h÷2=(36+120)×135÷2=156×135÷2=10530(m2)答:它的面積是10530m2。課后反思1.尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,注重知識(shí)的前后聯(lián)系。梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)方法與三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)方法有很大的相似之處,放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。2.創(chuàng)設(shè)輕松情境,引導(dǎo)學(xué)生從不同的途徑推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。提倡算法多樣化,從不同的角度想數(shù)學(xué)問(wèn)題,促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。3.轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。動(dòng)手操作、合作交流、自主探究是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí),體驗(yàn)到成功的喜悅。備課參考教材與學(xué)情分析梯形的面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了計(jì)算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,這部分知識(shí)是將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)計(jì)算組合圖形面積的基礎(chǔ)。課堂設(shè)計(jì)說(shuō)明在教學(xué)活動(dòng)中,充分尊重學(xué)生已有的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、分析、概括,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。組織學(xué)生開(kāi)展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng),注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程,體現(xiàn)變知識(shí)的接受過(guò)程為科學(xué)探究過(guò)程,利用學(xué)生的合作探究能力,引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。評(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(每小題2分,共10分)1.3.7公頃=()km29m23dm2=()m22.梯形的下底是4cm,高是4.5cm,面積是15.75cm2,則上底是()。3.一個(gè)等腰直角三角形的兩條直角邊都是20cm,它的面積是()cm2。4.一個(gè)平行四邊形的底是8cm,高是5cm,它的面積是()cm2;與它等底等高的三角形的面積是()cm2。5.一堆鋼管,每相鄰兩層都相差1根,最上層2根,最下層6根,這堆鋼管共有()根。二、我會(huì)選。(15分)1.一個(gè)三角形的面積是10cm2,與它等底等高的平行四邊形的面積是()cm2。A.5 B.10 C.202.一個(gè)梯形上、下底的和擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,高不變,它的面積()。A.擴(kuò)大到原來(lái)的4倍 B.擴(kuò)大到原來(lái)的2倍 C.不變3.一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的面積相等,高也相等,三角形的底是6cm,平行四邊形的底是()cm。A.6 B.3 C.124.如圖,平行四邊形的面積是36cm2,則陰影部分的面積是()cm2。A.18 B.9 C.205.如圖,陰影部分的面積是12cm2,則平行四邊形BCDE的面積是()。A.12cm2 B.24cm2 C.48cm2三、我會(huì)填表格。(9分)圖形底/cm高/cm面積/cm2平行四邊形12.631.5三角形2.411.04梯形上底下底14.3122.983.2四、我會(huì)算。(24分)1.計(jì)算下面圖形的面積。(每小題4分,共12分)(1)(2)(3)2.計(jì)算下面組合圖形的面積(單位:cm)。(每小題4分,共8分)(1)(2)3.求圖中陰影部分的面積。(4分)五、我會(huì)解答。(42分)1.有一塊平行四邊形的麥田,底是180m,高是250m,共收小麥15.75噸,平均每公頃收小麥多少噸?(6分)2.如圖,把一批同樣的圓木按此方式堆放,頂層4根,底層8根,一共5層。如果這堆圓木重15.75噸,那么平均每根圓木重多少噸?(6分)3.有一塊平行四邊形的草地,底為25m,高為12m。如果每平方米的草地可供3只羊吃一天,那么這塊草地可供多少只羊吃一天?(6分)4.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是4cm和3cm,另一條邊長(zhǎng)是5cm,求直角所對(duì)邊上的高是多少厘米。(6分)5.如圖,平行四邊形ABCD中,直角三角形AED的面積是48cm2,BE長(zhǎng)18cm,DE長(zhǎng)16cm。梯形DCBE的面積是多少平方厘米?(8分)6.如圖,四邊都相等的兩個(gè)完全相同的平行四邊形,在中點(diǎn)處部分重合。已知重合部分的面積是8dm2,求未重合部分的面積。(10分)評(píng)價(jià)測(cè)試一、1.0.0379.032.3cm3.2004.40205.20二、1.C2.B3.B4.A5.B三、2.59.214四、1.(1)4.5×2.4÷2=5.4(cm2)(2)12×4=48(dm2)(3)(4.8+7.2)×3÷2=18(m2)2.(1)6×4+10×3÷2=39(cm2)(2)(10+15)×12÷2+13×8÷2=202(cm2)3.6×6+4×4-6×(6+4)÷2=22(cm2)五、1