2023年高考物理二輪復習講練測（新高考專用）

專題一力與運動（講）

1.3力與曲線運動

公考綱考情

一、考情分析

近3年考情分析

等級考題統(tǒng)計

考點要求

要求202220212020

2020?北京卷?T14

曲線運動和運動的合2021?遼寧卷?T1

II2022?湖南卷152020?山東卷?T16

成與分解

2022?重慶卷T14

2021?浙江1月卷T92020?海南卷?T12

2022?上海卷T8

2021?海南卷?T22020?全國II卷?T16

2022,廣東卷?T6

平拋運動和類平拋運2021?河北卷?T22020?浙江1月卷?T5

II2022?廣東卷T3

動的規(guī)律及應用2021?江蘇卷?T92020?江蘇卷?T8

2022,山東卷?m

2021?山東卷4112020?北京卷?T17

2022?全國甲卷?T24

2022?北京卷T82021?全國甲卷?T15

2020?全國I卷?T16

2022?上海卷T62021?廣東卷?T4

2020?浙江7月卷?T2

圓周運動問題II2022,遼寧卷T132021?河北卷?T9

2020?江蘇卷?T22

2022?山東卷?T82021?山東卷T3

2022?全國甲卷?T14

平拋與圓周運動組合

II

問題

1.高考對平拋運動與圓周運動知識的考查，多集中在考查平擾U運動與圓周運動規(guī)律的

應用及與生活、生產(chǎn)相聯(lián)系的命題，多涉及相關物理量的臨界不極限狀態(tài)的求解，或考

查平拋運動與圓周運動組合題，常會涉及功能關系.

考情總結

2.單獨命即常以選擇題的形式出現(xiàn)，考查平拋運動的基本規(guī)碧士考查了運動的合成與分

解思想；與牛頓運動定律、功能關系、電磁學知識相綜合的命題常以計算題的形式出現(xiàn).

3.本專題解決的是拋體運動、圓周運動的問題.高考對本專題白3考查一般以單一命題或

運動的組合為線索?？疾榈闹饕獌?nèi)容有：①曲線運動的條件和運動的合成與分解；②平

拋運動規(guī)律；③圓周運動規(guī)律；④平拋運動與圓周運動的多過程組合問題等。用到的主

要物理思想和方法有：運動的合成與分解思想、應用臨界條件處理臨界問題的方法、建

立類平拋運動模型方法等。

熟練掌握平拋、圓周運動的規(guī)律，對平拋運動和圓周運動的組合問題，要善于由轉折點

應考策略

的速度進行突破；靈活應用運動的合成與分解的思想，解決平拋、類平拋運動問題。

二、思維導圖

做考點梳理

三、講知識

一、曲線運動

1.速度的方向：質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向.

2.運動的性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動.

3.曲線運動的條件：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與速度方

向不在同一條直線上.

二、運動的合成與分解

1.運算法則

位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則.

2.合運動和分運動的關系

(1)等時性：合運動與分運動經(jīng)歷的時間相等.

⑵獨立性：一個物體同時參與幾個分運動時，各分運動獨立進行，不受其他分運動的影響.

(3)等效性：各分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果.

三、平拋運動

1.性質(zhì)：平拋運動是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線.

2.規(guī)律：以拋出點為原點，以水平方向(初速度所方向)為x軸，以豎直向下的方向為y軸建立平面直角

坐標系，則

(1)水平方向：做勻速直線運動，速度：匕=%,位移：X=Vot.

⑵豎直方向：做自由落體運動，速度：vy=gt,位移：

(3)合運動

①合速度：v=y/方向與水平方向夾角為夕，則tan0=—=—.

②合位移：X令=47不7,方向與水平方向夾角為%則lan4=上=在

二、斜拋運動

1.性質(zhì)

加速度為g的勻變速曲線運動，軌跡為拋物線.

2.規(guī)律（以斜向上拋為例說明，如圖所示）

（1）水平方向：做勻速直線運動，Kv=FoCOS〃.

（2）豎直方向：做豎直上拋運動，vy=rosin8-gt.

三、勻速圓周運動和非勻速圓周運動的比較

項目勻速圓周運動非勻速圓周運動

定義線速度大小不變的圓周運動線速度大小變化的圓周運動

運動產(chǎn)向、a向、P均大小不變，方向F向、a向、口大小、方向均發(fā)生變化，

特點變化，3不變3發(fā)生變化

向心

Z7向=尸合由尸介沿半徑方向的分力提供

力

四、豎直平面內(nèi)圓周運動的“輕桿、輕繩”模型

1.模型特點

在豎直平面內(nèi)做圓周運動的物體，運動至軌道最高點時的受力情況可分為兩類：一是無支撐（如球與繩連

接、沿內(nèi)軌道的“過山車”等），稱為“輕繩模型”；二是有支撐（如球與桿連接、小球在彎管內(nèi)運動等），

稱為“輕桿模型”.

2.模型分析

繩、桿模型常涉及臨界問題，分析如下：

輕繩模型輕桿模型

:訐C還通

常見類型:、*，:《軌?

均是沒有支撐的小球均是有支探的小球

過最高點的由儂="得i飛由小球能運動即可，得k=o

問題類型處理方法

(1)物體的實際運動是合運動，明確是在哪兩個方向上的分運動的

合成。

曲線運動的分析(2)根據(jù)合外力與合初速度的方向關系判斷合運動的性質(zhì)。

(3)運動佗合成與分解就是速度、位移、加速度等的合成與分解，

遵守平行四邊形定則。

分清三種速度

(1)合速度：物體的實際運動速度。

渡河問題

(2)船速：船在靜水中的速度。

(3)水速：水流動的速度，可能大于船速。

把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量，

端速問題

根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等

重點2平拋運動和類平拋運動的規(guī)律及應用

1.基本方法：運動的合成與分解

水平方向上：勻速直線運動；豎直方向上：自由落體運動.

2.基本規(guī)律

分析思路基本規(guī)律

“化曲為宜”

思想一一運動

的合成與分解jM

水平方向Vx=Vo,x=Vot

豎直方向Vr=gt,y=1gt2

22

大小以2+vy=y/vQ+(gt)2

合速度

方向與水平方向夾角9的正切值tan

大小S二+y2

合位移與水平方向夾角a的正切值:北

方向

注意：tan0=2tana,但002a

_g2

軌跡方程尸2v：*

3.兩個重要推論

(1)若速度方向與水平方向的夾角為。，位移方向與水平方向的夾角為。，則tano=2tan火

(2)平拋運動到任一位置力，過力點作其速度方向的反向延長線交公軸于C點，有仁卷(如圖所示).

（3）任何一段時間內(nèi)，速度變化量為八/二8八,，方向恒為豎直向下；連續(xù)相等的時間間隔△亡內(nèi)，豎直方向的

位移差不變?yōu)椤?=€（△力尸，在平拋運動軌跡上找?guī)讉€點，使矛=1照=…，利用改一％=g（△「）2可求重力加速

度.

4.和斜面相關的平拋運動解題技巧

模型解題方法方法應用

水平方向：vx=Vo

分解速度，構建速度

豎直方向：Vy=gt

矢量三角形

方向：tanff=~

水平方向：x=va

分解位移，構建位移豎直方向：y=*gj

矢量三角形

方向：tan0=-

X

水平方向Vx=kb

分解速度，構建速度

豎直方向Vy=gt

矢量三角形

方向：tan0=—

妁

求時間時分解速度tan0=-

Vo

n)r=rosin0

My3r求最遠距離時分解初ch=gcos°

、、〃

速度和重力加速度匕=0時離斜面最遠，

Kjsin02

2磯os0

5.研究平拋（類平拋）運動的常用方法

（1）分解速度

設平拋運動的初速度為％,在空中運動時間為b則平拋運動在水平方向的速度為：在豎直方向的速度

為：vy=gt,合速度為：v=\/十點合速度與水平方向夾角〃滿足tan〃=十.

（2）分解位移

平拋溶動在水平方向的位移為：*=%，，在豎直方向的位移為：y=\ge,相對拋出點的位移(合位移)為：s=

#4+，,合位移與水平方向夾角。滿足tan(|>=-.

(3)分解加速度

對于有些問題，過拋出點建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，把重力加速度？正交分解為芻、把初速度均正交分解為

y,、力,然后分別在x、y方向列方程求解，可以避繁就簡，化難為易.

重點3圓周運動問題

1.圓周運動問題的求解步驟

“一、二、三、四”求解圓周運動問題

一審審清題意，確定研究對象

二確確定圓周運動的軌道平面

(1)分析幾何關系，即確定圓心、半徑

三分(2)分析物體的運動情況即物體的線速度、角速度等相關物理量

(3)分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源

四列根據(jù)牛頓運動定律及圓周運動知識列方程

2.圓周運動的一些典型模型的處理方法

3.解決圓周運動力學問題要注意以下幾點：

(1)要進行受力分析?，明確向心力的來源，確定圓心以及半徑.

22

(2)列出正確的動力學方程F=3=mrG=m3V=結合v=3八7=二三=紅工等基本公式進行求解.

rT3V

4.抓住“兩類模型”是解決問題的突破點

(1)模型1——水平面內(nèi)的圓周運動，一般由牛頓運動定律列方程求解.

(2)模型2一一豎直面內(nèi)的圓周運動(繩球模型和桿球模型)，通過最高點和最低點的速度常利用動能定理(或機

械能守恒)來建立聯(lián)系，然后結合牛頓第二定律進行動力學分析求解.

5.豎直平面內(nèi)圓周運動的兩種臨界問題：

(1)繩固定，物體能通過最高點的條件是『2幅

⑵桿固定，物體能通過最高點的條件是60.

最高點無支撐最高點有支撐

圖示

重力儂，彈力/彈向下、向上或等于

最高點受力重力儂，彈力尸彈向下或等于零

零

9

V2VV

向心力來源m屋rF0=嗎mg土尸為=嚀

產(chǎn)并=0,mg=nr^,即mg=F典，v=0,即在最高點速度可

恰好過最高點

以為零

在最高點速度不能為零

6、常見的圓周運動模型

重點4平拋與圓周運動組合問題

1.一個物體平拋運動和（圓周）直線運動先后進行，要明確直線運動的性質(zhì)，關鍵抓住速度是兩個運動的銜接

占.

2.兩個物體分別做平拋運動和（圓周）直線運動，且同時進行，則它們運動的時間相等，同時滿足一定的空間

幾何關系.

3.對于多過程問題首先要搞清各運動過程的特點，然后選用相應規(guī)律.

4.要特別注意運用有關規(guī)律建立兩運動之間的聯(lián)系，把轉折點的速度作為分析重點.

5.程序法在解圓周平拋（直線）組合模型中的應用

所謂“程序法”是指根據(jù)題意按先后順序分析發(fā)生的運動過程，并明確每一過程的受力情況、運動性質(zhì)、滿足

的規(guī)律等等，還要注意前后過程的銜接點是具有相同的速度.

6.兩類思維流程

（1）單個質(zhì)點的連續(xù)運動的思維流程

（2）質(zhì)點和圓盤的獨立運動的思維流程

7.解決平拋與圓周運動組合問題的“四個關鍵”

（1）運動階段的劃分，如例題中分成三個階段（圓周一平拋一圓周）。

（2）運動階段的銜接，尤其注意速度方向，如例題中，小球運動到B點的速度。

（3）兩個運動階段在時間和空間上的聯(lián)系。

（4）對于平拋運動或類平拋運動與圓周運動組合的問題，應用合成與分解的思想分析?，這兩種運動轉折點的速度

是解題的關鍵。

U題型剖析

重點1曲線運動和運動的合成與分解

例1：（2023?北京通州區(qū)高三上學期期中）某些手機上安裝有某種軟件，能測量手機的加速度。建立如圖所示

的三維坐標系，手機沿任意方向移動一下，便可顯示沿X、），、z軸三個維度各自加速度大小隨時間的變化圖像。

現(xiàn)將手機豎直向上拋出，手機運動過程中未翻滾（平動），發(fā)現(xiàn)只有x軸方向有示數(shù)，由此可知手機運動過程

中的姿態(tài)為（）

【答案】C

【解析】

由題意知，只有X軸方向有示數(shù)，即只有X軸方向有加速度，所以手機的X軸處于豎直方向。選項C正確。

訓1：（2023?山西臨汾市高三上學期期中）下列關于曲線運動說法正確的是（）

A.做曲線運動物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一直線上

B.物體在恒力作用下不可能做曲線運動

C.做圓周運動的物體速度和向心力一定變化

D.速度變化的運動必定是曲線運動

【答案】AC

【解析】

A.做曲線運動的條件是物體所受的合力跟它的速度方向不在同一直線上，所以加速度方向跟它的速度方向也

不在同一直線上，故A正確：

B.只要恒力方向和物體速度方向不在一條直線，就可能做曲線運動，故B錯誤；

C.做圓周運動的物體速度和向心力的方向一定變化，所以物體速度和向心力一定變化，故C正確；

D,速度變化的運動不一定定是曲線運動，故D錯誤。

故選AC。

重點2平拋運動和類平拋運動的規(guī)律及應用

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意可知，兩次拋出小球的過程小球運動時間相等，根據(jù)

可得

根據(jù)幾何關系可得

聯(lián)立可得

故選A。

AYiOv2B

D

53°

C

A.初速度匕、彩大小之比為3：4

B.若僅增大力，則兩球小冉相碰

C.若玨大小變?yōu)樵瓉淼囊话?，則甲球恰能落在斜面的中點。

D.若只拋出甲球并適當改變匕大小，甲球不可能垂直擊中圓環(huán)8c

【答案】A

【解析】

A.日乙兩球從等高處做平拋運動怡好在C點相碰，則時間相等，水平方向有

所以

選項A正確：

B.兩球相碰，則滿足

若僅漕大V2,顯然存在/滿足方程，所以兩球會相碰，選項B錯誤；

C.若也大小變?yōu)樵瓉淼囊话?，在時間不變的情況下水平位移會變?yōu)樵瓉淼囊话?，但由于甲球會碰到斜面，?/p>

落高度減小時間減小，所以甲球的水平位移小于原來的一半，不會落在斜面的中點，選項C錯誤：

D.若甲球垂直擊中圓環(huán)BC,則落點時速度的反向延長線過圓心。，由幾何關系有

以上方程為兩個未知數(shù)兩個方程可以求解片和3因此只拋出甲球并適當改變口大小，則甲球可能垂直擊中圓

環(huán)8C,選項D錯誤。

Av,Ov2B

53犯一^.

Cv

故選Ao

重點3圓周運動問題

例3：（2023?湖北黃岡市高三上學期期中）如圖所示，兩個小球A、B通過一根剛性輕桿固定連接，沿半圓形

凹槽下滑。在兩球滑動過程中.下列說法正確的是（）

A.A、B兩球的角速度大小相等

B.A、B兩球的線速度相同

C.球B的向心加速度大于球A的向心加速度

D.A、B兩球所受向心力大小相等

【答案】A

【解析】

A.將A與B的速度分解為沿桿方向和垂直于桿方向，如圖所示

由幾何關系可知，A與B的速度與桿的夾角均為由于A與