江西省贛州市尋烏縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列各數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是（）

A.-5B.3C.0D.及

2.《哪吒2》動(dòng)畫電影爆火后，不少同學(xué)對(duì)于動(dòng)畫設(shè)計(jì)有了學(xué)習(xí)興趣，下列選項(xiàng)中左邊圖案僅通過平移變換

就能得到右邊圖案的是（）

3超里B.既靠C遨整D助慢

3.如圖，要在河岸/M4加上建一個(gè)水泵房AM,修建引水渠到村莊。處.旅工人員的做法是：過點(diǎn)。作

CD上I于點(diǎn)、D,將水泵房建在了D處.這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）

A.垂線段最短B.兩點(diǎn)之間線段最短

C.兩點(diǎn)確定一條直線D.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

4.傳統(tǒng)文化中國象棋是中華民族的文化瑰寶，它源遠(yuǎn)流長，趣味性強(qiáng)，成為極其廣泛的棋藝活動(dòng).如圖,

若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“馬”位于點(diǎn)（1，-2）,“炮”位于點(diǎn)（?1,0），則“兵”位于點(diǎn)（）

5.我們知道，食物中含有糖類，脂肪，蛋白質(zhì)，水，無機(jī)鹽和維生素六類營養(yǎng)物質(zhì)，其中糖類，脂肪和蛋

白質(zhì)屬于食物中的供能物質(zhì)，水，無機(jī)鹽和維生素是食物中的非供能物質(zhì).某種食物A中的供能物質(zhì)約占

食物總質(zhì)量的80%,如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖表示了食物A中的三種供能物質(zhì)的分布情況.則100克食物A中

蛋白質(zhì)約占的克數(shù)是（）

C.62D.12.5

6.中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，中記載了這樣一個(gè)題目：王只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕.互

換其中一只，恰好一樣重.問：每只雀，燕的重量各為多少？設(shè)雀每只x兩，燕每只丁兩，則可列出方程組

為（）

5x+6y=165x+6y=16

=6y+x4x+y=5y+x

6x+5y=166x+5y=16

6x+y=5y+x5x+），=4y+x

二、填空題

7.若實(shí)數(shù)。，〃滿足+4『=0,則〃的值是

8.命題“如果/=〃，那么。=夕，是命題（填“真”或"假”）.

9.為了了解學(xué)生的視力情況，現(xiàn)從學(xué)校3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中樣本容量

是.

10.如圖，兩個(gè)完全一樣的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)8到點(diǎn)C的方向平移到一。正

的位置，A8=10,OO=4,若平移距離為8,則陰影部分面積為.

11.一副三角板按如圖所示（共頂點(diǎn)A）疊放在一起，若固定三角板A8C,改變?nèi)前錋OE的位置（其中

A點(diǎn)位置始終不變），當(dāng)N84O=。時(shí)，DE//AB.

12.已知A(-2,0),8(0,-2),點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且VA8C的面積為2,則滿足條件的所有點(diǎn)C坐標(biāo)為

三、解答題

13.(1)計(jì)算：卜2|+4—20250

3x-y=7

(2)解方程組：

5x+y=17

14.若2m+2的平方根為±4,4n的立方根是-2,求m-n的值.

2(x+3)-4>3x

15.解不等式組3x+2并在數(shù)軸上表示解集.

--->x-\

2

IIIIIIIIIII

-5-4-3-2-1012345

16.加圖，在正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形功長都為1個(gè)單位長度，我們杷每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).

請(qǐng)分別僅用一把無刻度的直尺畫圖：

圖1圖2

(1)在圖1中，過點(diǎn)C畫一條AB的垂線；

(2)在圖2中，過點(diǎn)C畫一條AB的平行線.

17.如圖，已知N1+N2=18O。，ZB=ZE.

⑴猜想48與CE之間有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由;

⑵若C4平分N8CE,4=50°,求/A的度數(shù).

⑴直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo):點(diǎn)B的坐標(biāo)

（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在射線49、OC上運(yùn)動(dòng)，連接用、QR,當(dāng)S,K,=3SQW時(shí)，求點(diǎn)夕的坐標(biāo).

21.【課本再現(xiàn)】（1）如圖1,直線OE經(jīng)過點(diǎn)A,BC〃ED,ZB=44°,ZC=57°.則一八48等于

NBAC等于；

圖1

【類比探究】（2）我們?cè)谛W(xué)知道，三角形的內(nèi)角和為180。，請(qǐng)你在（1）的啟發(fā)下，利用圖1給予證明嗎？

【結(jié)論應(yīng)用】（3）如圖，直線OE經(jīng)過點(diǎn)A,N助。=70",/ACB比24大30。，且NZM8=40。，求證：

BC//ED.

圖2

22.為了豐富學(xué)生的閱讀資源，某校圖書館準(zhǔn)備采購文學(xué)名著和人物傳記兩類圖書.所采購的文學(xué)名著價(jià)

格都樣，所采購的人物傳記價(jià)格都樣.經(jīng)了解，30本文學(xué)名著和20本人物傳記共需115。元，10本文

學(xué)名著比10本人物傳記多50元.

⑴求每本文學(xué)名著和人物傳記各多少元？

⑵根據(jù)學(xué)校圖書館的采購計(jì)劃，擬用1500元預(yù)算購買文學(xué)名著和人物傳記各40本，請(qǐng)通過計(jì)算判斷此次

采購總費(fèi)用是否在預(yù)算內(nèi)？若經(jīng)費(fèi)不足，還需追加多少資金？

⑶圖書館存書不足，學(xué)校要求再次購進(jìn)兩種圖書，購買的文學(xué)名著比人物傳記多20本，總費(fèi)用不超過2000

元，請(qǐng)求由人物傳記至多買多少本？

23.問題情境：如圖①，AB//CI),NPW=130。，NQC/)=120。，求一人PC度數(shù).小明的思路是：過戶

作AB,通過平行線性質(zhì)來求-APC的度數(shù).

圖①圖②圖③圖④

(1)按小明的思路，易求得N4PC的度數(shù)為度；

(2)問題遷移：如圖②，A3〃C￡),點(diǎn)P在射線QW上運(yùn)動(dòng)，記=ZPCD=/?.

①當(dāng)點(diǎn)P在8、。兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出/APC與。，夕之間的數(shù)量關(guān)系；

②如果點(diǎn)P在8、。兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)尸與點(diǎn)0、B、。三點(diǎn)不重合)，請(qǐng)直接寫出NAPC與a,/?之間的

數(shù)量關(guān)系；

(3)問題解決：

如圖③是北斗七星的位置圖，將其抽象成圖④，其中北斗七星分別標(biāo)為A、B、C.。、E、F、G,將4、B、

。、。、E、F、A順次連接，天文小組發(fā)現(xiàn)若A尸恰好經(jīng)過點(diǎn)G,且A尸〃Of,ZB=ZBCD+5°,ZD=95°,

那么N8與NCG/有什么關(guān)系？請(qǐng)說明.

江西省贛州市尋烏縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題參考答案

題號(hào)123456

答案ACAACB

1.A

【詳解】因?yàn)檎龜?shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,所以一切負(fù)數(shù)小于一切正數(shù).

A、-5<0,比。??；

B、3>0,比負(fù)數(shù)大;

C、0=0,比負(fù)數(shù)大；

。、拉>0,比負(fù)數(shù)大.

綜上所述，-5最小.

故選A.

2.C

【詳解】解：A.右邊圖案不是左邊圖案平移得到的，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.右邊圖案不是左邊圖案平移得到的，故此選項(xiàng)不符合題意：

C.左邊圖案與右邊圖案形狀、方向與大小沒有改變，故此選項(xiàng)符合題意；

D.右邊圖案不是左邊圖案平移得到的，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選:C.

3.A

【詳解】解：過點(diǎn)。作CO_L/于點(diǎn)。，將水泵房建在了處，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是垂線段最短,

故選：A.

4.A

【詳解】解：建立平面直角坐標(biāo)系如下：

則“兵”位于點(diǎn)(-4,1),

故選：A

5.C

【詳解】解：由題意得，100克食物A中蛋白質(zhì)約占：1(X)x80%x77.5%=62(克).

故選：C.

6.B

【詳解】解：設(shè)雀每只x兩，燕每只y兩，

由“五只雀、六只燕，共重16兩”，得：5x+6y=16,

由“雀重燕輕.互換其中一只，恰好一樣重”，得：4x+y=5)，+x,

5x+6y=16

則可列出方程組為，V，

4x+y=jy+x

故選:B.

7.1

【詳角吊】解；???疝三十(〃一4『二0,

.?.“+3=0,Z?-4=0,

解得：a=-3,b=4,

Z>+a=4+(-3)=l.

故答案為：1.

8.假

【詳解】如果那么"=〃，不成立，例如『=(一|)2,但1工(-1),

故命題“如果/=〃，那么。=?’是假命題.

故答案為：假.

9.4(X)

【詳解】解：為了了解學(xué)生的視力情況，現(xiàn)從學(xué)校3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中樣

本容量是400,

故答案為：400.

10.64

【詳解】解：由平移的性質(zhì)知，BE=8,DE=AB=\(),

.\(9E=DE-/X>=10-4=6,

???平移,

SVWODFC=S梯形wo=；(A8+OE)-8E=gx(10+6)x8=64,

故答案為：64.

11.30或150

【詳解】解：由題意得NAOE=30。，ZACB=ZDAE=90°,

①如圖，

當(dāng)/B40=N40E=30。時(shí)，可得A3〃OE；

②如圖，

當(dāng)/序1￡>+/。=180。時(shí)，可得AB〃DE,

則/朋。二180。一/。=150。.

故答案為：30或150；

12.（TO）或（0,0）或（0.-4）

【詳解】解：，A（—2,0）,B（0,-2）,

，點(diǎn)A、8與原點(diǎn)的距離。4=2,08=2,

二?當(dāng)點(diǎn)C在x軸上時(shí)，SABC=^ACOB=^ACX2=2,

解得AC=2,

「?點(diǎn)。的坐標(biāo)為（T,0）或（（）,（）），

當(dāng)點(diǎn)C在)'軸上時(shí)，S4BC=1BCOA=^-ACX2=2,

22

解得3C=2,

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-4)或(0,0),

綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(T,o)或(0,0)或(0,-4),

故答案為：(-4,0)或(0,0)或(0，T).

x=3

13.(1)-1；(2)*

l.V=2

【詳解】解：⑴原式=2-2-1

=-1;

⑵儼-"7①

[5x+y=17@

①-②得：8x=24,

解得：x=3,

將H=3代入①得：)，=2,

x=3

故原方程組的解為「

小=2

14.9

【詳解】解：:2〃?+2的平方根為±4,4〃的立方根是-2,

2m+2=16,4w=-8,

解得：〃?=7,n=-2,

.*./n-/?=7-(-2)=9.

15.不等式組的解集為-4<xV2,數(shù)軸見解析

2(x+3)-4>3.v?

【詳解】解：(3x+2g:

----->x-\?

2

解不等式①得，x<2,

解不等式②得，

解集表示在數(shù)軸上如圖所示，

」J」」i[[，)1iiA

-5-4-3-2-1012345

???不等式組的解集為T<xW2.

16.⑴見解析

(2)見解析

17.(\)AB//CE,理由見解析

(2)65°

【詳解】(1)解：AB//CE,理由如下:

?.zl+Z2=180°,

:.DE//BC,

:.ZADF=/B,

?.NB=/E,

；.NADF=/E，

AB//CE；

(2)解：\AB//CE,

Z?+ZBCE=180°,

?JN8=50°,

.-.ZBCE=180o-ZB=130°,

??。平分NBCE,

ZACE=-ZEiCE=65°,

2

?.?AB//CE,

:.ZA=ZACE=65°.

18.(1)第一步，去分母時(shí)，漏乘常數(shù)項(xiàng)

⑵見解析

(3)去分母時(shí)，一定要注意不要漏乘了常數(shù)項(xiàng)

【詳解】(1)解：根據(jù)解不等式的基本步驟，發(fā)現(xiàn)第一步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，錯(cuò)因是去分母時(shí)漏乘了常數(shù)項(xiàng),

故答案為：第一步，去分母時(shí)，漏乘常數(shù)項(xiàng).

,_.x+2,2A,—1

(2)解：—■--1<^—,

46

去分母，得：3(x+2)-12<2(2.r-l)

去括號(hào)，得3x+6T2V4x-2

移項(xiàng)，得3x-Ax<-2-6+12

合并同類項(xiàng)，-x<4

兩邊同時(shí)除以-1,得x>-4.

(3)解：建議去分母時(shí)，一定要注意不要漏乘了常數(shù)項(xiàng).

19.(1)200

(2)108°

(3)480

【詳解】(1)50^25%=200(名)

???本次調(diào)查共抽取了200名學(xué)生；

(2)36()ox—=108°

200

???扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示3組人數(shù)的圓心角度數(shù)為108。；

5組人數(shù)為200-10-30-60-50-20=30(人)

???補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:

2(X)

???估計(jì)抽到打卡時(shí)長，在3q<5的學(xué)生人數(shù)有480人.

20.(1)(6,0),(4,4)

⑵(2,0)或(-6,0)

【詳解】(1)解：???(〃—6『+7^4=(),

又6『之0,7^4>0,

t7-6=0,/?-4=0,

解得a=6,〃=4,

；?A的坐標(biāo)(6,0),3的坐標(biāo)(4,4).

故答案為：(6,0),(4,4)；

(2)解：???AC〃x軸交丁軸于點(diǎn)C,8(4,4),

，BC=4,OC=4,

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為Z秒，則AP=3f,()Q=2t,

：.CQ=\4-2t\,

???Sa"B=；x3/x4=6/,5BCC=1x|4-2/|x4=|8-4r|,

**SPAB=3S.QBC,

???6r=3|8-4r|,

4

解得/=二或，=4,

3

??.AP=3f=4或⑵

??.OP=OA-AP=2^iOP=AP-AO=6,

???點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0)或(-6,0).

21.(1)44。,79。：(2)見詳解：(3)見詳解

【詳解】(1)解：VDE//BC,=44°,ZC=57°,

/DAB=NB=44°,NEAC=NC=57。，

ZBAC=1800-ZB-ZC=79°,

故答案為：44。,79。；

(2)證明：如圖，過A點(diǎn)作

/.ZB=/DAB,ZC=ZE4GZDAB+ABAC+ZCAE=180°,

/./B+N84C+NC=180°,

即三角形的內(nèi)角和為180。；

(3)解：設(shè)N8=x,則ZAC3=x+30。，

故ZAC8+N"C+ZB=x+3O°+7O°+x=18O°,

解得：x=40°,

:"B=/DAB,

:.DE//BC.

22.(1)每本文學(xué)名著25元，每本人物傳記20元

(2)不足，還需追加資金300元

⑶人物傳記至多買33本

【詳解】(1)解：設(shè)每本文學(xué)名著1元，每本人物傳記元，根據(jù)題意得:

30.v+20y=ll50

\10x-10y=50'

h,卜=25

解得：

y=2()

答：每本文學(xué)名著25元，每本人物傳記20元：

(2)解：文學(xué)名著和人物傳記各40本費(fèi)用：25x40+20x40=1830元，

I50CX1800,

二總費(fèi)用不在預(yù)算內(nèi),

1800-1500=300元，

即還需追加資金300元；

(3)解：設(shè)人物傳記買〃?本，則文學(xué)名著買(6+20)本，根據(jù)題意得:

25(/M+20)+20?M<2(XX),

解得：/n<331,

又〃，為正整數(shù)，

???加的最大值為33.

答：人物傳記至多買33本

23.(1)110

(2)①4尸C=a+尸.?ZAPC=^-a