3.3.3軸對稱與坐標(biāo)變化說課稿-2024-2025學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要內(nèi)容包括軸對稱圖形的坐標(biāo)變化規(guī)律，以及如何利用坐標(biāo)變化來識別和構(gòu)造軸對稱圖形。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容與八年級學(xué)生已學(xué)過的平面直角坐標(biāo)系和圖形的對稱性相關(guān)聯(lián)。通過復(fù)習(xí)坐標(biāo)系的性質(zhì)和對稱圖形的特點(diǎn)，學(xué)生能夠更好地理解軸對稱圖形的坐標(biāo)變化規(guī)律，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀，通過觀察和操作，使學(xué)生能夠直觀地理解軸對稱圖形的對稱性，以及坐標(biāo)變化對圖形的影響。

2.發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，引導(dǎo)學(xué)生從具體的軸對稱圖形中抽象出坐標(biāo)變化的規(guī)律，并能夠用代數(shù)表達(dá)式來描述這種變化。

3.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，通過解決實(shí)際問題，使學(xué)生能夠?qū)⑤S對稱圖形的坐標(biāo)變化應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)情境，建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-確立本節(jié)課的核心內(nèi)容是理解軸對稱圖形的坐標(biāo)變化規(guī)律。重點(diǎn)包括：

-準(zhǔn)確識別軸對稱圖形的對稱軸。

-掌握軸對稱圖形關(guān)于對稱軸的坐標(biāo)變化規(guī)律，即坐標(biāo)點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算方法。

-能夠利用坐標(biāo)變化規(guī)律在坐標(biāo)系中構(gòu)造軸對稱圖形。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-識別并指出本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容，包括：

-理解坐標(biāo)變化規(guī)律在坐標(biāo)軸上如何體現(xiàn)，例如，點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算。

-靈活運(yùn)用坐標(biāo)變化規(guī)律解決實(shí)際問題，如找出給定圖形的對稱點(diǎn)或構(gòu)造新的軸對稱圖形。

-將抽象的坐標(biāo)變化規(guī)律與具體的圖形操作相結(jié)合，例如，通過折疊或鏡像操作來驗(yàn)證坐標(biāo)點(diǎn)的對稱性。

-在復(fù)雜圖形中識別和利用軸對稱性，如多邊形或其他不規(guī)則圖形的對稱軸和對稱點(diǎn)。教學(xué)資源-軟硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、白板、直尺、三角板、量角器、透明紙、彩色粉筆

-課程平臺：北師大版八年級數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺

-信息化資源：軸對稱圖形的坐標(biāo)變化動(dòng)畫、軸對稱圖形構(gòu)造的微課視頻

-教學(xué)手段：實(shí)物展示、小組合作、游戲化教學(xué)、多媒體輔助教學(xué)教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：教師通過班級微信群發(fā)布預(yù)習(xí)PPT，要求學(xué)生閱讀關(guān)于軸對稱圖形和坐標(biāo)變化的介紹，并完成簡單的坐標(biāo)變換練習(xí)。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：教師設(shè)計(jì)問題如“你能找到生活中軸對稱的例子嗎？”和“如何確定一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某條軸的對稱點(diǎn)？”以激發(fā)學(xué)生的思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：教師通過在線平臺查看學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保每位學(xué)生都有所準(zhǔn)備。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀預(yù)習(xí)資料，了解軸對稱圖形的基本概念和坐標(biāo)變換的基礎(chǔ)知識。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生思考并提出自己的見解，如嘗試在家中找到軸對稱的物品，并嘗試畫出其對稱軸和對稱點(diǎn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過自學(xué)掌握基礎(chǔ)知識。

-信息技術(shù)手段：利用微信群和在線平臺進(jìn)行預(yù)習(xí)和反饋。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解軸對稱圖形和坐標(biāo)變化的基本概念。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和初步的探究能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：教師通過展示軸對稱圖形的圖片，引導(dǎo)學(xué)生思考對稱性的意義。

-講解知識點(diǎn)：教師講解坐標(biāo)變換的規(guī)律，如點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算方法。

-組織課堂活動(dòng)：教師讓學(xué)生在白板上操作，找出點(diǎn)的對稱點(diǎn)，并驗(yàn)證坐標(biāo)變化規(guī)律。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，跟隨老師的講解理解坐標(biāo)變換的原理。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生在活動(dòng)中實(shí)踐坐標(biāo)變換，如折疊一張紙來找出對稱點(diǎn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：教師詳細(xì)講解坐標(biāo)變換的原理。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過實(shí)際操作活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)坐標(biāo)變換的過程。

-合作學(xué)習(xí)法：小組合作找出對稱點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解坐標(biāo)變換的規(guī)律。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和問題解決能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：教師布置一些涉及坐標(biāo)變換的應(yīng)用題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。

-提供拓展資源：教師推薦一些與軸對稱圖形和坐標(biāo)變化相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲和在線資源。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)知識。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源，進(jìn)一步探索軸對稱圖形和坐標(biāo)變化的更多應(yīng)用。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，鞏固和深化知識。

-反思總結(jié)法：學(xué)生通過反思自己的學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)習(xí)效果。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬知識面。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-軸對稱圖形的藝術(shù)應(yīng)用：介紹軸對稱圖形在藝術(shù)作品中的應(yīng)用，如中國傳統(tǒng)的剪紙藝術(shù)，以及現(xiàn)代建筑設(shè)計(jì)中的對稱元素。

-軸對稱與對稱性原理：探討對稱性在自然界中的體現(xiàn)，如動(dòng)植物的對稱性，以及對稱性在物理學(xué)中的重要性，如晶體結(jié)構(gòu)。

-坐標(biāo)變換在幾何學(xué)中的應(yīng)用：介紹坐標(biāo)變換在解析幾何中的廣泛應(yīng)用，如如何通過坐標(biāo)變換解決復(fù)雜的幾何問題。

-軸對稱圖形的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)：展示如何利用計(jì)算機(jī)軟件（如AutoCAD、MATLAB等）來設(shè)計(jì)和分析軸對稱圖形。

2.拓展建議：

-藝術(shù)創(chuàng)作實(shí)踐：鼓勵(lì)學(xué)生嘗試使用剪紙或折紙等傳統(tǒng)工藝，創(chuàng)作軸對稱的藝術(shù)作品，通過實(shí)踐加深對軸對稱圖形的理解。

-觀察與記錄：指導(dǎo)學(xué)生觀察周圍環(huán)境中的軸對稱現(xiàn)象，如建筑、植物、動(dòng)物等，并記錄下來，分析其對稱性特點(diǎn)。

-解析幾何問題解決：提供一些解析幾何中的問題，讓學(xué)生嘗試使用坐標(biāo)變換的方法來解決，如求兩條曲線的交點(diǎn)、求解曲線的極值等。

-計(jì)算機(jī)輔助學(xué)習(xí)：推薦學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行軸對稱圖形的模擬和計(jì)算，通過實(shí)際操作來理解坐標(biāo)變換的原理和應(yīng)用。

-小組合作研究：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，選擇一個(gè)與軸對稱圖形相關(guān)的課題進(jìn)行研究，如“軸對稱圖形在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用”，并撰寫研究報(bào)告。

-創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目：鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)基于軸對稱原理的創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目，如設(shè)計(jì)一個(gè)具有特定對稱性的建筑模型或一個(gè)對稱圖案的T恤設(shè)計(jì)。

-數(shù)學(xué)文化探索：引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)家在軸對稱和坐標(biāo)變換領(lǐng)域的貢獻(xiàn)，如笛卡爾坐標(biāo)系的發(fā)明者勒內(nèi)·笛卡爾的工作。

-數(shù)學(xué)競賽準(zhǔn)備：為有興趣的學(xué)生提供一些數(shù)學(xué)競賽中的軸對稱和坐標(biāo)變換題目，幫助他們準(zhǔn)備參加數(shù)學(xué)競賽。板書設(shè)計(jì)①軸對稱圖形的定義與性質(zhì)

-定義：圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合。

-性質(zhì)：對稱軸、對稱點(diǎn)、對稱圖形。

②坐標(biāo)變換規(guī)律

-點(diǎn)關(guān)于x軸對稱：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。

-點(diǎn)關(guān)于y軸對稱：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。

-點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱：橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。

③坐標(biāo)變換的應(yīng)用

-構(gòu)造軸對稱圖形：利用坐標(biāo)變換規(guī)律在坐標(biāo)系中構(gòu)造