2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)與分類算法試卷一、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A.(\sqrt{16})B.(\frac{22}{7})C.(3.14159)D.(\sqrt{8})一次函數(shù)(y=-3x+2)的圖象經(jīng)過的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限方程(x^2-6x+9=0)的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法確定已知三角形的三邊長分別為3、4、x，則x的取值范圍是（）A.(x>1)B.(x<7)C.(1<x<7)D.(x>7)或(x<1)若點(diǎn)(A(2,y_1))、(B(-1,y_2))在反比例函數(shù)(y=\frac{k}{x}(k<0))的圖象上，則(y_1)與(y_2)的大小關(guān)系是（）A.(y_1>y_2)B.(y_1=y_2)C.(y_1<y_2)D.無法比較下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形某班5名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績分別為85、90、92、88、95，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.88B.90C.92D.95在(\triangleABC)中，(\angleC=90^\circ)，(AC=3)，(BC=4)，則(\sinA)的值是（）A.(\frac{3}{5})B.(\frac{4}{5})C.(\frac{3}{4})D.(\frac{4}{3})若一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的(\frac{1}{2})，則這個(gè)多邊形是（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形分類算法的核心思想是（）A.將復(fù)雜問題分解為多個(gè)子問題B.按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)將對象劃分為不同類別C.通過迭代優(yōu)化求解結(jié)果D.利用圖形直觀表示數(shù)量關(guān)系二、填空題（每題4分，共24分）分解因式：(x^3-4x=)__________。若二次函數(shù)(y=x^2-2x+m)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是__________。已知(\odotO)的半徑為5，弦AB的長為8，則圓心O到弦AB的距離為__________。從1、2、3、4四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)的概率是__________。在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________。某校圖書館將書籍分為“文學(xué)”“科學(xué)”“歷史”“藝術(shù)”四類，若科學(xué)類書籍有120本，占總數(shù)的30%，則圖書館書籍總數(shù)為__________本。三、解答題（共66分）17.（8分）計(jì)算：(\sqrt{27}-|1-\sqrt{3}|+(\frac{1}{2})^{-1}-2\cos60^\circ)18.（8分）解不等式組：(\begin{cases}2(x+1)>x\1-\frac{x-1}{3}\geq\frac{x}{2}\end{cases})，并把解集在數(shù)軸上表示出來。19.（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，連接BE、DF。（1）求證：(\triangleABE\cong\triangleCDF)；（2）若AB=5，BC=8，(\angleA=60^\circ)，求BE的長。20.（10分）某商店銷售A、B兩種商品，已知銷售一件A商品可獲利10元，銷售一件B商品可獲利15元。該商店計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種商品共100件，且投入資金不超過8000元。設(shè)購進(jìn)A商品x件，總利潤為y元。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若A商品每件進(jìn)價(jià)為80元，B商品每件進(jìn)價(jià)為100元，求該商店最多可獲得多少利潤？21.（10分）為了解某校學(xué)生對“分類算法”的掌握情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試，并將測試成績分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級(jí)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：![成績分布統(tǒng)計(jì)圖]（注：此處實(shí)際試卷中應(yīng)插入條形圖與扇形圖，現(xiàn)用文字描述：條形圖中A等級(jí)20人，B等級(jí)30人，C等級(jí)25人，D等級(jí)15人；扇形圖中A占20%，B占30%，C占25%，D占15%）（1）求本次抽取的學(xué)生人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)成績達(dá)到B等級(jí)及以上的學(xué)生人數(shù)。22.（10分）如圖，AB是(\odotO)的直徑，C是(\odotO)上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作(\odotO)的切線CD，交AB的延長線于點(diǎn)D，連接AC、BC。（1）求證：(\angleACD=\angleB)；（2）若CD=3，BD=2，求(\odotO)的半徑。23.（12分）如圖，拋物線(y=ax^2+bx+c)經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)。（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D，交直線BC于點(diǎn)E。當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，求線段PE的最大值；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得(\triangleBCQ)為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。四、分類算法應(yīng)用題（10分）24.（10分）某快遞公司需要對包裹進(jìn)行分類配送，已知包裹分為“普通件”“加急件”“冷鏈件”三類，其重量范圍如下表：包裹類型重量范圍（kg）普通件(0<m\leq5)加急件(5<m\leq10)冷鏈件(m>10)現(xiàn)有5個(gè)包裹的重量分別為：3kg、7kg、12kg、5kg、9kg。（1）請將這些包裹按照上述標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類；（2）若普通件配送費(fèi)為8元/件，加急件為12元/件，冷鏈件為20元/件，求這5個(gè)包裹的總