第一單元：負(fù)數(shù)（單元復(fù)習(xí)講義）

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義，能熟練地讀寫負(fù)數(shù)，會(huì)用負(fù)數(shù)表

示一些日常生活中的問題。

2、通過回顧、總結(jié)、練習(xí)等方式，讓學(xué)生鞏固負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，提高

學(xué)生運(yùn)用負(fù)數(shù)解決實(shí)際問題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、抽象概括的能力，滲透數(shù)形結(jié)合思

想。

重點(diǎn)難點(diǎn)

1、重點(diǎn)

負(fù)數(shù)的意義，負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用。

2、難點(diǎn)：

用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

單元知識(shí)框架

正、負(fù)數(shù)的意義

I詢數(shù)正、負(fù)數(shù)的讀寫

的認(rèn)識(shí)

負(fù)0的意義

數(shù)

在直線上表示正數(shù)、0

在直線上和負(fù)數(shù)

表示數(shù)

\_____

用標(biāo)有正、負(fù)數(shù)的直線

表示距離和相反方向

考點(diǎn)1正負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)

知識(shí)梳理

1、大于0的數(shù)叫正數(shù)。正數(shù)有無數(shù)個(gè)，包括正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小

數(shù)）。

2、小丁0的數(shù)叫負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)有無數(shù)個(gè)，包括負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小

數(shù)。

3、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。它是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。

重難點(diǎn)講解、

【例1】在“+3.7、28、0、一56%、￡、-168”這些數(shù)中，正數(shù)有

（）個(gè)，負(fù)數(shù)有（）個(gè)。

【解題分析】

正數(shù):+3.7、28、《，共3個(gè)

負(fù)數(shù)：一56%、-168,共2個(gè)。

【解答】3；2；

名師點(diǎn)評(píng)E---------

要注意，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

考點(diǎn)2正負(fù)數(shù)的讀寫

知識(shí)梳理

1、正負(fù)數(shù)的讀法：

“十”讀作正，“一”讀作負(fù)。讀正數(shù)和負(fù)數(shù)時(shí)，按照從左到右的順

序，先讀“正”或“負(fù)”，再讀后面的數(shù)。如果正數(shù)前面的“+”省略

沒寫，那么讀數(shù)時(shí)也不讀出“正”字。

2、正負(fù)數(shù)的寫法：

寫正數(shù)和負(fù)數(shù)時(shí)，按照從左到右的順序，先寫“+”或“一”，再寫后

面的數(shù)。通常情況下，“+”可以省略不寫，但“一”不能省略。

重難點(diǎn)講解

【例2】這些數(shù)你會(huì)讀嗎？

(1)+3.7讀作()；

(2)—19讀作()；

(3)—68%讀作()o

考點(diǎn)3正負(fù)數(shù)的意義

知識(shí)梳理

正數(shù)和負(fù)數(shù)可以用來表示兩個(gè)相反意義的量。例如：零上溫度和

零下溫度、收入與支出、增加與減少等，都是互為相反意義的兩個(gè)量。

其中一個(gè)用正數(shù)表示，另一個(gè)就用負(fù)數(shù)表示。

重難點(diǎn)講解

【例4】在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，把全班的平均成績記為0分。

(1)+6分表示比全班的平均成績(),-5分表示

();

(2)比全班的平均成績多3.2分，記作(),比全班的平均成

績少1.7分，記作()。

【解答】

(1)多6分；比全班的平均成績少5分；

(2)+3.2；-1.7；

名師點(diǎn)評(píng)f-----------------------------------------------

正數(shù)和負(fù)數(shù)可以用來表示兩個(gè)相反意義的量。在這道題中，正數(shù)

表示高于平均成績，負(fù)數(shù)表示低于平均成績。

跟蹤訓(xùn)練

【練習(xí)】下列說法正確的是()。

A、在0.37、-2、0、+8、-1.4中，有3個(gè)負(fù)數(shù)。

B、任意一個(gè)數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)。

C、+500千克與一500千克表示的意義相同。

D、正一百六十九寫作169o

【解題分析】

A中一2和一1.4是負(fù)數(shù)，所以只有2個(gè)負(fù)數(shù)。A錯(cuò)。

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。它是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。B錯(cuò)。

因?yàn)椤罢焙汀柏?fù)”是相對(duì)，確定一對(duì)具有相反意義的量。所以+正0

千克與一500千克表示的意義不相同，C錯(cuò)。

D正確

【解答】D；

重難點(diǎn)講解

[例5](1)如果規(guī)定向東走記為正，那么石墩墩向西走80米記為

()米，+30米表示()o

(2)如果規(guī)定向西走記為正，那么李小樂向西走60米記為()

米，向東走100米記為()米。

【解題分析】

(1)規(guī)定向東走記為正，那么向西走就為負(fù)。

(2)規(guī)定向西走記為正，那么向東走就為負(fù)。

據(jù)此回答問題即可。

【解答】

(1)-80；向東走80米；

(2)+60；-100c

名師點(diǎn)評(píng)電-----------------------------------------------

在表示兩種相反意義的兩個(gè)量時(shí)，誰是正數(shù)、誰是負(fù)數(shù)不是固定

不變的?？梢愿鶕?jù)需要確定其中一個(gè)量是正數(shù)，則另一個(gè)量就是負(fù)數(shù)。

跟蹤訓(xùn)練

【練習(xí)】1、下列選項(xiàng)中，()是具有相反意義的量。

A、3位老師和3位學(xué)生

B、向南走100米和向西走100米

C、增加6千克和多了6千克

D、上升50米和下降50米

【解題分析】

A中老師與學(xué)生不具有相反意義，故選項(xiàng)A不符合題意。

B中向南和向西不具有相反意義，故選項(xiàng)B不符合題意。

C中增加和多了不具有相反意義，故選項(xiàng)C不符合題意。

D是正確的。

【解答】D；

考點(diǎn)4在直線上表示數(shù)

知識(shí)梳理

1、正數(shù)、0和負(fù)數(shù)都可以用帶箭頭的直線的上點(diǎn)表示出來。這條帶箭

頭的直線就叫做數(shù)軸。

2、直線上的每一個(gè)點(diǎn)都與一個(gè)數(shù)相對(duì)應(yīng)，任何一個(gè)數(shù)都可以用直線

上的點(diǎn)來表示。

起點(diǎn)距離正方向

3、0是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。0的左邊為負(fù)，右邊為正。所以負(fù)數(shù)V0

〈正數(shù)。

重難點(diǎn)講解

【例6】兩位同學(xué)以大樹為起點(diǎn)，分別向東和向西兩個(gè)相反的方向走

了不同的距離。

(1)吳天天向西走了3米，那么可以記作()米，用△在數(shù)軸

上標(biāo)出他的位置。

(2)米小莉先向西走2米，然后又向東走4米，用O標(biāo)出她的最終

位置。

【解題分析】

(1)從數(shù)軸可以看出，向東為正方向，所以向西走3米，記為一3米;

(2)畫出示意圖，如下圖，由圖可知，米小莉最終的位置在“2”；

1111Tl(I)?-東

-4-3-2-10123

【解答】

(1)-3；畫圖如下:

A*東

-4-3-2-101234

(2)畫圖如下：

①II》東

-4-3-2-101234

重難點(diǎn)講解

【例7】在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)：―4、+2、-1.5、5,并比較大

小。

-4-3-2-1012345

【解題分析】

(1)根據(jù)任何一個(gè)數(shù)都可以用直線上的點(diǎn)來表示，在數(shù)軸上標(biāo)出各

個(gè)點(diǎn)即可；

(2)根據(jù)負(fù)數(shù)<0V正數(shù)即可比較大小。

【解答】

(1)畫圖如下：

(2)-4<-1.5<+2<5

跟蹤訓(xùn)練

【練習(xí)】1、下表是幾個(gè)城市的某日的氣溫。

(1)在數(shù)軸上表示出上面各數(shù)。

-5-4-3-2-10123456

(2)請(qǐng)將各城市的氣溫按從低到高的順序進(jìn)行排列。

(3)請(qǐng)如果F城的氣溫比A城高8℃,那么F城的氣溫為()℃0

【解題分析】

(1)根據(jù)任何一個(gè)數(shù)都可以用直線上的點(diǎn)來表示，在數(shù)軸上標(biāo)出各

個(gè)點(diǎn)即可；

(2)根據(jù)負(fù)數(shù)V0<正數(shù)即可比較大??；

(3)有下圖可知，F(xiàn)城的氣溫為5℃

A城高8℃F城

11?ttI1ii?」一

-5-4-3-2-10123456

【解答】

(i)畫圖如下:

-3016

111

-5-4-3卜2-10123456

一2.5

(2)-3<-2.5<0<1<6；

(3)5o

鞏固練習(xí)

1、把下面的數(shù)填入相應(yīng)的方框里。

613

-5.2+0.7238+46%0-89+—

117

2、我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有注：“今兩算得失相反，要令

正、負(fù)以名之?！币簿褪钦f，對(duì)于兩個(gè)得失相反的量，要用正和負(fù)加

以區(qū)別。如果盈利2500元，記作+2500元，那么一900元表示（）。

A、盈利900元

虧損9007U

C、盈利3400元

D、虧損3400元

3、在下圖中，點(diǎn)A表示的數(shù)是（）。

C、2

D、-2

4、如果甲地位于海拔一12米，乙地位于海拔一9米，兩地相比，（）

地所處的位置比較高一點(diǎn)。

5、一種