《移項(xiàng)解一元一次方程》教案教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1.掌握移項(xiàng)變號(hào)的基本原則，會(huì)用移項(xiàng)的方法解有關(guān)的一元一次方程.2.在將方程轉(zhuǎn)化為過程中，通過先觀察、發(fā)現(xiàn)原方程與目標(biāo)之間的差異，分析、尋找消除差異的方法，深入體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用；3.在問題的解決中，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程與方法，提升對(duì)數(shù)學(xué)問題學(xué)習(xí)與研究的興趣.教學(xué)重點(diǎn)：掌握移項(xiàng)變號(hào)的基本原則，會(huì)用移項(xiàng)的方法解有關(guān)的一元一次方程.教學(xué)難點(diǎn)：將形如的方程轉(zhuǎn)化為時(shí)，如何思考？如何操作？教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)2分鐘復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)如何利用合并同類項(xiàng)解有關(guān)的一元一次方程.解下列方程：（1）（2）解：（1）合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.（2）合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.如何解方程？2-3分學(xué)習(xí)新知思考2：如何解方程呢？怎樣把方程轉(zhuǎn)化為x=a(其中a是常數(shù))的形式呢？分析：確定目標(biāo)比較差異分析、消除差異：對(duì)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化使方程的左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，方程的右邊沒有未知項(xiàng)，怎樣實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)？（等式性質(zhì)1，等號(hào)兩邊同時(shí)減20）（等式性質(zhì)1，等號(hào)兩邊同時(shí)減）思考3：觀察從原方程到轉(zhuǎn)化后的方程，有怎樣的變化？原方程中的未知項(xiàng)移到到等號(hào)的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的另一邊；思考4：原方程中，方程中的每一項(xiàng)從等號(hào)的一邊移到等號(hào)的另一邊時(shí)發(fā)生了怎樣的變化？等號(hào)左邊的20移到右邊變?yōu)?20，等號(hào)右邊的移到左邊變?yōu)椋祈?xiàng)后原來的項(xiàng)要變號(hào).像上面這樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).展示解方程的流程：.移項(xiàng)，得.（簡(jiǎn)化描述變形過程）合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.則可知，這個(gè)班有45名學(xué)生，共有155本書.思考5：上面解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)時(shí)需要注意什么問題？通過移項(xiàng)，可以簡(jiǎn)化方程，使含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別位于方程兩邊，使方程更接近x=a(其中a是常數(shù))的形式.移項(xiàng)是依據(jù)等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行的等價(jià)轉(zhuǎn)化.移項(xiàng)時(shí)需要注意變號(hào)：即方程中的某項(xiàng)包含它前面的性質(zhì)符號(hào)，“符號(hào)”加“絕對(duì)值”是一個(gè)整體，將某一項(xiàng)從方程的一邊移到另一邊后其符號(hào)與原來相反，絕對(duì)值相同.5-6分8分例題講解例1.解下列方程(1);(2).解：（1）.移項(xiàng)，得.合并，得.系數(shù)化1，得.(2).移項(xiàng)，得.合并，得.系數(shù)化1，得.例2.下面是某同學(xué)解方程的過程請(qǐng)你把他的解答過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方圈畫出來，并給出這道題目正確的解答過程。解：小明在移項(xiàng)時(shí)忘了變號(hào).合并，得.移項(xiàng)，得.合并，得.系數(shù)化1，得.小結(jié)：當(dāng)方程兩邊各有可以合并的項(xiàng)時(shí)，可以根據(jù)情況先合并再移項(xiàng)，減少出錯(cuò)機(jī)會(huì).2.移項(xiàng)時(shí)注意被移項(xiàng)的符號(hào)要改變.3分課堂練習(xí)練習(xí)：解下列方程（1）；（2）；(3);（4）.解：（1）移項(xiàng)，得合并，得系數(shù)化1，得.（2）移項(xiàng)，得合并，得系數(shù)化1，得.(3)移項(xiàng)，得合并，得系數(shù)化為1，得(4)合并，得移項(xiàng)，得合并，得系數(shù)化1，得2-3分課堂小結(jié)思考6：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了通過移項(xiàng)變形解一元一次方程，那么移項(xiàng)的目的是什么？移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)中需要注意哪些問題？①通過移項(xiàng)，可以簡(jiǎn)化方程，使含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別位于方程兩邊，使方程更接近x=a(其中a是常數(shù))的形式.②移項(xiàng)是依據(jù)等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行的等價(jià)轉(zhuǎn)化.③移項(xiàng)時(shí)需要注意變號(hào)：即方程中的某項(xiàng)包含它前面的性質(zhì)符號(hào)，“符號(hào)”加“絕對(duì)值”是一個(gè)整體，將某一項(xiàng)從方程的一邊移到另一邊后其符號(hào)與原來相反，絕對(duì)值相同.④當(dāng)方程兩邊各有可以合并的項(xiàng)時(shí)，可以根據(jù)情況先合并再移項(xiàng)，減少出錯(cuò)機(jī)會(huì).思考7：目前對(duì)于解這種類型的一元一次方程，一般步驟是什么？移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.2-3分課堂思考問題：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？共有多少本書？分析：關(guān)鍵詞涉及的有關(guān)量一批圖書，每人3本，剩余20本每人4本，缺少25本涉及的未知量一批圖書，共多少學(xué)生？？為x尋找等量關(guān)系：一批圖書=3×學(xué)生數(shù)+20一批圖書=4×學(xué)生數(shù)-25這個(gè)問題中班級(jí)人數(shù)和書本的數(shù)量都是未知數(shù)，選擇題目中哪些量為x？設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.我們?cè)O(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.然后根據(jù)書本數(shù)量的兩種不同表達(dá)形式，得到方程：.移項(xiàng)，得.（簡(jiǎn)化描述變形過程）合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.則可知，這個(gè)班有45名學(xué)生，共有155本書.能否設(shè)共有x本書，利用學(xué)生人數(shù)的不同表達(dá)形式來列方程？若設(shè)共有x本書，則根據(jù)“如果每人分3本，則剩余20本”可得學(xué)生人數(shù)為：；根據(jù)“如果每人分4本，則還缺25本”有可得學(xué)生人數(shù)為：.由此得到方程：.②這個(gè)方程怎么解呢？解方程：等價(jià)于：移項(xiàng)，得合并，得系數(shù)化1，得所以則共有155本書，學(xué)生人數(shù)45人.可以看到：根據(jù)實(shí)際問題列方程時(shí)，就是在題目描述的過程中，“拉出一個(gè)量”，依據(jù)題意用兩種方式表達(dá)它，中間用“=”連接，方程即列成.比較這里的方程①和②，可以看到，顯然①比②要簡(jiǎn)潔、解起來也更容易，所以在具體選擇“一個(gè)量”作為等量關(guān)系列方程時(shí)，也要根據(jù)具體情況有所選擇.對(duì)于方程的解法，后面的課程中同學(xué)們也將會(huì)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)這種帶有分母的方程的具體解法.課后·知能演練一、基礎(chǔ)鞏固1.解下面的方程時(shí),既要移含未知數(shù)的項(xiàng),又要移常數(shù)項(xiàng)的是()A.3x=7-2x B.3x-5=2x+1C.3x-3-2x=1 D.x+15=112.填空:(1)10+x=10,移項(xiàng),得x=10+________.

(2)3x=x-5,移項(xiàng),得3x+________=-5.

(3)3x=6-2x,移項(xiàng),得3x+________=6.

(4)1-2x=-3x,移項(xiàng),得________-2x=-1.

(5)2x+8=12-6x,移項(xiàng),得2x+________=12+________.

3.解下列方程:(1)5-3m=m+7;(2)3x-7=14-4x.二、能力提升4.五四青年節(jié)來臨之際,某校開展主題為“探尋紅色記憶,傳承五四精神”的團(tuán)日活動(dòng).學(xué)校準(zhǔn)備組織全體同學(xué)乘坐大巴到紅色教育基地接受革命傳統(tǒng)教育.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每輛大巴車乘坐38名學(xué)生,則有18名學(xué)生沒座位;如果每輛大巴車乘坐40名學(xué)生,則有一輛車空出20個(gè)座位.請(qǐng)問該校共有多少名學(xué)生?三、思維拓展5.某圖書館向某山區(qū)學(xué)校的學(xué)生捐贈(zèng)一批圖書.如果每人分5本,還剩b本;如果每人分7本,還差(b+20)本.(1)設(shè)該學(xué)校有學(xué)生x人,①用兩種不同的式子表示這批圖書的本數(shù);②若b=150,求x的值.(2)若再增加一些圖書,恰好每人可分到6本,則增加的圖書有幾本?【課后·知能演練】1.B2.(1)-10(2)-x(3)2x(4)3x(5)6x-83.解:(1)移項(xiàng),得-3m-m=7-5.合并同類項(xiàng),得-4m=2.系數(shù)化為1,得m=-12(2)移項(xiàng),得3x+4x=14+7.合并同類項(xiàng),得7x=21.系數(shù)化為1,得x=3.4.解:設(shè)該校共有x名學(xué)生.由每輛大巴車乘坐38名學(xué)生,有18名學(xué)生沒座位,知大巴車有x-18由每輛大巴車乘坐40名學(xué)生,空余20個(gè)座位,知大巴車有x+2040根據(jù)大巴車的數(shù)量是一個(gè)定值,列得方程