2024-2025學(xué)年江蘇省蘇州市下學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬卷（一）一、單選題(★)1.如果的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離為，則點(diǎn)和的位置關(guān)系是（）

A．點(diǎn)在內(nèi)B．點(diǎn)在上C．點(diǎn)在外D．不能確定(★)2.若一組數(shù)據(jù)的方差為5，則數(shù)據(jù)的方差是（）

A．1B．2C．5D．15(★★★)3.Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=6cm，那么AB等于（）

A．8cmB．10C．6D．5(★★)4.關(guān)于二次函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．圖象的開口方向向上B．函數(shù)的最小值為C．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小(★★★)5.已知二次函數(shù)（為常數(shù)，且），當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的差為9，則的值為（）

A．－6B．4C．或0D．0或(★★★)6.下列說法正確的是（）

A．相等的圓周角所對(duì)的弧相等B．相等的弦所對(duì)的弧相等C．平分弦的直徑一定垂直于弦D．任意三角形一定有一個(gè)外接圓(★★★)7.如圖，已知銳角三角形內(nèi)接于圓，于點(diǎn)，連接，點(diǎn)在線段上，，連接，若，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將?放置在第一象限，且軸．直線從原點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度與直線在軸上平移的距離的函數(shù)圖象如圖所示，則?的面積為（）

A．10B．C．5D．二、填空題(★)9.如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，那么數(shù)據(jù)的平均數(shù)是____________________．(★★★)10.如圖，分別以邊長為2的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長為半徑作弧，三段弧所圍成的圖形是一個(gè)曲邊三角形，現(xiàn)隨機(jī)地向該圖形內(nèi)擲一枚小針，針尖落在內(nèi)的概率為______．(★★)11.如圖，物理實(shí)驗(yàn)中利用一個(gè)半徑為的定滑輪提起砝碼，小明向下拉動(dòng)繩子一端，使得定滑輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了，此時(shí)砝碼被提起了____________．（結(jié)果保留）(★★)12.二次函數(shù)y=kx2-4x+2的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則k取值范圍是____(★★★)13.如圖，點(diǎn)A、B、C為正方形網(wǎng)格紙中的3個(gè)格點(diǎn)，則的值是___________．(★★★)14.如圖，的周長是，點(diǎn)O是的內(nèi)心，過點(diǎn)O作，與分別交于點(diǎn)E、F，已知，則的周長為___________．(★★★★)15.如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且CE+CF＝2，DE和AF相交于點(diǎn)P，在點(diǎn)E，F(xiàn)運(yùn)動(dòng)的過程中，CP的最小值為__．(★★★)16.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，若，則當(dāng)時(shí)自變量的取值范圍是_____．三、解答題(★★)17.計(jì)算：．(★★)18.解下列一元二次方程(1)(2)(★★★)19.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，．(1)求，的值；(2)求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，并在所給平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)的圖象；(3)如果此拋物線上下平移后過點(diǎn)，試確定平移的方向和平移的距離．(★★★)20.課間休息，數(shù)學(xué)老師李老師提前來到了教室，準(zhǔn)備上數(shù)學(xué)課，看到了上節(jié)物理課在黑板上留下的一個(gè)電路圖（如圖所示），就囑咐班級(jí)當(dāng)日的值日生擦黑板時(shí)把電路圖留下．上課時(shí)，李老師問班級(jí)的物理課代表：“此電路圖下，小燈泡何時(shí)會(huì)發(fā)光？”物理課代表回答：“在開關(guān)閉合的情況下，再閉合，，中的任意一個(gè)開關(guān)，小燈泡就會(huì)發(fā)光．”物理課代表的回答得到了全班同學(xué)的認(rèn)可．接下來，李老師提出了如下的數(shù)學(xué)問題．(1)在開關(guān)閉合的情況下，隨機(jī)閉合，，中的一個(gè)開關(guān)，能夠讓小燈泡發(fā)光的概率為__________；(2)當(dāng)隨機(jī)閉合，，，中的兩個(gè)開關(guān)時(shí)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出能使小燈泡發(fā)光的概率．(★★)21.如圖，在中，，，，求的面積．(★★★)22.2024年4月25日神舟十八號(hào)載人飛船發(fā)射成功．為增強(qiáng)學(xué)生的愛國主義情懷，普及航天知識(shí)，弘揚(yáng)航天精神，某校組織學(xué)生觀看了相關(guān)報(bào)道，并開展了“格物致知，叩問蒼穹”知識(shí)競賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取了八年級(jí)若干名學(xué)生的競賽成績（百分制），整理并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：學(xué)生成績頻數(shù)分布表

分組/分頻數(shù)頻率組40.08組0.20組120.24組14組100.20合計(jì)1.00學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)在頻數(shù)分布表中______，______，______，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)求所抽取的八年級(jí)學(xué)生競賽成績的平均數(shù)；(3)若該校八年級(jí)有200名學(xué)生，成績?cè)?0分及以上的學(xué)生可獲獎(jiǎng)，估計(jì)此次知識(shí)競賽八年級(jí)獲獎(jiǎng)學(xué)生有多少人？(★★★)23.“我運(yùn)動(dòng)，我健康，我快樂！”隨著人們對(duì)身心健康的關(guān)注度越來越高．某市參加健身運(yùn)動(dòng)的人數(shù)逐年增多，從2021年的32萬人增加到2023年的50萬人．(1)求該市參加健身運(yùn)動(dòng)人數(shù)的年均增長率；(2)為支持市民的健身運(yùn)動(dòng)，市政府決定從公司購買某種套裝健身器材．該公司規(guī)定：若購買不超過100套，每套售價(jià)1600元；若超過100套，每增加10套，售價(jià)每套可降低40元．但最低售價(jià)不得少于1000元．已知市政府向該公司支付貨款24萬元，求購買的這種健身器材的套數(shù)．(★★★)24.如圖，中，，圓O為的外接圓，弦于點(diǎn)F，交于點(diǎn)E，連接．(1)求證：．(2)若，求的長．(★★★)25.如圖，是圓O的切線，切點(diǎn)為A，是圓O的直徑，連接交圓O于E．過A點(diǎn)作于點(diǎn)D，交圓O于B，連接．(1)求證：；(2)求證：是圓O的切線；(3)若，求的長．(★★★★)26.如圖，二次函數(shù).的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，其對(duì)稱軸與線段交于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)F．連接．(1)若，求B點(diǎn)和C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若求m的值；(3)若在第一象限內(nèi)二次函數(shù)的圖象上，始終存在一點(diǎn)P，使得請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出m的范圍．(★★★)27.已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B．(1)求拋物線的解析式．(2)如圖1，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)