/5.5立方根課后培優(yōu)練習(xí)青島版2025-2026學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊一、選擇題1．下列說法中，正確的是（

）A．一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B．立方根是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)C．如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么它一定有平方根D．一個(gè)數(shù)的立方根是非負(fù)數(shù)2．已知，那么的值為（

）A．0.06 B．0.07 C．0.6 D．0.73．如圖是一個(gè)正方體的魔方，它由27個(gè)大小完全相同的小正方體組成．魔方的體積是，則一個(gè)小正方體的棱長是（

）A． B． C． D．4．若，則的值為（

）A．1 B． C．7 D．5．一個(gè)自然數(shù)a的算術(shù)平方根為x，那么的立方根是（）A． B． C． D．6．已知，如果是的算術(shù)平方根，是的立方根，則的值為（

）A． B．17 C． D．197．已知的算術(shù)平方根是，的立方根是，的平方根是，的立方根是，則和分別是（

）A． B．C． D．8．若一個(gè)正數(shù)的平方根是和，的立方根是，則的平方根是（）A． B． C． D．二、填空題9．若，，則．10．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：若，則．11．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根分別是和，的立方根是．則的平方根是．12．若與互為相反數(shù)，則．三、解答題13．已知的立方根是，的算術(shù)平方根是4．(1)求a，b的值．(2)求的平方根．14．如圖，這是一個(gè)體積為的正方體鐵塊．(1)求這個(gè)鐵塊的棱長．(2)現(xiàn)在工廠要將這個(gè)鐵塊熔化，重新鍛造成兩個(gè)棱長為的小正方體鐵塊和一個(gè)底面為正方形的長方體鐵塊，若長方體鐵塊的高為，求長方體鐵塊的底面正方形的邊長．15．求下列方程中x的值：(1)；(2)16．某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)校的“數(shù)學(xué)長廊”中展示了他們數(shù)學(xué)小組探究發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，內(nèi)容如下：“我們知道，當(dāng)時(shí)，也成立．因?yàn)槭堑牧⒎礁?，是的立方根，所以我們得到這樣的結(jié)論：若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)．”(1)若，則的值是．(2)若，求的立方根．17．如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，是的立方根．(1)求和的值．(2)求的算術(shù)平方根．18．已知的算術(shù)平方根是5，的立方根是3，是的整數(shù)部分．(1)分別求出的值；(2)求的平方根．參考答案一、選擇題1．B2．D3．B4．A5．C6．B7．C8．B二、填空題9．1或10．7.69611．12．3三、解答題13．【解】（1）解：∵的立方根是，的算術(shù)平方根是4，∴，，∴，將代入得：，∴．（2）解：由（1）已得：，，∴，∵，∴的平方根為．14．【解】（1）解：∵這個(gè)正方體鐵塊的體積為，∴這個(gè)鐵塊的棱長為，答：這個(gè)鐵塊的棱長為．（2）解：設(shè)長方體鐵塊的底面正方形的邊長為，由題意得：，解得或（不符合題意，舍去），答：長方體鐵塊的底面正方形的邊長為．15．【解】（1）解：，∴，；（2）解：，∴，∴，解得：．16．【解】（1）解：∵，∴，∴，解得，故答案為：；（2）解：∵，∴，∴的立方根等于它本身，∴或或，當(dāng)時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，解得，∵，∴，∴，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，∴的立方根是或或．17．【解】（1）解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和∴解得∴∴∵是的立方根，∴；（2）解：把，代入得：∵，∴的算術(shù)平方根是，即的算