2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)工藝傳承試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）剪紙對(duì)稱問題：非遺剪紙藝人將一張正方形紅紙對(duì)折3次后，以折痕為對(duì)稱軸剪出如圖所示的“?！弊謭D案。展開后，該圖案的對(duì)稱軸數(shù)量為（）A.2條B.4條C.8條D.16條竹編比例計(jì)算：傳統(tǒng)竹編工藝中，編織一個(gè)圓形竹籃需用竹條總長(zhǎng)度94.2厘米（π取3.14）。若竹條寬度為0.5厘米，且相鄰竹條間距等于竹條寬度，則編織時(shí)竹條交叉形成的最小正多邊形內(nèi)角為（）A.60°B.90°C.120°D.135°青花瓷概率問題：景德鎮(zhèn)青花瓷制作需經(jīng)過制坯、上釉、燒制三個(gè)步驟，每個(gè)步驟的合格率分別為90%、95%、98%。若三個(gè)步驟相互獨(dú)立，則一件青花瓷成品的合格率約為（）A.83.7%B.85.5%C.91.2%D.93.1%刺繡函數(shù)圖像：蘇繡藝人繡制一幅矩形“牡丹圖”，已知繡繃寬度固定為40厘米，繡品面積y（平方厘米）與長(zhǎng)度x（厘米）的關(guān)系圖像大致為（）A.正比例函數(shù)B.一次函數(shù)C.二次函數(shù)D.反比例函數(shù)榫卯結(jié)構(gòu)幾何：中國傳統(tǒng)建筑中的榫卯結(jié)構(gòu)如圖所示，其中某部件為棱長(zhǎng)6厘米的正方體，若在其一個(gè)面中心挖去一個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的小正方體，則剩余幾何體的表面積為（）A.216cm2B.224cm2C.232cm2D.240cm2蠟染成本分析：苗族蠟染作坊生產(chǎn)某種桌布，固定成本為500元，每塊桌布可變成本為15元，售價(jià)為35元。若要實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)300元，需生產(chǎn)桌布（）A.20塊B.30塊C.40塊D.50塊風(fēng)箏三角函數(shù)：濰坊風(fēng)箏藝人制作的“沙燕”風(fēng)箏，其翅膀可近似看作等腰三角形，腰長(zhǎng)50厘米，頂角120°，則翅膀底邊上的高為（）A.25cmB.25√3cmC.50cmD.50√3cm陶藝增長(zhǎng)率：某陶藝工作室2023年銷售額為100萬元，2025年增長(zhǎng)至144萬元，設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，則方程為（）A.100(1+x)=144B.100(1+x)2=144C.100(1+2x)=144D.100(1+x2)=144剪紙旋轉(zhuǎn)對(duì)稱：將一張圓形剪紙繞圓心旋轉(zhuǎn)α度后與原圖形重合，若α的最小值為60°，則該剪紙至少有（）A.3條對(duì)稱軸B.4條對(duì)稱軸C.5條對(duì)稱軸D.6條對(duì)稱軸玉雕體積計(jì)算：玉雕師將一塊棱長(zhǎng)10厘米的正方體玉石，加工成底面半徑3厘米的圓柱體玉佩，若不計(jì)損耗，則玉佩的高約為（）A.8.8cmB.11.1cmC.14.2cmD.17.7cm二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）扎染坐標(biāo)問題：在平面直角坐標(biāo)系中，扎染圖案上一點(diǎn)A（-2，3）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為________。木雕相似比：某木雕作品按1:20的比例縮小制作模型，若模型高15厘米，則原作品高為________米。皮影戲投影：皮影戲中，光源到屏幕距離為2米，皮影到光源距離為0.5米，若皮影高30厘米，則屏幕上影子的高度為________厘米。云錦比例分配：云錦織造中，金線、銀線、絲線的用量比為2:3:5，若總用量為400克，則金線需________克。剪紙數(shù)列規(guī)律：剪紙藝人將一張紙連續(xù)對(duì)折n次后沿特定圖案剪開，展開后得到的圖案數(shù)量構(gòu)成數(shù)列：2，4，8，16，…，則第n項(xiàng)為________。傳統(tǒng)建筑坡度：故宮太和殿臺(tái)階的垂直高度為3米，水平寬度為6米，則臺(tái)階的坡度i為________。三、解答題（本大題共8小題，共66分）17.（6分）年畫比例尺應(yīng)用楊柳青年畫是中國民間傳統(tǒng)木版年畫，某畫師繪制的《連年有余》畫稿尺寸為28厘米×42厘米，現(xiàn)需按1:7的比例制作印刷模板，求模板的長(zhǎng)和寬。18.（6分）剪紙幾何證明如圖，將矩形紅紙ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，若AB=6，AD=8，求證：四邊形BEDF為菱形。19.（8分）陶藝函數(shù)建模某陶藝工坊生產(chǎn)“冰裂紋”茶杯，已知每個(gè)茶杯成本為10元，售價(jià)x（元）與日銷量y（個(gè)）的關(guān)系如下表：|售價(jià)x（元）|15|20|25|30||-------------|----|----|----|----||日銷量y（個(gè)）|150|120|90|60|（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若日利潤(rùn)為600元，求茶杯售價(jià)。20.（8分）刺繡統(tǒng)計(jì)分析某刺繡廠對(duì)100名繡工的日產(chǎn)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：|日產(chǎn)量（件）|10|12|14|16|18||--------------|----|----|----|----|----||人數(shù)|15|25|30|20|10|（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）若日產(chǎn)量16件及以上為“熟練繡工”，求該廠“熟練繡工”的百分比。21.（8分）竹編二次函數(shù)某竹編合作社生產(chǎn)“竹編燈籠”，基礎(chǔ)款為第1級(jí)，單盞利潤(rùn)8元，日產(chǎn)量60盞。每提升1級(jí)工藝，單盞利潤(rùn)增加2元，日產(chǎn)量減少5盞。設(shè)工藝等級(jí)為x（x為正整數(shù)），日利潤(rùn)為w元。（1）求w與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，日利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？22.（10分）榫卯結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)幾何如圖，某榫卯部件由長(zhǎng)方體ABCD-EFGH和三棱柱組成，其中AB=8cm，AD=6cm，AE=4cm，三棱柱底面為等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)為3cm。（1）求該部件的體積；（2）若將三棱柱繞EF旋轉(zhuǎn)90°，求旋轉(zhuǎn)后幾何體的表面積變化。23.（10分）傳統(tǒng)工藝概率綜合非遺傳承人從含有3件瑕疵品的10件剪紙作品中，隨機(jī)抽取2件用于展覽。（1）求抽到1件瑕疵品的概率；（2）若抽到瑕疵品需替換，求至少替換1件的概率。24.（10分）綜合實(shí)踐：傳統(tǒng)建筑測(cè)量某中學(xué)數(shù)學(xué)小組為測(cè)量