2024-2025學年黑龍江省綏化市第十中學七年級下學期期末數學試卷一、單選題(★★)1.下列說法正確的是（）

A．一定是負數B．C．絕對值小于2的整數的乘積0D．(★★)2.下列結論正確的是（）

A．和是同類項B．單項式的系數是C．是二次三項式D．2是方程的解(★★)3.下列圖中，兩個量和成反比例關系的是（）

A．線段總長為1B．圓柱體積為1C．三角形面積為1D．長方體體積為1(★)4.一個幾何體是由一些大小相同的小正方體擺放而成的，從正面、上面和左面觀察這個幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數是（）

A．3B．4C．5D．6(★★)5.有理數a、b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論不正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.與是同類項，則的值為（）

A．B．C．D．1(★★)7.如圖，A地和B地都是海上觀測站，A地在燈塔O的北偏東方向，，則B地在燈塔O的（）

A．南偏東方向B．南偏東方向C．南偏西方向D．東偏南方向(★★)8.某校組織師生春游，如果單獨租用45座的客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用60座的客車，可少租一輛，且余30個空座位，設全校師生共有人，則所列方程為（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角頂點重合于點，若為的角平分線，則的度數是（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的灰白兩種顏色的小正方形組成的，按照這樣的規(guī)律，第2025個圖案中灰色小正方形的個數為（）

A．8101B．8100C．8098D．8099二、填空題(★★)11.近似數億是精確到__________位．(★★)12.如果，則_____．(★★)13.一個銳角的補角比它的余角的2倍多，則這個銳角度數為________．(★★★)14.小明在解方程：去分母時，方程右邊的1沒有乘6，因而得到方程的解為，方程正確解為______．(★★★)15.用“”，“←”定義新運算：對于任意有理數a，b，都有和，例如：，，則______．(★★★)16.有理數、、在數軸上的位置如圖所示，則代數式的值等于______．(★)17.1230000000這個數用科學記數法可記為______．(★★)18.已知方程是關于的一元一次方程，則的值是_______．(★★)19.下圖的數陣是由77個偶數排成：小穎用一平行四邊形框出四個數（如圖中示例），計算出四個數的和是436，那么這四個數中最小的一個是___．(★★)20.如圖，點E在長方形紙片的邊上，將三角形沿翻折，點A落在點處，若，則______度．(★★★)21.已知張強家到學校的路程為，放學后張爸爸從家出發(fā)以的速度開車前往學校，同時張強從學校出發(fā)以的速度步行回家，這樣張爸爸恰好在途中一處容易掉頭的路口接到張強并按原速返回家中，如果張強上車和汽車掉頭時間忽略不計，那么張強這次從學校到家需要______小時．(★★)22.線段，點C在直線上，且，點M為的中點，則的長為______．三、解答題(★★)23.計算：(1)；(2)；(3)．(★★★)24.解方程：(1)；(2)；(3)．(★★★)25.正方體的展開圖如圖所示，正方體標有的面所對的面上標的數為的相反數，正方體標有的面與其所對的面上標的數相等．(1)_____，_____；(2)求的值．(★★★)26.如圖，已知點為線段上一點，，，點分別是的中點．(1)求的長度；(2)若在直線上，且，求的長度．(★★★)27.喜迎新年，某社區(qū)超市第一次用5000元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品件數是乙商品件數的2倍

甲乙進價（元/件）1520售價（元/件）3030(1)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？(2)超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中購進乙種商品的件數不變，購進甲種商品的件數是第一次購進甲種商品件數的2倍，甲商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多600元，求第二次甲種商品按原價打幾折銷售？(★★★)28.如圖，已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上在A左側的一點，且A，B兩點間的距離為10．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為秒．(1)數軸上點B表示的數是________，點P表示的數是________（用含的式子表示）；(2)動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)．求：①當點P運動多少秒時，點P與點Q相遇？②當點P運動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？(★★★★)29.點O為直線AB上一點，在直線AB同側任作射線OC、OD，使得∠COD=90°（1）如圖1，過點O作射線OE，當OE恰好為∠AOC的角平分線時，另作射線OF，使得OF平分∠BOD，則∠EOF的度數是__________度；