第2單元多邊形的面積能力培優(yōu)卷-數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)蘇教版

一、選擇題

1.鹽城，一個(gè)讓人打開心扉的地方。鹽城市土地總面積約為1.77萬（），被譽(yù)為“黃金海岸”，是

江蘇省最大、最具潛力的土地后備資源。

A.公頃B.平方米C.平方千米D.平方分米

2.兩個(gè)面積相等的平行四邊形，它們的形狀和周長相比，（）。

A.形狀相同；周長相等B.形狀不一定相同；周長不一定相等

C.形狀一定不相同；周長不一定相等D.形狀不一定相同；周長一定不相等

3.圖中甲三角形與乙三角形的面積相比較，（）。

A.甲〉乙B.甲〈乙C.甲=乙D.無法確定

4.平平在計(jì)算下圖中樹葉的面積時(shí)作了一些標(biāo)記。如果每個(gè)小方格的面積是1平方厘米，這片樹葉

C.70D.80

5.比較下圖中三個(gè)陰影部分圖形的面積，（）。

5105

A.平行四邊形的面積最大B.都相等

C.三角形的面枳最大D.長方形的直枳最大

6.一個(gè)三角形的底不變，高擴(kuò)大到原來的4倍，面積（）。

A.不變B.擴(kuò)大到原來的4倍C.擴(kuò)大到原來的8倍D.擴(kuò)大到原來的16倍

7.張阿姨靠墻邊圍了一塊梯形的菜地，用菜地的籬笆長35m。求這塊菜地的面枳，卜面4位同學(xué)的

算法或想法，正確的是（）。

□_____________

15m

A.(84-12)X15:2B.（6+14）X15:2

C.(35-15)X15:2D.不知道上、下底，無法計(jì)算

8.從一個(gè)長12cm的長方形里去掉一個(gè)三角形，就變成一個(gè)梯形（如圖），面積就減少12cm2,原來

長方形的面積是（)cm?。

B.32C.72D.96

二、填空題

9.19分——^時(shí)2.05公頃=（）公頃（）平方米

10.1塊草地的面積約是4公頃，（）塊這么大的草地面積約為1平方千米。

11.一個(gè)等腰直角三角形的直角邊是4厘米，這個(gè)等腰直角三角形的面枳是（）平方厘米。

12.一個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊的長度分別是12厘米和7厘米，其中一條邊上的高是9厘米。這個(gè)

平行四邊形的面積是（）平方厘米。

13.:左圖中平行四邊形的面積是96m2,那么種油菜的面積是（)m2o

14.如圖的平行四邊形中，空白部分的面積是10平方厘米，陰影部分的面積是（）平方厘米。

三、判斷題

15.拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形面積相等，面積相等的兩個(gè)三角形一定能拼成平行四邊形，（)

16.一個(gè)梯形的上、下底之和與一個(gè)平行四邊形的底相等，它們的面積相等，則它們的高也相等。

（）

17.一個(gè)長方形和一個(gè)平行四邊形周長相等，它們的面積一定相等。（）

18.一塊長方形地占地面積是2（X）0平方米，5塊這樣的地是1公頃。（）

19.客廳長4.8米，寬3.2米，選用邊長6分米的方磚鋪地不需要切割。（）

四、計(jì)算題

20.計(jì)算下面圖形的面積。（單位：分米）

H—12—H

21.求下圖涂色部分的面積。

26.如圖，用籬笆圍成一個(gè)梯形雞舍，一邊利用墻壁，籬笆全長75米。

（1）這個(gè)梯形雞舍上、下底之和是多少米？

（2）這個(gè)梯形雞舍的面積是多少平方米？

27.如下圖，鋼管堆成梯形狀，最上面一層有15根，最下面一層有25根，每相鄰兩層的根數(shù)相差1,

這堆鋼管一共有多少根？

屬I湎粉二驗(yàn)

hiF面一層

《第2單元多邊形的面積能力培優(yōu)卷-數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)蘇教版》參考答案

題號(hào)12345678

答案CBCBBBCD

1.C

【分析】邊長1分米的正方形，面積是1平方分米，大約是2個(gè)手掌面的大小；邊長1米的正方形,

面積是1平方米，大約是1個(gè)餐桌面的大?。哼呴L100米的正方形，面枳是1公頃，大約是2個(gè)足球

場的大?。哼呴L1千米的正方形，面積是1平方千米，大約是1個(gè)公園的大小，據(jù)此根據(jù)面積單位的

認(rèn)識(shí)，以及生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇，

【詳解】根據(jù)分析，鹽城市土地總面積約為1.77萬平方千米。

故答案為：C

2.B

【分析】根據(jù)題意，平行四邊形的面積=底、高，兩個(gè)平行四邊形的面積相等，說明底與高的

乘積相等，舉例說明即可解答.

【詳解】如圖，每個(gè)小方格的邊長是1厘米，

一個(gè)平行四邊形，底邊是10厘米，高是2厘米，它的面積是2x10=20（平方厘米），另一個(gè)平行四

邊形底邊是5厘米，高是4厘米，面積是5x4=20（平方厘米），兩個(gè)平行四邊形的面積相等，

但是兩個(gè)平行四邊形的形狀不同；平行四邊形的周長是四條邊的和，兩個(gè)平行四邊形的周長也不一樣,

所以兩個(gè)面積相等的平行四邊形，它們的形狀和周長相比，形狀不一定相同；周長不一定相等。

故答案為：B

3.C

【分析】三角形的面積=底、高;2,據(jù)此將兩個(gè)三角形的底和高代入計(jì)算求出它們的面積，再比較即

可。

【詳解】甲：6x2-2

=12+2

=6

乙：4x3+2

=12+2

=6

則甲三角形與乙三角形的面積相比較，甲=乙。

故答案為：C

4.B

【分析】此樹葉剛好是對(duì)稱圖形，因此只需要數(shù)其中一半是多少即可，左邊這一半完整的格子是11

個(gè)，剩下的零碎的格子每格可以看成0.5個(gè)，零碎的有17個(gè)，用乘法計(jì)算17個(gè)0.5是幾格，再加11

后乘2,即可得到這片樹葉的面積。

【詳解】(11+0.5x17)x2x1

=(114-8.5)x2x1

=19.5x2x1

=39(平方憚米)

最接近39平方厘米的是40平方厘米。所以這片樹葉的面積大約是40平方厘米。

故答案為：B

5.B

【分析】圖中三個(gè)陰影部分的高是相等的，因此結(jié)合各個(gè)圖形的面積計(jì)算公式代入已知數(shù)據(jù)比較即可。

【詳解】設(shè)圖中三個(gè)陰影部分的高為h；

A.平行四邊形的面積=底乂高=5h；

B.三角形的面積=底乂高x[=10xhx：=5h；

22

C.長方形的面積=長、寬=5xh=5h；

5h=5h=5h,所以三個(gè)陰影部分圖形的面積都相等。

故答案為：B

6.B

【分析】假設(shè)三角形的底是2,高是1,根據(jù)三角形面積公式：三角形面積=底、高小2,代入數(shù)值求出

原來三角形的面積；三角形的底不變，高擴(kuò)大到原來的4倍，其高為4,再將新的三角形的底和高代

入公式，求出新三角形的面積，用新三角形面積除以原來三角形面積，即可求出面積的變化。

【詳解】由分析可得：假設(shè)三角形的底是2,高是1,原來三角形面積為：2x1-2

=2+2

=1

新三角形高為：1x4=4：

新三角形面積為：2K4+2

=8?2

=4

4+1=4

所以一個(gè)三角形的底不變，高擴(kuò)大到原來的4倍，面積擴(kuò)大到原來的4倍。

故答案為：B

7.C

【分析】通過觀察圖形可知，一面靠墻，用籬笆圍成一個(gè)高是15m的直角梯形，用籬笆的長度減去

高就是梯形的上下底之和，根據(jù)梯形的面積=(上底+下底)x高?2,用字母表示是：S=(a+b)h-2,

把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】這個(gè)梯形的上底和下底的和是(35—15)m,高是15m。

菜地(梯形)的面積是：

(35-15)x154-2

=20x15:2

二300"

=150(m2)

這塊菜地的面積是150m2,下面4位同學(xué)的算法或想法，正確的是(35—15)x15:2。

故答案為：C

8.D

【分析】根據(jù)題意和圖意可知，減少的面積12cm2是一個(gè)底為3cm的三角形，根據(jù)三角形的高h(yuǎn)=2S+a,

據(jù)此求出三角形的高，也是原來長方形的寬；再根據(jù)長方形的面積S=ab,求出原來長方形的面積。

【詳解】12x2+3=8(cm)

12x8=96(cm2)

原來長方形的面枳是96cm2。

故答案為：D

19

9.—；2；500

60

19

【分析】1時(shí)=60分，用19?60,寫成分?jǐn)?shù)形式就是3；I公頃=10000平方米，公頃是大單位，化

60

成小單位是乘進(jìn)率，0.05x10000=500平方米，據(jù)此解答。

【詳解】由分析可得，19分=冬19時(shí)，2.05公頃=2公頃0.05平方米。

10.25

【分析】1平方千米=10（）公頃，已知1塊草地的面積約是4公頃，求幾塊這么大的草地面積約為I

平方千米，也就是求100里面有多少個(gè)4,用100除以4即可c

【詳解】1平方千米=100公頃

100+4=25（塊）

11.8

【分析】等腰直角三角形的直角邊相等，是這個(gè)三角形的底卻高，根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式：底x

高；2,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】4x4-2

=16-5-2

=8（平方厘米）

所以這個(gè)等腰直角三角形的面積是8平方厘米。

12.63

【分析】在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞣司€，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做以這條邊

為底的平行四邊形的高，平行四邊形的高一定要比底邊的鄰邊短，據(jù)此判斷9厘米是哪條邊上的高,

根據(jù)平行四邊形面積=底、高，據(jù)此計(jì)算出面積即可。

【詳解】當(dāng)?shù)走吺?2厘米時(shí)，底邊的鄰邊是7厘米，9厘米＞7厘米，高不可能大于底邊的鄰邊，不

符合題意：

當(dāng)?shù)走吺?厘米時(shí)，底邊的鄰邊是12厘米，9厘米V12厘米，高小于底邊的鄰邊，符合題意。

7x9=63（平方厘米）

一個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊的長度分別是12厘米和7厘米，其中一條邊上的高是9厘米。這個(gè)平行

四邊形的面積是63平方厘米。

13.48

【分析】根據(jù)題圖可知，種油菜的三角形和平行四邊形等底等高，則種油菜的面積是平行匹邊形面積

的一半，直接用平行四邊形面積;2,即可求出種油菜的面枳。

【詳解】96+2=48（nr）

種油菜的面積是48m2。

14.22

【分析】根據(jù)空白部分的面積求出三角形的高，即梯形的高，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等的特征可知，

梯形下底是（3+5）厘米，然后根據(jù)梯形的面積公式S=（a+b）h:2解答即可。

【詳解】10x2+5=4（厘米）

(3+5+3)x4；2

=11x4+2

=22（平方厘米）

如圖的平行四邊形中，空白部分的面積是10平方厘米，陰影部分的面積是22平方厘米。

15.x

【分析】兩個(gè)大小相同，形狀一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形，或者說兩個(gè)完全相同的三角

形可以拼成一個(gè)平行四邊形，據(jù)此解答即可。

【詳解】面積相等的兩個(gè)三角形不一定能拼成平行四邊形，只有兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)

平行四邊形，所以原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

16.x

【分析】平行四邊形面積=底＞高，三角形面積=（上底+下底）x高.2,兩者之間有三種關(guān)系：1、

梯形的上下底之和與一個(gè)平行四邊形的底相等，高也相等的情況下，平行四邊形面積是梯形面積的2

倍；2、在等面積、梯形的上下底之和與一個(gè)平行四邊形的底相等的情況下，梯形的高是平行四邊形

高的2倍?；3、等面積等高的情況下，梯形上下底的和是平行四邊形底的2倍1

以上三種情況如果不理解，可以采用賦值法，根據(jù)平行四邊形的高=面積:底，梯形的高=面積X2+

（上底+下底），舉例說明即可。

【詳解】假設(shè)平行四邊形和梯形面枳都是12平方厘米，平行四邊形的底、梯形上下底之和是4厘米，

平行四邊形的高：12:4=3（厘米）

梯形的高：12x2:4

=24-4

=6（厘米）

3翔

所以一個(gè)梯形的上、下底之和與一個(gè)平行四邊形的底相等，它們的面積相等，則它們的高不相等，原

題說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

17.x

【分析】長方形的面積=長、寬，平行四邊形的面積=底、高，假設(shè)長方形的長等于平行四邊形的底,

那么比較出長方形的寬和平行四邊形的高即可比較它們的面積大小。

【詳解.】當(dāng)長方形和平行四邊形的周長相等時(shí)，假設(shè)長方形的長等于平行四邊形的底，則長方形的寬

＞平行四邊形的高，那么長X寬,底X高，長方形面積大于平行四邊形面積，它們的面積不一定相等，

所以原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X

18.7

【分析】用200（）平方米乘5,求出5塊這樣的地是多少平方米，再根據(jù)力公頃=10000平方米”，用

求出的數(shù)與1公頃進(jìn)行比較即可。

【詳解】2000x5=10000平方米

1公頃=10000平方米

一塊長方形地占地面積是2000平方米，5塊這樣的地是1公頃，原題說法正確。

故答案為：7

19.x

【分析】根據(jù)題意分析?，用客廳的長和寬分別除以6分米，如果商都為整數(shù)則方磚不需要切割，只要

其中有一個(gè)不為整數(shù)，那么方磚就需要切割，據(jù)此判斷。

【詳解】4.8米=48x10=48分米

3.2米=3.2x10=32分米

48:6=8（個(gè)）

32+6=5（個(gè)）...2（分米）

因?yàn)?2不是6的整數(shù)倍，所以選用邊長6分米的方磚鋪地需要切割，原題干說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

20.306平方分米

【分析】根據(jù)平行四邊形對(duì)邊用等的特點(diǎn)，觀察可知，圖形由一個(gè)底為12分米、高為18分米的平行

四邊形和一個(gè)底為20分米、高為9分米的三角形組成，根據(jù)平行四邊形面積=底乂高，三角形的面積

=底＞＜高:2,代入數(shù)據(jù)分別計(jì)算它們的面積，再相加即可得解。

【詳解】12x18+20x94-2

=216+1804-2

=216+90

=306（平方分米）

圖形的面積是306平方分米。

21.8cm2；20cm2

【分析】第一個(gè)圖形的涂色面積可以用整體的面積減去空白部分的面積，整體是由一個(gè)邊長是2cm

的正方形和一個(gè)邊長是4cm的正方形組成的，空白部分是一個(gè)底是（2+4）cm高是4cm的三角形,

據(jù)此根據(jù)正方形的面積=邊長x邊長，三角形的面積=底、高+2列式計(jì)算即可；

第二個(gè)圖形的涂色部分是由三個(gè)三角形組成的，這三個(gè)三角形的底之和是8cm,高都是5cm,據(jù)此可

知涂色部分可以看作是一個(gè)底是8cm高是5cm的三角形，再根據(jù)三角形的面積=底*高+2列式計(jì)算

即可；據(jù)此解答。

【詳解】(1)(2x2+4x4)-(2+4)x4-r2

=(4+16)—6x4:2

=20-24^2

=20-12

=8(cm2)

所以圖形一涂色部分的面積為8cm?。

(2)8x5+2

=40^2

=20(cm2)

所以圖形二涂色部分的面積為20cm2。

22.

26000千克；26噸

【分析】根據(jù)平行四邊形的面積=底、高，先計(jì)算求出菜地的面積，再乘上每平方米收獲白菜的重量，

最后根據(jù)1000千克=1噸，低級(jí)單位轉(zhuǎn)換為高級(jí)單位除以進(jìn)率，將單位換算為噸即可。

【詳解】50x40x13

=2000x13

=26000(千克)

26000千克=26噸

答：這塊菜地一共可以收獲2600()千克白菜，合26噸。

23.112平方米

【分析】通過平移，草坪(陰影部分)的面積等于長為(16—2)厘米、寬為(10—2)厘米的長方形

的面積，根據(jù)長方形的面積=長、寬計(jì)算即可。

【詳解】(16-2)x(10-2)

=14x8

=112(平方米)

答：草坪(陰影部分)的面積是112平方米。

24.不能

【分析】已知三角形麥地底是400米，高是50米，根據(jù)“三角形面積=底、高+2”算出麥地面積；然后

將面積單位從平方米換算成公頃(