2024-2025學(xué)年河南省鄭州市第八十二中學(xué)上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)入學(xué)摸底分班卷一、填空題(★★)1.【濃度問題】藥放入水中，藥水的濃度是_______．（得數(shù)保留一位小數(shù)）(★★)2.【比較大小】在，，0.7255，0.725中，最大的數(shù)是________．(★★)3.有一個分數(shù)約成最簡分數(shù)是，約分前分子分母的和等于48，約分前的分數(shù)是_____________．(★★)4.【統(tǒng)計圖】甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作如圖統(tǒng)計圖：從2020年到2024年，這兩家公司中銷售量增長較快的是________公司．（填“甲”或“乙”）(★★)5.【用字母表示數(shù)】隨著通信市場競爭的日益激烈，某通信公司的手機市話收費按原標準每分鐘降低了a元后，再次下調(diào)了，現(xiàn)在的收費標準是每分鐘b元，則原收費標準為每分鐘_____________元．(★★)6.四個同樣大小的圓柱拼成一個高為40厘米的大圓柱時，表面積減少了72平方厘米，原來小圓柱的體積是____立方厘米．(★★)7.【比較大小】一個真分數(shù)，它的分子、分母同時加上一個相同的非零自然數(shù)后，所得到的新分數(shù)一定________（填“與原數(shù)相等”“比原數(shù)大”“比原數(shù)小”或“無法確定”）(★★)8.【比的應(yīng)用】已知兩個三角形一組底邊的比是，則這組底邊上高的比為_______時，這兩個三角形的面積之比為．(★★)9.【分數(shù)的運算】________．(★★)10.【小數(shù)的運算】________．(★★)11.若是四個不同的自然數(shù)，且，最小是_____________．(★★)12.【代數(shù)式計算】如果，那么________(★★★)13.【容斥原理】某班在一學(xué)年中組織了三次郊游活動，有的學(xué)生參加了第一次郊游，的同學(xué)參加了第二次郊游，的同學(xué)參加了第三次郊游，有12人這三次郊游都參加了，全班每人至少參加兩次．這個班有________名學(xué)生．(★)14.有兩根長短粗細不同的蚊香，短的一根可燃8小時，長的一根可燃時間是短的，同時點燃兩根蚊香，經(jīng)過3小時，它們的長短正好相等，未點燃之前，短蚊香比長蚊香短_____________．(★★)15.【等量代換】某益智節(jié)目有這樣一個問題：如圖所示，兩個天平都平衡，根據(jù)圖示回答三個球的質(zhì)量等于________個正方體的質(zhì)量．(★★★)16.【底高模型】已知圖中三角形的每條邊長都是，用折線把這個三角形分割成面積相等的四個三角形，則線段和的長度之和為_________．(★★)17.【比和比例】請寫出能與組成比例的比：________．(★★)18.計算：________．(★★)19.【統(tǒng)計圖】某超市運來一批貨物，其中有土豆2000千克，冬瓜800千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形統(tǒng)計圖表示如圖所示，則番茄有________千克．(★)20.【三角形的分類】一個三角形內(nèi)角度數(shù)之比是，這個三角形是________三角形．二、解答題(★★★)21.【找規(guī)律】（1）請你根據(jù)前三個圖的變化規(guī)律把第四幅圖的陰影部分畫出來．（2）準備棱長都是1厘米的正方體．一個挨著一個排成一排，你要研究的問題是正方體個數(shù)與拼成的長方體表面積之間的關(guān)系．探究過程：

個數(shù)圖形表面積（平方厘米）16210314418①當(dāng)正方體個數(shù)為10時，所拼成的長方體表面積是平方厘米；②當(dāng)正方體個數(shù)為a時，所拼成的長方體表面積是平方厘米；③當(dāng)拼成的長方體表面積是202平方厘米時，正方體個數(shù)是．(★★★)22.【合團型的周長與面積】圖形計算．(1)如圖1中涂色部分的面積為；(2)如圖2中圓的周長是20厘米，如果圓的面積和長方形的面積相等，那么涂色部分的周長為．（結(jié)果保留整數(shù)）三、填空題(★★)23.【分解質(zhì)因數(shù)】某校學(xué)生王某在參加全省中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽頒獎大會后，對好友說：“我的名次、分數(shù)和我的年齡相乘是2716．”王某________歲，競賽得第________名，分數(shù)是________分．(★★★)24.（1）【線段的計算】已知線段，直線上有一點C，且，M是線段的中點，則線段的長為__________；（2）【找規(guī)律】圖形推理：答案為__________．四、解答題(★★★)25.（行程問題）已知甲從A到B，乙從B到A，甲、乙兩人行走速度之比是，如圖所示M是AB的中點，離M點26千米處有一點C，離M點4千米處有一點D，誰經(jīng)過C點都要減速，經(jīng)過D點都要加速，現(xiàn)在甲、乙兩人同時出發(fā)，同時到達，求A與B之間的距離是多少千米？(★★)26.【商品問題】商店推出大酬賓活動：