2025年下學期初中數(shù)學與航天科技試卷一、選擇題（每題3分，共30分）火箭推進劑配比問題：長征五號運載火箭使用液氧煤油推進劑，其中液氧與煤油的質量比為6:1。若某次發(fā)射需加注液氧180噸，則需加注煤油的質量為（）A.18噸B.30噸C.60噸D.120噸衛(wèi)星軌道計算：北斗導航衛(wèi)星繞地球運行的軌道可近似看作圓形，其軌道半徑約為2.6萬千米。若π取3.14，則衛(wèi)星軌道周長約為（）A.8.164萬千米B.16.328萬千米C.53.066萬千米D.212.264萬千米火箭加速度計算：某模型火箭發(fā)射后，在2秒內速度從0提升至60米/秒，其平均加速度為（）A.15米/秒2B.30米/秒2C.60米/秒2D.120米/秒2航天器材料密度比較：天宮空間站使用的鈦合金材料密度為4.5克/立方厘米，鋁合金密度為2.7克/立方厘米。相同體積的鈦合金與鋁合金質量之比為（）A.2:3B.3:2C.5:3D.3:5衛(wèi)星信號傳播時間：地球與月球的平均距離約為38.4萬千米，無線電波傳播速度為3×10?千米/秒。從月球基地發(fā)送信號到地球接收站，所需時間約為（）A.0.128秒B.1.28秒C.12.8秒D.128秒火箭燃料消耗率：某火箭發(fā)動機每秒消耗燃料150千克，若發(fā)射階段持續(xù)180秒，則共消耗燃料（）A.27噸B.270噸C.2700噸D.27000噸航天艙溫度控制：國際空間站艙內溫度需維持在22±2℃，則允許的最低溫度為（）A.18℃B.20℃C.22℃D.24℃火箭整流罩表面積計算：某火箭整流罩為圓錐形，底面直徑4米，母線長5米，其側面積為（π取3.14）（）A.12.56平方米B.31.4平方米C.62.8平方米D.125.6平方米衛(wèi)星軌道周期計算：近地衛(wèi)星繞地球一周約90分鐘，若某衛(wèi)星每天繞地球運行16周，則其周期為（）A.45分鐘B.60分鐘C.90分鐘D.120分鐘航天員太空行走時間計算：某航天員出艙活動從14:30開始，持續(xù)7小時45分鐘，結束時間為（）A.21:15B.22:00C.22:15D.23:00二、填空題（每題4分，共20分）火箭模型比例換算：某同學制作長征五號火箭模型，按1:100比例縮放，若實際火箭高度為57米，則模型高度為______厘米。衛(wèi)星太陽能板面積：某衛(wèi)星太陽能板展開后為長方形，長6米，寬3米，其面積為______平方米，若每平方米太陽能板功率為200瓦，則總功率為______瓦?；鸺嗉壏蛛x問題：某三級火箭總質量500噸，第一級脫落質量占比40%，第二級脫落質量占剩余質量的50%，則第三級質量為______噸。航天器軌道速度計算：第一宇宙速度約7.9千米/秒，若航天器以此速度飛行，1小時可飛行______千米。航天材料強度測試：某鈦合金材料承受的最大拉力為1200牛頓，若用此材料制作的繩索需吊起300千克物體（重力加速度取10牛/千克），則繩索______（選填“能”或“不能”）承受該重量。三、解答題（共50分）火箭飛行軌跡分析（10分）某模型火箭發(fā)射后，其飛行高度h（米）與時間t（秒）的關系滿足函數(shù)h=-5t2+40t+1。（1）求火箭發(fā)射后第2秒時的高度；（2）求火箭達到最高點的時間及最大高度。衛(wèi)星通信覆蓋范圍計算（10分）某地球同步衛(wèi)星信號覆蓋區(qū)域為圓形，已知地球半徑約6400千米，衛(wèi)星距離地面36000千米，求該衛(wèi)星信號覆蓋區(qū)域的面積（π取3.14，結果用科學記數(shù)法表示）?；鸺剂闲时容^（12分）現(xiàn)有A、B兩種火箭燃料，A燃料每千克可使火箭獲得25000千焦能量，B燃料每千克可使火箭獲得30000千焦能量。（1）若兩種燃料各消耗1000千克，B燃料比A燃料多提供多少能量？（2）若某火箭需能量4.5×10?千焦，選擇B燃料比選擇A燃料可節(jié)省多少千克？航天器返回艙著陸緩沖問題（18分）某返回艙著陸時，打開降落傘后做勻減速運動，速度從180米/秒降至10米/秒，用時34秒。（1）求返回艙的加速度（提示：加速度a=(末速度-初速度)/時間，結果保留一位小數(shù)）；（2）若返回艙質量為3000千克，求降落傘提供的阻力（提示：阻力F=m×|a|，重力忽略不計）；（3）若著陸場為長方形區(qū)域，長6000米，寬4000米，為確保安全，返回艙需落在中心區(qū)域500米×500米范圍內，求安全區(qū)域面積占著陸場總面積的百分比（精確到0.1%）。四、實踐應用題（共30分）火星基地建設規(guī)劃（15分）某中學航天社團計劃設計火星基地模型，需完成以下任務：（1）基地主體為圓柱形，底面直徑10米，高4米，計算其體積（π取3.14）；（2）若基地需安裝太陽能板，每平方米每天可發(fā)電5千瓦時，若每天需供電2000千瓦時，則至少需安裝多少平方米太陽能板？（3）設計人員按1:50比例制作模型，求模型圓柱底面的半徑和高。航天主題數(shù)學建模（15分）結合“全國青少年航天創(chuàng)新大賽”火箭設計要求，完成以下任務：（1）某水火箭箭體為圓柱形，容積2升（1升=1立方分米），若底面半徑5厘米，求箭體高度（π取3.14，結果保留整數(shù)）；（2）水火箭發(fā)射時，水的質量與總質量比為1:3時射程最遠。若箭體空重200克，求最佳裝水量（水的密度為1克/立方厘米）；（3）比賽要求火箭滯空時間不低于45秒，某小組測試數(shù)據(jù)為：42秒、48秒、51秒、46秒、49秒，判斷該小組是否達標（計算平均滯空時間并比較）。五、拓展探究題（共20分）星際航行時間計算（10分）若人類探測器以光速的0.1%（即300千米/秒）飛往距離地球4.2光年的比鄰星（1光年≈9.5×1012千米），計算所需時間（結果用“年”表示，1年≈3.15×10?秒）。航天材料優(yōu)化設計（10分）某航天器部件原設計為正方體，棱長1米，現(xiàn)改為