2024-2025學年河北省衡水市安平實驗初級中學九年級下學期模擬考試數(shù)學試題一、單選題(★)1.下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（）

A．B．C．0D．(★★)2.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列圖形中，線段MN的長度表示點M到直線l的距離的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖是由個大小相同的正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（）

A．B．C．D．(★★)5.已知，根據(jù)等式的基本性質，下列變形正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.化簡的結果是（）

A．B．C．D．(★★)7.圖1是一盞亮度可調節(jié)的臺燈，通過調節(jié)總電阻R來控制電流I實現(xiàn)燈光亮度的變化．電流與電阻之間的函數(shù)關系如圖2所示．當時，該臺燈的電阻R是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，將三角形平移得到三角形，下列結論中，不一定成立的是（）

A．或與在同一條直線上B．或與在同一條直線上C．D．(★★★)9.如圖，與正六邊形的邊分別交于點F，G，則弧對的圓周角的大小為（）

A．B．C．D．(★★★)10.平面內，將長分別為2，4，3的三根木棒按如圖方式連接成折線，其中可以繞點任意旋轉，保持，將，兩點用繃直的皮筋連接，設皮筋長度為，則不可能是（）

A．3B．5C．7D．8(★★★)11.圖1是長方形紙條，，將紙條沿折疊成折疊成圖2，則圖中的的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★)12.如圖，的半徑為4，圓心M的坐標為，點P是上的任意一點，，且與x軸分別交于A、B兩點，若點A、點B關于原點O對稱，則的最大值為（）

A．13B．14C．12D．28二、填空題(★★)13.實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點如圖所示．若，則整數(shù)b的值可以為______________．三、單選題(★★★)14.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點B和點C為圓心，大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于D、E兩點，作直線DE交AB于點F，交BC于點G，連結CF．若AC＝2，CG＝，則CF的長為（）

A．B．2C．3D．四、填空題(★★)15.2025年是蛇年，現(xiàn)將背面完全一樣，正面分別寫有“巳”、“巳”、“如”、“意”的四張卡片，洗勻后背面朝上放在桌面上，同時抽取兩張，則抽取的兩張卡片上的文字恰好能組成“如意”的概率是___________．(★★)16.如下圖，等邊的邊長為2，在直線l上繞其右下角的頂點C順時針旋轉至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)順時針旋轉至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉9次后，頂點A在整個旋轉過程中所經過的路程之和是___________．五、解答題(★★★)17.如圖所示，某數(shù)學活動小組編制了一道有理數(shù)混合運算題，即輸入一個有理數(shù)，按照自左向右的順序運算，可得計算結果，其中“●”表示一個有理數(shù)．(1)若●表示2，輸入數(shù)為，求計算結果；(2)若計算結果為8，且輸入的數(shù)字是4，則●表示的數(shù)是幾？(3)若輸入數(shù)為a，●表示的數(shù)為b，當計算結果為0時，請求出a與b之間的數(shù)量關系．(★★★)18.某校開展了以“追夢新時代”為主題的讀書活動，并對本校八年級學生12月份“閱讀該主題相關書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”）進行了隨機抽樣調查，并對所有隨機抽取學生的“讀書量”（單位：本）進行了統(tǒng)計，如圖所示．根據(jù)以上信息，解答下列問題；(1)求出隨機被抽查的學生總數(shù)，并補全不完整的條形統(tǒng)計圖；(2)填寫本次所抽取學生12月份“讀書量”的中位數(shù)為本，眾數(shù)為本；(3)求本次所抽取學生12月份“讀書量”的平均數(shù)．(★★)19.現(xiàn)有甲種正方形、乙種長方形卡片各若干張，卡片的邊長如圖所示．某同學分別拼出了兩個長方形（不重疊無縫隙），如圖1和圖2，其面積分別為．(1)請用含的式子分別表示；(2)當時，求的值．(★★★)20.如圖①，一個可調節(jié)高度的噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線．圖②是噴射出的水流在平面直角坐標系中的示意圖，其中噴灌架置于點O處，噴水頭的高度（噴水頭距噴灌架底部的距離）設置的是1米，當噴射出的水流距離噴水頭水平距離為8米時，達到最大高度5米．(1)水流運行軌跡的頂點坐標為___________；(2)求水流運行軌跡的函數(shù)解析式；(3)若在距噴灌架12米處有一棵3.5米高的果樹，問：水流是否會碰到這棵果樹？請通過計算說明．(★★★)21.某數(shù)學興趣小組借助無人機測量一條河流的寬度．如圖所示，一架水平飛行的無人機在處測得河流左岸A處的俯角為，河流右岸處的俯角為，線段為無人機距地面的鉛直高度．已知米，點在同一條直線上．(1)_____°，_____°；(2)求河流的寬度．(★★★)22.如圖，已知為的直徑，點在的延長線上，點是上的兩點，連接，，，，，其中，是的切線．(1)求的度數(shù)；(2)求證：；(3)若，求的半徑．(★★★)23.在平面直角坐標系中，直線經過，直線與x軸交于點C，與直線交于點D．(1)求直線的函數(shù)解析式：(2)求的面積；(3)嘉淇為了更好觀看圖象，截屏該問題的圖象，如圖所示，嘉淇發(fā)現(xiàn)屏幕上有一位置固定的黑點M，剛好落在直角坐標系中坐標為的位置上，嘉淇通過手機的觸屏功能，在坐標原點的位置與可視范圍不改變的情況下，把截屏橫向、縱向放大相同的倍數(shù)，當直線恰好經過點M時，圖中坐標系的單位長度變?yōu)樵瓉淼腶倍，直接寫出a的值．(★★★★★)24.如圖1和圖2，在矩形中，，，點在邊上，點，分別在，邊上，且，點從點出發(fā)沿折線勻速運動，點在上隨移動，且始終保持；點從點出發(fā)沿勻速運動，點，同時出發(fā)，點的速