2025學(xué)年第一學(xué)期高一10月六校聯(lián)考1.本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；1.已知集合M={0,1,2},N={x|x2-3x<0},則MUN=(2.命題Vx>1,x2-m>1的否定是()A.3x>1,x2-m≤1B.3x≤1,x2-m≤1C.Vx>1,x2-m≤14.設(shè)a,b∈R,則下列命題正確的是()A.若x>y,a>b,則a-x>b-yB.若a>b,則C.若x>y,a>b則ax>byD.若a>|b|,則a2>b2A.1<a<2B.1≤a≤2C.0<a<1A.-3B.-1C.1A.6B.5二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分)9.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,若f(x)>0的解集為,則下列結(jié)論正確的是()C.f(3)>0A.f(f(-1))=1B.若f(xA.xy有最大值有最小值9BC.x(y+1)有最大值為D.的最小值為三、填空題(本題共3小題，每小題5分，共15分)14.定義在(0,+)上的函數(shù)f(x)滿足：f(xy)=f(x)+f(y)-1,f(2025)=2,則15.(13分)已知A={x|-x2+x+6≥0},B={x|a-2<x<3a},全集U=R(1)若a=2,求AU(CuB);16.(15分)給定函數(shù)f(x)=x+1,g(x)=(x+1)2,x∈R.(3)Vx∈R,用M(x)表示f(x)17.(15分)已知函數(shù)f(x)=x2-(a-2)x+4.18.(17分)據(jù)了解，某企業(yè)研發(fā)部原有100名技術(shù)人員，年人均投入50萬元，現(xiàn)將這100名技術(shù)人員分(1)證明二階柯西不等式：(a2+b2(c2+d2)≥(ac+bd)2.,b,,求f=√3a+1+√3b+1+√3c+1的取值范圍.2025學(xué)年第一學(xué)期高一10月六校聯(lián)考數(shù)學(xué)學(xué)科試題答案題號(hào) (1分)所以CuB={x|x≥6或x≤0} 13分) 5分)(2)由AUB=A可得B≌A 所以當(dāng)B=?時(shí)，有a-2≥3a,解得a≤-1; (9分)16.解：(1)畫出函數(shù)f(x),g(x)的圖象如圖：(2)觀察圖象，可得不等式(x+1)2>x+1的解為(-∞,-1)U(0,+○);(7分)(3)結(jié)合(1)可用圖象法表示M(x)如圖：由(x+1)2=x+1可得x=0或x=-1…………(10分)(15分)(15分)17.解：(1)由題意可知，x2-(a-2)x+4≥0對(duì)Vx∈R恒成立…………(1分)所以△=(a-2)2-4×4≤0……………………(3分)所以-2≤a≤6………………(5分)分)當(dāng)a=-2時(shí)，原不等式的解集為{-2};……………………(13分)解得O≤x≤65…………………(6分)所以調(diào)整后的技術(shù)人員的人數(shù)最多為65………