2026屆內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市霍林郭勒市數(shù)學七上期末調(diào)研模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在數(shù)學課上，老師讓甲.乙.丙.丁，四位同學分別做了一道有理數(shù)運算題：甲：乙：丙：?。耗阏J為做對的同學是（）A．甲乙 B．乙丙 C．丙丁 D．乙丁2．代數(shù)式的值為9，則的值為（）A． B． C． D．3．若a=-2020，則式子的值是（）A．4036 B．4038 C．4040 D．40424．下列等式變形，符合等式性質(zhì)的是()A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則5．整式的值是，則的值是（）A．20 B．4 C．16 D．-46．如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體是()A．球 B．圓錐 C．圓柱 D．棱柱7．在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A．了解我省中學生的視力情況B．為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機試飛成功，對其零部件進行檢查C．檢測一批電燈泡的使用壽命D．調(diào)查《朗讀者》的收視率8．無論x取什么值，代數(shù)式的值一定是正數(shù)的是（）A．(x＋2)2 B．|x＋2| C．x2＋2 D．x2－29．如圖，數(shù)軸上有M、N、P、Q四個點，其中點P所表示的數(shù)為a，則數(shù)-3a所對應(yīng)的點可能是()A．M B．N C．P D．Q10．用鋼筆寫字是一個生活中的實例，用數(shù)學原理分析，它所屬于的現(xiàn)象是（）A．點動成線B．線動成面C．線線相交D．面面相交二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．平移小菱形“

”可以得到美麗的“中國結(jié)”圖案，左邊四個圖案是由“

”平移后得到的類似“中國結(jié)”的圖案，按圖中規(guī)律，第10個圖案中，小菱形“

”的個數(shù)_____．12．某種家電商場將一種品牌的電腦按標價的9折出售，仍可獲利20%，已知該品牌電腦進價為9000元，如果設(shè)該電腦的標價為x元，根據(jù)題意得到的方程是_____．13．在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時輪船在南偏東的方向，那么的大小為______.14．將一副三角板如圖放置，若，則=_________15．如圖，在中，，將沿直線翻折，點的對應(yīng)點記作，則點到直線的距離是_________________．16．數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列一元一次方程解決下面的問題新隆嘉水果店第一次用800元從水果批發(fā)市場購進甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲種蘋果的重量比乙種蘋果重量的2倍多20千克，甲、乙兩種蘋果的進價和售價如下表：甲乙進價（元/千克）410售價（元/千克）815（1）惠民水果店第一次購進的甲、乙兩種蘋果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種蘋果，其中甲種蘋果的重量不變，乙種蘋果的重量是第一次的3倍；甲種蘋果按原價銷售，乙種蘋果打折銷售．第二次甲、乙兩種蘋果都售完后獲得的總利潤為820元，求第二次乙種蘋果按原價打幾折銷售？18．（8分）由大小相同的5個小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請在方格中畫出該幾何體從上面和左面看到的形狀圖（用黑色筆將虛線畫為實線）．19．（8分）如圖，點A，B是數(shù)軸上的兩個點，點A表示的數(shù)為﹣2，點B在點A右側(cè)，距離A點12個單位長度，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．（1）填空：①數(shù)軸上點B表示的數(shù)為；②數(shù)軸上點P表示的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）．（2）設(shè)AP和PB的中點分別為點M，N，在點P的運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出線段MN的長．20．（8分）把一副三角板的直角頂點O重疊在一起，（1）如圖（1），當OB平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？（2）如圖（2），當OB不平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？21．（8分）閱讀材料，回答問題：材料一：自然數(shù)的發(fā)現(xiàn)是人類數(shù)學研究的開端，我們在研究自然數(shù)的時候采用的進制為十進制．現(xiàn)定義：位數(shù)相同且對應(yīng)數(shù)位上的數(shù)字之和為10的兩個數(shù)互為“親密數(shù)”，例如：3與7互為“親密數(shù)”，16的“親密數(shù)”為1．材料二：若的“親密數(shù)”為，記為的“親密差”例如：72的“親密數(shù)”為2．，則34為72的“親密差”．根據(jù)材料，回答下列問題：（1）請?zhí)羁眨?4的“親密數(shù)”為______；25的“親密差”為______；（2）某兩位數(shù)個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2，且這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”等于它的倍，求這個兩位數(shù)的“親密差”：（3）某個三位數(shù)（，且為整數(shù)），記，若的值為一個整數(shù)，求這個整數(shù)的值．22．（10分）（1）（觀察思考）：如圖，線段上有兩個點,圖中共有_________條線段；（2）（模型構(gòu)建）：如果線段上有個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有___________條線段；（3）（拓展應(yīng)用）：某班8位同學參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每兩位同學之間都要進行一場比賽），那么一共要進行__________場比賽．23．（10分）先畫圖，再解答：（1）畫線段AB，在線段AB的反向延長線上取一點C，使，再取AB的中點D；（2）在（1）中，若C、D兩點間的距離為6cm，求線段AB的長．24．（12分）計算：（1）（）×36（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．【詳解】解：甲：，原來沒有做對；乙：，原來沒有做對；丙：，做對了；?。?，做對了；故選：C．【點睛】考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．2、A【解析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．3、D【分析】逆用乘法的分配律對絕對值內(nèi)的數(shù)進行計算，再去掉絕對值符號相加即可．【詳解】當時，．故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的化簡計算，逆用乘法的分配律是本題簡便計算的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可求解.【詳解】A.若，則，故錯誤；B.若，則，故錯誤；C.若，則，故錯誤；D.若，則，正確故選D.【點睛】此題主要考查等式的性質(zhì)判斷，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).5、A【分析】分析所給多項式與所求多項式二次項、一次項系數(shù)的關(guān)系即可得出答案．【詳解】解：因為x2－3x=4，所以3x2－9x=12，所以3x2－9x+8=12+8=1．故選A．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，分析發(fā)現(xiàn)所求多項式與已知多項式之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．6、C【分析】主視圖與左視圖是長方形，可以確定是柱體，再結(jié)合俯視圖是圓即可得出答案.【詳解】主視圖與左視圖是長方形，所以該幾何體是柱體，又因為俯視圖是圓，所以該幾何體是圓柱，故選C.【點睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、了解我省中學生的視力情況適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤；B、為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機試飛成功，對其零部件進行檢查，必須全面調(diào)查，故B選項正確；C、檢測一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故C選項錯誤；D、調(diào)查《朗讀者》的收視率，適合抽樣調(diào)查，故D選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、C【分析】分別求出每個選項中數(shù)的范圍即可求解.【詳解】A.(x+2)2≥0；B.|x+2|≥0；C.x2+2≥2；D.x2﹣2≥﹣2.故選：C.【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)、絕對值和平方數(shù)的取值范圍；掌握平方數(shù)和絕對值的意義是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】解：∵點P所表示的數(shù)為a，點P在數(shù)軸的右邊，∴-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍，∴數(shù)-3a所對應(yīng)的點可能是M，故選A．點睛：本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是判斷-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍．10、A【解析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體進行解答．【詳解】鋼筆的筆尖可以看成是一個點，因此用鋼筆寫字是點動成線，故選A．【點睛】本題考查了點、線、面、體，題目比較簡單，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】仔細觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個圖形有2×12=2個小菱形；第二個圖形有2×22=8個小菱形；第三個圖形有2×32=18個小菱形；由此規(guī)律得到通項公式，然后代入n=10即可求得答案．【詳解】解：第一個圖形有2×12=2個小菱形；第二個圖形有2×22=8個小菱形；第三個圖形有2×32=18個小菱形；…第n個圖形有2n2個小菱形；第10個圖形有2×102=1個小菱形；故答案為：1．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細觀察圖形的變化，并找到圖形的變化規(guī)律．12、90%x＝9000（1+20%）【分析】等量關(guān)系：電腦按標價的9折出售，仍可獲利20%，即實際售價＝標價的90%＝進價的120%．【詳解】解：根據(jù)題意，得：90%x＝9000（1+20%）．【點睛】考核知識點：列一元一次方程.理解單價關(guān)系是關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)線與角的相關(guān)知識：具有公共點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.【詳解】根據(jù)題意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案為141°.【點睛】此題主要考查角度的計算與方位，熟練掌握，即可解題.14、152o．【分析】根據(jù)周角以及直角的定義進行解答即可．【詳解】解：由圖可知，∵，∴．故答案為：152o．【點睛】本題考查了周角及直角的定義，以及角度的和差關(guān)系，掌握角度的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、【分析】過點E作EM⊥AB交AB的延長線于點M，根據(jù)軸對稱性，得，結(jié)合三角形的面積公式，即可得到答案．【詳解】過點E作EM⊥AB交AB的延長線于點M，∵在中，，∴，∵將沿直線翻折得，∴，∵，∴EM=．【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)以及三角形的面積公式，掌握面積法求三角形的高，是解題的關(guān)鍵．16、【分析】先結(jié)合數(shù)軸判斷出的正負，然后去掉絕對值，進行合并同類項即可．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知∴∴原式=故答案為：．【點睛】本題主要考查數(shù)軸與絕對值的綜合，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、第一次購進甲種蘋果100千克，購進乙種蘋果40千克；（2）第二次乙種蘋果按原價9折出售．【分析】（1）設(shè)第一次購進乙種蘋果千克，則購進甲種蘋果()千克，根據(jù)“第一次購進甲、乙兩種蘋果用800元”即可列出關(guān)于x的方程，解方程即可求出答案；（2）先求出第二次的總進價，再設(shè)第二次乙種蘋果按原價折銷售，然后根據(jù)“甲、乙兩種蘋果的總售價－總進價=利潤820元”列出關(guān)于y的方程，解方程即得結(jié)果．【詳解】（1）解：設(shè)第一次購進乙種蘋果千克，則購進甲種蘋果()千克．根據(jù)題意，得，解得：，；答：第一次購進甲種蘋果100千克，購進乙種蘋果40千克．（2）解：第二次購進乙蘋果千克，總進價=元，設(shè)第二次乙種蘋果按原價折銷售，根據(jù)題意，得，解得；答：第二次乙種蘋果按原價9折出售．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意、找準相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、【分析】從上面看可以得到3列正方形的個數(shù)一次為1,2,1，依此畫出圖形即可；從左面看得到從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2,1，依此畫出圖形即可．【詳解】解：如圖所示【點睛】本題主要考查作三視圖，需要注意我們從物體的正面、左面和上面看所得到的圖形的不同，每個觀察面所對應(yīng)的最大數(shù)需要注意．19、（1）①數(shù)軸上點B表示的數(shù)為10；②數(shù)軸上點P表示的數(shù)為（2t﹣2）；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，值為1．【分析】（1）①利用兩點之間的距離計算方法求得點B所表示的數(shù)即可；②利用左減右加的規(guī)律求得點P的所表示的數(shù)即可；（2）分類討論：①當點P在點A、B兩點之間運動時，②當點P運動到點B的右側(cè)時，③點P運動到點B時，利用中點的定義和線段的和差易求出MN．【詳解】解：（1）①∵10-(-2)=12，∴數(shù)軸上點B表示的數(shù)為10；②數(shù)軸上點P表示的數(shù)為(2t﹣2)；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化．①如圖，當點P在點A、B之間運動時，MN=MP+NP=AP+PB=AB=×12=1；②當點P運動到點B的右側(cè)時，MN=MP﹣PB=AP﹣BP=(AP﹣PB)=AB=×12=1；③當點P運動到點B時，MN=MB=AB=×12=1；綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，值為1．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點之間的距離，以及分類討論的數(shù)學思想，利用數(shù)軸得出各線段之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．20、（1）180°；（2）180°．【解析】試題分析：已知一副三角板的直角頂點O重疊在一起，就是已知圖形中的兩個三角形各角的度數(shù)，這樣重疊時存在的角的關(guān)系是：∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB．（1）∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∴∠COA=90°-45°=45°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°，∴∠AOD和∠BOC的和是180°．（2）∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC∴∠AOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC）=90°+90°=180°．∴∠AOD和∠BOC的和是180°．考點：角平分線的定義．21、（1）36，60；（2）30；（3）3．【分析】（1）根據(jù)材料中的定義可直接得出63的“親密數(shù)”；先求出25的親密數(shù)，再利用可求出25的“親密差”；

（2）設(shè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為a，則兩位數(shù)個位上的數(shù)字為a+2，表示出這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”，根據(jù)“這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”等于它的倍”列出關(guān)于a的方程，求出a,可得這個兩位數(shù)以及這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”，再利用可求出這個兩位數(shù)的“親密差”；（3）根據(jù)題意表示三位數(shù)（，且為整數(shù)）的“親密數(shù)”，再利用得出“親密差”，再由的值為一個整數(shù)得出t的值，即可得結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)材料中的定義可得：63的“親密數(shù)”為36；25的“親密數(shù)”為85，∴25的“親密差”為：=60；（2）設(shè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為a，則兩位數(shù)個位上的數(shù)字為a+2，這個兩位數(shù)為10a+(a+2)，這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”為：10(10-a)+，由題意得10(10-a)+=解得：a=3，∴這個兩位數(shù)為10a+(a+2)=35，這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”為：75，這個兩位數(shù)的“親密差”=30；（3）∵三位數(shù)（，且為整數(shù)）∴三位數(shù)的“親密差”=50+2t，∴=，∵的值為一個整數(shù)，（，且為整數(shù)），∴t=5，∴===3．【點睛】本題考查“親密數(shù)”、“親密差”的應(yīng)用，實數(shù)的運算，一元一次方程的應(yīng)用，理解新定義，并將其轉(zhuǎn)化為實數(shù)的運算是解題的關(guān)鍵．22、解：（1）6；（2）；（3）28【分析】（1）從左向右依次固定一個端點A、D、C找出線段，再求和即可；（2）根