廣州省惠陽市惠城區(qū)2026屆數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知A，B兩地相距120千米，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，乙騎自行車，甲騎摩托車,圖中DE，OC分別表示甲、乙離開A地的路程s（單位：千米）與時間t（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象，設(shè)在這個過程中，甲、乙兩人相距y（單位：千米），則y關(guān)于t的函數(shù)圖象是（）A． B． C． D．2．已知，則值為()A．10 B．9 C．12 D．33．如圖，△中，，是中點，下列結(jié)論，不一定正確的是（）A． B．平分 C． D．4．要使分式有意義，則的取值應(yīng)滿足（）A． B． C． D．5．二次根式中的x的取值范圍是（）A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣26．下列圖標(biāo)中，不是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．7．下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（）A．兩條直角邊對應(yīng)相等 B．兩個銳角對應(yīng)相等C．斜邊和一直角邊對應(yīng)相等 D．斜邊和一銳角對應(yīng)相等8．等式成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（

）A． B． C． D．9．已知，，則代數(shù)式的值是（）A．6 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣610．下面的圖形中對稱軸最多的是()A． B．C． D．11．已知點關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是(-1，2)，則點的坐標(biāo)為()A．(1，2) B．(1，-2) C．(2，-1) D．(-1，-2)12．若點和點關(guān)于軸對稱，則點在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示，一只螞蟻從點沿數(shù)軸向右直爬2個單位到達點，點表示，設(shè)點所表示的數(shù)為，則的值是__________．14．已知x+y=8，xy=12，則的值為_______.15．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點A(0，1)、B(，0)．連接AB，以A為圓心，以AB為半徑畫弧，交y軸于點P1；連接BP1，以B為圓心，以BP1為半徑畫弧，交x軸于點P2；連接P1P2，以P1為圓心，以P1P2為半徑畫弧，交y軸于點P3；按照這樣的方式不斷在坐標(biāo)軸上確定點Pn的位置，那么點P6的坐標(biāo)是_____．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點分別是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，則點P的坐標(biāo)為______________17．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為_________度．18．某單位要招聘名英語翻譯，張明參加招聘考試的成績?nèi)绫硭?，若把聽、說、讀、寫的成績按計算成績，則張明的成績?yōu)開_______.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點坐標(biāo)為，點是軸正半軸上一點，且，點是軸上位于點右側(cè)的一個動點，設(shè)點的坐標(biāo)為.（1）點的坐標(biāo)為___________；（2）當(dāng)是等腰三角形時，求點的坐標(biāo)；（3）如圖2，過點作交線段于點，連接，若點關(guān)于直線的對稱點為，當(dāng)點恰好落在直線上時，_____________.（直接寫出答案）20．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，格點△ABC的頂點A（2，3）、B（﹣1，2），將△ABC平移得到△A′B′C′，使得點A的對應(yīng)點A′，請解答下列問題：（1）根據(jù)題意，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系；（2）畫出△A′B′C′，并寫出點C′的坐標(biāo)為．21．（8分）如圖，在ABC中，∠C=90°，AC=BC．AD平分∠CAB交BC于點D．DEAB于點E，且AB=6cm．求ΔBDE的周長．22．（10分）如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．求證：AB＝CD；23．（10分）如圖是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有多少個?請分別在下圖中涂出來，并畫出這個軸對稱圖形的對稱軸．24．（10分）某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：設(shè).現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線、上．活動一、如圖甲所示，從點開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直（為第1根小棒）數(shù)學(xué)思考：（1）小棒能無限擺下去嗎？答：（填“能”或“不能”）（2）設(shè)，求的度數(shù)；活動二：如圖乙所示，從點開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中為第一根小棒，且．?dāng)?shù)學(xué)思考：（3）若已經(jīng)擺放了3根小棒，則，，；（用含的式子表示）（4）若只能擺放5根小棒，則的取值范圍是．25．（12分）某校為實施國家“營養(yǎng)午餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如表：原料維生素C含量及價格甲種原料乙種原料維生素C含量（單位/千克）12080原料價格（元/價格）95現(xiàn)要配制這種營養(yǎng)食品20千克，設(shè)購買甲種原料x千克（），購買這兩種原料的總費用為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知相關(guān)部門規(guī)定營養(yǎng)食品中含有維生素C的標(biāo)準(zhǔn)為每千克不低于95單位，試說明在食堂購買甲、乙兩種原料總費用最少的情況下，能否達到規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)？26．如圖，在中，，點是邊上一點（不與重合），以為邊在的右側(cè)作，使，，連接，設(shè)，．（1）求證：；（2）探究：當(dāng)點在邊上移動時，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由題意可知乙先騎自行車出發(fā)，1小時后甲騎摩托車出發(fā)，從而排除A、C選項，設(shè)OC的函數(shù)解析式為s=kt+b，DE的函數(shù)解析式為s=mt+n，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，聯(lián)立求得甲乙相遇的時間，從而排除D選項.【詳解】解：由題意可設(shè)OC的函數(shù)解析式為s=kt（0≤t≤3），將C（3，80）代入，得k=，∴OC的函數(shù)解析式為s=t（0≤t≤3），，設(shè)DE的函數(shù)解析式為s=mt+n（1≤t≤3），將D（1，0），E（3，120）代入，得，∴設(shè)DE的函數(shù)解析式為s=60t﹣60（1≤t≤3），則t=0時，甲乙相距0千米；當(dāng)t=1時，甲乙相距千米；當(dāng)t=1.8時，甲追上乙，甲乙相距0千米；當(dāng)t=3時，甲到達B地，甲乙相距40千米.故只有B選項符合題意.故選B.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意，分清楚函數(shù)圖象中橫縱坐標(biāo)表示的量.2、A【分析】由題意根據(jù)等式和分式的基本性質(zhì)以及完全平方公式對式子進行變形，進而整體代入求解.【詳解】解：由，可知，已知，等式兩邊同時除以可得：，將，代入，所以.故選：A.【點睛】本題考查完全平方公式，結(jié)合等式和分式的基本性質(zhì)運用整體替換的思想進行分析是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)等邊對等角和等腰三角形三線合一的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵AB=AC，D是BC中點，

∴AD平分∠BAC，AD⊥BC，

所以，結(jié)論不一定正確的是AB=2BD．

故選：C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等邊對等角的性質(zhì)以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)分式的分母不為0可得關(guān)于x的不等式，解不等式即得答案．【詳解】解：要使分式有意義，則，所以．故選：A．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)“二次根式有意義滿足的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)”，可得答案．【詳解】由題意，得2x+4≥0，解得x≥-2，故選D．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，故本選項正確；

D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法一一判斷即可．【詳解】A、根據(jù)SAS可以判定三角形全等，本選項不符合題意．

B、AAA不能判定三角形全等，本選項符合題意．

C、根據(jù)HL可以判定三角形全等，本選項不符合題意．

D、根據(jù)AAS可以判定三角形全等，本選項不符合題意．

故選：B．【點睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．8、B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出的范圍．【詳解】由題意可知：,解得：,故選．【點睛】考查二次根式的意義，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式有意義的條件.9、D【分析】將代數(shù)式提公因式，即可變形為，代入對應(yīng)的值即可求出答案．【詳解】解：==3×（-2）=-6故選：D．【點睛】本題主要考查了因式分解，熟練提公因式以及整體代入求值是解決本題的關(guān)鍵．10、B【分析】分別得出各選項對稱軸的條數(shù)，進而得出答案．【詳解】A、有1條對稱軸；

B、有4條對稱軸；

C、有1條對稱軸；

D、有2條對稱軸；

綜上可得：對稱軸最多的是選項B．

故選：B．【點睛】本題主要考查了軸對稱變換，正確得出每個圖形的對稱軸是解題關(guān)鍵．11、D【解析】關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點的坐標(biāo)特點，∴點關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是(-1，2)，則點的坐標(biāo)為（-1，-2）．故選：D．【點睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．12、D【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】點A（a?2，1）和點B（?1，b＋5）關(guān)于x軸對稱，得a?2＝-1，b＋5＝-1．解得a＝1，b＝?2．則點C（a，b）在第四象限，故選：D．【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)，利用關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等得出a?2＝-1，b＋5＝-1是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先根據(jù)數(shù)軸上點的平移的性質(zhì)求得m，將m的值代入，根據(jù)絕對值的性質(zhì)（）進行化簡即可．【詳解】解：由題意知，A點和B點的距離為2，A的坐標(biāo)為，∴B點的坐標(biāo)為；∴．故答案為：．【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，化簡絕對值，無理數(shù)的估算．能估算的正負，并且根據(jù)絕對值的意義化簡是解決此題的關(guān)鍵．14、1【分析】原式利用完全平方公式變形后，將各自的值代入計算即可求出值．【詳解】∵x+y=8，xy=12，∴=（x+y）2-3xy=64-36=1．故答案為1.【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．15、(27，0)【分析】利用勾股定理和坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征分別求出P1、P2、P3的坐標(biāo)，然后利用坐標(biāo)變換規(guī)律寫出P4，P5，P6的坐標(biāo)．【詳解】解：由題意知OA＝1，OB＝，則AB＝AP1＝＝2，∴點P1（0，3），∵BP1＝BP2＝＝2，∴點P2（3，0），∵P1P3＝P1P2＝＝6，∴點P3（0，9），同理可得P4（9，0），P5（0，27），∴點P6的坐標(biāo)是（27，0）．故答案為（27，0）．【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖和規(guī)律探索，復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．也考查了從特殊到一般的方法解決規(guī)律型問題的方法．16、(-2，0)【分析】作點B關(guān)于x軸的對稱點D，連接AD，則AD與x軸交點即為點P位置，利用待定系數(shù)法求出AD解析式，再求出點P坐標(biāo)即可．【詳解】解：作點B關(guān)于x軸的對稱點D，則點D坐標(biāo)為（0，-4），連接AD，則AD與x軸交點即為點P位置．設(shè)直線AD解析式為y=kx+b（k≠0），∵點A、D的坐標(biāo)分別為（-3,2），（0，-4），∴解得∴直線AD解析式為y=-2x-4，把y=0代入y=-2x-4，解得x=-2，∴點P的坐標(biāo)為（-2,0）．【點睛】本題考查了將軍飲馬問題，根據(jù)題意作出點B關(guān)于x軸對稱點D，確定點P位置是解題關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠2=45°，再根據(jù)對頂角相等求出∠3=∠2，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和計算即可．【詳解】解：∵∠2=90°－45°=45°（直角三角形兩銳角互余），

∴∠3=∠2=45°，

∴∠1=∠3+30°=45°+30°=1°．

故答案為：1．【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵．18、1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式進行計算即可．【詳解】張明的平均成績?yōu)椋?0×30%+80×30%+83×20%+82×20%=1；

故答案為1．【點睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算公式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對結(jié)果會產(chǎn)生直接的影響．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）或或；（3）【分析】（1）根據(jù)勾股定理可以求出AO的長，則可得出A的坐標(biāo)；（2）分三種情況討論等腰三角形的情況，得出點P的坐標(biāo)；（3）根據(jù)，點在直線上，得到，利用點，關(guān)于直線對稱點，根據(jù)對稱性，可證，可得，，設(shè)，則有，根據(jù)勾股定理，有：解之即可．【詳解】解：（1）∵點坐標(biāo)為，點是軸正半軸上一點，且，∴是直角三角形，根據(jù)勾股定理有：，∴點的坐標(biāo)為；（2）∵是等腰三角形，當(dāng)時，如圖一所示：∴，∴點的坐標(biāo)是；當(dāng)時，如圖二所示：∴∴點的坐標(biāo)是；當(dāng)時，如圖三所示：設(shè)，則有∴根據(jù)勾股定理有：即：解之得：∴點的坐標(biāo)是；（3）當(dāng)是鈍角三角形時，點不存在；當(dāng)是銳角三角形時，如圖四示：連接，∵，點在直線上，∴和是直角三角形，∴，∵點，關(guān)于直線對稱點，根據(jù)對稱性，有，∴，∴則有：∴是等腰三角形，則有，∴，設(shè)，則有，根據(jù)勾股定理，有：即：解之得：【點睛】本題考查了三角形的綜合問題，涉及的知識點有：解方程，等腰三角形的判定與性質(zhì)，對稱等知識點，能分類討論，熟練運用各性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）（﹣3，﹣4）【分析】（1）根據(jù)點A和點B的坐標(biāo)可建立平面直角坐標(biāo)系；（2）利用平移變換的定義和性質(zhì)可得答案．【詳解】解：（1）如圖所示，（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求，其中點C′的坐標(biāo)為（﹣3，﹣4），故答案為：（﹣3，﹣4）．【點睛】本題考查的知識點是作圖-平移變換，找出三角形點A的平移規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．21、6cm【分析】本題易證Rt△ADC≌Rt△ADE，得到AC=AE=BC，DE=CD，則△BDE的周長=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB．【詳解】解：根據(jù)題意能求出△BDE的周長．

∵∠C=90°，∠DEA=90°，

又∵AD平分∠CAB，

∴DE=DC．

在Rt△ADC和Rt△ADE中，DE=DC，AD=AD，

∴Rt△ADC≌Rt△ADE（HL）．

∴AC=AE，

又∵AC=BC，

∴AE=BC．

∴△BDE的周長=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB．

∵AB=6cm，

∴△BDE的周長=6cm．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，對應(yīng)邊相等，正確證明Rt△ADC≌Rt△ADE是解題關(guān)鍵．22、詳見解析.【分析】根據(jù)BE=CF推出BF=CE，然后利用“角角邊”證明△ABF和△DCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明．【詳解】證明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，在△ABF和△DCE中∴△ABF≌△DCE（AAS），∴AB=DC（全等三角形對應(yīng)邊相等）23、4個，詳見解析【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)設(shè)計出圖案即可．【詳解】答：這樣的白色小方格有4個．如下圖：【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)，并加以運用．24、（1）能；（2）θ＝22.5°；（3）2θ，3θ，4θ；（4）15°≤θ＜18°．【分析】（1）由小棒與小棒在端點處互相垂直，即可得到答案；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，即可得到答案；（3）由，得∠AA2A1=∠A2AA1=θ，從而得∠AA2A1+∠A2AA1=2θ，同理得∠A2AA1+=θ+2θ=3θ，∠A2AA1+θ+3θ=4θ；（4）根據(jù)題意得：5θ＜90°且6θ≥90°，進而即可得到答案．【詳解】（1）∵小棒與小棒在端點處互相垂直即可，∴小棒能無限擺下去，故答案是：能