陜西省合陽縣2026屆數(shù)學九年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．揚帆中學有一塊長，寬的矩形空地，計劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學設計方案如圖所示，求花帶的寬度．設花帶的寬度為，則可列方程為（）A． B．C． D．2．在二次函數(shù)的圖像中，若隨的增大而增大，則的取值范圍是A． B． C． D．3．一個袋內裝有標號分別為1、2、3、4的四個球，這些球除顏色外都相同．從袋內隨機摸出一個球，讓其標號為一個兩位數(shù)的十位數(shù)字，放回搖勻后，再從中隨機摸出一個球，讓其標號為這個兩位數(shù)的個位數(shù)字，則這個兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為（）A． B． C． D．4．計算的結果等于（）A．-6 B．6 C．-9 D．95．如圖，A、B兩點在雙曲線y=上，分別經(jīng)過A、B兩點向軸作垂線段，已知S陰影=1，則S1+S2=（）A．3 B．4 C．5 D．66．下列事件是必然事件的是（）A．打開電視機，正在播放籃球比賽 B．守株待兔C．明天是晴天 D．在只裝有5個紅球的袋中摸出1球，是紅球.7．如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=120°，過D點的切線PD與直線AB交于點P，則∠ADP的度數(shù)為（）A．40° B．35° C．30° D．45°8．在平面直角坐標系中，將點A（?1，2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關于x軸的對稱點C的坐標是（）A．（?4，?2） B．（2，2） C．（?2，2） D．（2，?2）9．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（m，3m），則此反比例函數(shù)的圖象在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限10．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，且，則的值為__________．12．如圖，以點為位似中心，將放大后得到，，則____．13．如圖，過圓外一點作圓的一條割線交于點，若，，且，則_______．14．如圖，在菱形中，邊長為10，．順次連結菱形各邊中點，可得四邊形；順次連結四邊形各邊中點，可得四邊形；順次連結四邊形各邊中點，可得四邊形；按此規(guī)律繼續(xù)下去…．則四邊形的周長是_________．15．若圓中一條弦長等于半徑，則這條弦所對的圓周角的度數(shù)為______．16．已知△ABC的內角滿足=__________度．17．如圖，△ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，則△ADE與△ABC的面積之比為______．18．（2016湖北省咸寧市）如圖，邊長為4的正方形ABCD內接于點O，點E是上的一動點（不與A、B重合），點F是上的一點，連接OE、OF，分別與AB、BC交于點G，H，且∠EOF=90°，有以下結論：①；②△OGH是等腰三角形；③四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化；④△GBH周長的最小值為．其中正確的是________（把你認為正確結論的序號都填上）．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線的對稱軸為直線，將直線繞著點順時針旋轉的度數(shù)后與該拋物線交于兩點（點在點的左側），點是該拋物線上一點（1）若，求直線的函數(shù)表達式（2）若點將線段分成的兩部分，求點的坐標（3）如圖②，在（1）的條件下，若點在軸左側，過點作直線軸，點是直線上一點，且位于軸左側，當以，，為頂點的三角形與相似時，求的坐標20．（6分）已知拋物線的頂點坐標為（1，2），且經(jīng)過點（3，10）求這條拋物線的解析式．21．（6分）某水果經(jīng)銷商到水果種植基地采購葡萄，經(jīng)銷商一次性采購葡萄的采購單價（元/千克）與采購量（千克）之間的函數(shù)關系圖象如圖中折線所示（不包括端點）.（1）當時，寫出與之間的函數(shù)關系式；（2）葡萄的種植成本為8元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購葡萄的采購量不超過1000千克，當采購量是多少時，水果種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？22．（8分）已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的兩個實數(shù)根．（1）m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；（2）若AB的長為2，那么?ABCD的周長是多少？23．（8分）如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點，∠DBC＝∠A．（1）求證：△BDC∽△ABC；（2）若BC＝4，AC＝8，求CD的長．24．（8分）甲、乙、丙、丁4位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選2名同學打第一場比賽．(1)已確定甲同學打第一場比賽，再從其余3名同學中隨機選取1名，恰好選中乙同學的概率是__________；(2)隨機選取2名同學，求其中有乙同學的概率．25．（10分）如圖，在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在邊AD上取點E，連結CE．過點E作EF⊥CE，與邊AB的延長線交于點F．（1）求證：△AEF∽△DCE．（2）若AB＝3，AE＝4，DE＝6，求線段BF的長．26．（10分）用長為32米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場，設圍成的矩形一邊長為x米，面積為y平方米．（1）求y關于x的函數(shù)關系式；（2）當x為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米？（3）能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)空白區(qū)域的面積矩形空地的面積可得.【詳解】設花帶的寬度為，則可列方程為，故選D．本題主要考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關鍵是根據(jù)圖形得出面積的相等關系.2、A【解析】∵二次函數(shù)的開口向下，∴所以在對稱軸的左側y隨x的增大而增大．∵二次函數(shù)的對稱軸是，∴．故選A．3、A【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結果數(shù)，再找出所成的兩位數(shù)是偶數(shù)的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結果數(shù)，其中所成的兩位數(shù)是偶數(shù)的結果數(shù)為8，所以成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率．故選：．本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果，再從中選出符合事件或的結果數(shù)目，然后利用概率公式求事件或的概率．4、D【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方運算的法則計算即可．【詳解】解：，故選：D．本題考查了有理數(shù)的乘方，掌握運算法則是解題的關鍵．5、D【分析】欲求S1+S1，只要求出過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段與坐標軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)k，由此即可求出S1+S1．【詳解】∵點A、B是雙曲線y=上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，

則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質得兩個矩形的面積都等于|k|=4，

∴S1+S1=4+4-1×1=2．

故選D．6、D【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行解答即可．【詳解】解：打開電視機，正在播放籃球比賽是隨機事件，不符合題意；守株待兔是隨機事件，不符合題意；明天是晴天是隨機事件，不符合題意在只裝有5個紅球的袋中摸出1球，是紅球是必然事件，D符合題意.故選：D．本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、C【分析】連接，即，又，故，所以；又因為為切線，利用切線與圓的關系即可得出結果．【詳解】解：連接BD，∵∠DAB=180°﹣∠C=60°，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，∴∠ABD=90°﹣∠DAB=30°，∵PD是切線，∴∠ADP=∠ABD=30°，故選C．本題考查了圓內接四邊形的性質，直徑對圓周角等于直角，弦切角定理，弦切角等于它所夾的弧對的圓周角求解．8、D【分析】首先根據(jù)橫坐標右移加，左移減可得B點坐標，然后再關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標符號改變可得答案．【詳解】解：點A（-1，2）向右平移3個單位長度得到的B的坐標為（-1+3，2），即（2，2），

則點B關于x軸的對稱點C的坐標是（2，-2），故答案為D9、B【詳解】解：將點（m，3m）代入反比例函數(shù)得，k=m?3m=3m2＞0；故函數(shù)在第一、三象限，故選B．10、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對稱圖形，故D符合題意．故選D.本題主要考查軸對稱圖形的知識點．確定軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】分析：直接利用已知比例式假設出a，b，c的值，進而利用a+b-2c=6，得出答案．詳解：∵，∴設a=6x，b=5x，c=4x，∵a+b-2c=6，∴6x+5x-8x=6，解得：x=2，故a=1．故答案為1．點睛：此題主要考查了比例的性質，正確表示出各數(shù)是解題關鍵．12、．【分析】直接利用位似圖形的性質進而分析得出答案．【詳解】解：∵以點為位似中心，將放大后得到，，∴．故答案為．此題主要考查了位似變換，正確得出對應邊的比值是解題關鍵．13、1【分析】作OD⊥AB于D，由垂徑定理得出AD＝BD，由三角函數(shù)定義得出sin∠OAB＝，設OD＝4x，則OC＝OA＝5x，OP＝3＋5x，由勾股定理的AD＝3x，由含30角的直角三角形的性質得出OP＝2OD，得出方程3＋5x＝2×4x，解得x＝1，得出BD＝AD＝3即可．【詳解】作OD⊥AB于D，如圖所示：則AD＝BD，∵sin∠OAB＝，∴設OD＝4x，則OC＝OA＝5x，OP＝3＋5x，AD＝＝3x，∵∠OPA＝30，∴OP＝2OD，∴3＋5x＝2×4x，解得：x＝1，∴BD＝AD＝3，∴AB＝1；故答案為：1．本題看了垂徑定理、勾股定理、三角函數(shù)定義等知識；熟練掌握垂徑定理和勾股定理是解題的關鍵．14、【分析】根據(jù)菱形的性質，三角形中位線的性質以及勾股定理求出四邊形各邊長，得出規(guī)律求出即可．【詳解】∵菱形ABCD中，邊長為10，∠A=60°，設菱形對角線交于點O，∴，∴，，∴，，順次連結菱形ABCD各邊中點，

∴△AA1D1是等邊三角形，四邊形A2B2C2D2是菱形，

∴A1D1=AA1=AB=5，C1D1=AC=5，A2B2=C2D2=C2B2=A2D2=AB=5，∴四邊形A2B2C2D2的周長是：5×4=20，

同理可得出：A3D3=5×，C3D3=C1D1=5，A5D5=5，C5D5=C3D3=5，∴四邊形A2019B2019C2019D2019的周長是：故答案為：本題主要考查了菱形的性質以及矩形的性質和中點四邊形的性質等知識，根據(jù)已知得出邊長變化規(guī)律是解題關鍵．15、30°或150°【解析】與半徑相等的弦與兩條半徑可構成等邊三角形，所以這條弦所對的圓心角為60°，而弦所對的圓周角兩個，根據(jù)圓內接四邊形對角互補可知，這兩個圓周角互補，其中一個圓周角的度數(shù)為12×60故答案為30°或150°.16、75【解析】由題意得：，，∴tanA=，cosB=，∴∠A=60°，∠B=45°，∴∠C=180°-∠A-∠B=75°，故答案為75.17、1：1．【解析】試題分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方可得S△ADE：S△ABC=（AD：AB）2=1：1.考點：相似三角形的性質.18、①②．【解析】解：①如圖所示，∵∠BOE+∠BOF=90°，∠COF+∠BOF=90°，∴∠BOE=∠COF．在△BOE與△COF中，∵OB=OC，∠BOE=∠COF，OE=OF，∴△BOE≌△COF，∴BE=CF，∴，①正確；②∵OC=OB，∠COH=∠BOG，∠OCH=∠OBG=15°，∴△BOG≌△COH，∴OG=OH．∵∠GOH=90°，∴△OGH是等腰直角三角形，②正確；③如圖所示，∵△HOM≌△GON，∴四邊形OGBH的面積始終等于正方形ONBM的面積，③錯誤；④∵△BOG≌△COH，∴BG=CH，∴BG+BH=BC=1．設BG=x，則BH=1﹣x，則GH====，∴其最小值為，∴△GBH周長的最小值=GB+BH+GH=1+，D錯誤．故答案為①②．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）或；（3），，，【分析】（1）根據(jù)題意易得點M、P的坐標，利用待定系數(shù)法來求直線AB的解析式；（2）分和兩種情況根據(jù)點A、點B在直線y=x+2上列式求解即可；（3）分和兩種情況，利用相似三角形的性質列式求解即可.【詳解】（1）如圖①，設直線AB與x軸的交點為M．

∵∠OPA=45°，

∴OM=OP=2，即M（-2，0）．

設直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），將M（-2，0），P（0，2）兩點坐標代入，得，

解得，．

故直線AB的解析式為y=x+2；（2）①設（a＞0）∵點A、點B在直線y=x+2上和拋物線y=x2的圖象上，∴，∴，∴解得，，（舍去）②設（a＞0）∵點A、點B在直線y=x+2上和拋物線y=x2的圖象上，∴，∴，∴解得：，（舍去）綜上或（3），，①此時，關于軸對稱，為等腰直角三角形②此時滿足，左側還有也滿足，，，四點共圓，易得圓心為中點設，∵且不與重合，為正三角形，過作，則，∵∴∴解得，∴∵∴∴解得，∴綜上所述，滿足條件的點M的坐標為：，，，.本題考查了二次函數(shù)綜合題．其中涉及到了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，方程思想，難度比較大．另外，解答（2）、（3）題時，一定要分類討論，做到不重不漏．20、y＝1（x﹣1）1+1．【分析】根據(jù)題意設拋物線解析式為y＝a（x﹣1）1+1，代入（3，10）求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意設拋物線解析式為y＝a（x﹣1）1+1，把（3，10）代入得a（3﹣1）1+1＝10，解得a＝1，所以拋物線解析式為y＝1（x﹣1）1+1．本題考查了拋物線的問題，掌握拋物線的性質以及解析法、待定系數(shù)法是解題的關鍵．21、（1）；（2）一次性采購量為800千克時，蔬菜種植基地能獲得最大利潤為12800元.【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的點B和點C可以求得當500<x≤1000時，y與x之間的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)題意可以分為兩種討論，然后進行對比即可解答本題；【詳解】解：（1）設當時，與之間的函數(shù)關系式為：，，解得.故與之間的函數(shù)關系式為：；（2）當采購量是千克時，蔬菜種植基地獲利元，當時，，則當時，有最大值11000元，當時，，，故當時，有最大值為12800元，綜上所述，一次性采購量為800千克時，蔬菜種植基地能獲得最大利潤為12800元；本題主要考查了二次函數(shù)的應用，一元二次方程的應用，掌握二次函數(shù)的應用，一元二次方程的應用是解題的關鍵.22、（1）當m為1時，四邊形ABCD是菱形，邊長是；（2）?ABCD的周長是1．【分析】（1）根據(jù)菱形的性質可得出AB＝AD，結合根的判別式，即可得出關于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，將其代入原方程，解之即可得出菱形的邊長；（2）將x＝2代入原方程可求出m的值，將m的值代入原方程結合根與系數(shù)的關系可求出方程的另一根AD的長，再根據(jù)平行四邊形的周長公式即可求出?ABCD的周長．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD．又∵AB、AD的長是關于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的兩個實數(shù)根，∴△＝（﹣m）2﹣4×（﹣）＝（m﹣1）2＝0，∴m＝1，∴當m為1時，四邊形ABCD是菱形．當m＝1時，原方程為x2﹣x+＝0，即（x﹣）2＝0，解得：x1＝x2＝，∴菱形ABCD的邊長是．（2）把x＝2代入原方程，得：4﹣2m+﹣＝0，解得：m＝．將m＝代入原方程，得：x2﹣x+1＝0，∴方程的另一根AD＝1÷2＝，∴?ABCD的周長是2×（2+）＝1．本題考查了根與系數(shù)的關系、根的判別式、平行四邊形的性質以及菱形的判定與性質，解題的關鍵是：（1）根據(jù)菱形的性質結合根的判別式，找出關于m的一元二次方程；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關系結合方程的一根求出方程的另一根．23、（1）證明見解析；（1）CD＝1．【解析】（1）根據(jù)相似三角形的判定得出即可；

（1）根據(jù)相似得出比例式，代入求出即可．【詳解】解：（1）∵∠DBC＝∠A，∠BCD＝∠ACB，∴△BDC∽△ABC；（1）∵△BDC∽△ABC，∴，∵BC＝4，AC＝8，∴CD＝1．本題考查的知識點是相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質.24、（1）（2）【解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出選取2名同學中有乙同學的