/北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)單元練習(xí)一、單選題1．的矩形被分為6個(gè)的區(qū)域，現(xiàn)在有6種顏色供選擇，要求每個(gè)區(qū)域染一種顏色，并且相鄰區(qū)域顏色不同，則一共有（

）種染色方案？A．13230 B．27000 C．12300 D．144002．為表彰文明有禮好少年，七、八年級(jí)分別選出兩名同學(xué)和校長(zhǎng)合影，校長(zhǎng)坐在最中間，四名同學(xué)隨機(jī)就座，則七年級(jí)兩名同學(xué)均與校長(zhǎng)相鄰的概率為（

）．A． B． C． D．3．從1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都為質(zhì)數(shù)的概率是（

）A． B． C． D．4．某小組在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（

）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”B．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)朝上的點(diǎn)數(shù)是6C．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“石頭”D．袋子中有1個(gè)白球和2個(gè)黃球，只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)取出一個(gè)球是黃球5．如圖，一只螞蟻在如圖所示的樹(shù)枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是（）．A． B． C． D．6．大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用．如圖是小明同學(xué)的健康碼（綠碼）示意圖，用黑白打印機(jī)打印于邊長(zhǎng)為的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計(jì)圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在左右，據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的總面積約為（）A． B． C． D．7．如圖所示，質(zhì)地均勻的正四面體骰子四個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”，從一定高度隨機(jī)拋擲該骰子三次，并記錄向下的面上的數(shù)字，則三次數(shù)字之積是偶數(shù)的概率為（

）A． B． C． D．8．本學(xué)期學(xué)校大課間開(kāi)設(shè)了四種運(yùn)動(dòng)游戲，分別為“跳繩”“足球”“籃球”和“體操”，學(xué)校規(guī)定每人只能選擇自己喜歡的一種參加．小明與小亮對(duì)這四種運(yùn)動(dòng)都感興趣，在沒(méi)有溝通的情況下，這兩人選擇同種運(yùn)動(dòng)的概率是（

）A． B． C． D．9．如圖，某校荷花池有兩個(gè)入口，三個(gè)出口．若小明同學(xué)去荷花池賞花，出入均是隨機(jī)的，則恰好從入口A進(jìn)入，從出口E離開(kāi)的概率為（

）A． B． C． D．10．顏料三原色是指紅、黃、藍(lán)三色，又稱(chēng)為基色，即用以調(diào)配其他色彩的基本色．配色規(guī)律如圖所示（例如：紅和黃按一定比例混合可以呈現(xiàn)橙色）．在一次美術(shù)課上，甲同學(xué)從顏料三原色中隨機(jī)同時(shí)選擇其中兩種按一定比例進(jìn)行混合，那么得到紫色的概率是（

）A． B． C． D．二、填空題11．如果飛鏢隨意地投向如圖所示的木板且不脫靶，那么飛鏢落在木板上陰影部分的可能性是．（用分?jǐn)?shù)表示）12．拋擲一枚六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6的正六面體骰子，如果試驗(yàn)的次數(shù)增多，則出現(xiàn)數(shù)字“1”的頻率的變化趨勢(shì)是接近．13．某數(shù)學(xué)興趣小組做“任意拋擲一枚圖釘”的重復(fù)試驗(yàn)，多次試驗(yàn)后獲得如下數(shù)據(jù)，估計(jì)任意拋擲一枚圖釘：釘尖朝上的概率約為．（結(jié)果精確到0.1）重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)1050100500100020005000釘尖朝上次數(shù)51536200403801200114．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有2個(gè)白球，3個(gè)黃球，若干個(gè)紅球，它們除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別．經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)充分?jǐn)噭蚝箅S機(jī)摸出一球，恰好是白球的概率穩(wěn)定在，則口袋中紅球的個(gè)數(shù)是15．1777年，法國(guó)科學(xué)家布豐提出了一種計(jì)算圓周率的方法——隨機(jī)投針?lè)?，即著名的布豐投針問(wèn)題．在平面上畫(huà)有一組間距為的平行線(xiàn)，將一根長(zhǎng)度為的針任意擲在這個(gè)平面上，求此針與平行線(xiàn)中任一條相交的概率，同時(shí)也證明了這個(gè)概率是．某數(shù)學(xué)興趣小組做了這個(gè)試驗(yàn)來(lái)估計(jì)的近似值，他們?nèi)?，得到試?yàn)數(shù)據(jù)如下：試驗(yàn)次數(shù)500相交頻數(shù)157相交頻率0.314由此估計(jì)的近似值為（精確到0.01）三、解答題16．任意拋擲一枚均勻的骰子（各個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)為），將第一次，第二次拋擲的點(diǎn)數(shù)分別記為m，n．(1)求的概率；(2)求為奇數(shù)的概率；(3)在平面直角坐標(biāo)系中，求以，，為頂點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形的概率．17．山下湖·世界珍珠大會(huì)在浙江省諸暨市開(kāi)幕，澳白、南陽(yáng)金珠、大溪地黑珍珠、Akoya是目前最熱銷(xiāo)的珍珠種類(lèi)，現(xiàn)有四張正面印有這四種珍珠的不透明卡片，依次記為A，B，C，D，這四張卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這四張卡片背面向上洗勻，小張從中隨機(jī)抽取進(jìn)行珍珠品類(lèi)調(diào)研．(1)若隨機(jī)抽取一張，求抽到卡片A的概率；(2)若小張隨機(jī)抽取一張，記錄后放回，攪勻，再抽取一張，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求兩次抽取的卡片中，一張是A，一張是B的概率．18．某中學(xué)為合理安排體育活動(dòng)，在全校喜歡乒乓球、排球、羽毛球、足球、籃球五種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的500名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，了解學(xué)生最喜愛(ài)的一種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)，每人只能在這五種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)中選擇一種．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：球類(lèi)名稱(chēng)乒乓球排球羽毛球足球籃球人數(shù)a123618b解答下列問(wèn)題：(1)________，________；(2)試估計(jì)上述500名學(xué)生中最喜歡羽毛球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)；(3)該學(xué)校將組織趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，九（1）班決定從3名喜歡乒乓球、1名喜歡羽毛球，1名喜歡籃球的5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人作為班級(jí)代表參加活動(dòng)，那么被抽到的2名同學(xué)都是喜歡乒乓球的概率是多少？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由．19．王老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球試驗(yàn)，每次摸出一個(gè)球（有放回），下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．摸球的次數(shù)1001502005008001000摸到黑球的0.2300.2310.3000.2600.2540.250(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是_____（保留2位小數(shù)）；(2)估計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù)；(3)若小強(qiáng)同學(xué)有放回地連續(xù)兩次摸球，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法計(jì)算他兩次都摸出白球的概率．20．旅客在某網(wǎng)站購(gòu)高鐵票，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)分配座位．李某和張某打算購(gòu)票，如圖所示一排中座位編號(hào)為A，B，C，D，F(xiàn)，若系統(tǒng)已將兩人分配到同一排，在同一排分配各個(gè)座位的概率一樣．ABC過(guò)道DF(1)“分給李某座位A”是隨機(jī)事件，這一事件的概率是________；(2)試用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求分給這兩人相鄰座位（過(guò)道兩側(cè)座位C，D算相鄰）的概率．21．A，B，C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人．(1)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；(2)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求三次傳球后，球恰在A手中的概率．22．為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，全國(guó)各地開(kāi)展了形式多樣的慶祝活動(dòng)．某校進(jìn)行了主題為“學(xué)黨史，共奮進(jìn)”的知識(shí)競(jìng)賽，甲班與乙班各選派4名選手參加競(jìng)賽，4名選手的平均成績(jī)?yōu)榘嗉?jí)得分，根據(jù)競(jìng)賽成績(jī)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)學(xué)校規(guī)定，班級(jí)得分高則獲勝，若得分相同時(shí)，成績(jī)更穩(wěn)定的班級(jí)獲勝，甲班與乙班相比哪個(gè)班獲勝，說(shuō)明理由；(2)學(xué)校計(jì)劃從兩個(gè)班本次競(jìng)賽成績(jī)超過(guò)95分的選手中隨機(jī)挑選兩人參加區(qū)級(jí)競(jìng)賽，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求挑選出的兩人來(lái)自不同班級(jí)的概率．《北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)單元練習(xí)》參考答案題號(hào)12345678910答案ACABBCDADB11．12．13．0.414．15．16．（1）解：通過(guò)列表可得：123456123456∴事件發(fā)生的所有等可能結(jié)果總數(shù)是36，由題意知，有，，，，，共6種結(jié)果，∴．（2）解：由（1）知，有，，，，，，，，，，，，，，，，，共18種結(jié)果，∴．（3）解：如圖：以為直角頂點(diǎn)，可取，，，，共有5種結(jié)果以為直角頂點(diǎn)，可取共有4種結(jié)果以為直角頂點(diǎn)，可取一種可能．17．（1）解：共有4種等可能的結(jié)果，A有1種，故抽到卡片的概率為．（2）解：根據(jù)題意，列表如下：ABCDABCD由圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中恰好選中A和B的有2種，∴兩次恰好選中和的概率．18．（1）解：∵喜歡排球的有12人，占樣本的10%，∴樣本容量為；∴（人），（人）；故答案為：；（2）解：（人）；（3）解：設(shè)3名喜歡乒乓球、1名喜歡羽毛球，1名喜歡籃球的分別為紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，列表如下：紅1紅2紅3綠1綠2紅1（紅1，紅2）（紅1，紅3）（紅1，綠1）（紅1，綠2）紅2（紅2，紅1）（紅2，紅3）（紅2，綠1）（紅2，綠2）紅3（紅3，紅1）（紅3，紅2）（紅3，綠1）（紅3，綠2）綠1（綠1，紅1）（綠1，紅2）（綠1，紅3）（綠1，綠2）綠2（綠2，紅1）（綠2，紅2）（綠2，紅3）（綠2，綠1）∵共20種等可能的結(jié)果，其中被抽到的2名同學(xué)都是喜歡乒乓球的有6種等可能情況，∴概率為．19．（1）解：觀察表格得：通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是0.25；故答案為：0.25；（2）解：∵從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是0.25∴球的總數(shù)為∴袋中白球的個(gè)數(shù)為；（3）解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：

共有16種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有9種情況，兩次都摸出白球的概率為．20．（1）解：“分給李某座位A”是隨機(jī)事件；分給李某座位有5種等可能情況，其中分給李某座位A的概率為；（2）根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有種等可能情況，其中相鄰座位的情況數(shù)有種，∴分給李某和張某相鄰座位（過(guò)道兩側(cè)座位C，D算相鄰）的概率是．21．（1）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖共有4種等可能的結(jié)果．兩次傳球后，球恰在B手中的