2019年小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納與重點(diǎn)突破好的，作為一名資深文章作者，我很樂(lè)意為您梳理2019年小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)并探討重點(diǎn)突破策略。這份歸納力求系統(tǒng)全面，同時(shí)注重實(shí)用性與指導(dǎo)性，希望能為孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供有力的支持。小學(xué)數(shù)學(xué)是孩子們構(gòu)建數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)邏輯能力的基礎(chǔ)階段。2019年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，在延續(xù)核心知識(shí)體系的基礎(chǔ)上，更加強(qiáng)調(diào)對(duì)概念本質(zhì)的理解、知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的初步養(yǎng)成。以下將從數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)維度，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，并針對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)提供突破建議。一、數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個(gè)小學(xué)階段，直接影響后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的扎實(shí)程度。（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)1.整數(shù)的認(rèn)識(shí)：從一年級(jí)的20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，逐步擴(kuò)展到百、千、萬(wàn)，乃至億以上的大數(shù)認(rèn)識(shí)。重點(diǎn)在于理解數(shù)位順序表，掌握數(shù)的讀寫(xiě)方法，以及數(shù)的大小比較。對(duì)于大數(shù)的認(rèn)識(shí)，要結(jié)合生活實(shí)例，建立數(shù)感，理解“萬(wàn)”、“億”等大單位的實(shí)際意義。*重點(diǎn)突破：數(shù)位意義的理解是關(guān)鍵?？梢酝ㄟ^(guò)計(jì)數(shù)器、數(shù)位卡片等教具，讓孩子直觀感受不同數(shù)位上數(shù)字的不同含義。例如，“5”在個(gè)位表示5個(gè)一，在十位表示5個(gè)十。2.小數(shù)的認(rèn)識(shí)：理解小數(shù)的意義（分母是10、100、1000...的分?jǐn)?shù)的另一種表示形式），掌握小數(shù)的讀寫(xiě)、大小比較以及小數(shù)的基本性質(zhì)（在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變）。*重點(diǎn)突破：小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系是理解小數(shù)的橋梁。例如，0.5就是1/2，0.12就是12/100。小數(shù)的性質(zhì)是化簡(jiǎn)小數(shù)和改寫(xiě)小數(shù)位數(shù)的依據(jù)，需要通過(guò)具體例子來(lái)鞏固。3.分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)：理解分?jǐn)?shù)的意義（把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)），掌握分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)、分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的概念。*重點(diǎn)突破：“平均分”是分?jǐn)?shù)概念的核心?？梢酝ㄟ^(guò)折紙、分物等動(dòng)手操作，幫助孩子建立分?jǐn)?shù)的直觀感知。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與除法中商不變的性質(zhì)相通，是約分和通分的基礎(chǔ)，需要深刻理解并靈活運(yùn)用。4.百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)：理解百分?jǐn)?shù)的意義（表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)），掌握百分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)，以及百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。*重點(diǎn)突破：百分?jǐn)?shù)表示的是兩個(gè)量之間的倍比關(guān)系，不帶單位。其與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化是解決百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。（二）數(shù)的運(yùn)算1.整數(shù)四則運(yùn)算：熟練掌握整數(shù)的加、減、乘、除（含有余數(shù)除法）的筆算方法和估算方法，理解四則運(yùn)算的意義和運(yùn)算順序（同級(jí)運(yùn)算從左往右，不同級(jí)運(yùn)算先乘除后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的）。*重點(diǎn)突破：計(jì)算的準(zhǔn)確性是首要目標(biāo)。理解算理比單純記憶算法更重要，例如，乘法分配律的理解與運(yùn)用。多進(jìn)行口算練習(xí)，培養(yǎng)計(jì)算的靈活性和速度。對(duì)于估算，要結(jié)合具體情境選擇合適的估算策略。2.小數(shù)四則運(yùn)算：掌握小數(shù)加、減、乘、除法的計(jì)算法則，理解小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。*重點(diǎn)突破：小數(shù)加減法的關(guān)鍵是“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”，即相同數(shù)位對(duì)齊。小數(shù)乘法中積的小數(shù)點(diǎn)定位，以及小數(shù)除法中商的小數(shù)點(diǎn)定位，是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，需要通過(guò)練習(xí)強(qiáng)化。3.分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算：掌握分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法的計(jì)算法則。特別是異分母分?jǐn)?shù)加減法需要通分，分?jǐn)?shù)乘法是分子乘分子、分母乘分母，分?jǐn)?shù)除法是轉(zhuǎn)化為乘除數(shù)的倒數(shù)。*重點(diǎn)突破：異分母分?jǐn)?shù)加減法的通分是難點(diǎn)，其依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)乘法的意義擴(kuò)展（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少）和分?jǐn)?shù)除法的意義及計(jì)算法則的推導(dǎo)，需要結(jié)合具體情境和線段圖來(lái)幫助理解。（三）常見(jiàn)的量認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位、面積單位、體積（容積）單位、質(zhì)量單位、時(shí)間單位，掌握它們之間的進(jìn)率及簡(jiǎn)單換算，能結(jié)合生活實(shí)際選擇合適的計(jì)量單位。*重點(diǎn)突破：建立單位的實(shí)際表象至關(guān)重要。例如，1米有多長(zhǎng)，1千克有多重。單位換算的關(guān)鍵是理解進(jìn)率，并注意換算過(guò)程中的單位統(tǒng)一。時(shí)間單位中的24時(shí)計(jì)時(shí)法、經(jīng)過(guò)時(shí)間的計(jì)算是易錯(cuò)點(diǎn)。（四）式與方程1.用字母表示數(shù)：理解用字母表示數(shù)的意義和作用，能根據(jù)數(shù)量關(guān)系用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律和計(jì)算公式。2.簡(jiǎn)易方程：理解方程的意義（含有未知數(shù)的等式），掌握等式的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程，會(huì)列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。*重點(diǎn)突破：方程思想的建立是核心。從算術(shù)方法到代數(shù)方法是思維方式的重要轉(zhuǎn)變。列方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系，并能用含有未知數(shù)的式子表示出來(lái)。（五）比和比例1.比的認(rèn)識(shí)：理解比的意義（兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比）、比的基本性質(zhì)，掌握比的讀寫(xiě)和化簡(jiǎn)比。2.比例的認(rèn)識(shí)：理解比例的意義（表示兩個(gè)比相等的式子）和基本性質(zhì)，能解比例。3.正比例和反比例：理解正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的意義，能判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例，并能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。*重點(diǎn)突破：區(qū)分比和比例的概念，理解正比例“商一定”和反比例“積一定”的本質(zhì)特征。運(yùn)用比例解決問(wèn)題，關(guān)鍵是判斷題目中的量成什么比例關(guān)系。二、圖形與幾何圖形與幾何部分旨在培養(yǎng)孩子的空間觀念和幾何直觀能力，通過(guò)觀察、操作、推理等方式認(rèn)識(shí)圖形的特征和變換。（一）圖形的認(rèn)識(shí)1.平面圖形：認(rèn)識(shí)直線、射線、線段、角（銳角、直角、鈍角、平角、周角）、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓等。掌握它們的基本特征和性質(zhì)。*重點(diǎn)突破：三角形的內(nèi)角和定理、三角形三邊關(guān)系、等腰三角形和等邊三角形的特性，以及圓的圓心、半徑、直徑、周長(zhǎng)和面積的概念是重點(diǎn)。通過(guò)動(dòng)手操作（如拼、剪、折）來(lái)感知圖形特征。2.立體圖形：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐。掌握它們的基本特征，以及表面積和體積（容積）的概念。*重點(diǎn)突破：長(zhǎng)方體和正方體的棱長(zhǎng)總和、表面積、體積計(jì)算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。圓柱的側(cè)面積、表面積以及圓柱和圓錐體積計(jì)算公式的理解與運(yùn)用是難點(diǎn)。培養(yǎng)空間想象能力，例如，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷立體圖形。（二）圖形的測(cè)量1.長(zhǎng)度、面積、體積的測(cè)量：掌握常用的長(zhǎng)度單位、面積單位、體積（容積）單位，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的測(cè)量和計(jì)算。2.平面圖形的周長(zhǎng)和面積：掌握長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。*重點(diǎn)突破：各平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程是理解的關(guān)鍵，例如，平行四邊形面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形面積，三角形和梯形面積轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長(zhǎng)方形面積。圓的面積公式推導(dǎo)（“化圓為方”）和周長(zhǎng)公式的應(yīng)用。3.立體圖形的表面積和體積：掌握長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積，圓柱的表面積、體積以及圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。*重點(diǎn)突破：長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算要注意結(jié)合實(shí)際情況（如無(wú)蓋、無(wú)底）。圓柱體積公式的推導(dǎo)（“切拼”轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體）和圓錐體積公式的推導(dǎo)（與同底等高圓柱體積關(guān)系）是理解的難點(diǎn)。（三）圖形的運(yùn)動(dòng)認(rèn)識(shí)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象，能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)后的圖形，以及畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸和另一半。*重點(diǎn)突破：理解平移的方向和距離，旋轉(zhuǎn)的中心、方向和角度，以及軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。動(dòng)手操作和觀察是掌握?qǐng)D形運(yùn)動(dòng)的有效方法。（四）圖形與位置會(huì)用數(shù)對(duì)表示物體的位置，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，描述簡(jiǎn)單的路線圖。*重點(diǎn)突破：數(shù)對(duì)中列與行的含義，以及根據(jù)方向（東、南、西、北、東南、東北、西南、西北）和距離確定位置的方法。三、統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率部分旨在培養(yǎng)孩子的數(shù)據(jù)收集、整理、分析和解讀能力，以及初步的隨機(jī)觀念。（一）數(shù)據(jù)的收集與整理學(xué)習(xí)收集數(shù)據(jù)的方法（如調(diào)查、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)等），會(huì)用簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表（單式、復(fù)式）和統(tǒng)計(jì)圖（條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖）整理和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。*重點(diǎn)突破：根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。條形統(tǒng)計(jì)圖直觀反映數(shù)量多少，折線統(tǒng)計(jì)圖反映數(shù)量增減變化趨勢(shì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖反映各部分與整體的關(guān)系。（二）數(shù)據(jù)分析理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提取有用信息，進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預(yù)測(cè)。*重點(diǎn)突破：平均數(shù)的意義和計(jì)算方法是核心，它是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的重要指標(biāo)。（三）可能性初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的；能列出簡(jiǎn)單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果；知道事件發(fā)生的可能性有大有小，并能對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出描述。*重點(diǎn)突破：通過(guò)摸球、拋硬幣等游戲活動(dòng)，直觀感受事件發(fā)生的確定性與不確定性，以及可能性大小與事物數(shù)量之間的關(guān)系。四、綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，通常以“數(shù)學(xué)廣角”或“實(shí)踐活動(dòng)”的形式呈現(xiàn)，旨在培養(yǎng)孩子運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力、創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。常見(jiàn)的類型包括：*邏輯推理：如數(shù)字編碼、找規(guī)律、優(yōu)化思想（如“沏茶問(wèn)題”、“烙餅問(wèn)題”）、植樹(shù)問(wèn)題等。*數(shù)學(xué)廣角：如雞兔同籠問(wèn)題、抽屜原理、排列組合等。*實(shí)踐應(yīng)用：如設(shè)計(jì)校園綠化方案、測(cè)量不規(guī)則物體的體積等。*重點(diǎn)突破：這類問(wèn)題往往沒(méi)有固定的解題模式，需要孩子靈活運(yùn)用多種數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，關(guān)鍵在于理解題意，找到問(wèn)題的切入點(diǎn)，培養(yǎng)“模型思想”和“轉(zhuǎn)化思想”?？偨Y(jié)與學(xué)習(xí)建議小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅僅是知識(shí)點(diǎn)的堆砌，更是思維能力的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。1.夯實(shí)基礎(chǔ)，理解概念：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)大廈的基石，務(wù)必吃透每個(gè)概念的內(nèi)涵與外延，不要死記硬背。2.注重過(guò)程，掌握方法：對(duì)于公式、定理，不僅要記住結(jié)論，更要理解其推導(dǎo)過(guò)程和適用條件，掌握數(shù)學(xué)思想方法（如轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類討論、方程思想等）。3.勤于思考，勇于提問(wèn)：遇到不懂的問(wèn)題要及時(shí)請(qǐng)教，多