北京十五中高一物理期中考試試卷（A卷）

一、單選題（每小題4分，共40分）

1.如圖所示，在光滑水平桌面上固定一彎曲水平軌道，一鋼球從彎曲軌道的N端以一定的初速度滾入，并

從出口M端離開(kāi)軌道。鋼球禽開(kāi)凱道后，在桌面上的運(yùn)動(dòng)軌跡表示正確的是（）

A.沿虛線aB.沿虛線b

C.沿虛線cD.沿虛線a、b、c,都有可能

【答案】B

【解析】

【詳解】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力與速度不在同一條直線上，速度的大小可以變化，但方向時(shí)刻變

化，由于外力的作用，使其狀態(tài)不斷改變，當(dāng)離開(kāi)末端時(shí)，由于慣性作用，仍保持原來(lái)運(yùn)動(dòng)的方向，即沿

著由線的切線方向。

故選B。

2.如圖所示，小物塊P與水平圓盤(pán)保持相對(duì)靜止，隨圓盤(pán)一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。關(guān)于小物塊P

的受力情況，下列說(shuō)法中正確的是（）

B.受重力、支持力、摩擦力和向心力

C.小物塊相對(duì)丁圓盤(pán)有向前的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，因此靜摩擦力方向向后

D.小物塊相對(duì)于圓盤(pán)有向外的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，因此靜摩擦力方向指向圓心

【答案】D

【蟀析】

【詳解】AB.小物塊在豎直方向上受重力和支持力，小物塊在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一定受到摩擦力，

摩擦力提供向心力，小物塊受到合力不為零。向心力是效果力，受力分析時(shí)不能將其加入，故AB錯(cuò)誤；

CD.小物塊受到的摩擦力提供向心力，指向圓心；故相對(duì)圓盤(pán)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向是沿著半徑且背離圓心的方

向，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

3.如圖所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣，它們的邊緣有三個(gè)點(diǎn)A、&C,在自行車正

常騎行時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

AA、8兩點(diǎn)的角速度大小相等

B.B、C兩點(diǎn)的線速度大小相等

C.A、4兩點(diǎn)的向心加速度大小之比等于它們所在圓周的半徑之比

D.B、。兩點(diǎn)的向心加速度大小之比等于它們所在圓周的半徑之比

【答案】D

【解析】

【詳解】A.A、B兩點(diǎn)在同一條鏈條上，所以兩點(diǎn)的線速度大小相等，根據(jù)

v=cor

8點(diǎn)的角速度較大，故A錯(cuò)誤；

B.B、C兩點(diǎn)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故加速度相等，根據(jù)

V=C"

可知，C點(diǎn)的線速度較大，故B錯(cuò)誤；

C.由于

VA=VB

根據(jù)公式

a=—

r

可知，小B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比等于它們所在圓周的半徑之比的倒數(shù)，故C錯(cuò)誤;

D.由于

CDB=COC

根據(jù)公式

a=(or

可知，&。兩點(diǎn)的向心加速度大小之比等于它們所在圓周的半徑之比，故D正確。

故選D。

4.一個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g。根據(jù)下列已知條件，既可以確定初速度大小，又可以確定

飛行時(shí)間的是（）

A.水平位移大小B.下落高度

C.落地時(shí)速度大小和方向D.從拋出到落地的位移大小

【答案】C

【蟀析】

【詳解】A.物體做平拋運(yùn)動(dòng)，水平位移X二%

若僅知工無(wú)法解出％和f，故A錯(cuò)誤；

B.物體做平拋運(yùn)動(dòng)，下落高度〃=

解得飛行時(shí)間，=楞

但無(wú)法確定初速度％,故B錯(cuò)誤；

C.設(shè)落地速度大小為人方向與水平夾角為。，則初速度%=匹05,

豎直速度分匕.=using

山干4=G

可知，能夠同時(shí)確定%和『，故C正確；

D.總位移大小$=J%>+

其中4二W，丸=；娟

可知，無(wú)法求解未知數(shù)%和/,故D錯(cuò)誤。

故選C。

5.2022年2月27日，長(zhǎng)征八號(hào)遙二運(yùn)載火箭飛行試驗(yàn)在我國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)順利實(shí)施，本次飛行試驗(yàn)搭

載了22顆商業(yè)衛(wèi)星，創(chuàng)造了中國(guó)航天一箭多星發(fā)射的新紀(jì)錄。當(dāng)人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來(lái)的2

倍時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

a=-s

就可以證明“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力''與“使蘋(píng)果落地的力”都遵循同樣的規(guī)律（即“物體受到地球引力的大小

與物體到地球中心距離的平方成反比”），而

/2乃2

a=^（―）

T為月球公轉(zhuǎn)的周期。要計(jì)算月球公轉(zhuǎn)的加速度，就需要知道月球公轉(zhuǎn)的周期。ACD錯(cuò)誤，B正確。

故選B。

7.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中包含地球靜止衛(wèi)星，即相對(duì)地面靜止的三星。靜止衛(wèi)星的（）

A.周期大于地球自轉(zhuǎn)的周期

B.線速度大于地球第一宇宙速度

C.向心加速度大于地球表面的重力加速度

D.向心加速度大于?地球表面物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度

【答案】D

【解析】

【詳解】A.相對(duì)地面靜止的衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力6弊二相匕

rr

可得丫=怦

第一宇宙速度是在地球表面運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的速度，相對(duì)地面靜止的衛(wèi)星的軌道半徑大于在地球表面運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)

星，即靜止衛(wèi)星的線速度小于地球的第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)牛頓第二定律G粵二〃也

r-

“GM

可得。=——

廣

可知向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)4=0?？芍蛐募铀俣却笥诘厍虮砻嫖矬w隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，故D正確。

故選D。

8.如圖所示，在水平方向同一恒力F作用下，一物體分別沿著粗糙水平面和光滑水平面從靜止開(kāi)始，運(yùn)動(dòng)

相同位移x.物體沿著粗糙水平地面運(yùn)動(dòng)位移x過(guò)程中，力F的功和平均功率分別為Wi、P,.物體沿著光

滑水平地面運(yùn)動(dòng)位移x過(guò)程中，力F的功和平均功率分別為W?、P2.則：

A.W,>W2>Pi>P2B.WLW2、Pi<P2

C.W尸W?、P（>P2D.WdP1VP2

【答案】B

【解析】

【詳解1根據(jù)

W=Fscos°

因?yàn)榱臀灰贫枷嗟?，則恒力做功相等即W尸卬2.物塊在粗糙水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度小于在光滑水平面上

的加速度，根據(jù)

12

x=—at

2

可知：在通過(guò)相同距離的情況下，在粗糙水平面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng).

根據(jù)

夕=上

t

可知

Pl〈P2

A.以>卬2、P|>P2.故選項(xiàng)A不符合題意.

B.%=W2、P|<P2.故選項(xiàng)B符合題意.

C.狙二I%、尸|>尸2.故選項(xiàng)C不符合題意.

D.以〈卬2、PV尸2.故選項(xiàng)D不符合題意.

9.如圖為我國(guó)高速鐵路使用的“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車組，假設(shè)動(dòng)車組運(yùn)行過(guò)程中受到的阻力與速度的平方成正

比。若動(dòng)車以120km/h的速度勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為尸。當(dāng)動(dòng)車以速度240km/h勻速行駛，則發(fā)動(dòng)機(jī)

的功率為（）

A.PB.2PC.4PD.8P

【答案】D

【解析】

【詳解】動(dòng)車勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，有

F=f=kv2

則發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為

3

p=Fv=kv

依題意，動(dòng)車兩次行駛速度之比為

上」

聯(lián)立，可得

P=8P

故選D°

10.當(dāng)物體相對(duì)于地球表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到“地轉(zhuǎn)偏向力”的影響?！暗剞D(zhuǎn)偏向力”不是物體真實(shí)受到的

力，是由于地球自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的慣性效應(yīng)。其原因是：除南北兩極外，地球上各緯度的自轉(zhuǎn)角速度相同，但

自轉(zhuǎn)線速度不同。在北半球，物體由北向南運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由于慣性，物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度相對(duì)?地表

顯得慢了，因此表現(xiàn)出向前進(jìn)方向的右側(cè)偏轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。”地轉(zhuǎn)偏向力”對(duì)地球上所有移動(dòng)的物體，包括氣

團(tuán)、河流，運(yùn)行的火車、火箭發(fā)射等都會(huì)產(chǎn)生影響。通過(guò)觀察“地轉(zhuǎn)偏向力”對(duì)單擺的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的影響可

以證明地球在自轉(zhuǎn)。1851年，法國(guó)物理學(xué)家傅科在巴黎的教堂月擺長(zhǎng)67m、直徑約30cm、質(zhì)量為28kg的

鐵球制成的單擺（傅科擺）間接證實(shí)了地球在自轉(zhuǎn)。根據(jù)以上材料，結(jié)合所學(xué)，判斷下列說(shuō)法正確的是

（）

A.在北半球，物體由南向北運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，它隨地球自轉(zhuǎn)的線速度相對(duì)地表顯得快了，會(huì)向前進(jìn)方向的左

側(cè)偏轉(zhuǎn)

B.在南半球沿平直路面向南行駛的火車，在前進(jìn)方向上對(duì)左軌壓力小于對(duì)右軌的壓力

C.在南半球，傅科擺在振動(dòng)過(guò)程中，振動(dòng)平面沿逆時(shí)針?lè)较颍ǜ┮暎┎粩嗥D(zhuǎn)

D.“地轉(zhuǎn)偏向力”對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響程度，與物體沿南北方向相對(duì)地表運(yùn)動(dòng)的速度大小無(wú)關(guān)

【答案】C

【解析】

【詳解】A.由題意，地球自西向東自轉(zhuǎn)，在北半球，物體由南向北運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由于高緯度的自轉(zhuǎn)線

速度比低緯度的小，所以物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度相對(duì)地表變慢了，它會(huì)向前進(jìn)方向的右側(cè)偏轉(zhuǎn)，故A錯(cuò)

誤；

B.在南半球，物體向南運(yùn)動(dòng)，在“地球偏向力”的作用下會(huì)向前進(jìn)方向的左側(cè)偏轉(zhuǎn)，為了保持直線運(yùn)

動(dòng)，火車在前進(jìn)方向上對(duì)左側(cè)凱道的壓力大于右側(cè)軌道的壓力，故B錯(cuò)誤；

C.在南半球，物體會(huì)向前進(jìn)方向的左側(cè)偏轉(zhuǎn)，所以傅科投在找動(dòng)過(guò)程中，挖動(dòng)平面沿逆時(shí)針?lè)较颍ǜ?/p>

視）不斷偏轉(zhuǎn)，故C正確；

D.“地球偏向力”改變物體運(yùn)動(dòng)的方向，由向心力公式

F=m—

可得物體偏轉(zhuǎn)的半徑

rnv2

所以物體沿南北方向相對(duì)地表運(yùn)動(dòng)的速度越大，“地轉(zhuǎn)偏向力”對(duì)其運(yùn)動(dòng)的影響越小，故D錯(cuò)誤3

故選C。

二、多選題（每道題4分，少選得2分。共16分）

11.某人站在豎直放置靶盤(pán)前，將一玩具“子彈”在距離靶盤(pán)2m處，以20m/s的初速度水平投射出去。

如圖所示，4為靶盤(pán)上留下的子彈孔，。為靶心，A、。在同一豎直線上，4、0距離"為15cm。忽略空氣

的阻力，g取10m/s2,為了投射中靶心，其它條件都不變，只需要調(diào)整（）

A.“子彈”到靶的距離為4m

B.“子彈”到靶的距離為1.5m

C.“子彈”初速度的大小為25m/s

D.“子彈”到靶的距離為3m,初速度的大小為15m/s

【答案】AD

【解析】

【詳解】AB.設(shè)玩具“了彈”從封出到A點(diǎn)的時(shí)間為6射出點(diǎn)到O點(diǎn)的豎直高度為〃，“了彈”做平拋

運(yùn)動(dòng)，有

r=—s=O.ls,H=-gt2+h=0.2m

202

故可知當(dāng)投射中靶心時(shí)，“子彈”從射出到。點(diǎn)的時(shí)間為

=秒=0.2s

所以當(dāng)水平初速度不變時(shí)，投射中靶心時(shí)，“子彈”到靶的距離為

玉=20x0.2m=4m

A正確，B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)“子彈”初速度的大小為25m/s時(shí)，射到靶的時(shí)間為

=Zs=0.08sw（）.2s

25

故此時(shí)不能射中靶心，故C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)“子彈”到靶的距離為3m,初速度的大小為15m/s時(shí)，射到靶的時(shí)間為

G=-s=0.2s

315

可知此時(shí)可以射中靶心，故D正確。

故選AD0

12.把質(zhì)量為小的石塊從高力處，以某個(gè)角度斜上方拋出，初速度是%。不計(jì)空氣阻力。則石塊落地時(shí)的

速度大小與下列哪些因素有關(guān)（）

A.石塊的質(zhì)量B.石塊的初速度的大小

C.石塊初速度的仰角D.石塊拋出時(shí)的高度

【答案】BD

【解析】

【詳解】根據(jù)動(dòng)能定理有碑”=；〃2/一］刀片

解得y=J片+2gh

可知，石塊落地時(shí)的速度大小與拋出時(shí)的高度、初速度有關(guān)，與石塊的質(zhì)量、初速度的仰角無(wú)關(guān)。

故選BDO

13.地球的質(zhì)量為M,半徑為/?,自轉(zhuǎn)角速度為3,萬(wàn)有引力常量為G,地球表面的重力加速度為處?kù)o止

衛(wèi)星距地面的距離為力，則靜止衛(wèi)星的線速度大小為（）

A.①（R+〃）B.C.RJ—D.JPR

VR+h7R+hY

【QAB

【解析】

【分析】

【詳解】靜止衛(wèi)星與地球同步，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則線速度定義可得:

2"2膜R+h),

v=------=——--------=①(R+〃)

T24

G)

由于地球的引力提供向心力，讓靜止衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有

2

G-M-m--=mv---

(R+h?--R+h

解之得

\R+h

當(dāng)忽略地球自轉(zhuǎn)時(shí)，由黃金代換式

GM

可得

v=^1-^—

7R+h

由「本題沒(méi)有說(shuō)明是否忽略地球自轉(zhuǎn)，故AB正確，CD錯(cuò)誤；

故選ABo

14.如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)變軌，使其沿橢圓軌道2運(yùn)

行，最后再次變軌，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切亍Q點(diǎn)，軌道2、3相切于。點(diǎn)。當(dāng)衛(wèi)星分

別在I、2、3軌道上運(yùn)行時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()

同由種禍

A.E星在軌道1上的速度大于軌道3的速度

B.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度大于在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度

C.衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過(guò)。點(diǎn)速度小于。點(diǎn)的速度

D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度小于在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度

【答案】ABC

【解析】

【詳解】A.根據(jù)GW-〃，二

rr

解得v=g手

軌道1半徑小于軌道3的半徑，則衛(wèi)星在軌道1上的速度大于軌道3的速度，故A正確；

B.軌道2相對(duì)于軌道1是高軌道，由低軌道變軌到高軌道需要在切點(diǎn)位置加速，可知，衛(wèi)星在軌道2上

經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度大于在軌道1上經(jīng)過(guò)。點(diǎn)的速度，故B正確；

C.衛(wèi)星在軌道2上由P到Q過(guò)程，萬(wàn)有引力方向與速度方向夾角為銳角，萬(wàn)有引力起到加速效果，可

知，衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)速度小于Q點(diǎn)的速度，故C正確；

D.根據(jù)牛頓第二定律有G券二〃以

解得〃=級(jí)

可知，衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)2點(diǎn)的加速度等丁在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度，故D錯(cuò)誤。

故選ABC

三、填空題與實(shí)驗(yàn)題（共18分）

15.用如圖所示的裝置探究影響向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比

為］：2：1。某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，將兩個(gè)等質(zhì)量的小球放在A、C位置，皮帶套在第二層塔輪上，該層左、右塔輪

的半徑之比為2:1。該同學(xué)此次實(shí)驗(yàn)是為了探究小球的向心力大小與（選填“質(zhì)量”、“角速

度”或“半徑”）的關(guān)系。若勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，左右標(biāo)尺露出長(zhǎng)度的比值應(yīng)等于o

【答案】①.角速度②.1:4

【解析】

【詳解?】［I］根據(jù)題意將兩個(gè)等質(zhì)量的小球放在小C位置,即兩個(gè)小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等，皮帶套在第二層

V

塔輪上，根據(jù)◎=-可知兩個(gè)小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不同，即該同學(xué)此次實(shí)驗(yàn)是為了探究小球的向心力大小與

r

角速度。

⑵根據(jù)4=一可知兩個(gè)小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比為1:2,根據(jù)乙二〃@7可知左右標(biāo)尺露出長(zhǎng)度的比值應(yīng)等

r

于1:4。

16.某同學(xué)做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)。

（1）該同學(xué)先用右圖所示的器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。他用小錘打擊彈性金屬片，A球就水平飛出，同時(shí)B球被松

開(kāi)，做自由落體運(yùn)動(dòng)，改變小球距地面的高度和打擊小球的力度，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，均可以觀察到A、B兩

球同時(shí)落地。關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可以說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可以說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)

C.實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可以同時(shí)說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)在兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

（2）為了在（I）實(shí)驗(yàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上進(jìn)?步研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，該同學(xué)用圖2所示的器材繼續(xù)進(jìn)行實(shí)

驗(yàn)，描繪出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。如圖3所示，以小球的拋出點(diǎn)。為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，豎直方向

為y軸建立坐標(biāo)系。該同學(xué)在軌跡上測(cè)量出A、B、。三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（/，凹）（3，%）、（與，

內(nèi)）。如果坐標(biāo)滿足________關(guān)系，說(shuō)明小球拋出后在。、八、B、。相鄰兩點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷了相等的時(shí)間間

隔。同時(shí)，如果坐標(biāo)還滿足_______關(guān)系，那么證明小球的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。

（3）某同學(xué)在坐標(biāo)紙上確定了小球運(yùn)動(dòng)軌跡上。、6和c三個(gè)點(diǎn)的位置如圖4所示。已知坐標(biāo)紙上每個(gè)小

方格的長(zhǎng)度均為/，重力加速度為g，若已探究得出小球在水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的

分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，通過(guò)3個(gè)點(diǎn)的分布可知〃點(diǎn)（選填“是”或“不是”）小球的拋出點(diǎn)，

小球從軌道末端飛出時(shí)的初速度％=

【答案】（1）B（2）①.y:乂：％=1：4：9②.不：聲：&=1：2：3

（3）①.不是②.楞^

【解析】

【小問(wèn)1詳解】

B球做自由落體運(yùn)動(dòng)，A球做平拋運(yùn)動(dòng)，因?yàn)锳、B兩球同時(shí)落地，所以實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可以說(shuō)明平勉運(yùn)動(dòng)在豎

直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，不能說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上是什么運(yùn)動(dòng)。

故選B。

【小問(wèn)2詳解】

口J由自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式y(tǒng)=

可得如果縱坐標(biāo)滿足必:y2:-1:4:9

說(shuō)明小球拋出后在。、A、B、C相鄰兩點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷了相等的時(shí)間間隔。

⑵平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以相同時(shí)間的水平位移相同，所以如果坐標(biāo)還滿足

%:W:芻=1：2：3

則證明小球的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。

【小問(wèn)3詳解】

[I]由圖可知X"=X加，可知出?與兒過(guò)程所用時(shí)間相等，若4點(diǎn)是小球的拋出點(diǎn)，則應(yīng)滿足

%：%=1:3

由圖可知yab:=3/:5/=3:5=1:3

故”點(diǎn)不是小球的拋出點(diǎn)。

2

⑵豎直方向有Ay=%-yub=51-31=21=gT

可得八日

水平方向有3/=%/

解得小球從軌道末端飛出時(shí)的初速度為％=，孥

17.已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)的周期為丁，則地球的第一宇宙速度大小為

，地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小為_(kāi)_______0

【答案】①.屈②.(6%"

【解析】

【詳解】［I］設(shè)地球質(zhì)量為M,在地球表面有絲絲二〃吆

R~

解得用=①

G

地球的第一宇宙速度等于近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，則有竺竺二fn—

R2R

解得地球的第一宇宙速度大小為v=闞

⑵設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為「，由萬(wàn)有引力提供向心力G得M絲m絲=加4印42廠

rT2

解得r=J］理

V4/

則地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小為〃二方八茶「=心率［

四、計(jì)算題(本題共3個(gè)小題，共26分。)

18.如圖所示，半徑R=0.40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)

A。一小球從4點(diǎn)沖上豎直半圓環(huán)，沿軌道運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)飛出，最后落在水平地面上的C點(diǎn)(圖上未畫(huà))，g

取I0m/s2o

(1)能實(shí)現(xiàn)上述運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球在8點(diǎn)的最小速度是多少？

(2)能實(shí)現(xiàn)上述運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、C間的最小距離是多少？

'B

J__

A

【答案】（l）2m/s；（2）0.8m。

【解析】

【詳解】（1）設(shè)小球在B點(diǎn)的最小速度是匕，在B點(diǎn)由牛頓第二定律可得

V）-

mg=機(jī)方

解得

Vj=y[gR=2m/s

（2）能實(shí)現(xiàn)上述運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球從B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、C間的最小距離是x,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得

X=卬,2R=g城

由上式解得

x=0.8m

19.圖1所示是一種叫“旋轉(zhuǎn)飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目，將其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為圖2所示的模型。長(zhǎng)L=3m的鋼繩一端

系著座椅，另一端固定在半徑）?二3m的水平轉(zhuǎn)盤(pán)邊緣。轉(zhuǎn)盤(pán)可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)盤(pán)靜止時(shí)，

鋼繩沿豎直方向自由下垂；轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角，=37。。

將游客和座椅看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量加=50kg。不計(jì)鋼繩重力和空氣阻力，重力加速度#=10m/s2。

（sin37°=0.6,cos37°=0.8）

（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求游客和座椅做圓周運(yùn)動(dòng)

〃.向心力的大小工；

江線速度的大小V。

（2）求游客由靜止到隨轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，鋼繩對(duì)游客和座椅做的功W。

0L

【解析】

【詳解】（I）對(duì)游客和座椅一起受力分析如卜圖所示

根據(jù)受力分子可知游客和座椅做圓周運(yùn)動(dòng)所需耍的向心力為

3

Fn=//^tan<9=50xl0x^N=375N

b.根據(jù)幾何關(guān)系可知游客和座椅zuo2圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

7?=r+Lsin6^=3x0.6m=4.8m

由

v2

F.=m：

代入數(shù)據(jù)得

v=6m/s

（2）游客和座椅由靜止到隨轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)得過(guò)程，根據(jù)功能關(guān)系有

W-mgL（\-cos夕）=