1/2試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期中考前必刷卷02（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教A版2019必修第一冊第一章~第三章+指數(shù)函數(shù)。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（24-25高一下·廣東廣州·期中）已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．（24-25高一上·天津·期中）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，3．（24-25高一上·江蘇淮安·期中）設(shè)，則“”的充要條件為（

）A．至少有一個為1 B．都為1C．都不為1 D．4．（24-25高一上·福建福州·期中）冪函數(shù)，，都有成立，則下列說法正確的是（

）A． B．或C．是奇函數(shù) D．是偶函數(shù)5．（24-25高一上·天津·期中）已知關(guān)于x的不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集為（

）A． B．C． D．6．（24-25高二下·陜西·期中）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，，則當(dāng)時，（

）A． B．C． D．7．（24-25高一上·浙江衢州·期中）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（24-25高一下·廣東·期中）已知是定義在R上的奇函數(shù)，且時，，若對任意，不等式恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．（24-25高二下·浙江寧波·期中）下列說法正確的有（

）A．和表示同一個函數(shù)B．函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為C．函數(shù)的值域為D．定義在上的函數(shù)滿足，則10．（24-25高一下·河北保定·期中）已知且，則下列不等式恒成立的有（

）A． B．C． D．11．（24-25高一上·山東菏澤·階段練習(xí)）設(shè)的定義域為，對任意，都有，且當(dāng)時，，又.則（

）A．B．在上為增函數(shù)；C．D．解集為或第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（24-25高一上·廣東惠州·期中）已知，，則的取值范圍是.13．（24-25高一上·湖北省直轄縣級單位·期中）已知，則14．（24-25高一上·上海楊浦·期中）若兩個函數(shù)和對任意都有，則稱函數(shù)和在上是“密切”的，已知常數(shù)，若函數(shù)與在上是“密切”的；則的取值范圍為.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（13分）（24-25高一上·浙江杭州·期中）已知集合，．(1)當(dāng)時，求，；(2)若，求實數(shù)的取值范圍．16．（15分）（24-25高一上·山西·期中）（1）求值：；（2）已知，求的值.17．（15分）（24-25高一下·福建·期中）已知是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時，.(1)求函數(shù)在R上的解析式；(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍.18．（17分）（24-25高一下·云南·階段練習(xí)）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)，.(1)求的值；(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；(3)當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.（17分）（24-25高一下·湖北恩施·期中）對于定義在D上的函數(shù)，若存在實數(shù)m，使得為偶函數(shù)，則稱函數(shù)為型函數(shù)，若存在實數(shù)m，使得為奇函數(shù)，則稱函數(shù)為型函數(shù)．(1)已知的定義域為，且的圖象關(guān)于直線對稱．證明：若為型函數(shù)．(2)若，，且為型函數(shù)．①證明：；②若，對于，，求a的取值范圍．附：

高一上期中考前必刷卷02（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教A版2019必修第一冊第一章~第三章+指數(shù)函數(shù)。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（24-25高一下·廣東廣州·期中）已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由集合的交集和補集運算可得結(jié)果.【詳解】由，可得或，則.故選：B．2．（24-25高一上·天津·期中）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】C【分析】由特稱命題的否定是將任意改存在并否定原結(jié)論，即可得.【詳解】由全稱命題的否定是特稱命題，則原命題的否定為，.故選：C3．（24-25高一上·江蘇淮安·期中）設(shè)，則“”的充要條件為（

）A．至少有一個為1 B．都為1C．都不為1 D．【答案】A【分析】將化為求解，結(jié)合充分、必要性定義即可得答案.【詳解】由，則，可得或，即至少有一個為1，所以“”的充要條件為至少有一個為1，故只有A符合，其它選項均不符.故選：A4．（24-25高一上·福建福州·期中）冪函數(shù)，，都有成立，則下列說法正確的是（

）A． B．或C．是奇函數(shù) D．是偶函數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)冪函數(shù)的特征以及函數(shù)的單調(diào)性得到的值，再根據(jù)奇偶性定義可得到結(jié)果.【詳解】因為是冪函數(shù)，所以，解得或，因為，都有成立，所以該函數(shù)在是減函數(shù)，所以，即，定義域為，則，所以是奇函數(shù)，故A、B錯誤，選項C正確，選項D錯誤，故選：C.5．（24-25高一上·天津·期中）已知關(guān)于x的不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】首先求得，然后解一元二次不等式即可求解.【詳解】因為關(guān)于x的不等式的解集為，所以的兩個根為1，2，所以由韋達定理有，解得，所以不等式，即不等式或.故選：A.6．（24-25高二下·陜西·期中）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，，則當(dāng)時，（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】由偶函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】當(dāng)時，，因為函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，所以，故選：C7．（24-25高一上·浙江衢州·期中）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用復(fù)合函數(shù)“同增異減”的性質(zhì)，再由二次函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性即可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意可知是由指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)復(fù)合而成的，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可得只需使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減即可，易知函數(shù)關(guān)于對稱，所以可得，即；即的取值范圍是.故選：D8．（24-25高一下·廣東·期中）已知是定義在R上的奇函數(shù)，且時，，若對任意，不等式恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性結(jié)合解析式判斷其單調(diào)性，將原問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的不等式恒成立問題，即可求解.【詳解】由題意知是定義在R上的奇函數(shù)，且時，，此時函數(shù)在單調(diào)遞增，故時，，則，，此時函數(shù)在單調(diào)遞增，且，故，在R上單調(diào)遞增；，即，即，即，即，故對任意，都有，即恒成立，由此可得，解得，即實數(shù)m的取值范圍為，故選：B二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．（24-25高二下·浙江寧波·期中）下列說法正確的有（

）A．和表示同一個函數(shù)B．函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為C．函數(shù)的值域為D．定義在上的函數(shù)滿足，則【答案】BCD【分析】根據(jù)相同函數(shù)的條件可判斷A，根據(jù)抽象函數(shù)定義域的求法可判斷B，根據(jù)復(fù)合函數(shù)求值域的方法可判斷C，根據(jù)求函數(shù)解析式的方程組法可判斷D.【詳解】對于A，的定義域為，的定義域為或，定義域不同，所以和不是同一個函數(shù)，故A錯誤；對于B，對函數(shù)，令，則，得到，所以，即的定義域為，故B正確；對于C，因為，所以，即函數(shù)的值域為，故C正確；對于D，由，可得，由，解得，故D正確.故選：BCD.10．（24-25高一下·河北保定·期中）已知且，則下列不等式恒成立的有（

）A． B．C． D．【答案】ABC【分析】利用基本不等式，對各個選項逐一分析判斷即可得出結(jié)果.【詳解】對于A，因為，，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，故A正確；對于B，因為，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，故B正確；對于C，，則，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，故C正確；對于D，因為，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，而,故D錯誤.故選：ABC.11．（24-25高一上·山東菏澤·階段練習(xí)）設(shè)的定義域為，對任意，都有，且當(dāng)時，，又.則（

）A．B．在上為增函數(shù)；C．D．解集為或【答案】ACD【分析】對于A，用賦值法即可求值；對于B，根據(jù)增函數(shù)的定義證明即可；對于C，對條件進行適當(dāng)變形即可得結(jié)論；對于D，對不等式進行變形，利用單調(diào)性即可求解不等式.【詳解】對于A，令，則，故A正確；對于B，令，則，，即，所以函數(shù)為減函數(shù)，故B錯誤；對于C，，即，故C正確；對于D，由得到，所以，于是，解得或，故D正確.故選：ACD.第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（24-25高一上·廣東惠州·期中）已知，，則的取值范圍是.【答案】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得結(jié)果.【詳解】因為，，所以，，所以，即，即.故答案為：.13．（24-25高一上·湖北省直轄縣級單位·期中）已知，則【答案】/【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式代入求值即可.【詳解】.故答案為：.14．（24-25高一上·上海楊浦·期中）若兩個函數(shù)和對任意都有，則稱函數(shù)和在上是“密切”的，已知常數(shù)，若函數(shù)與在上是“密切”的；則的取值范圍為.【答案】【分析】由函數(shù)“密切”的定義結(jié)合對勾函數(shù)的單調(diào)性求解即可.【詳解】因為與在上是“密切”的，所以在上恒成立，即在上恒成立；因為，，所以由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得，，所以在上恒成立；根據(jù)對勾函數(shù)的性質(zhì)可得，函數(shù)在上單調(diào)遞增，又因為，且，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增；所以當(dāng)時，函數(shù)取最大值，最大值為，所以，即，所以，解得，即，所以，解得；而,故故答案為：四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（13分）（24-25高一上·浙江杭州·期中）已知集合，．(1)當(dāng)時，求，；(2)若，求實數(shù)的取值范圍．【答案】(1)，(2)或【分析】（1）根據(jù)交集、并集的定義計算可得.（2）分類討論和兩種情況，分別求出對應(yīng)的的取值范圍即可；【詳解】（1）當(dāng)時，又，所以，；（2）當(dāng)時，由，解得，滿足，符合題意；當(dāng)時，可得或，解得或．綜上，實數(shù)的取值范圍是或．16．（15分）（24-25高一上·山西·期中）（1）求值：；（2）已知，求的值.【答案】（1）32；（2）【分析】（1）根據(jù)指數(shù)的運算即可求出答案；（2）通過，及即可求結(jié)果.【詳解】（1）原式；（2）由，因為，所以，，所以.故.17．（15分）（24-25高一下·福建·期中）已知是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時，.(1)求函數(shù)在R上的解析式；(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍.【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)函數(shù)是偶函數(shù)結(jié)合分段函數(shù)解析式求解；（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性列不等式計算求參.【詳解】（1）由題意知是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時，.故當(dāng)時，，故函數(shù)在R上的解析式為；（2）作出函數(shù)的圖象如圖：結(jié)合圖象可得，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，需滿足，即.18．（17分）（24-25高一下·云南·階段練習(xí)）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)，.(1)求的值；(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；(3)當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)，(2)在上為減函數(shù)，證明見解析(3)【分析】（1）先根據(jù)求出的值，再驗證此時函數(shù)為奇函數(shù)，則為所求.（2）利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性.（3）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，將函數(shù)不等式轉(zhuǎn)化成代數(shù)不等式：.再分離參數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)在給定區(qū)間上的值域求參數(shù)的取值范圍.【詳解】（1）因為在定義域為上是奇函數(shù)，所以，即，∴.又∵，即，∴.則，由，則當(dāng)，原函數(shù)為奇函數(shù).（2）由（1）知，任取，設(shè)，則，因為函數(shù)在上是增函數(shù)，，∴.又，∴，即，∴在上為減函數(shù).（3）因是奇函數(shù)，從而不等式：，等價于，因為為減函數(shù)，由上式推得：，即對一切有：恒成立.設(shè)，令，則有，∴，∴，即k的取值范圍為.（17分）（24-25高一下·湖北恩施·期中）對于定義在D上的函數(shù)，若存在實數(shù)m，使得為偶函數(shù)，則稱函數(shù)為型函數(shù)，若存在實數(shù)m，使得為奇函數(shù)，則稱函數(shù)為型函數(shù)．(1)已知的定義域為，且的圖象關(guān)于直線對稱